CHAP. VII.— ANALYSE DU NOMBRE. 4Û

compter, c'est connaître les rapports de ces formules et le moyen de les transformer. La puissance de calcul est plus développée dans une intelligence, selon que celle-ci peut diriger simultanément son attention sur un plus grand nombre de formules et les comparer^ la comparaison simultanée des objets faisant percevoir de nouveaux rapports.

6L Que représente l'idée cent? — Un ensemble d'unités que j'ai plusieurs fois composé moi-même. — Eh! comment savons-nous que c'est le même ensemble? — Par la formule; on a donné un nom à cette formule; on l'a revêtue d'un signe arithmétique 100. La formule étant facile à retenir, je; n'éprouve nulle peine à me rappeler Tidée avec les propriétés attachées à cette idée. — On me demande si le nombre cent est supérieur au nombre quatre-vingtdix -, s'il me fallait compter chaque unité l'une après l'autre, ma mémoire n'y suffirait point -, — je n'arriverais jamais à distinguer lequel des deux nombres est supérieur à l'autre ; mais je sais que pour atteindre la formule cent, nous passons par une autre formule, quatre-vingt-dix, dans une progression ascendante; d'où je conclus, une fois pour toutes, que le nombre cent comprend le nombre quatre-vingt-dix et quelque chose de plus, c'est-à-dire que cent est supérieur à quatre-vingt-dix. Le rapport des deux formules quatre-vingt-dix et dix, avec lesquelles j'ai composé la formule cent, me donne la différence.