DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XII

un même lieu en même temps, ni se céder mutuellement tout ou partie de leur lieu , sans en envahir un autre. Il résulte de là que la compression des corps a ses limites nécessaires et infranchissables , limites que , du reste t elle n'atteint jamais , bien qu'elle puisse en approcher indéfiniment ^ Tout ce quon pourrait supposer au-delà, ce serait lanéantissement d'une partie de la substance même des atomes par une intervention spéciale du Créateur. L'atome premier est incompressible. Kant suppose, il est vrai, le contraire. Mais c'est que, pour lui, l'étendue réelle n'existe pas, et l'étendue phénoménale n'est que l'expansion des forces dans l'espace. C'est là une erreur que nous avons déjà combattue ' , et que nous réfuterons bientôt ' plus complètement.

Supposez lanéantissement de tous les corps dont les distances réciproques varient : le lieu , soit abstrait, soit concret , sera absolu , au lieu d'être relatif à quelques corps, à l'exclusion des autrQ3. Supposez l'anéantissement de tous les corps , excepté un seul : le lieu de ce corps se réduira à son étendue, sans aucune relation de position et de distance. Supposez l'anéantissement de tous les corps : le lieu abstrait d'un corps idéal unique se réduira à la possibilité d'une certaine étendue, de même sans aucune condition de position et de distance. Supprimez la détermination de l'étendue : il ne restera plus que la possibilité indéfinie de l'étendue , c'est-à-dire l'espace entièrement indéterminé ^.

i Voyez plus loin, chap. 14. — 2 2* part., chap. 10. — 3 Cbap. 14.

4 Cf. Leibniz^ Leitres à Cktrke, dans les UibnUii opéra pMlotaphico, éd. Er^mann» p. 755 et suiv. et p. 7S7 etsuiY.

Le mouvement est le changement de lieu , c'est-à-dire le changement d'étendue et de distances à la fois, ou le changement de distances seulement. Remarquons que le changement d'étendue ne peut concerper que Yétenàne apparente ' du mobile » et que ce changement se ramène k la production , à la suppression , ou à la variation de la distance entre les parties. En e£fet, les molécules et les atomes premiers eux-mêmes peuvent se rapprocher ou s'écarter, mais sans que l'étendue de chaque atome premier puisse diminuer ou augmenter. A la rigueur, Vétendue apparente de chaque atome premier pourrait augmenter par la division en parties séparées ; mais l'é* tendue réelle de chacun de ces atomes , et par conséquent du corps entier, reste invariable, à moins qull ne perde ou ne gagne quelques-unes de ses parues , qui elles-mêmes ne font que changer de lieu. Ainsi, le corps peut seulement se diviser en une muftitude de parties plus ou moins distantes. Donc, en somme, le mouvement se réduit toujours à un changement de distances, soit du corps entier ou de ses parties par rapport aux autres corps, soit de ses parties entre elles. Un corps en mouvement, gardant toujours la même quantité d'étendue réelle, réalise successivement, et par une transition continue, une série de parties égales de l'espace, dont chacune diffère infiniment peu de la précédente.

Le mouvement peut exister entre les parties d*un corps, sans que le corps total change sensiblement de lieu , c'est-à-dire d'étendue apparente en lui-même et de distance par rapport aux autres corps. D'un autre c6té« un corps sphérique qui, pris dans son ensemble, ne

1 Voyti plus haut, 3* part., chap. 11.

DBUXIRME PARTIE. — CHAPITIB XII . 397

change de lieu par rapport à aucun autre corps , et dont aucune partie ne change de lieu par rapport aux autres parties » peut cependant se mouvoir tout entier par rapport aux corps environnants , en ce sens que chacune de ses parties change de lieu par rapport à eux. Je dis chacune de ses p^irties, sans exception ; car, dans ce mouvement, qui est celui de rotation suivant un axe passant par le centre de figure du corps sphérique^ considérons un des atomes premiers qui se meuvent le moins, un de ceux qui sont traversés par Taxe de rotation : cet atome est étendu , et on peut répéter de lui et de ses parties non séparées tout ce que nous venons de dire du corps entier et de ses parties; cet atome a tout entier un mouvement de rotation sans déplacement, et ses parties subissent un déplacement réel par rapport aux corps distincts de celui auquel Tatôme appartient. 'L*axe mathématique , seul immobile dans la rotation , n'est pas un être physique : c'est une conception de Tesprit, un être idéal , une limite , comme toutes les lignes géométriques.

