Voyez Wliewell , même chapitre, sect

PKBlIlâKE PARTIE. — CHAPinB V. 65

les coëfficientt de chaque quanlité daas la formule*. Daoa ce travail de l'ioductioa , la géométrie peut Tenir ÇQ aide à raritbinétique et à l'algèbre. La dépendance des deux variables peut être exprimée par une courbe , qui ùt pour ahicittei les valeurs de la variable indépendante, qu'on nomme argument , et pour ordonna les valeurs de h varù^le dépendante'. La loi de dépendance , quand elle est connue , détermine la courbe , et par conséqurat peut permettre de prévoir les résultats de l'observation et mène d'en rectifier les erreurs. D'un autre côté , la courbe . tracée expérimentalement d'après des observations à peu près exactes, permet souvent de découvrir la loi de dépendance, qu'on ignorait; mais, pour cela, iliaut que la seconde variable ne dépende d'aucun autre argument que de celui qu'on a cboisi , et que la toi de variation soit bien réellement relative à cet argument. Quand la variable dépend surtout d'un argument principal, et secoadairenieat de quelques autres arguments de moindre importance, il faut savoir choisir d'abord l'argument principal, trouver, s'il est possible, des moments d'observation où la variable d^ende de lui presque exclusivement, et tra* cer la courbe de cette loi de dépendani passer à un autre argument et tracer b des écarts qu'il produit par rapport à la p évident qu'alors, pour trouver d'abord > et par suite b loi qui s'y rapporte ^ un<

I ToTuH.Wbewell. m£ineou*rage,baokiui.cbap. 5.2- éd.

3 Dea constructions plus compliquâss perniettenl même de représenter graphiquement des lois où il y a trois variables. Voyez H. Léon Lalanne , lur ^ HtfréiaitaHon graphique de» TabUaut mHéorelogiquet etàetloU naturelUi ti Qiniral (Appendice du Cour» àe métiarologie de Kiemtz , traduit et annote pat Ch. Harlias. Paris, 1&13, in-lS.)

est nécessaire. Cette méthode des courbes^ est d'une grande utilité, par exemple pour les observations météorologiques. Pour ces courbes , les observations successives d& donnent que des points. Quand ils sont peu rapprochés et surtout pris à des intervalles inégaux , il faut trouver des points intermédiaires par des procédés d'interpoktion *.

La découverte d'une lot est toujours la découverte d'une conMrUe au milieu de la variabilité des phénomènes. Cette constante peut consister seulement en un certain rapport complexe invariable, entre des quantités dont les unes sont variables et les autres étaient connues comme constantes dès avant la découverte de la loi. Mais, de plus^ il peut se faire que, parmi les quantités distinctes , posées dans.h formule , ou qu'on y peut discerner, il y en ait dont les valeurs, déduites de la formule même, soient des constantes, dont on ne pouvait soupçonner auparavant l'invariabilité. La découverte de ces c07istarde$ inconnues est un des plus beaux résultats de l'analyse appliquée aux phénomènes. II y a des constantes absolues, parfaitement invariables par rapport à tous les arguments que Ton peut choisir. Il y a des constantes rehuives, qui, invariables par rapport à un argument principal, sont variables par rapport à quelque argument secondaire. Par exemple , d'après la loi du mouvement elliptique des planètes autour du soleil, abstraction faite des causes perturbatrices. Taire décrite par le rayon vecteur pen-

i Voyez WheweU, Philosophy ofthe inductive sciences, book xni , chap. 7; sect. 1.

2 Voyez Raemtz, Lehrbuch der Météorologie, t. 1, p. 91 et sui^. , et M. Cb. Marlins, note A, p. 4S1-483 du Cours de météorologie de Kaeintz, traduit en français.

PREBIIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y. 67

dant Funité de temps est une constante. Mais, d'après les lois des perturbations produites par les autres corps du système solaire, cette constante relative est sujette à de légères variations , et ce qui est constant , même par rapport à ces perturbations, c'est la somme que Ton obtient en projetant sur un certain plan fixe , nommé équaleur du système solaire , Taire décrite par le rayon vecteur de chaque planète pendant Tunité de temps, en multipliant cette aire ainsi projetée par la massé de la planète et en additionnant les produits de toutes ces multiplica<lions. Enfin, suivant la remarque de M. Poinsot% cette constante elle-même peut être variable par rapport à des perturbations d'un autre ordre , produites par des corps extérieurs au système solaire.

