DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIV

hypothèse» il y a, près du contact, un point où Tattraction maximum se change tout d'un coup en répulsion, ne peutil pas y avoir, encore plus près du contact^ un autre point où la répulsion mawimum se change à son tour en attraction , et au-delà duquel l'attraction croit très-rapidement jusqu'au contact parfait? La consistance de l'atome est donc non seulement possible, mais très-concevable, même dans rhypothëse, très-contestable d'ailleurs , qu'on nous opp#se sur la nature et l'origine des répulsions.

Il y a bien une hypothèse qui , si elle pouvait être solidement établie , renverserait complètement la nôtre : c'est celle d'après laquelle l'attraction ne serait qu'un résultat de la répulsion, seule réelle dans l'univers. Mais nous avons déjà montré^ que cette hypothèse est tout-àfait inadmissible.

Une autre objection^, plus semeuse en apparence/ mais non mieux fondée , se tire de l'hypothèse de Bernouilli sur l'origine de la vitesse. Si un système de forces attractives et répulsives est mù par un choc , un mouvemefnt se produit et se propage peu à peu dans l'intérieur de ce système, avant que celui-ci prenne une vitesse commune à tout son ensemble. Au contraire, si un atome dont la substance est continue et parfeitement solide est mû par un choc, ce choc lui imprime instantanément une vitesse déterminée. Or, voilà , dit-on , ce qui est impossible, attendu que pour produire instantanément une vitesse, même finie, il faudrait une force infinie, et que toutes les forces infinies étant égales entre elles, il n'y aurait pas de raison pour que les vit^ses finies produites instantané*

1 2' partie» chap. t3.

2 Voyez H. de Saint-Venant, mémoire cité, p. 12 et suiv

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ment par ces forces fussent différentes entre elles. Ea répondant à cette objection , nous montrerons d'abord qu'elle repose sur un faux principe, et ensuite que» si elle était vraie, elle aurait toute sa force contre le monadisme de Boscovicb et de ses partisans actuels.

Commençons par remarqua* qu'on abuse des mathéma* tiques, quand on les applique à un objet purement métaphysique, qui n'est pas même une quantité , c'est-à-dire, dans le cas présent, au rapport abstrait de l'effet à la cause, comme nous allons le montrer. Une fois les principes ad mis, le calcul est irréprochable ; mais c'est sur les principes métaphysiques qu'il arrive quelquefois aux mathématiciens de se tromper. Or, dans le cas présent, quels sont les principes qu'ib sous -entendent? Les voici : entre Tacte instantané de la cause et l'effet immédiat de cet acte, il y a nécessairement un intervalle de temps ; et la cause est d'autant plus puissante que cet intervalle est plus petit. Cela posé, il est bien facile d'en conclure que si l'intervalle est infiniment petit , la puissance de la cause doit être infinie. Mais ces deux principes , loin d'être nécessaires, sont évidemment faux. Entre l'acte de la cause et Y effet immédiat 9 il n'y a pas un intervalle de temps susceptible dç décroître indéfiniment: il y a nécessa'u'emeui simultanéité absolue. Pourquoi une partie seulement de Teffet immédiat se produirait-elle instantanément, et pourquoi le surplus se produirait-il quand la cause aurait cessé d'agir? On en est à se demander comment on a pu poser en principe une si étrange «rreur. Comment? Le voici. On n'a pas distingué entre Yeffet médiat et Y effet immédiat : on a conclu abusivement du premier au second. Ton\ travail s'exécute en un temps donné, et la fmxe vive est d'autant plus grande que le temps est moindre pour un mèœe

DEUXIÀME PARTIE. — GBAPITBE XIV. 373

ravail ^ . Mais le travail d'une machine n'est pas le résul- ;at immédiat d'une force instantanée , ni même d'une série de forces instantanées et successives. Entre Vèffel imnédiat de la force appliquée à la machine, et le travail, effet médiat de cette force, il y a la continuation du mouvement ea vertu de l'inertie , et voilà Félément qui rend un intervalle de temps nécessaire pour la production d'un travail mécanique quelconque. Simplifions la question ; considérons une force instantanée appliquée à un atome : selon que cet atome sera libre ou fixe , il y aura vitesse réelle ou vitesse simplement virtuelle, et il y aura toujours vitesse virtuelle dès l'instant même de l'application de la force? La vitesse virtuelle , voilà Teffet immédiat , et qui n'exige aucun temps pour se produire; la vitesse réelle et le mouvement effectif, voilà l'effet médiat, résultant de la vitesse virtuelle et de l'inertie. Or, la vitesse virtuelle est simultanée à la force instantanée qui la pro*" duit ; elle est donc dès cet instant tout ce qu'elle sera , si aucune force ne la détruit à l'instant même , ou ne l'use peu à peu , ou ne s'y ajoute plus tard : le mouvement se continuera uniformément, avec la vitesse initiale, en vertu de l'inertie , et cette vitesse , égale à la vitesse virtuelle , est proportionnelle à la force employée , qui n'est point infinie. Une force n'a donc pas besoin d'être infinie, pour produire instantanément une vitessse finie. .

Mais, dit-on, il n'y a dans la Nature aucune partie appréciable de matière qui prenne tout d'un coup la vitesse qu'un choc lui impriode. C'est vrai , et nous l'avons établi nousmême^. Mais quelle en est la raison? La voici. La force s'est appliquée immédiatement à un ou plusieurs atomes

1 Voyez 2* partie, cbdp. 13. — 2 2* partie, cbap. 13.

374 PHlLOSOPUIfi DB LA NATCI&E.

de celte partie de matière. Sujpposons, pour plus de simplicité» que ce soit à un seul atome. Elle lui a imprimé iBstantanément une certaine vitesse virtuelle, et comoK il n'était pas absolument fixe, cette vitesse virtuelle a produit un mouvement , par lequel cet atome s'est rapproché des autres ; mais la force répulsive , qui s'opposa à la condensation, a retardé ce mouvement; ette a empêché Talôme de se mettre en contact absolu avec ceu qui étaient devant lui; elle a poussé ceux-ci en avant, e même temps que la force de cohésion , qui s'oppose i Taugmentation de la distance entre les atomes, a amené à la suite de Tatôme en mouvement ceux qui étaient si* tués latéralement et en arrière, et ceux-ci ont a(gi de même sur leurs voisins. La quantité de mouvement de Tatôme s'est donc distribuée dans tout l'agrégat , mais avec ud petit intervalle de temps , puisque la communication du mouvement a nécessité de petits mouvements effectifs, et non pas seulement des vitesses virtuelles. Ainsi chaque agrégat d'atomes, sollicité par une force instantanée, ne prend une certaine vitesse réelle qu'avec un petit intervalle de temps, et pour que cet intervalle fôt nul, il fau> drait que la force fût infinie. Mais chaque atome, sollicité par une force instantanée, reçoit instantanément toute là vitesse qu'il en peut recevoir * . Il en est ainsi , et il n'en peut être autrement; il n'est pas bey>in, pour cela, que la force soit infinie , et elle ne peut Tétre. L'objection IcNube donc avec le faux principe sur lequel elle repose. Il nous reste à montrer que si *elle était valable contre

1 Cf. M. Whewell, Essaff l\, are cause end effèet wceeum or êknuUitnmâ tiré des Transactions ofthe Crnnbrùj^e phtlosopMcal soeiety (1842) , vol. VII, part. III, n* 18, et réimprimé à la suite de sa Philosapfry af tfteinductm sciences, 2* édition, vol. U, p. 635-646.