Le mouvement ne peut exister que dans une substance étendue. Tout changement ne peut exister que dans une substance qui persiste. La substance étendue non divisée, Tatôme premier, pourrait devenir, par division, plusieurs substances; mais c'est que ces substances partielles existent déjà réunies dans la substance totale : elles auront été séparées ; mais chacune d'elles n'aura fait que changer de lieu , et sera restée la même.

Le mouvement, comme tout changement, se fait dans la durée, dont il aide à distinguer les parties. Le mouvement peut être discontinu dans son rapport avec la durée; c'est-à-dire qu'il peut commencer, se continuer, cesser, puis recommencer. Mai§ le mouvement est continu dans

206 PfllUMOFRIg DB U SATOIE.

Le mowement est le changement de lieu , c'est-à-dire le changement d'étendue et de distances à la fois, ou le changement de distances seulement. Remarquons qoe. le changement d'étendue ne peut concerper que ïétmêiie apparente ' du mobile * et qu% ce changement se ramène à la production , à la suppression , on à la variation de la distance entre les parti». En effet, les molécules et les atomes premiers eux-mêmes peuvent se rapprocher ou s'écarter, mais sans que l'étendue de chaque atome premier puisse diminuer ou augmenter, A la rigueur, l'âendoe apparente de chaque atome premier pourrait augmenter par la division en parties séparées ; mais l'étendue réelle de chacun de ces atomes , et par conséquent du corps entier, reste invariable, à moins qu'il ne perde ou ne gagne quelques-unes de ses parues, qui elles-mêmes ne font que changer de lieu. Ainsi , te corps peut seulement se diviser en une muFtilude de parties plus ou moins distantes. Donc, en somme, le mouvement se rédiût toujours à un changement de distances, soit du corps entier ou de ses parties par rapport aux autres corps, soit de ses parties entre elles. Un corps en mouvement, gardant toujours la même quantité d'étendue réelle, réalise successivement, et par une transition continue» une série de parties égales de t'espace, dont chacune difi%re infiniment peu de la précédente.

Le mouvement peut exister entre les parties d'un corps, sans que le corps total change sensiblement de lieu , c'est-à-dire d'étendue apparente en lui-même et de distance par rapport aux autres corps. D'un autre côté, un corps sphérique qui, pris dans son ensemble, ne

1 Voyti phu b>ut, 3- part., cbap. H.

DBUXIRME PARTIE. — CHAPITIS XII. 397

change de lieu par rapport à aucun autre corps » et dont aucune partie ne change de lieu par rapport aux autres parties » peut cependant se mouvoir tout entier par rapport aux corps environnants , en ce sens que chacune de ses parties change de lieu par rapport à eux. Je dis chacune de ses parties, sans exception ; car, dans ce mouvement, qui est celui de rotation suivant un axe passant par le centre de figure du corps sphérique^ considérons un des atomes premiers qui se meuvent le moins, un de ceux qui sont traversa par Taxe de rotation : cet atome est étendu , et on peut répéter de lui et de ses parties non séparées tout ce que nous venons de dire du corps entier et de ses parties; cet atome a tout entier un mouvement de rotation sans déplacement , et ses parties subissent un déplacement réel par rapport aux corps distincts de celui auquel Tatôme appartient. L axe mathématique , seul immobile dans la rotation , n'est pas un être physique : c'est une conception de Tesprit, un être idéal , une limite , comme toutes les lignes géométriques.

Le mouvement ne peut exister que dans une substance étendue. Tout changement ne peut exister que dans une substance qui persiste. La substance étendue non divisée, latôme premier, pourrait devenir, par division, plusieurs substances; mais c'est que ces substances partielles existent déjà réunies dans la substance totale : elles auront été séparées ; mais chacune d'elles n'aura fait que changer de lieu , et sera restée la même.

298 VUIL080PHIE DE LA HATUIE-

soD rapport avec l'espace; c'esl-h-dîre que la distance ne peut croître ou diminuer, sans passer par tous les degrés întn*médiaires. Ce n'est pas là un principe absolument nécessaire; mais c'est une loi de la Nature, qui se manifeste et s'impose d'elle-même à notre esprit, avant tout examen * .