Lorsqu'à Taide de tous ces moyens, on a réussi à expliquer par des lois régulières et bien constatées toutes les parties principales d'un phénomène complexe, et qu'ensuite , dans ce phénomène^ on vient à démêler une partie inaperçue jusqu'alors, et qui ne peut s'expliquer par ces lois, il faut étudier à part cette partie ainsi isolée, et tâcher d'y découvrir l'application de quelque loi nouvelle , qu'on pourra vérifier ensuite dans toutes les circonstances où elle doit être applicable. Telle est la méthode dite des résidus •, qui joue un grand rôle dans les progrès de la science, et sur 'laquelle nous reviendrons'. Quand l'expérimentation est impossible, l'observation et le calcul des moyennes , même aidés des procédés que nous venons d'indiquer , ne sufiisent pas ensemble pour conduire bien loin les sciences inductives, si le raison-

i Mémoire sur t Equateur du système solaire,

2 Voyez Whewcll, chapitre cité, sect. 4.-5 Cha(K 6.

68 PHILOSOraiB H LA HATUBB.

nement dédactif et la considération des causes ne leur Tiennent en aide. En astronomie , Tobserration des phénomènes y la mesure des intervalles de temps entre les phénomènes de même nature , et le calcul des valeurs moyennes de ces inlerrallesy donnent les valeurs moyennes des temps périodiques , et permettent ainsi de prévoir un petit qombre de phénomènes qui se trouvent coïncider toujours avec les points où les Vfiéqalités les plus difficiles à découvrir sont nulles , par exemple , les éclipjMs de. lune , ramenées sensiblement dans lé même ordre, piar la période de 283 lunaisons. Les inégalités principales peuvent être entrevues par ces mêmes moyens combinés. Toutefois , elles ne peuvent être prédsées avec quelque exactitude, qu'à Taide des hypothèses géométriques. Mais c'est seulement par la connaissance de la cause et des lois des mouvements célestes, que les hypothèses vraies peuvent être entièrement démontrées , et que la prévision exacte et complète de tous les phénomènes astronomiques peut être obtenue ^ Là même où Texpérimentation est possible , tant qu'on ne va pas au-deUi des faits et qu'on ne s'inquiète pas des causes , on n'arrive à prévoir que les faits qui sont semblables aux faits déjà observés , et qui se produisent dans des circonstances que Ton sait devoir être parfaitement semblables. La prévision est le résultat le plus élevé et la preuve de la scirace. Sans la connaissance des causes , la prévision est toujours incomplète , comme la science elle-même ^

i Voyez Ampère, Euai nar la philoiophie de$ tciencei, i** part., p. 59. 2 Voyez M. Bûchez, tntrod. à l'étude ûe$ tcieneii méikaUt, i" leç.. p. 6*8.

CHAPUKE VI.

NÉCESSITÉ DE I^ BECHB&GHE NS CUDSS8 BFFIÇIBNTBS^

ET J>B LBUR9 LOIS. .

G est la connaissance des causes efficientes qui permet de prévoir ce qui arrivera dans des circonstances trës-di& férentes des circonstances observées. Alors , en efSet , la combinaison des circonstances devient la combinaison de (tauses dont on connaît les modes d'action et les rapports. Il est vrai qu'il est dangereux , dans la science , de pren* dre pour cause ce qui ne l'est pas; mais c'est un triste préservatif contre l'erreur , que de se réégner à l'ignorance de ce qu'il est utile et possible de savoir. La recherche des causes dans ia Nature exige une grande iptn^ dence et de grandes précautions , dont nous indiquerons plus tard les princq^ales. Souvent on y a procédé d'une manière téméraire et malheureuse; mais c'est à cette recherche que ia science doit quelques-uns de ses plus grands et de ses plus utiles progrès.

Bacon* a dit : Savoir véritablemèra, û^est savoir par les cavm. n est vrai qu'ensuite il distingue, avec Âristote,

i Itoiis parlons ioi des causes efficientes dépounrues d'intelligence, de liberté, d'initiative, c'est-à-dire des causes physiques, dont les actes résultent nécessairement des lois de leur nature. Nous parlerons ailleurs de la différence profonde qui les sépaore des causes intelligentes et libres. Voyez plus loin, 2* part., chap. 17, 18 et 30.

