I. Cesare , Gamestres^ Festino^ Baroco
lI.^Darapti^ Felapton, Dîsamis^ Datisi, Bocardo^ Ferison.
nii— -Barbara^ Celarent, Darii^ Ferio.
III'— BamaliptoD^ Camentes^ Dîmatis^Fresapno^ Fresisomorum .
Dans ces vers, où sont distinguées les trois figures et les deux formes de la troisième, il faut remarquer que tous les mots commencent par Tune des quatre lettres B, C, D, F, qui sont les initiales des quatre modes parfaits, Barbara^ Cetarent^ Dariiy Ferio. Chaque mode se réduit à celui des quatre modes parfaits dont il porte l'initiale. Mais comment ?
La réduction des modes est fondée sur ce principe algébrique évident, qu'on ne change pas une équation en changeant de place ses deux membres
Si A = B, il s'ensuit que B = A. C'est le principe de la conversion des propositions, que nous avons expliqué ci-dessus.
Étant donnée une proposition quelconque, on peut toujours, par les règles que nous avons déjà données, et dont on se rappelle la formule, convertir cette proposition, sans en ôter la vérité, sans changer sa valeur, sans augmenter l'étendue de son affirmation.
Les règles de la conversion, nous l'avons vu, sont renfermées dans ces deux vers :
FECI Simpliciter convertitur : EVA Per accid. ALTO per Contrap., sic fit conversio tota.
Ces vers signifient que la négative universelle et l'affirmative particulière se convertissent simplement ; que la négative universelle se convertit aussi par accident, ainsi que l'affirmative universelle ; que l'affirmative universelle se convertit aussi par contra-position, ainsi que la négative particulière.
Remarquez les lettres S, P, C, initiales des trois manières de convertir les propositions. Ces lettres, placées dans les mots qui nomment les modes, signifient que la proposition désignée par la voyelle qui précède doit être convertie, soit simplement (S), soit par accident (P), soit par contra-position
(C). Ainsi le mode Camestres se réduit au mode parfait Celarent, de même initiale, en convertissant simplement la mineure et la conclusion.
Quant à la lettre m, elle indique que, dans le mode où elle se trouve, la majeure et la mineure doivent être transposées, la maj€fure devenant la mineure et réciproquement.
Ces opérations sont indiquées par ces deux vers :
S Yult simpliciter verti; P veroper accid. Mvult transponi; G per impossibiie duci.
La quatrième opération (désignée par C), qui ne se rencontre que deux fois, savoir dans les modes Baroco et Bocardo^ signifie que le mode, quoique concluant, est irréformable ^ comme disaient les anciens logiciens, c'est-à-dire qu'il ne peut être transformé directement dans l'un des modes parfaits ; mais qu'il peut y être ramené indirectement, de manière à donner, dans ce mode, une conclusion par l'absurde.
Nous comprendrons mieux tout ceci, et le sens de ces exceptions, en discutant les raisons qui ont
porté les logiciens de Port-Royal à modifier les noms de quelques modes, et à admettre quatre figures au lieu de trois qu'admettaient les anciens. Nous y ajouterons les raisons qui nous portent nous-même à modifier encore deux de ces noms, et à admettre, comme les anciens, trois figures, en distinguant toutefois les deux groupes, qui composent Tune d'elles, d'une manière plus tranchée que ne le font les anciens logiciens.
Les anciens vers étaient ceux-ci ;
1" Figure,
Barbara Celarent Darii, Ferio Baralipton
Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.
2" Figure.
Cesare, Camestres, Testino, Baroco.
3* Figure.
Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.
Ces quatre vers ne diffèrent de ceux que nous avons présentés que par l'ordre des figures, ce qui importe peu, et par le changement de cinq mots.
Ces cinq mots sont Baralipton, Celantes, Dabi-tis, Fapesmo, Frisesomorum. Ils ont été modifiés par Port-Royal, et ne peuvent en effet être main- ^tenus : ils forcent les choses, par la volonté arrêtée de maintenir simplement les trois figures posées par.
Arislote.
Éclaircissons d'abord ce point. Aristote n'admet que trois figures. Galien en pose quatre. La plupart des auteurs, jusqu'à Port-Royal, n'en admettent que trois. La Logique de Port-Royal, suivie en cela par Èuler, en distingue quatre, mais sans attacher d'importance à ce changement. Bossuet n'eu compte que trois. L'existence de ce petit débat est assez étrange, si Ton considère que c'est ici comme une question d'algèbre, où il ne s'agit en quelque sorte que de constater des faits de calcul. Du reste, la question n'est pas sans quelque intérêt spéculatif.
