CHAPITRE VL

CONTRADICTIONS APPARENTES DANS L'APPLICATION DE l'idée de L'INFINI. — POURQUOI.

41. D'une part, les difficultés que présente l'explication de l'idée de l'infini sembleraient prouver ou que cette idée n'existe pas en nous ou du moins qu'elle y est très-confuse^ d'autre part, elles prouvent que nous possédons cette idée , et que nous la possédons d'une manière très-parfaite.

86 LIVRE viïi. — l'infini.

A première vue, certains nombres nous paraissent infinis^ un peu de réflexion nous prouve le contraire; nous refusons d'admettre que certaines dimensions soient infinies, nonobstant leur prolongement infini*, pourquoi? C'est que ces objets ne répondent point au type de l'infini. Si ce type n'existait pas dans notre entendement, s'il nous était inconnu, comment pourrions-nous le comparer aux objets? comment saurions-nous qu'une chose atteint sa limite, si nous n avions l'idée de limite?

42. Ces raisons semblent concluantes -, il n'en est pas moins vrai toutefois qu'en descendant en nous pour y chercher l'idée de l'infini, nous éprouvons une certaine incertitude; notre esprit se trouble-, le doute se fait jour. L'iuiagination, livrée à elle-même, étend l'espace, agrandit les dimensions, multipUe indéfiniment les nombres, mais sans rien offrir qui ait le caractère de l'infini. Que si, imposant silence à cette faculté, nous en appelons à l'entendement pur, nous jugeons, il est vrai, si les objets sont ou ne sont pas infinis, à l'aide du type qu'il renferme; mais, voulons-nous réfléchir sur ce type lui-même, la lumière qui nous éclairait s'évanouit, le fil conducteur se brise, nous nous demandons si ce type est une réaUté.

43. Que faire alors? faut-il nier Texistence de cette idée? faut-il renoncer à l'expliquer? Ni l'un ni l'autre. L'idée existe ; il est possible de l'expliquer et peut-être même de trouver la raison des obscurités qu'elle présente.