I (F(.ii<l

Lx. 1:.. /U .• ? ^.

a + F. :i + de D.

La Fond, ou Tonique descend sur la 1^+ de Doiu. ou Sens.

de retoui" du 7' do^ïré, on procédant i>ar ' 3 ton.

La Tierce niairlie parallùlement à la i'o}ul. soi^^ihlr et

descend sur la quinte de Dom., en procédant par ton entier- La quinte est ici commune aux doux accords, mais prend

le rùle de Fond, dans celui de Dom., ce (pii nous donne les

rap|)orls suivants :

h'on<l. ou 1 descend siii' '^+ de D. (par ' j ton ). 3+ » » .") » (par ton).

5 prend le rùle de Fond, un I.

LcsL-a-dire que nous avons des rappoi'ts exactement inverses à ceux que donne la modulation à la S.-D., car, si Ton veut bicMi lire ces rap|)Oi*ls, indicpiés p. I57, en sens inverse et comparer, nous verrons qu'en modulant à la Dom. nous avons Tait exactement la contre-partie de ce qui se passe en modulant à la S. -Dom.

Nous avons, en elVt'l, (i.ms le preniiei* cas :

1 devient ."» de S. D.

IÎ+ monte sur 1 (S. \).] par '/^ ton.

5 monte s!ir 3+ de S. D. par ton.

Li rivons ceci en sens inverse et nous aurons exactement les rapports de la mod. m la Dom. ainsi (pTils.sont d«''ià exprimés plus haut :

5 devient 1.

1 descend sur 3-1- de Dom. par ^jo ton.

3+ ^^ )) 5 )) par ton.

Remarquons encore deux faits importants :

Dans la modulation à la S.-D., la Tonique est liée à la S.-D. puisqu'elle est commune au deux accords et reste en place, ne faisant que changer de rôle. C'est le cas de la Tonique dépendante, dont la conséquence fera de la Sus-To7iique ou 2^ degré une tierce harmonique.

Dans la modulation à la Dom., la Tonique n'étant plus en contact avec la S.-D., s'en trouve affranchie. Elle est dès le début indépendante, et capable de se déplacer. En effet, entre les accords de Tonique et de Dom., c'est la quinte qui est dépendante et reste en place ne faisant que changer de rôle, tandis que la Tonique, libre de toute entrave, descend sur la tierce de Dom. ou 1^ degré. C'est là, comme nous le verrons plus loin, le cas de la Tonique libre dont la conséquence fera de la Sus-Tonique la quinte harmonique de Dom. Que l'on veuille encore examiner attentivement les exemples 14 et 15, et l'on sera convaincu de la vérité de tout ce qui précède. Je vais, du reste, les réunir ici en un seul.

(Modul. à la D. et retour à la Ton. S.-D. de D.] selon les principes énoncés plus haut.)

Nous voici suffisamment renseignés sur le rôle opposé des deux sortes de notes sensibles qui constituent la 3+ de l'ace, de 3 sons parf. maj., nous avons vu aussi le rôle de la quinte suivant qu'on module à la S.-D. ou à la D. Ajoutons que toute tierce majeure, où qu'elle se trouve, garde les mêmes propriétés : ainsi dans Vaccord mineur mixte, où elle occupe la partie supérieure de l'accord, et dans n'importe quel in-

tervalle composé de 4 sons et plus. Avant d'aller plus loin, je ferai suivre quelques exemples à titœ d'application à la modulation des principes que nous venons d'exposer.

Voyageons, par exemple d'L'tg à Ut^ au moyen des rapports indiqués page 37, pour la modulation directe à la S.-Dom., supposant l'élève à même de savoir distinguer d'emblée les Fond. 3+ et 5 d'un accord, à quelque renvei-semenl qu'il se trouve. Du reste, en transposant dans différents tons l'exemple suivant, il y arrivera rapidement s'il y a encore (juelque hésitation de sa part.

Nous aurons donc la suite suivante :

etc.

Remanpions la succession périodique et alternative des accords fondamentaux avec leurs renversements, celui de ^/^ précédant toujours celui de sixte, et remarquons que dans le passage de n'importe lequel des accords ci-dessus au suivant, toujours un accord de S.-l)., la Fond, prend constamment le rôle de .*», la 3+ monte par '/, ton sur la S.-D. et la quinte monte par ton sur la 3-»- de S.-D.