2 iVw. Org,, lib. 2, aphor. 2.

70 PHILOSOraiB DE U HATUBE.

quatre espèces» de causes ; la matière ^ h formes la came effidenie et la eau$e finale; qu'il rejette de la physique Tétude des causes finales , et qu'il dit que la mat'^e et la cause efficiente , telles du moins qu'on a coutume de les chercher, sont choses superficielles et mobiles, peu importantes pour la science. Mais 'û nous explique ensuite qu'il a entendu parler de la matière non définie dans son essenee. et dans ses lois , de la matière indéfinie des Péripatéticiens, et de la causaefficiente considérée uniquement dans les phénomènes particuliers , abstraction faite des lois générales. En effet, que tel événement particulier ait été cause de tel autre, sans qu'on sache comment, qu'importe à la science? Ce que Bacon veut qu'on cherche, ce sont les formes y c est-à-dire les UnSf ainsi qu'il l'explique lui-même; et il a raison. Mais que sont ces lois? Lui-même nous le dit : ce sont celles suivant lesquelles les substances agissent , et c'est bien vers cette recherche du mode constant d'action des substances que tend sa méthode inductive. En effet , les substances corporelles ne nous sont connues que par leur action. Connaître les lois et les limites de l'activité des corps, ou , en d'autres termes , connaître les corps comme substances actives , c'est-à'^lire comme causes efficientes produisant régulièreinent les phénomènes, c'est connaître en même temps, autant que cela nous est possible , ce que Bacon nomme, dans son langage scolastique , la matière et la forme de ces substances. Ainsi., Bacon, trop peu métaphysicien, ne s'est pas rendu compte du rôle que joue le principe de causalité dans les lois physiques. II a admis, en réalité, la recherche des causes efficientes comme but de la science, mais sans s'en douter lui-même, et en prononçant contre elles un arrêt qui ne s'adresse pas à elles ,

PRBlIliRB PARUIE. — e^APITAS VI. 74

mais à la fiiusse idée qu'il s'en est faite, comme de quelque chose de mobile et de capricieux , et , par suite , il n'a pas compris comment et par quels degrés on devait s'élever à la recherche des causes en physique. En croyant interdire cette recherche, il a engagé, au contraire, à s'élancer vers elle d'une manière hâtive, au lieu de commencer par trouver les lois complexes et empiriqueâ, pour s'élever de là aux lois simples et aux causes ^ . Le dernier excès du matérialisme a pu seul amener une philosophie, qui s'intitule positim i et qui mériterait beaucoup mieux le nom de négative^ à contester d'une manière absolue Tiinportance et la légitimité de la notion de cause dans les sciences naturelles'.

L'homme trouve en lui-même le type de la causalité : il se sent cause de pensées , de volontés et de mouvements. Â Taspect de tout phénomène physique qui frappe son ^tlention , la première question que sa curiosité se posÈ ^t- relative à la cause de ce phénomène, et d'abord, clans s^ précipitation, il prend souvent pour cause la cireonstaiZice qui le frappe le plus. Puis, reconnaissant son erreur, il étudie une à une les conditions du phénomène et leur part d'influence; il arrive ainsi à isoler la cause prioeipale, à çn connaître plus pu moins parfaite-

1 Voyez plus loin. 2- part., chap. 20 et 21. Herscl^el (mamrs sur l'Étude âe la PkHoêophie natureUe, 2* part., chap. 6 et 7), disciple fidèle, mais non servile, de Bacon, accorde très-expressément aux eauses eiBcienles la place qui ieur appartient dans Tétude de la Nature, et que Newton (Regtdœ phUo- «of^komit^^ans la 2* éd. des PhUosophiœ mtnraUs prindpia maihematiea) leur avait maintenue. M. Whewell a fort bien montré (Philasophy ofthe inductive sciences, book xn, chap. It, art. 15, 2' éd., vol. 2, p. 240-241 ) que Bacon cherche les causes avant les lois, et que c'est là pour lui une source d'erreurs. H. Whewell a fort bien montré aussi (ibidem, book xi, chap« 7) que la physique ne peut se passer ie la recherche des causes.

