SUR LA MÉCANIQUE CELESTE, LA GÉOLOGIE ET LA COSMOGONIE

C'est par rattraction solaire, jointe aux attractions ré* ciproques de tous les corps du systènoe, que s'expliquent les révolutions des planètes, s^vec toutes leurs perturbations. Mais ces attractions seules ne sauraient suffire pour rendre compte des phénomènes astronomiques ; car lattraction solaire seule n'aurait pu produire dans chaque planète qu*un mouvement accéléré en ligne droite vers le centre de gravité du corps attirant, et ces chûtes n'auraient jamais pu se transformer , par les attractions réciproques , en des révolutions elliptiques presque circulaires autour de ce corps. Il faut donc adjoindre à Fattraction une tendance primitive de chacune des planètes suivant une direction tangente à son orbite. Si les orbites des planètes étaient des cercles dont le soleil occupât le centre , cette tendance se conserverait la même en tous les points du cercle décrit. Mais, comme les planètes décrivent des ellipses, dont le soleil occupe un des foyers, pour savoir au juste quelle a été la force tangentielle primitive, il faudrait savoir en quel point de l'orbite la planète se trouvait , quand elle a commencé à la décrire. Du reste, si, pour un point quelconque de l'orbite, la distance au soleil , l'intensité de la force centrale , celle de la force tangentielle et sa direction sont données , la

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forme et la position de l'orbite en résultent nécessairement ; et réciproquement , si la forme et la position de Torbite , la distance de cbacon de ses points au soleil et rintensité de la force centrale en chaque point , sont données, on peut en conclure, pour chaque point, Tintensite et la direction de la force tangentielle , c'est-à-dire la vitesse avec laquelle la planète se dirigerait suivant la tangente de l'orbite, si elle cessait de subir Faction de la force centrale. La force tangentielle est donc de la même nature que celle qui résulterait d'une impulsion instantanée , sans résistance sensible du milieu , et si l'on pouvait obtenir artificiellement une force centrale agissant en raison inverse du carré de la distance , et soustraire le mobile à toute autre force continue , on pourrait produire artificiellement le mouvement elliptique , avec ses varia* tiens de vitesse et de force tangentielle, en appliquant au mobile une impulsion instantanée suivant une direction et avec une énergie convenables. Mais , sans une impulsion primitive, le mouvement elliptique des planètes, quand même on le supposerait éternel , n'en serait pas moins un effet sans cause suffisante \

i Voyez ISe'wton, PhUasophiœ naturalis pHncipia mathematica, liber i, définitio 5, et scholion propositionis 3 , liber 3, prop. 5 , etc. M. Marcoz (Erreur des astronomes et des géomètres sur Vaccélératim séculaire de la lune, article xyii, B, p. 129-157. Paris, 1833, in-S*) reproche, non sans quelque raison, mais beaucoup trop durement, à Laplace, d*avoir dissimulé autant que possible l'impulsion primitire des planètes , d'avoir voulu laisser croire que les révolutions elliptiques résultent exclusivement de Kattraclion du corps central, et que la force tangentielle est reflet, et non Tune des deux causes» de ces révolutions. Cette erreur , qui se trouve tout au plus implicitement dans y Exposition du système du monde et dans la Mécanique céleste de Laplace . est professée par un de ses disciples , M. Hassenfratz (Cours de mécanique céleste, n* 376. p. 237 et suiv. Paris, 1810, in-8*), qui dit avec raison que la force centrifitge est due au mouvement de rotation , mais qui comprend à tort sous le nom de force centrifuge la force tangentielle, comme il le dit