Ceux qui disent qu'il y a quatre figures ont pour eux le fait extérieur que nous venons d'étudier, savoir que sur les dix-neuf modes concluants, chacune des quatre positions possibles du moyen terme dans les prémisses en exclut, pour sa part, un certain nombre, et que, par conséquent, il n'y a pas deux de ces positions qui reviennent au même absolument.
Ceux qui disent qu'il n'y a que trois figures prétendent que ce qui importe, dans la position du moyen terme, est de savoir s'il est pris, dans les prémisses, deux fois comme sujet, ou deux fois comme attribut ; mais qu'il n'importe pas de distinguer celle des deux prémisses dans laquelle, le
moyen terme est ou sujet ou attribut; qu'en effet, cette distinction n'amène pas des modes essentiellement distincts des premiers. Ces nouveaux modes ne sont que des modes indirects de la première figure, dont on a changé la majeure en mineure, ou dont on a converti la conclusion , ce qui a changé la majeure en mineure.
Mais, d'une part, il est impossible de dire, comme les anciens, que ces deux groupes sont simplement la même figure. Pour arriver à cette assertion, on a été obligé d'introduire deux modes, dont l'un est inutile, l'autre impossible. Tels sont les deux modes a e o, i e o, Fapesmo et Frisesomoruw} .
i, e, o est évidemment un mode impossible. Nous l'avons rejeté comme tel dans la critiqué générale des modes, parce que la majeure étant affirmative particulière, le grand extrême, qu'il soit sujet ou attribut de la majeure, y est pris particulièrement, soit comme sujet d'une proposition par-
' Quatuor prirnsevoces (Goudin^p. 63)^ désignant quatuor modos directos primœ fignrae, qui sunt omnium perfectissimi ; quinque sequentesvocesdesignantquinquemodos/wrf/rec^o^primaefîgurae, qui oriuntur ex quatuor primis^ invertendo solum conclusionem.
Excipitur Fapesmo, q\x\ non oriturex aliis,sedei combinatione universalis afûrmativse et universalis negativae^ quœ combinatio directe quidemnihilconcludit, indirecte tamen, convertendo conclusionem universalem in particularem, potest concludere.
ticulière, soit comme attribut d'une proposition affirmative. Donc il ne peut être pris universellement dans la conclusion, qui, étant négative, a toujours un attribut universel. A É O est un mode inutile, quoique possible, car le petit extrême se trouve ici ou attribut ou sujet de e, universelle négative ; il est donc pris universellement dans les deux cas. A.lors pourquoi ne le prendre que particulièrement dans la conclusion o, puisqu'on peut le prendre universellement ? De plus, d'où vient ce même mode A E O ? Les autres viennent des quatre modes parfaits en convertissant seulement la conclusion, dit Goudin, excepté A E O, lequel est formé d'un mode déjà rejeté, comme non concluant, que l'on reprend ici, on ne sait pourquoi.
C'est donc forcer les choses que de ne vouloir admettre que trois figures simplement. Il faut dire qu'il y en a trois, dont l'une a deux formes et se compose de deux groupes distincts. C'est ce qu'on appelle en effet les modes directs et les modes indirects de cette figure. Cette distinction est excellente. Mais pourquoi changer la forme de ces modes indirects qui est réellement :
et en faire :
Ce qui ne les ramène pas même à la forme voulue? C'est pour cela que Port-Royal propose ces cinq mots :
Barbari,CaleDte8^ Dibatis^ Fespamo, Fresisom.
Mais outre que ces cinq mots, ainsi faits, mettent une lacune dans les quatre vers mnémoniques, ils n'expliquent point l'opération à exécuter pour les réduire. C'est pourquoi un logicien moderne propose ces mots :
Bamalipton Camentes, Dimatis, Fresamno^ Fresisomorum.
Pour nous, nous avons proposé, comme on Ta vu, les mots :
Banîalipton Camentes^ Dimatis^ Fresapno^ Fresisonorum.
La dernière forme, selon nous, indique d'une manière plus nette l'opération à faire pour réduire le mode donné au mode parfait.