La viteuc est proportionnelle à la distance parcourue en un temps donné, et elle est en raison inverse du temps employé à parcourir une distance donnée : ainsi elle est égale à la distance divisée par le temps. La quantité d« TtumvemerU est proportionnelle , d'une part à la masse qui se meut avec une vitesse donnée, d'autre part à la vitesse avec laquelle se meut une masâe donnée; ainsi elle est égale à la masse multipliée par la vitesse.

Supposez que la série continue des lieux quittés par un corps en mouvement garde une sorte de réalité idéale : vous aurez un corps géométrique décrit par le mouvement d'un corps. Il suffit même, pour concevoir un corps idéal ainsi formé , d'attribuer mentalement la même réalité aux lieux parcourus par une surface. En ce sens, un solide mathématique peut être considéré comme engendré par une surface ea mouvement, et de même une surface mathématique comme engendrée par une ligne en mouvement , et une ligne comme engendrée par le mouvement d'un point. Ainsi, on peut dire que la ligne est le chemin parcouru par un point, et que la ligne droite est le plus court cliemin d'un point à un autre. On peut de'mème, pour définir plus aisément certains corps ou certaines surfaces, les considérer comme engendrés par tels mouvements de telles surfaces ou de telles lignes*.

1 Toy«i pluf bsut, l" pari., cbsp. 8.

3 Voyei H. Aug. Comte, Ciwi de philot^kte poëilive, t. (, p. 366 el suit.

DBCXliHB rARTU. — CIAFITU XII. f99

Enfin , on peut dire que les trois directions perpendicubdres entre elles suivant lesquelles on peut faire mouvmr en idée un point pour former une ligne , puis cette ligne pour former une surface, puis cette sur&ce pour former un solide, sont les trois dimensions de Tétendue. Mais cette manière de considérer les dimensions ne conviait qu'à l'étendue indéfinie , ou bien à un petit nombre de ovps géométriques : il y a une multitude de surfaces courbes qu'on ne peut considérer comme engendrées par le mouvement d'aucune ligne, et une multitude de corps qu'on ne peut considérer comme engendrés par le mouvement d'aucune surface. D'ailleurs , c'est par une abstraction postérieure aux acquisitions primitives de l'intelligence, que ces notions de point, de ligne, de surface, sont distinguées de la notion des corps, dans laquelle ori- ^nairement elles étaient confondues, et dans laquelle elles ont leur fondement et leur réalité. Le concret est logiquement et p$ychologiqaemefU antérieur à l'abstrait , le corps à la sur&ce , la surface à la ligne et la ligne au point : tel est l'ordre logique , que nous avons suivi plus haut dans nos définitions générales.

C'est une question de savoir si l'idée du mouvement est p$ychologiquemeM antérieure à celle de l'étendue. Pour prouva qu'il en est ainsi, on peut dire que la notion de l'étendue se produit en nous à l'occasion du mouvement d'un corps qui affecte successivement diverses parties de nos organes , par exemple d'un corps qui se meut le long de l'organe même et en contact avec lui , ou d'un point lumineux en mouvement, d'où partent des rayons qui convergent successivement en divers points de la rétine ; ou bien on peut dire que cette notion se produit en nous à Toccasion d'un mouvement imprimé par notre volonté k

300 ^ pniLosoPniK de la katuib.

UD de jioa oi|;aaes. Je mauiëre h le mettre tout entier ou k mettre chacune de ses parties en communication successivement avec divers corps ou avec diverses parties d'un même corps faisant impression sur le nôtre. Mais, d'un autre câ té, pour prouver que l'idée de l'étendue peut être pijfdiologiquemmt antérieure à toute idée de mouvement, on peut dire que plusieurs impressions analogues entre elles* mais distinctes, produites simultanément par un corps immobile sur divers points d'un organe, nous suggèrent toujours l'idée de l'étendue de l'organe, et que ces impressions nous suggèrent en outre l'idée de l'étendue du corps qui les produit, quand chaque point de l'organe est affecté d'une manière distincte par un seul point du corps eitérieur, comme cela a lieu évidemment pour les sensations du toucher, ou bien par les rayons partis d'un seul point de l'objet, comme cela a lieu pour les sensations de ta vue, dans lesquelles tous les rayons venus d'un même' point de l'ob^ jet se réunissent en un même point de la rétine'. Bien plus , en l'absence de toute impression d'un corps étranger, l'âme a conscience de la localisation , soit de son activité motrice, soit des impresùons sensibles résultant des phénomènes normaux ou maladie de la vie physiologique'. Il paraît donc que l'idée d'étendue et de localisa- UoQ peut naître en nous, soit à l'occasion de sensations successives produites par le mouvement de notre corps ou de corps extérieurs, soit à l'occasion d'une impression

I ia contrairo, tes sensalions de l'ouic, pur eiemple, ne nous appreoneot rien par elles-tnémes sur retendue des corps sonores , parce qae les ondes sonores , dâlerniiaées par les vibrations de tous les points de ces corps , sffcctent iDdiffèremment tous les points du nerf auditir.

