DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIII

turne. Aristote ne pouvait observer que la rotation de la lune : il Ta méconnue par suite d'une erreur de théorie, et en conséquence il a nié à priori celle des autres corpscélestes. S*il avait commencé par déterminer^ d'après les vrais principes de la mécanique, quels phénomènes doit présenter un corps soumis seulement à des forces capables de produire sa révolution dans une orbite, il ne se serait pas trompé sur Tinterprétation des phénomènes présentés par la lune , et il n'aurait pas étendu les conséquences de cette erreur à tout le système du monde.

L'acte d'une force motrice tend toujours à produire du mouvement; mais accidentellement il peut produire du repos, et cela de deux manières. La première consiste à s'opposer au mouvement d'un corps, ou bien à neutraliser une force qui le mettrait en mouvement. La seconde manière est plus compliquée. Le corps Â, poussé par une force, s'éloigne du corps B; mais voici qu'une autre force imprime au corps B une vitesse égale à celle du corps A et dans la même direction. Cette seconde force produit, il est vrai, dans le corps B, du mouvement par rapport à d'autres corps; mais elle constitue le corps A en repos par rapport au corps B. En supposant donc que les corps A et 6 fussent seuls dans Tunivers, les deux forces, compensant leurs effets , produiraient le repos des deux corps uniques l'un par ra|[^port à l'autre : elles tendraient à produire un mouvement égal des deux corps ensemble; mais ce mouvement se réduirait à rien, faute de résulat à produire , faute d'autres corps dont A et B pussent s'éloigner ou se rapprocher.

A plus forte raison, s'il n'existait qu'un seul corps, une force motrice appliquée à toute sa masse également et dans une même direction ne produirait aucun résultat^ puis-

PHILOSOPBtE DB LA NATOBE.

qu'elle ne changerait pas les positions réciproques de ses parties , ni le Heu du corps entier, attendu que ce lieu ne serait autre chose que l'étendue du corps, sans aucune relation de position k l'égard d'autres corps. Mais des forces motrices agissant inégalement, suivant différentes directions et avec des intensités suffisantes , sur diverses parties de la masse, pourraient, si le corps n'était pas parfaitement solide, changer les positions relatives de ses parties, et produire ainsi du mouvement. Par exemple, si elles étaient appliquées » un corps spfaérique, de manière b le fkire tourner sur lui-même, elles pourraient produire le renflement de l'équateur de ce globe et l'aplati»sèment de ses p6les.

Le mouvement d'un système de corps dont les distances réciproques ne varient pas, est donc relatif seulement à tous les corps qui ne partagent pas le mouvement commun de ce système, et pour produire dans un corpR un mouvement relatif à un autre corps, il faut une force qui imprime au premier une certaine vitesse , sans imprimer au second une vitesse égale clans la même direction.

Le repos absolu existerait pour un corps qui ne serait soumis k l'action d'aucune force motrice, ou bien qui serait soumis à des actions motrices dont la résultante serait nulle : les autres corps pourraient se mouvoir par rapport à lui ; mais il ne serait en mouvement par rapport à aucun. Le repos relatif existerait pour un corps qui se mouvrait rigoureusement avec la même vitesse et dans la même direction que ceux qui l'entourent. Le repos absolu parait ne pas exister dans la Nature, et quoique les coi^ placés à la surface de la terre partagent le mouvement général du globe terrestre, cependant on peut douter que le repos relatif parfait existe un seuf instant en aucun point

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du monde , si ce n'est peut-être dans certaines particules très-petites et par rapport à un très^petit nombre do'parti-

cules trè»-rapprochées de celles-là; peut-être même exista t-il seulement entre les parties non séparées que la pensée peut distinguer dans latôme premier.

Après ces considérations générales sur T inertie, la force inotrice et la résistance des corps , nous pouvons aborder l'explication des lois générales qui dominent toute la mécanique. La PREMIÈRE GRANDE LOI , c'cst , commc nou8 rivons dit, la loi d inertie, en vertu de laquelle touteorpt a une force de persistance dans le mime état de repos, ou dans le même état de mouvement avec une mèm vilei^e itiîvanl une même direction reUiligne. Cette loi contingente^ a été méconnue par tous les grands philosophes de l'antiquité; elle a été découverte par la méthode ioductive des modernes*.

La vitesse imprimée à un corps par une force motrice quelconque est proportionnelle à la force employée ; c'est-àdire qu'une force double ou triple^ ou bien deux ou trois forces égales s' employant concurremment dans le même sens 9 produisent dans un même atome de matière une vitesse double pu triple de celle que produirait la force simple et unique. C'est là , non pas un principe nécessaire^, mais une loi générale de la Nature, la seconde GRAf^DE LOI de la mécanique 5 constatée par Tobservation. En un mot, c'est une vérité contingente, ainsi que Laplace l'a reconnu^ : cette proportionnalité, dit aussi M. Biot,

\ Sur le caractère de contingence de cette loi, royez Poisson. Dynamique, 2' éd.. art 115.-3 Voyex plus loin, cliap. 21.

3 Voyez plus liaut. 1" port., cljap. 8.-4 ExptHion au Système dumonée, liv. :^.chop. 2. M. Auguste Comte {Cwrs de pMloiopkie f»*itm, 1.V leçon, t. 1 , p. 564 cl suiv. ) Ta reconnu également.

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n'est ni évidente, ni nécessaire; mais elle est réelle et incontestable.

Une TnoisiÈME grjjnde loi, Clément contingente, est le complément de celle-ci : c'est la loi en vertu de laquelle la force nécessaire pour produire une même vitesse eti froportionneWe à la masse à mouvoir * .

Dans la statique, c'est-à-dire dans le cas d'équilibre, où la vitesse n'est que virtuelle , l'applicalion de ces loi» ne présente aucune difficulté. Dans la dynamique ..c'està-dire quand il y a un mouvement produit , la loi de la proportionnalité de la vitesse à la force employée reçoit une application tout aussi régulière, mais qui , pour être comprise, a besoin d'être mieux expliquée qu'elle ne l'est d'ordinaire'. C'est la force employée qui est proportionnelle à la vitesse produite. Or, dans le cas d'équilibre, la puissance est employée tout entière; mais dans le cas de mouvement, il n'en est pas toujours ainsi. Les forces continues qui agissent à distance, par exemple la pesanteur, s'emploient toujours tout entières, sans s'épuiser aucunement par la production du mouvement. Mais les forces qui agissent par impulsion ou par traction se dépensent par la production du mouvement ; elles n'y emploient qu'une partie d'elles-mêmes égale à la quantité de mouvement que la résistance du mobile leur fait perdre, et elles ne lui communiquent jamais qu'une vitesse égale à celle qu'elles conservent elles-mêmes. Ainsi cent masses

1 Voyez H. Auguste Comte , Cours de pHilotaphie pmtitx, 17' leçon, I. 1 p. C76etsuiï.'

S C'est parce qu'ellene l'est pas bien dans certains Irailés de [nÉcanique. qae quelques auteurs croienl devoir n'admeltie celle loi sans restriction qu'en statique, et rÉvoqnenl en doute la vérilé, ou du moins la généralité, de ion application en dynamiqufi.