DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIII

de gravité, se détruisent. D*autre part, soit qu*il y ait, ou qu'il n'y ait pas un mouvement de translation , il y a mouvement de rotation , toutes les fois que les forces > laissées à leurs points d'application , n'ont pas une résultante générale passant par le centre de gravité.

Les forces motrices continues peuvent être considérées chacune comme une série de forces instantanées, dont les actions se succèdent à des intervalles de temps égaux et très -petits. Nous avons déjà parlé du mouvement accéléré en ligne droite , qui résulte des forces continues agissant seules ou s ajoutant à une impulsion primitive dans le même sens , et du mouvement retardé en ligne droite , qui résulte de Tapplicatiou des forces continues comme résistances en sens directement contraire à Timpulsion. Mais la combinaison des forces continues avec des forces instantanées perpendiculaires ou obliques produit des mouvements curvilignes. Si un corps est sollicité à la fois par une force instantanée et par une force continue, qui reste toujours sensiblement égale et parallèle à elle-même , et qui soit perpendiculaire ou oblique à la direction de la force instantanée , la trajectoire , c'est-àdire la ligne courbe qui résulte de leur action combinée , ayant les ordonnées proportionnelles au carré des abscisses, est une parabole. Cela est sensiblement vrai pour le mouvement des corps lancés horizontalement ou obliquement à la surface de la terre , attendu que , la distance au centre de la terre étant immense par rapport aux distances parcourues , les actions de la pesanteur sur le mobile restent sensiblement égales et parallèles enti*e elles. Enfin , supposons qu'un corps, poussé par une force instantanée, soit sollicité en même temps par une force continue, perpendiculaire ou oblique à la direction de la force instan-

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tanée, et dirigée consUmment vers un même point , per rapport auquel ie corps sût un moumment angulaire con* sidèrable : A la force continue agit sur lui avec une éiier* gie «ouatante t le corps décrira un cerde, et, si elle agit sur lui avec une éneigie en raison inverse du carré de la diitance au point de tendance, le corps pourra décrire, soit un cercle, soit une dUpse t soit ime parabob» soit une hyperbole , aioM qu'on le démontre par le calcul diiSTérmitiel et intégral.

Dans le mouvement qui s'accomplit suivant une de ces courbes , il &ut bien se garder de confondre^ oomme on Ta fait quelquefois \ la /ims ftuijFMtîetts avec la/Sms etntrifiige. La vraie force centrifuge est une force suivant le rayon , directement opposée à la force centrale, contre laquelle elle réagit avec une énergie égale à raction employée pwr prodfuire U rén(^iv^^ wment* . C'est elle qui cause la tension de la corde de la fronde et la pression de la pierre contre le fond du réseau qui la retient ; c'est elle qui, dans la rotation de la terre, combat la jpesantéur. Dans ce dernier cas, même à l'équateur, la force centrifoge est égale à une bien petite fraction de la force centrale , parce que c'est cette fraction seulement qui est emphyée à retenir lés parties superficielles de la terre dans les cercles que la rotation du globe leur fait décrire. Le surplus de la pesanteur reste dHpomi/e j et produit la chute des corps pesants. La force

I Voytt. par «xemple, M. HassenfiraU, Ctmn de mécofûque oékHti n* 376 , p. S37 et 8uiv , nouT. éd. Paria. 1810, in-S*.

S Cf. 11. Gruyer, Mmc^ 4e phUMopMe phytique, p. 3 1 1 . et M. Whewell. PkUeêephif 0f the hiiBetiH eeieneee, book m, cbap. x, arU 6, vol. 1, p. 2G9, S-édHkm.

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centrifuge et la quantité de force centrale à laquelle elle fait équilibre soal égales chacune au carré de la vitesse divisé par le rayon. Quand la force centrifuge vient à l'emporter sur la force centrale disponible, il faut que le rayon augmente. Quand Taction de la force centrale cesse, la force centrifuge cesse instantanément avec elle, et alors la force tangentielle r^te seule. Celle-ci et la force centrale sont les deux causes qui produisent le mouvement de révolution. La force centrifuge est Teffet de ce mouvement et cesse avec lui : elle n'est pas autre cho3e que la réaction , résultant de la résistance inerte , contre la force centrale employée, et cette réaction est incessante, tant que le mouvement de révolution dure, parce que la direction de Teffort imprimé au corps par la force centrale change sans cesse dans le mouvement de révolution.

Les considérations qui précèdent suffisent pour montrer comment on doit envisager , dans leur ensemble et dans leurs principaux rapports , les vérités fondamentales de la mécanique, et pour prouver que nos doctrines spiritualistes , appliquées à ces théories^ en montrent mieux la certitude, en marquent mieux Tenchainement et la portée, et leur prêtent ainsi un plus haut degré de rigueur et de généralité. En même temps, en montrant que toutes les lois premières de la mécanique , celle de Vinertie , celle de Yindépendance et de la coexistence des mouvements y d'où résulte la proportionnalité de la vitesse à la force employée , celle de la proportioimalité de la force à la masse pour des vitesses égales , et celle de Yégalité de l'action et de la réactimi, sont purement contingentes, elles mettent en évidence la nécessité d'une cause première intelligente, qui ait établi ces lois en vue du bien^

3ft0 PHILOBOPHIB DE LA HÀTUIB-

et qui ait donné aioBi à la matière cette activité réglée, d'où résultent l'ordre et les traDsrorniatiuDs de rDoivers*.

De plus amples détails sur les lois de l'équilibre et du mouvement , et sur les machines , seraient ici déplacés : il faut tes chercher dans les ouvrages spéciaux. La philosophie de la mécanique n'est que l'introduction aux détails de cette science.

Après avoir considéré philosophiquement le mouvement, ses causes et ses lois, il faut considérer de même les corps auxquels le mouvement s'applique. Et d'abord, une question débattue depuis l'origine de la philosophie et des sciences physiques réclame toute notre attention : c'est la question de la divisibilité et de la constitution iodme des corps.

I H. WheweH nous par^t faire !■ pirt de la »éetmti et du ralêamtun*t a prifri beaucoup trop graude dîna l'établuBement des lois premières de la ndcanique. Voyez son Eiiat [, On Ou nature eflhetTMthefthe Uwtefm»fJM. Urd des Transaclimu of Oie Cmbrldge phUoiopItiiial Soeklf (I8U). Tol. V, part, ri, et réimpriciâ a la suite de sa Pldlat^atii of the indMtive leiawa, i'6d.,\o\. Il, p. 913-594. Voyez aussi ce dernier ouvrage, book III, chap. Ti st Tii, 3- éd., vol. r, p. 193-215.