S Voyei un article de H. l*eisEe, sur les Rsppwfi du pAyetf m «( dmmtrët, dans II LItfrUétpausr, n-du 15 mai ISIS.

MUJXlilIft rARTIg. — CIAFITIE XII. 304

multiple produite par un corps immobile sur uo oi^nc qui reste immolMie pendant que la sensation dure , soit enfin à Toecasion de Teffort volontaire appliqué à tel organe^ ou des sensations qui résultent des fonctions de la vie nutritive , et qu'ainsi la question de Yordre piyrftolopque des idées d*étendue et de mouvement ne peut être tranchée d'une manière absolue , à ne considérer que Tétât présent de chacun de nous. Mais il est naturel de penser que la notion de retendue des parties de notre corps et de la localisation des impressions dans les organes a dû précéder primitivement les notions de mouvements , et qu elle en est Tantécédent psychologique.

Quoi qu'il en soit , ce qu'il y a de bien certain et d'important à savoir, c'est que l'idée d'étendue est logiquement antérieure à l'idée de mouvement. En efiet, on peut concevoir l'étendue en général, ou celle de tel corps en particulier, sans concevoir aucun mouvement, et il est impossible de concevoir un mouvement quelconque , sans concevoir en même temps , comme condition indis pensable de ce mouvement , une certaine étendue , soit idéale , soit réelle , par rapport à laquelle le mouvement ait lieu. Or, dans les définitions métaphysiques, c'est Tordre logique qu'il faut suivre , puisque ces définitions ont pour objet de faire connaître les rapports des choses, et non Tordre de succession des idées *. Nous avons donc eu raison de n'arriver aux définitions qui concernent le mouvement, qu'après avoir donné celles qui concernent l'étendue. En effet, celles-ci sont supposées par celles-là.

1 Sur la disUnclion de Varire logique et de Yordre pefchoiogique , voyez M. Cousin, Programme d'un court de philosophie, dans les Fragments philoso* phiquei, 3* édition, t. i, p. 362 et suiv.

30S niLOMmilE Dl U HATDU.

Par conséquent j si telle forme de l'étendue peut, ainsi que nous Tenons de le voir, être définie nibiidiotrement, et quelquefois plus commodément, i faide d'uD certain mouvement idéal, cela n'empêche pas que l'idée générale de motivement ne soit logiquemetU fooérieure à l'idée générale d'étendue. Kant ' s'y est trompé. Il ne nous apprend pas lui-même comment il est arrivé à son système sur l'essence de la matière. Mais, doutant de l'autorité subjective de la raison , il a pu confondre aisément l'ordre psychologique avec l'ordre logique. Or , il a dû remarquer que la ligne peut être appelée le ehemia parcouru par un point, et qu'on point peut être appelé le terme de ce chemin. Voilà sans doute comment il a été amené à considérer l'idée d'étendue comme la conséquence de celle de mouveraeni, et, par suite, à sacrifier, ainsi que nous l'expliquerons*, l'idée de substance étendue à celle de cause motrice , dans l'explication de la constitution des corps. Nous verrons ' que ces deux idées doivent se concilier, et non être sacrifiées l'une à l'autre, comme elles l'ont été , celle de cause à celle de substance étendue par les disciples de Platon et par ceux de Descartes * , celle de substance étendue à celle de cause par Leibniz et par Kant '. Nous venons de considérer le mouvement en lui-même; il nous reste à en déterminer les causes et les lois premières.

1 EUmenta melaph^iiea phtÉieeê.c. 3, Dgnamiee, surloat SeMim gneralt. t. 3, p. SOS de la trad. lat. de Bom.

3 i- part.,cliap. (i.Cf. U.iettémuKi, EaailS , De laphilMOfltltie Manl. - :i Chap. U.

i Vo;eil"part.,ctisp. 10, et3*part.,cbap. 13.

5 Vo!ra3*part.,cbap. lOetU.

CHAPTRE XIII.

soM l'iuertie et les forces motrices propres aux corps