PREMIERS PARTIE. — CHAPITRE I

vant cette extrémité , il n'y a plus rien à dire, si ce n'est que cette abjuration, de leur part, peut être intentionnelle, mais qu'elle ne peut jamais être complète ni effective, et qu'ils ne peuvent plus dire un mot, former une pensée, sans se contredire eux-^mèmes.

Dans les sciences naturelles, la certitude appartient aux observations qui nous révèlent les propriétés sensibles on propriétés secondes des covf s y comme la saveur , l'odeur^ la couleur, la chaleur, et aux observations qui, faites avec les précautions convenables , nous révèlent les propriétés réelles et premières des corps , comme le volume, la forme, la solidité, et les changements que ces pro-, priétés iàubissent; elle appartient encore aux inductions régulières et légitimes, qui nous apprennent les lois de ces changements, et qui, aidées des principes rationnels et du raisonnement, nous permettent quelquefois d'atteindre les causes immédiates par lesquelles ces changements sont produits, ou bien qui nous révèlent quelquefois d'une manière sûre le rapport des propriétés sensibles à des propriétés réelles que l'observation ne peut directement atteindre * .

Mais souvent les propriétés réelles, les causes et les lois les plus élevées ne peuvent être obtenues que par une induction analogique, qui donne la probabilité, et non la certitude. C'est ainsi que l'on forme des théories provisoires , utiles seulement à titre d'hypothèses. On ne peut, de même , considérer que comme probable le résultat de certaines observations qu'on n'a pu faire qu'une fois, ou qui, bien que répétées, laissent des chances d'erreur, surtout quand ces observations ne valent que par une

* Voyez plus loin , 2* part., chap. 19 et 21 .

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exactitude extrême , quand ce sont précisément des qnantitéa très-petites qu'il s*agit d'apprécier, des jdifférences très*petites qu'il s'agit de comparer.

Ce qu'il est important de remarquer, c'est que» de même que la certitude est le fondement de la probabilité, de même, par la probabilité, on peut revenir à la certitude. Par eniemple, il y a des observations, surtout de celtes qui se font avec des instruments de précision , il y a des inductions , surtout de celles qui se font à l'aide du calcul mathématique, où les limites de l'erreur possible peuvent être assignées , et où, par conséquent', on obtient une certitude restreinte, mais absolue, sauf la restriction posée. Ce n'est pas tout : dans des observations trèsruombreuses, ayant un même objet , et faites avec un mstrument dont on possède la théorie , lorsqu'on tenant compte de l'erreifr connue de l'instrument* , et en mettant en usage \e principe de répétition inventé par Borda ^ , on a écarté toute cause d'erreur fixe et permimente en un même sens , alors il doit arriver que les erreurs se compensent à peu près , et> par conséquent, le résultat moyen ne peut différer beaucoup du résultat vrai. Enfin ^ lorsque^ d'une part, par le ealad des moymnes ' , on a écarté des observations l'influence des causes purement accidentdles, et que, d'autre part, par le calcul deê probabilités.

1 Voyez Herschel , Traité d'Astrotwmie , trad. de M. Cournot, chap. 3, S iiO-nS, p. 8I-S5, 2* éd. , Paris . f856 , inl8.

2 Voyez Herseliel , bUeowtu sur l'étude de la PhàitmpUe natwrdle, 2* part. , cbap. k,%i'n, trad. fr. , Paris , 1854 , in-i8 , et Traité d'Astronomie, tradde M. Cournot, 8 160. p. 124-126 . 2* éd., Paris , 1836 , in-lS. Voyez aussi Whewell , Philosophy ofthe inductive Sciences, book xin , chap. 2 , art. 17.

3 Sur ce calcul, voyez plus loin, 1" part., cbap. 5. Sur la parenté originelle du calcul des moyennes et du calcul des probabilités , voyez M. Ch. Couraud . Hist, du Calcul des Prob .p. 61 . (Paris, 1848, in-8*. )

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iD a obtenu les moyennes probables, d'après telles et elles causes connues, pour certaines circonstances déter* Dinées , si les moyennes réelles difièrent dés moyennes probables , et que la différence suive une loi constante et régulière , on peut en conclure légitimement l'existence d'une cause qui produit cette différence ; et , si cette cause est donnée , si elle a été négligée à dessein dans le calcul des moyennes probables , on peut arriver ainsi à déterminer avec certitude la loi de l'action de cette cause.

En résumé, la question de la certitude est logiquement la première question que la philosophie pose , bien qu'elle ne soit pas la première question dont la philosophie puisse donner la solution immédiate et complète. Le fait de l'existence d'une certitude pour l'homme est attesté par la conscience. Les conditions de la certitude légitime peuvent et doivent être déterminées philosophiquement , et écarter, quand on les observe avec fidélité, les illusions de la fausse certitude. A défaut de motifs certains de croire, il peut y avoir des Qiotifs de probabilité, et ceux-ci ne se prêtent quelquefois qu'à une appréciation logique, qui permet seulement de dire que telle probabiUté est plus grande ou plus petite de peu ou de beaucoup que telle autre; mais ils se prêtent quelquefois aussi à une appréciation exacte et au calcul. Quelquefois l'ensemble d'un certain nombre de motifs particuliers, dont chacun pris à part ne donnerait qu'une probabilité, mais qui, réunis, valent autrement que par addition, se trouve constituer un motif d'un ordre supérieur , un vrai motif de certitude ; c'est ce qui a lieu habituellement pour la certitude historique , et c'est là-dessus en grande partie que repose la certitude dans les sciences naturelles, puisqu'autrenient chaque savant serait réduit à ses propres observa-

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tioDSy et ne pourrait se fier, ni à celles de ses prédécesseurs, ni à celles de ses contemporains. Dans tout ordre de connaissances, sHl jfiy avait pas de certitude, il n'y aarait pas non plus de probabilité. Dans les sciences naturelles, en dehors des vérités certainement connues, les probabilités jouent un rôle important et nécessaire , soit dans les observations , soit dans les théories , et de la probabilité on peut passer souvent à la certitude. Dans les observations les plus délicates , on peut quelquefois , par la détermination du nummûm d'erreur possible et par le calcul des moyennes , obtenir une certitude restreinte par certaines limites, mais absolue en-deçà de ces limites. EInfin , par la combinaison du calcul des moyennes et de celui des probabilités , on peut arriver à isoler et à connaître avec certitude une série de faits distincts de ceux au milieu desquds ils étaient auparavant confondus et inaperçus , en trouver la loi , en découvrir la cause et déterminer le mode d'action de cette cause.