2 Voyez plus loin, 1 '• part., chap. 10.

ment le mode d'action , lors même qu'il en ignore la nature intime ,* et il essaie souvent avec succès de prévoir les effets que la même cause principale produira dans des circonstances différentes.

Nous montrerons * que la causalité ne peut appartenir qu'à une substance active ; mais tant s'en faut que tous les phénomènes physiques soient chacun l'effet d'une action spéciale d'iine seule substance déterminée. Ordinairement, un phénomène résulte d'un autre pliénomène complexe, où se trouvent confondues les actions, difficiles à discerner , de plusieurs substances concourant à ce résultat. C'est alors surtout que le rapport de causalité des phénomènes est difficile à déterminer. Herscbel * a fort bien posé les caractères auxquels on le reconnaît , et dont voici les plus important» : V connexion invariable et surtout invariable antécédence delà cause, et subséqùencede l'effet , à moins de quelque circonstance qui intervienne et le supprime, ou bien qui entrave la cause ; ^ absence constante de l'effet dans l'absence de la cause, à mmns d'intervention de quelqu'autre cause capable de produire le même résultat; 3^ aoeroissement ou diminution de l'effet, quand , to^utes choses ^les d'aiHeurs, la cause éprouve un accroissemeui ou une diminution d'intenmté, dans les cas où l'effet est lui-même susceptible de plus ou de mmns; 5^ suppression de l'effet en même temps que de la cause, en tant du moins que Teffet, pour subsister, aurait besoin d'être produit sans cesse de nouveau.

Mais, suivant la remarque d'Herschel , il est souvint difficile de déterminer lequel de deux phénomènes con-

i 2' part., cbap. 8.

2 Discoure 9wr l'étude de la philotophie miurelle , 2' part., cbap. 6, S ^ ^S.

PREKliftS PARTIS. — CHAPITRE YI. 73

comitants est la cause de Tautre. Lors même que l'un semble précéder Tautre, ce peut n'être qu'une apparence^ car les deux phénomènes peuvent n'être que les causes médiates des sensations qui nous révèlent leur existencOt et l'un des deux phénomènes peut précéder la sensation de plus de temps que l'autre. C'est ainsi que , dans le phénomène de la foudre , l'antériorité de la sensation de la vue à celle de l'ouïe ne semblait pas aux anciens une raison suffisante de croire que dans le nuage l'éclair pré* cédât te bruit du tonnerre , et en cela ils avaient raison de douter» faute de connaître la nature et la cause générale du phénomène cfomplexe qui embrasse ces deux phénomènes particuliers.. Souvent aussi la relation de cause à effet reste incertaine , malgré la concomitance habituelle des deux phénomènes, parce qu'il se peut que tous deux aient simplement une cause commune. Pourtant, si l'antériorité réelle et constante de l'un des deux est bien établie , cette cause inconnue peut être considérée comme comprise dans le phénomène antérieur^ qui reste ainsi indéfini. Mais combien alors cette notion de cause est vague , jusqu'à ce que le phénomène ait été analysé, et que h cause inconnue ait été isolée ! Il y a in- ^ certitude complète sur le rapport de causalité, si les deux phénomènes se produisent peu à peu et simultanément. Il faut alors déterminer la cause de tous deux et son mode d'aclioù, soit en analysant les deux phénomènes complexes, en cherchant ce qui en eux est cause, et m écar* tant ce qui ne Test pas ou ce qui n'est qu'une condition accessoire, afin d'arriver à la cause principale; soit en examinant si , en dehors des deux phénomènes , il n'y a ps une (ûrconstance sans laquelle ils ne se produisent jamais et où réside leur cause commune. Par exemple, la

7ft FHiLOsorans db la hatuie.

