DEUXIEME PARTIE. — CHAPITRE Xfll

(cessaire pour expliquer TexisteDce du mouvement eu méral , et de Fattraction en particulier, ni plus ni moins icpour expliquer f existence même des corps, ou celle t Tordre du monde; en un mot, celle de toutes les oses dont la non-existence n'implique point contra* ction.

Nous disons donc que Finerfoe est la pui$$afice avec lamelle tout corps persiste dans le même état de repos au dans même état de mouvement , avec ufie même vitesse^ suivatU te même direction rectiligne. Nous avons déjà dit * que tte PREMIÈRE GRANDE LOI do la mécaniquc, la loi d'iner- 3 , n'a point le caractère d'une vérité nécessaire, qu'elle s peut (tre obtenue à priori y mais qu'elle, est connue ir Tobservation etTinduction, et qu'elle a été méconnue ar les philosophes spéculatifs.

La cause du mouvement se nomme force. La cause qu^ oppose au mouvement se nomme résistance. Comparée la résistance, la force motrice prend le nom de puissance. «a résistance inerte ' est la résistance qu'un corps oppose

tout effort tendant à le faire changer de lieu par rapport ux corps dont il partage le mouvement ou le repos, ou lien à le faire changer de direction ou de vitesse par rap-

1 Voyez plus haut, i'* part., chap. 4. Cf. M. Auguste Comte , Cours de hilosophie positive, 1 5' leçon, 1. 1 . p. 557 et sui v.

2 Sur la résistance inerte , ou, en d*autres fermes, sur Tinerlie considéêe comme force, voyez Leibniz, Lettre sur la question si V essence du corps onsiste dans l'étendue, p. 112-113; Théodicée, i" part., %Z0, p. 512 . el >• part., S 346 et 347, p. 604 de Téd. d*Erdmann ; Euler, lettres à une princesse d'Allemagne, 2* part. Lettre 6 ; M. de Rérausat, Essai IX, De la matière, c. 4, 8 2, t. 2.p.275 et suiv,. el surtout M. Poncelet, Introduction à la mécanique industrielte. Principes fondamentaux, 2* édition (Metz el Paris , 1841 , in-8' ), el M. Whewell. Philosophy ofthe inductive sciences, bock m , chap. v, art. 4, el chap. vii« art. 5.

348*. raiUMWHIB DB LA NATGtB.

port aix corps à f égtrd desquels tl se meut. La résisku defrcêtmnent est la résistance inerte que les aspérités du corps opposent au mouvement d'un^autre corps en cog t^t avec le premier * . La réiislance d'aUracUon molécu laire ou de cohétion est la résistance inerte qu'un inobi oppose en vertu de l^ force qui l'unit avec un corps , so qu'il ne fasse qu'être adhérent à ce corps , ou qu'il eD so luiHSiéme une partie. I^ rémtance du milieu est une sort de résistance inerte, ou de résistance d'attraction roolé eulaire, opposée par un corps au mouvement d'un autr coq)8 entre ses molécules. Lorsque nous ne parierons n de 4a résistance du milieu, ni de la résbtance de frotte ment ou d'attraction moléculaire , on devra sup^foser qu la résistance du .milieu est nulle, que les parties da mo bile ont entre elles cette cohésion absolue qui (x>nstitueb solidité parfaite , et que le mobile est libre , c'est-à-dire n'est uni et n'est en contact avec aucun corps. Il ne reste donc alors que la résistance inerte proprement dite du mobile lui-même , qui combat la force productrice d'un changement d'état de jfnouvement ou de repos, à rinstant précis où ce chailgement s'opère. Mais , outre la résistance inerte, il y a la résistance active* C'est une force qui meut ou tend à mouvoir un corps dans une direction très dii* férente de celle qui lui est imprimée par la force principale que l'on considère. On nomme pression l'effort continu d'un moteur contre un obstacle. On nomme vitesse virtuelle celle que le {lioteur prendrait à l'instant où Tob* stacie viendrait tout-à-coup à disparaître. La pression , en

1 Certains corps glissent l'un sur Tautre doutant plus dirticileroen', qu i'^ sont plus polis. Mais alors ce n'est pas une résistance de frollemeol ; c'est une résistance d'attraction moléculaire.