.\insi, dafis la )nnilulation à la S.-D. la 3+ est donc le veiitable crntfr tic tpavifê auquel obéissent la Fond, et la quinte. Elle est la note ronductncr.

Si nous transcrivons ce dernier exemple dans la position large, nous verrons que cela ne change en rien la marche logique des parties.

F.x. is.

éL

Cet exemple pour aider l'élève à distinguer de suite, dans la position large, la place des Fond, tierce et quinte dans les 3 positions de l'accord.

Que l'on constate encore que dans la position fondamentale on a toujours une quinte en bas et une sixte en haut. Au 1er renver. (6), c'est l'inverse, sixte en bas et quinte en haut' Au26 renver. on a deux sixtes, toujours la quinte de l'accord fondamental à la basse, la Fond, au sommet et la tierce au milieu. — Dans les deux premières positions, la quinte à vide permet toujours de reconnaître d'emblée la place des Fond. 3+ et 5 dans l'accord. Ajoutons que dans la position serrée la base de la quarte renfermée dans les deux renversements représente invariablement la quinte, le sommet la Fond., l'autre note est la tierce.

Voici notre exemple 17 transcrit dans la position large :

Nous ferons suivre maintenant deux exemples de modul. inverse, c'est-à-dire directe à la Dom. selon les rapports exprimés p. 38. Ici la note conductrice n'est plus la tierce mais la Fond, à cause de sa tengence à la tierce de Dom. ou 7e degré. Il s'ensuit que toute la série d'accords redescendra, soumis qu'ils sont à leur sensible (de départ dans ce cas), et nous serons à même d'effectuer directement l'inverse de ce que nous venons de faire, c'est-à-dire de revenir d'Ut^, notre point d'arrivée, à Ut^ notre point de départ. En un mot, nous ferons un voyage de retour, en passant exactement par le même chemin.

sir/'

rifi-

«le.

It

l*iisitiiiii litrijf.

Kx. il. r.

rt

Dans la inodul. directe à la /><>///. l'ace, fond, et ses deux renversements se suivcnl avec la niême régnlai-ité, avec cette dillV-rence que l'ace, (ie sixte précède celui de '• 4. Nous n'avons pas autre chose que les exemples de modui. directe à la S.-l). lus à rebours, de droite à gauche, ce qui conllrmt* une Ibis de plus l'absolue régularité du procédé.

Nous avons également et partout les rapports inverses de la marche des parties : 5 devient 1, 1 descend sur i^-^ de Dom. et li+ descend sur T) de Duin.

Le centi'e de gravité, l.i imle (•(indnelrire. est ici la F<»)/diunenUilv.

Nous voici à même de moduler, dans un sens ou dans l'autre, au moyen dune seule sensible conductrice. Nous allons apprendie, petit à petit, à nous servii* des deux sensibles simultanément, isolées d'aboid, puis combinées avec les notes de leur cadre harmonique, llela nous conduit tout naturellement à l'étude du 'l'iih^u, le plus important de tous les itJtervalles.

Du Triton.

Sa constitution. — Son rôle fonctionnel.

Nous savons que notre gamme se compose de deux tétracordes égaux (2 quartes justes) placés à distance d'un ton l'un de l'autre. De cette disposition résulte entre les 4'' et 7'degrés de chaque gamme un intervalle de 3 tons entiers, ou de quarte augmentée (triton).

Au renversement, la quarte augmentée (4^ ou 4;, suivant l'armure à la clef) se transforme en quinte diminuée, intervalle possédant les mêmes vertus. Si nous examinons de près le triton, nous verrons qu'il constitue l'interv. modulateur par excellence, vu qu'il est formé par les deux sensibles opposées, celle de départ et celle de retour, ayant toutes deux, comme on l'a vu, une tendance résolutive très marquée et affirmant ainsi d'une façon doublement satisfaisante la tonalité par leur marche simultanée sur l'ace, de Tonique, la S. D. descendant sur la tierce de Tonique et la sensible montant sur la (juarte de Dominante, en même temps octave de Tonique et se confondant avec elle, surtout lorsque elle est à la basse comme dans la quinte diminuée.