rosée et le refroidissement des corps où elle se dépa sont deux phénomènes qui se produisent ensemble et pc à peu : il est impossible de déterminer lequel est la caui de l'autre, si Ton ne cherche d'abord quelle est leur cauf commune et comment elle agit. Or , si l'on supprio) d'une manière quelconque le rayonnement vers les ei paces célestes, ou si le rayonnement se trouve supprim de lui-même par les nuages, ou bien si le renouYellemeû rapide de l'air sur les corps s'oppose à leur refroidissement au-dessous de la température du milieu^ il n y a d refroidissement , ni rosée. Dans les corps sur lesquel* elle se dépose, tout ce qui favorise le rayonnement et a qui s'oppose au remplacement rapide de la chaleui perdue rend le dépôt de la rosée plus abondant. Enfin , la sécheresse de l'air diminue la rosée , sans diminuer le refroidissement, et, par un temps très-sec, un refroidissement très-notable au-dessous de la température dm milieu peut s'accomplir, avant que la rosée ne commençai à se déposer sur les corps ainsi refroidis et où d'ordioairej elle se dépose facilement. Donc , c'est le refroidissemei des corps qui est la cause de ce dépôt, et ce refroidiss( ment lui-même est produit par le rayonnement, dont l( lois connues se trouvent réalisées jdans ce phénomène* 11 est aisé de voir que dans ce phénomène complexe d| la rosée , comme dans tous les phénomènes physiques, Ij causalité appartient, en dernière analyse, à des substance agissant de diverses manières dans des circonstances d| verses , par exemple suivant leurs divers états de mouY<

1 Voyez M. Arago , Annuaire du Bureau de$ longitudes pour 1827, p. U^ 162, et Herschel , Disc9urs sur Vétude de Ut phùosophie naturelle, f part^ chap. 6, S 167-168.

PRKMiiRB PAtTlK. — CHAPITRE VI. 75

ment et de repos^ mais agissant toujours de la même manière dans les mêmes circonstances. Du reste, c est là une question sur laquelle nous reviendrons plus tard * .

11 y a tel autre phénomène où le mode d'action de la cause que l'on isole. était auparavant inconnu; c'est en isolant cette cause qu'on le découvre en même temps. La découverte est alors plus difficile ; mais aussi , au lieu de Texplication d'un seul phénomène , elle nous apporte le moyen d'expliquer tous ceux où la même cause joue le principal rôle. Par exemple , on remarque , en plongeant des tubes très-étroits de diverses substances dans divers liquides , que le niveau du liquide dans le tube est tantôt inférieur et tantôt supérieur au niveau général. En comparant tous ces ph'énomènes , on trouve quHls dépendent du rapport entre l'attraction exercée par le liquide sur ses propres molécules et l'attraction exercée sur elles par la substance du tube ; puis , combinant le calcul mathématique avec l'expérimentation dans l'étude de cette cause , de cette attraction spéciale nommée capillarité, et de ses effets divers , on en détermine les lois , qui servent ensuite à l'explication de phénomènes très-nombreux et trèsvariés.

Quelquefois, après la découverte des causes principales d'un phénomène analysé dans tout ce qu'il a d'essentiel et d'important, on remarque quelques petits phénomènes accessoires que ces causes ne suffisent pas à expliquer. C'est souvent en étudiant ces phénomènes résidus qu'on arrive à isoler des causes jusqu'alors inconnues, soit dans leur mode d'action, soit dans leur existence même, et souvent on y trouve l'explication d'autres phénomènes où elles figu- ' , I ■ I ■ ■ I > 1 ^ I ■■ Il I ■■■■ I. -Il- III I I » I

1 2'part.,chap. 8, 16et21.

rent comme causes principales. C'est ainsi que l'observa* tton des petites diflPérences entre les heures observées et les heures calculées d'avance pour les éclipses des satellites de Jupiter a ftit connaitue le temps que la lumière met à traverser le^ <H4Âles de ces satellites, et par consé* quent aussi, d'une mMÎère générale , la vitesse de transmission de la lumièie. Dèttiéme, quelquefois, en chimie l'analyse d'une subto&nce connue a donné un résidu doué de propriétés différentes décries que présenteirt ordinairement les résidus semblables. En anafysant ce résidu, on y a trouvé quelques parcelles d'une substance inconnue jusqu'alors \

Lorsque , par l'analyse des phénomènes poussée aussi loin que possible , on est arrivé à la* connaissance distincte d'un certain nombre de causes simples , c'est-à-dire de substances agissant chacune suivant un mode déterminé dans des circonstances données, c'est alors que cessent les incertitudes sur le rapport de causaKté des phénomènes qui en dépendent. Tel est le terme de la recherche des causes, terme où l'on n'a pu arriva jusqu'à ce jour que sur un bien petit nombre de points par des hypothèses probables, et sur un nombre de points bien plus petit encore par des inductions certaines , désormais acquises à la science. Cependant, dès maintenant, on peut affit*mer que le nombre des causes simples est intiniment supérieur à celui des substances spécifiquement différentes , parce qu'une même substance a des modes d'action différents , et par conséquent constitue des causes bien distinctes, suivant les manières dont elle est modi-

i Voyez Herschel, Ditcmtn twr Vitvde de la phUoêopMe naivreUe , 2* part., chap.6,Si58-f61.

