PREMIERE PARTIE. — CHAPITRE I

saisi directement et en lui-même par Tobseryatioû intérieure, et bien distinct, soit de la croyance irréfléchie» à laquelle il succède dans le développement de Tintelli* gence, soit de la croyance déraisonnable, à laquelle nous adhérons -quelquefois , aveuglés par un préjugé, un sophisme ou une passion, est au-dessus de toutes les objections du pyrrhonisme. Celles-ci sont l'expression du découragenient d'un esprit faible et présomptueux, qui s'eflTorce de nier te fait même de la certitude , parce qu'il s'est trouvé lui-même impuissant à déterminer quand , à quelles conditions et dans quelles limites ce fait se produit.

Parnai les motifs certains de croire , au premier rang figure la vue claire et immédiate de l'objet de là croyance : c!est là y évidence immédiate ^ source première à laquelle remonte toute certitude. Au second degré figure la vue claire de l'enchaînement logique qui lie une vérité à une autre vérité plus générale, que Tesprit voit d'une manière claire et immédiate : c'est Yévidmce déductive. Au troisième rang figure la perception claire , mais médiate, d'une vérité générale , résultant de la perception immédiate d'une ou de plusieurs vérités particulières : c'est Vévidence inductive.

La certitude sans évidence réelle est une fausse certitude , résultat d'une illusion à laquelle notre esprit peut se laisser séduire , mais qu'il peut aussi reconnaître et corriger par un meilleur usage de ses facultés^ En effet , toutes les facultés productrices d'idées, c'est-à-dire la conscience, la p.erception externe et la raison , et les facultés dont la fonction est de rappeler les idées , de les analyser ou de les combiner , c'est-à-dire la mémoire , la généralisation , le raisonnement inductif et déductif et

rimagination, ont chacune leur évidence propre , suivant leur nature et leurs limites. L'illusion consiste ordinairement, soit à attribuer aux pensées une portée autre que celle de la faculté qui les produit, à prendre, par exemple, un résultat de l'imagination ou de la mémoire pour un résultat immédiat de la perception sensible, ou bien à attribuer à un résultat de celle-ci le caractère universel des vérités de la raison ; soit à exiger pour certaines fecultés les conditions qui ne peuvent être exigibles que pour une autre; à rejeter, par exemple, un résultat de l'observation et de rinduction , parce qu'il ne se laisse pas démontrer par un procédé déductif , semblable à celui des mathématiques pures.

Pour un être doué de la science infinie , il y aurait toujours certitude affirmative ou négative sur un objet quelconque. Mais souvent les mptifs de certitude nous manquent , et , à leur défaut , nous avons de vagues indices, qui nous permettent seulement de soupçonner la vérité*. Si l'un de ces indices excluait la possibilité de toute supposition autre que celle qu'il nous porte à admettre, ce serait un motif de certitude, et aucun indice contradictoire ne pourrait avoir la moindre valeur à son égard. Mais les motifs de simple probabilité peuvent être opposés les uns aux autres. Alors , quelquefoi!^ , il n'est pas possible de les exprimer en nombre , mais seulement de les comparer par une appréciation logique et non mathématique. Par exemple, l'application du calcul des prohabilités aux choses morales , aux faits dépendant du libre arbitre, est , comme on l'a fort bien dit dans ces derniers

1 Cf. V Essai de Laplace sur les ProHMlUés , surtout^ ies trois dermers chapitres.

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temps, c une des plus grandes erreurs où soit tombé Tesprit humain ^ » C'est Terreur de quelques hommes de génie ', destinée à disparaître de la science , malgré rautorité de leur nom et la rigueur incontestable de la partie mathématique de leurs théories , basées seulement sur de fausses hypothèses et appliquées d'une manière illégitime.

Quelquefois, au contraire, les motifs de probabilité ont chacun une valeur appréciable en nombre , et peuvent , par conséquent , se prêter au calcul , s'additionner, se soustraire, et permettre d'apprécier eu nombres la probabilité totale. Les seules probabilités qui soient ainsi mathématiquement comparables entre elles concernent des faits irésultant nécessairement de leurs causes. Mais, parmi les probabilités qui concernant des faits de ce genre, c'est-à-dire appartenant à l'ordre des causes purement physiques , il en est qui, cependant, ne peuvent être soumises au calcul \ parce que les faits ne se prêtent pas toujours à l'estimation en nombre, ou ne satisfont pas à quelques autres conditions nécessaires'. Ainsi, les grands principes du calcul des probabilités , par exemple, le principe de Jacques Bernouilli et de De Moivre, en

1 Voyez M. Cb. Gouraud , Histoire du Calcul des Probalniités , depuis son origine jusqu'à nosjmtrs» (Paris, 1848^m-8:, thèse, 4* proposition, p. 147.) opérons qae , dans un autre ouvrage , M. Gouraud démontrera les propositions énoncées à la fin de son excellente esquisse historique.

2 Voyez Jacques Bernouilli , Ars canjectandi, sommaire de la 4* partie inachevée ; Condorcet, Essai sur l'application de l'Analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix (Paris , 1785) , et Éléments du Calcul desProHHlités, suivis d'un Tableau général de la Science (Paris, 1805, in-8*); Laplace , Théorie analytique des Probabilités, 2* part., et Essai sur les Proba- Wés; M. Poisson , Recherches sur la Probabilité en matière criminelle et en matière civile. (Paris. 1 837, gr. in4*.)