Mais il faut faire comprendre plus clairement, par des exemples, l'opération appelée réc/uction des syllogismeSj ce qui précisera encore cette théorie des modes.
Nous disons que, sauf trois exceptions qui seront expliquées, et où la réduction n*est qu'indirecte, chaque mode se réduit directement à l'un des quatre modes parfaits de même conclusion qui sont :
Barbara^ Celarent, Darii, Ferio.
En général, les réductions s'opèrent de la manière la plus simple, en effectuant les opérations indiquées par les trois lettres S. P. M.
Soit, par exemple, à réduire le mode Camentes.
L'initiale de ce mode montre d'abord qu'il se réduit à Celarent. Il n'y a qu'une opération à faire, c'est celle qu'indique la lettre s placée après \e qui désigne la conclusion. S indique qu'il faut la convertir simplement. Mais si l'on convertit la conclusion, c'est mettre l'attribut à la place du sujet et
réciproquement ; en d'autres termes, c'est faire du grand extrême le petit extrême et réciproquement : dès lors, par cela même, c'est changer la majeure en mineure et réciproquement, puisque la majeure est celle des prémisses qui contient le grand extrême, et la mineure celle qui contient le petit.
Dès lors, dunentes devient Celarent. Vm, d'ailleurs, indique qu'il faut transposer les prémisses. Cela fait double emploi, si l'on veut, puisque par cela même que Ton convertit la conclusion, on retourne les prémisses. Vm n'indique plus ici que le simple changement local des deux propositions, qui avant ce changement ont déjà changé de rôle.
Exemple,
Ca Tout malade cette vie est un mal passager
men Aucun mal passager n'est à craindre
tes. Donc nul mal à craindre n'est un mal de cette vie.
Retournez cette conclusion , ce qui ne peut changer en rien sa vérité, ni l'étendue de son affirmation, et il vient cette proposition, qui est nécessairement vraie si l'autre l'était :
Nul mal de cette \ie n'est à craindre. Mais dès lors ce qui était le grand extrême, ma/
de celte vie, devenant petit extrême, par cela même, la majeure de l'ancien syllogisme devient la mineure du second, loi^ même qu'on ne changerait pas Tordre où on l'énonce. Réciproquement pour la mineure. Donc le syllogisme est devenu de la forme Celarenl, et pour l'énoncer dans la forme ordinaire, la majeure en avant, il vient :
Ce Aucun mal passager n'est à craindre la Tout mal de cette vie est un mal passager rent. Donc nul mal de cette vie n'est à craindre.
Remarquez combien la conclusion du mode parfait Celarent est claire et directe, pendant que celle du mode indirect Camentes est inattendue et peu naturelle, quoique vraie. Mais l'esprit, comme naturellement, cherche à la retourner pour avoir l'autre.
Soit à réduire le mode Fresapno.
L'initiale indique qu'il se réduit à Ferio. S montre qu'il faut convertir simplement la majeure ; p^ qu'il faut convertir partiellement la mineure ; a dès lors devient /, ce qui donne le type e i o, Ferio.
Exempkk
Fres Nulle pierre n'est animal ap Tout animal est sensible noi Donc quelque être sensible n'est pas pierre*
Fe Nul animal n'est pierre
ri Quelque être sensible est animal
o. Donc quelque être sensible n'est pas pierre.
' Soit encore à réduire le mode Came s très.
Il se ramène à Celarent en convertissant simplement la mineure et la conclusion : on sait du reste que quand la conclusion est convertie, les prémisses changent de rôle, c'est ce qu'indique du resle la lettre m dans Camestres.
Exemple,
Ca Toute science est une connaissance certaine mes Nulle connaissance des choses contingentes n*est certaine très. Donc nulle connaissance des choses contingentes n'est science.
En convertissant la mineure et la conclusion ^ et mettant en tête la nouvelle majeure, il vient :
Ce Nulle connaissance certaine ne regarde les choses contingentes la Toute science est une connaissance certaine rent. Donc nulle science ne regarde les choses contingentes.
Soit à réduire le mode Fresisonorum.
Fres Nul malheureux n'est content
is II y a des personnes contentes qui sont pauvres
onorum. Donc il y a des pauvres qui ne sont pas malheureux^
Il se réduit à Ferio.
Fe Nul homme content n'est malheureux
ri II y a des pauvres quiÀsont contents