BBCXlina P4RT1E. — CBAFirU XIII. 349

Béral, 6«i^le aa prodoit de la masse du c^fs qui xerce, moitipiîée par h vitesse virtuelle de ce çot^. pressioQ résultant de la pesanteur seule est proporinnelle à la masse seule , parce que les vitesses vir*»* slles de tMs les corps pesants sont les mêmes à la mémo itude et à la même distance du centre de gravité de la te. l/înégalité de vitesse réelle de la chute des corps sants résulte uniquement de ce que la résistance de ir , au lieu d être proportionnelle au poids des mobiles , rie avec leur volume et leur forme. Quant à la résisicede frottement, toutes choses égales d'ailleurs , elle gmeate avec ta pression.

Le mouvement est un changement de distance, c'est* dire un changement de rapport. Or, pour qu'un ràpffi change, il suffit qu'une cause, douée d'une puisnee convenaUe^ suisse sur Tun des deux termes, et, elle agit sur les deux , il Caut que ce ne soit pas de ^nière k produire des changements équivalents et dans même sens , qui laisseraient subsister le même rapport. insi, pour que la distance réciproque de deux corps tange, il faut qu'une cause meuve l'un des deux, l'aue restant en repos, ou bien qu'une même cause ou deux ^ses distinctes impriment aux deux corps des vitesses t des directions différentes. Si, au contraire, deux corps 'Ht mus avec une même vitesse et dans le même sens , iivani une même ligne droite ou suivant des lignes pa* "(iles, tous deux, bien qu'en mouvement par rapport d'autres corps, seront en repos l'un par rapport à iulre. . •

Pour qu'il y ait mouvement, il faut : 1^ une force mo- 'tce suffisamment puissante; %^ un mobile auquel elle [Ue; 3** un résultat à produire, c*est-à-dire une.

320 PHILOSOFHIB DB LA MATUU.

distaace que la force tende à changer. Si donc ia fon motrice est inférieure à la résistance de cohésion qui m le mobile à un objet inébranlable , ou bien si eUe est égâ à la résislance active en sens directement contraire, que le corps soit parfaitement solide et non élastique , n'y aura pas de mouvement , faute de cause suffisant Si la force motrice a son point d'application dans le vid ou bien dans un corps sur lequel elle soit sans action, n'y aura pas de mouvement , faute de mobile. S'il n'y pas d'autres corps que ceux auxquels la force ou les fore tendent à imprimer des vitesses et des directions qui i changeraient rien à leurs positions réciproques , il n aura pas^ de mouvement , faute de résultat à produire. Si , dans un ensemble de corps , mus ou en repos pi rapport au reste de l'univers, mais dont les distâoci réciproques étaient sensiblement invariables* un cor; commence à changer de lieu par rapport à tous les au très, c'est qu'une force spéciale commence à agir sur li seul, ou bien c'est qu'une force générale, dont lui sei ne subit pas l'action , commence à agir sur tous les au très corps du même système, et tout juste proportionne lement à la résistance inerte que chacun d'eux opposée vertu de sa masse. La seconde hypothèse n'est pas ma thématiquemetit impossible; mais, physiquement, ell est d'une extrême invraisemblance , tandis que la pre mière est tout-à-fait naturelle. Ce qu'il y a de certain c'est que , dans chaque cas particulier , Tune es); vraie e l'autre fausse , et non l'une ou l'autre indifféremment comme* Descartes Ta prétendu. Pour savoir laquelle deî deux est vraie, il faut savoir quelle est la force motrice où elle réside et à quels objets elle s'applique. Ce sont ces objets qui se meuvent par rapport aux autres, ^t '^

