DEUXIÈMB PARTIE. — CHAPITRE XII

tiange de lieu par rapport à aucun autre corps ^ et dont ucune partie ne change de lieu par rapport aux autres arties , peut cependant se mouvoir tout entier par raport aux corps environnants , en cf sens que chacune e ses parties change de Heu par rapport à eux. Je dis hacune de ses parties, sans exception ; car, dans ce louvement, qui est celui de rotation suivant un axe assaut par le centre de figure du corps sphérique, cpnidérons un des atomes premiers qui se meuvent le moins^ m de ceux qui sont traversés par Taxe de rotation : cet tome est étendu,, et on peut répéter de lui et de ses paries non séparées tout ce que nous venons de dire du corps entier et de ses parties; cet atome a tout entier un mourement de rotation sans déplacement, et ses parties su^' )issent un déplacement réel par rapport aux corps disincts de celui auquel Tatôme appartient. L'axe mathéma* ique , seul immobile dans la rotation , n'est pas un être physique : c^est une conception de Tesprit, un être idéal , jne limite , comme toutes les lignes géométriques.

Le mouvement ne peut exister que dans une substance Hendue. Tout changement ne peut exister que dans une mbstance qui persiste. La substance étendue non divisée, Fatôme premier, pourrait devenir, par division, pludeurs substances; mais c'est que ces substances partielles existent déjà réunies dans la substance totale : elles^ auront été séparées; mais chacune d'elles n'aura fait que changer de lieu , et sera restée la même.

Le mouvement, comme tout changement, se fait dans la durée, dont il aide à distinguer les parties. Le mouvement peut être discontinu dans son rapport avec la durée; c'est-à-dire quHl peut commencer, se continuer, cesser, puis recomniencer. Mais le mouvement est continu dans

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son rapport avec l'espace ; c'est-à-dire que la dtstance n( peut croître ou diminuer, sans passer par tow les degré intermédiaires. Ce n'est pas là un principe absolumeo nécessaire; mais c'dSt une loi de la Nature» qui se mani feste et s'impose d'elle-même à notre esprit, avant tou

examen * .

La vitesse est proportionnelle à la distance parcourue en un temps donné, et elle est en raison inverse du temp employé à parcourir une distance dpqnée : ainsi elle es égale à la distance divisée par le temps* La quantité à mouvement est proportionnelle, d'une p§rt à la masse qu se meut avec une vitesse donnée, d'autre part à la vitesse avec laquelle se meut une masse donnée; oism elleesl égale à la masse multipliée par la vitesse.

Supposez qye la série continue des lieux quittés parua corps en mouvement garde une sorte de réalité idéale : vous aurez un corps géométrique décrit par le mouvement d'un corps. H suffit même, pour concevoir un corps idéal ainsi formé , d'attribuer mentalement la même réalité aux lieux parcourus par une surface. En ce sens, un solide mathématique peut être considéré comme engeodré par une surface en mouvement, et de même une surface mathématique comme engendrée par une ligne en mouvement , et une ligne comme engendrée par le mouvement d'un point. Ainsi, on peut dire que la ligne est le chemin parcouru par un point, et que la ligne droite est le plus court chemin d'un poiait à un auitre. On peut de même, pour définir plus aisément certains corps ou certaines surfaces , les considérer comme engendrés par tels mouvements de telles surfaces ou de telles lignes ^

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1 Voyez plus haut, V part., chap. 8.

2 Voyez M. Aug. Comte, Cours de philosophie positive, 1. 1, p. 366 et suiv.