PREMlilB PAETIB. — CHAPITIB VI. 77

fiée. C'est ainsi «{oe la lumière et la chalepr semUent être une même subetance , diversement modifiée et agissant de deux manières diflTérentes. Quoi qu'il en soit , quand on a réussi à arriver jusqu'aux causes simples , et à découvrir les lois premières de leur action , c'est alors surtout que la connaissance des causes devient féconde en découvertes^ laites par le raisonnement avant d'être vérifiées par l'expérience. En effet, alors on peut prévoir les effets de ces causes dans des circonstances nouvelles où elles seront combinées d'une manière dont on n'a pas encore vu l'épreuve. C'est ainsi qu'en mécanique , où nous possédons là connaissance des lois premières et des causes du mouvement par impulsion > l'inventeur peut faire d'avance la tb^e complète 4'une machine nouvelle, et en déérire les effets prévus , sauf L'influence de certaines causes retardatrices , comme l'adhérence et le fi*ottement des parties, qu'il est difficile d'évaluer à priori.

Chaque progrès dans la recherche des causes peut en amener de très-grands, soit dans la théorie, soit dans les applications pratiques. Dans un corps de pompe , l'eau suit le piston ascendant jusqu'à la hauteur de trente-deux pieds environ. Quelle est la cause de ce phénomène? Longtemps on en créa d'imaginaires. Enfin on en vint à étudier le phénomène dans ses conditions essentielles, et on fit les remarques suivantes : 1^ U faut que la surface de la masse liquide d'où la colonne d'eau s'élève soit en contact avec l'atmosphke; i!" il faut que l'air ne puisse s'introduire du dehors sous le piston; 3® la nature du liquide est in4if* féraite; i^ la hauteur jusqu'à laquelle la colonne liquide s'élève en un même lieu est en raison inverse dct la densité du liquide, quel qu'il soit ; 5"" cette hauteur est d'autant moins grande^ que le lieu où l'on expérimente est plus

78 raiLOSOTHIB DS LA RATtllB.

éievé au-dessus du niveau de la* mer. De là on cod par un raisonnement très-simple et très-l^itime , cause de Tascension du liquide est la pression de l'a phère sur sa surface libre , et que la colonne liquide! équilibre à cette pression. Puis, avant toute eipérie on peut prévoir que si , prenant un tube sofifisam long et fermé par un bout, on l'emplit d'un liquide ne s'évapore pas dans le vide, qu'on bouche momen ment l'autre extrémité ,« qu'on la débouche après Ta plongée dans un vase plein d'un liquide semblable qu'on maintienne dans la position verticale le tube plongé, la colonne liquide descendra dans le tube et si rètera au-dessus du niveau du liquide contenu da vase, à une hauteur qui sera la mesure de la pression à mosphérique , qui en indiquera les variations, et qui, av^ certaines précautions , pourra servir à mesurer les hatf teurs des lieux. C'est donc par la découverte de la caus, d'un phénomène remarquable, qu'on est arrivé rationnel lement à l'invention du baromètre , de cet instrument î utile pour la science , et ensuite du manomètre , si uti) à rindustrie. Ce n'est là qu'un exemple entre mille ; mai il suffirait à lui seul pour faire comprendre que la re chercha des causes , en physique, n'est ni illusoire ni sté rile, comme le prétendent les ennemis de toute notioi métaphysique , les disciples de la philosophie qui se dit po ntive * .

Ils veulent que , dans l'étude de la Nature, on se con tepte de noter les faits , et de réunir en idées générale les faits semblables entre eux. Cet empirisme exclusif dans le .domaine des sciences physiques, ne peut dom

i Voyez plus loiû , V* part., cbap. 10.