DECXIËMB PARTIE. — CHAPITRE Xllï. 324

aatres, qu'aucune force spéciale ne sollicite, sont en repos par rapport aux premiers ^

Suivant Descartes*, dire que la terre tourne sur ellemême, ou que le monde tourne autour de la terre, c'est la même chose > parce que, le mouvement n'étant qu'un changement de rapport , il n'y a pas plus de raison pour attribuer ce cliatigement à Tun des deux termes qu'à l'autre. Cette assertion n'est pas moins contraire à la science et à la raison qu'au sens commun. En effet , d'abord , la force centrifuge existe comme preuve positive de larotation de la terre. On prouve, à laide du pendule, que cette force , qui combat directement la pesanteur, va en croissant du pôle à Téquateur. D'un autre côté, il est démontré que la terre est aplatie à ses pôles, renflée à son équateur, et c'est encore là un effet évident de la rotation de notre globe. D'ailleurs, est-il possible de supposer que tous les <îorps célestes soient soumis à des forces tellement proportionnées, qu'elles produisent dans tous ces corps, dont les Msses et les distances sont si diverses, une révolution commune autour de la terre , avec des vitesses angulaires parfaitement égales pour tous, sauf de petites différences qui concernent seulement les planètes et qui résultent de leurs mouvements propres? N'est-il pas infiniment plus vraisemblable que des forces de projection, appliquées à la terre seule , et dont la résultante ne passe pas par son centre de gravité , la font tourner autour de ce centre ^,

1 Cf. Raot, ElemerUa metaphysica physices, c. i ; Elemetita metaphysica plwonomiœ, axiomaiis l scholion, trad. lat. de Born., t. 2, p. 163.

2 Principes de.la philosophie, 2' part., § 29 et 30, et 3* part., § 28, 29 , et surtout 38 et 39.

3 L'axe de rotation doit alors être perpendiculaire au plan passant par le centre de gravité et par tous les points de la résultante des forces de projection.

3tt PHILOSO^HIB DB LA NÀTUKS.

surtout s'il est reconnu que la terre a^ en eflfet , une force de projection qui, combinée avec Fattraction solaire, produit la révolution annuelle de la terre autour du soleil ? Or , telle est la vraie solution de la question da système du mondée Copernic a résolu cette question d'une manière probable* en montrant que telle est la façon la plus simple de concevoir les mouvements câestes. Kepler, Newton et Laplace ont achevé de donner à cette solution le caractère de la certitude, en découvrant les lois véritables de ces mouvements. En effet « le système de Copernic, convenablement modifié et complété, est le seul qui puisse s'accorder avec les principes de la mécanique céleste. Par exemple, la mécanique démontre que deux corps qui tournent l'un autour de l'autre , dans un espace libre , tournent réellement autour de leur centre commun de gravité. Or , le centre commun de gravité du soleil et de la terre est dans le soleil même , à quatrevingt-dix-sept lieues de son centre. Donc c'est la terre qui tourne autour de lui. Le système astronomique généralement admis aujourd'hui se trouve d'ailleurs confirmé par le phénomène de Y aberration ^ c'est--à*-dire par l'observation de l'apparence qui résulte pour nous du mouvement annuel de la terre , par rapport à la direction d'un mouvement indépendant de la force qui meut les corps célestes dans leurs orbites , savoir, par rapport à la direction de la lumière qui vient de ces corps à la terre.