3 Voyez M. Gouraud, 1. c, p. 146-148.

Yortu duquel , Isi Ton multiplie indéfiniment les observations, le rapport entre les nombres d'événements de diverses classes se rapprochera de plus en plus du véritable rapport entre leurs possibilités respectives ; le principe de Laplace, par lequel la probabilité des causes et de leur action future se conclut de la simple observation des événements passés, et le principe de M. Poisson, connu sous le nom de Un des grands nombres ^ d'après lequel, si l'on observe des nombres très-considérables d'événements d'un même ordre, dépendant en partie de causes constantes, en partie de causes variables d'une manière tout-à-fait irrégulière, l'influence de ces dernières causes sur les résultats généraux d'observations indéfiniment multipliées se réduira indéfiniment et finira par devenir comme nulle; tous ces principes, dis-je, vrais en eux-mêmes, mais applicables seulement à certaines conditions qui ne sont pas remplies dans les sciences morales , sont également inapplicables, par exemple, dans la thérapeutique. Enfin, ajoutons que, parmi les probabilités, celles-là même qui sont mathématiquement comparables entre elles n'ont pas avec la certitude des rapports finis et mathématiquement comparables entre eux; car, si un certain nombre représente une certaine probabilité, la certitude, comparativement à ce nombre , ne pourrait jamais être représentée que par un nombre qui serait infini *.

Quoi qu'en aient pu penser Jacques Bernouilli *, et tant

i Nous verrons (2* part.»cbap. 4et5) qu'un nombre vraiment infini est impossible.

2 Ars conjectandi, ouvrage posthume, publié par Nicolas Bernouilli (Bâie, 1713,in.4'),4*part.

pRBllliRfi PAftTIB. -^ GHAPITRB I. 4 1

de mathématicieiis après lui ^, les probabilités ne dont point à la certitude ce que des fractions déterminées sont à l'unité*. Au contraire, il est évident quejamais des motife de skopte probabilité, en tel nombre et de telle valeur qu'on les suppose, ne formeront par leur addition un motif de certituNle absolue et légitime. Maisil est possible que leur ensemble , abstraction &ite de la valeur individuelle de chacun d'eux , constitue un motif de certitude parfaite , en v^rtu d'un principe différent et supérieur, applicable à leur ensemble, sans Tètre à chacun d'eux en particulier. C'est ainsi que l'ensemble de tous les témoignages que je connais, sur l'existence de Rome ou d'Âlexandre-le-' Grand » constitue pour moi l'impossibilité rationnelle et absolue 'd'un doute sérieux et réfléchi sur ces deux grands faitSf^ bien qu'aucun de ces indices, s'il était isolé de tout auUre, ne pût être à lui seul un motif de certitude. C'est que , dans ce cas^ les moti& de croire ne valent pas seulement par addition ; c'est que le motif de croire qui résulte de leur réunion dififere de chacun d'eux , non pas seulement en quantité , mais en nature. C'est pour cela qu'il y a une certitude historique'. C'est pour cela aussi que dans les sciences naturelles, chaque savant peut être certain de phénomènes autres que ceux qu'il a observés lui-même. Empruntons un exemple à ce dernier ordre de faits. Dix observateurs isolés , également dignes de foi ,

1 Voyez M. Goucaud^ K c, p. 25 et suiv.

2 Voyez M. Gouraud, l. c. thèse, 1". proposition , p. 145. Voyez aussi d'Alemberl . Opuscules mathématiques (1761-1768) , t. 4, p. 8? et p. 284.

3 Voilâce queM. Javary (l. c, p. 290-291 ) et d'autres philosophes spirituaUstes me paraissent ne pas avoir compris : ils ouvrent ainsi involontairement la portd au scepticisme, professé en pareille matière par Condorcet. (Essai sur VappÙcatim de VAmlyse à la probabiUié des déciéions , etc. , introduction.)

prennent note de leurs observations astronomiques. Un seul d'entre eux signale un phénomène céleste remarquable. Il y a lieu de craindre qu'il n'ait été le jouet d'une hallucination, ou qu'il n'ait rapporté aux espaces célestes un phénomène voisin de la Terre. Mais tous les dix observateurs, en des contrées très-éloignées, ont-ils noté au même instant le même phénomène? Une erreur de leur part n'est pas seulement dix fois moins probable que de la part d'un seul d'entre eux : elle est impossible. li est certain qu'ils ont vu le phénomène, ou bien qu'ils se sont concertés pour mentir. Si ce concert lui-même a été impossible , on peut être certain du phénomène attesté par la concordance de leurs témoignages. Quelquefois les sciences physiques, ou l'histoire, ont eu le tort de vouloir s'attribuer , aux dépens de la philosophie , le privilège exclusif de là certitude. 11 ne convient point à la philosophie de se donner le même tort par représailles.

Dans tout ordre de connaissances, c'est sur la certitude que la probabilité s'appuie. C'est donc une étrange illusion, que celle des Académiciens sceptiques^ qui admettaient la probabilité, sans admettre la certitude. En effets la probabilité ne peut s'apprécier en aucune façon, si ce n'est par comparaison avec la certitude, considérée comme type de la connaissance parfaite , et à Faide d'un moyen certain de connaître. Rien ne serait jamais probable , si nous n'étions jamais certains de l'existence et de la valeur d'un motif de probabilité en faveur de telle opinion plutôt ^que de telle autre. Ainsi la légitimité de la probabilité suppose nécessairement celle de la certitude. La logique ne permet pas d'être sceptique à demi : pour en rester là, il faut déraisonner; pour aller jusqu'au bout, il faut abjurer la raison. A ceux qui ne reculent pas de-