Ainsi , pour définir les mouvements, ce n'est pas à la géométrie seule qu'il faut s adresser : iï faut recourir, de plus, à la mécanique, ^ la considération des causes, c'està-dire des forces motrices. L'exemple précédent en offre

4 Voytx plus loin, chap. 34.

DEUXliMfi PARTIE. — GBAPITES XIII. 323

I preuve. Voici un second exemple non moins frappant : 'out le monde sait que la lune, dans sa révolution auour de notre globe^ a toujours la même face tournée vers mis, sauf de petites différences résultant de sa libration pipe et de sa libralionrédle. Doit-on dire que la lune a mouvement de rotation, outre son mouvement deréolution? Non, suivant ArjstoteS Kepler et Wallis ; oui, ttivant Platon', Newton , Mairan et tous les astronomes lostérieurs. Lesquels ont raison? Suivant Lichtenberg', est là une question de mots, sur laquelle il suffît de s*eneodre : en effet, ce savant montre, avec une clarté et toe précision merveilleuses, qu'à considérer le problème éométriquement , l'expression de Newton est plus scienifique et plus généralement vraie, tandis que celle de Ke 1er a l'avantage d être plus conforme au langage vul- ^ire, mais le désavantage de ne pouvoir se justifier qu'à Q point de vue particulier. Lichtenberg a raison en uù BDs. Car, à ne consulter, comme il le fait , que la géométrie, c'est là une question de mots, où Newton a sur ifipler l'avantage d'une plus grande justesse d'expresîon, qui est bien quelque chose: Mais, à consulter la méanique, — et c'est à cette science que la question aparlient évidemment, — Newton et ceux qui Font suivi 5nt seuls dans le vrai : de la part d' Aristole , de Kepler t de Wallis, il y a plus qu une inexactitude d'expression;

I Traité Dudel, II, 8, p. 290 de rédition d& Berlin. ^ Piaton attribue une rotation à tous les corps célestes', sans exception. *yez le rêm^e, p. 40 A, B; AtUcus . dans Eusèbe, Préparation évûngélique , A p. 807 de Vîgier , et ma Note 36 sur le Timée, dans mes Études sur le

^ JirehtsichderMondumseifie Achsef dans Liàhtenber^'s physikaliseheund ^f^matische Seriften, l. 2, p. 107-lM. Gœltingen, 1804, Jn-12,

il y a une erreur de théorie. En effet, supposons que la cause de la révolution de la lune soit connue et mathématiquement déterminée. Reste-t-ily ou ne reste-t-il pas, à trouver pour elle une cause spéciale de rotation? Non, suivant Aristote, Kepler et Wallis; et voilà leur erreur. Ce qui les a trompés, c'est probahlenient l'analogie avec la fronde : ils n'ont pas remarqué que dans la fronde ia pierre est forcée, par les liens qui la retiennent, à tourner sur elle-même , de manière à présenter toujours la même face au centre du mouvement de révplutioiujdais supposez que la pierre soit évidée en f orm'i^ dlyû«|kÀ profonde; supposez que la corde, doiit lBb^lnj||^ sont dans la main du frondeur, soit engagée da4||||pnrjge€t passe sur l'axe de la poulie; supposez enfin ^^igi^iji^firottement puisse être considéré comme nul : à cfiâque tour de fronde , le- projectile présentera au point central tout son contour successivement. Il en serait de même de la lune par rapport à la terre, s'il n'y avait pour la lune aucune cause de rotation. L'erreur d'Arislote, erreur de théorie^ et non pas seulement de mots , le conduit à une erreur de fait. Il admet , en principe, que si l'un des corps célestes est soumis à une cause de rotatipn , tous les autres doivent l'être. Il croit que la lune ne l'est pas , et il en conclut que les autres corps célestes ne tournent pas non plus sur eux-mêmes. En réalité , et suivant la vraie théorie, c'est l'égalité de la durée d'une rotation de la lune avec celle d'une révolution sidérale qui fait que ce satellite nous présente toujours la même face. Toutes les planètes et tous les satellites de notre système ont une révolution sidérale et une rotation. Mais l'égalité de durée de ces deux mouvements est un cas- particulier présenté par le satellite de la terre et par le quatrième satellite de Sa-