Prenons par ex. l'interv. de triton du ton de Do. En jouant les 4 premières notes de la G., nous modulons en /a S.-D., par la sensible de retour mi. Il s'agit maintenant de faire la contre-partie de ce que nous venons de faire, c'est-à-dire de rentrer dans la Tonique en partant de ce fa, sa S. Dom., ce qui revient à moduler à la quinte supérieure en parcouianl tous les échelons mélodiques qui nous en séparent. Or, si nous passons directement du ton de Fa à celui de Dom., nous ne saurions éviter la succession de deux quintes parallèles ou de leur renversement, deux quartes justes, comhinées avec deux sixtes mineures, se succédant par Ion

(renv. des deux tierces du triton), ce qui sonne très mal.

Si, au contraire, on fait suivre l'acc. de Fa de celui de Tonique, ce qui donne à la Dom. le caractère de quinte haiinonique et exclut toute faute, les choses se passent dans l'ordre jusqu'à ce degré de la gamme. Seulement, comme au <■»• dogré le mouvement de la mélodie impose le retour à la S.-lJ. et qu'au 7« la triade de Dom. est inévitable à cause du Si aens. de ret. à la Tonique par laquelle nous sommes forcés de passer, la difficulté éludée jusqu'ici reparait tout entier»» et c'est alors qu'intervient le triton et que, grâce à lui, nous sommes à même d'éviter les deux quintes incriminées. Nous ne saurions donc sans lui harmoniser logiquement la G. ma jeure ; si j'entreprends cette étude concurremment avec celle des intervalles, c'est pour la bonne raison que les interv. étant tous formés par deux notes quelconques de la G. on ne saurait les expliquer sans connaître d'abord le rùle particulier de charnu de ses degrés. Continuons donc cette étuch^ parallèle.

J'ai dit qu'au (>• degré, nous étions de nouveau dans le ton delà S.-D., ici Fa, vu que le (>« deg. ne peut être que la 3+ de S.-D. en tant que nous sommes dans le cycle des '.^ notes tonales qui constituent la G. de Do. Oue ferons-nous donc? .Nous laisserons la Basse, la S.-D., en place, faisant entendre (Concurremment avec elle la \\ + de D., le s/. 1/efTet sera plus riche si, en même temps que la 3 + de D.,on fait entendre la Dom. elle-même et sa quinte renversée au grave constituant ainsi le 3« renv. de l'interv. composé de sept, de Dom., dont nous parlerons plus loin et ferons connaître l'essence, inexplitpiée jusqu'ici.

.\insi les d<Mi\ quintes redoutées seront éclipsées, le 4«^ degré ou S.-D «'tant maintenu eu place et fait note commune aux deux accords. L'on pourrait très biin omettre la Dom. en .se contentant d'en faire entendre la tierce harmonique, mais l'harmonie y perdrait en richesse ; le fuoyen n'a du reste rien de nouveau et s'impose de lui-même dans rharmonisation cnrreef.' <!•' toute G. maj. .le n'ai donc fait (pie dèmontrei-

pourquoi il s'impose et la raison physiologique de sa remarquable efficacité.

Trois exemples, dont les deux premiers fautifs, vont illustrer tout ce qui précède.

Ex. 2-2.

YI VII -ç. I

Ex. IW.

Dans l'ex. 22, la marche des parties, contraire à leur rôle harmonique, donne d'abord la succession de deux quartes justes, dont l'origine fautive est accusée et soulignée par la succession de deux sixtes mineures à intervalle d'un ton, renversement des deux tierces de triton, se succédant également par ton, tant les Fond, que les tierces.

1 ton

I ton

Nous avons ensuite deux sixtes majeures, combinées avec les deux tierces maj. de triton mises en évidence à la partie supérieure. Les deux quartes justes, renv. des deux quintes de triton se trouvent à la partie inférieure, de sorte que cette combinaison résultant du rôle incorrect attribué aux parties, est également inadmissible et d'un effet désagréable.

Dans l'exemple 23 (à part un échange d'harmoniques imposé par le mouvement mélodique dont nous parlerons plus tard) les choses se passent correctement jusqu'au 3^ accord, mais,

onlre les 3* et 4« accords, les quintes de triton sont mises à nu, dans leur état fondamental, entre les 2« et 3« parties.

La succession des deux dernier*s accords est correcte ainsi que dans Tex. '22.

Recourons maintenant à 1 intcrv. de triton, ou quarte au^^mentée et nous V(»rrons que si nous ne pouvons éviter entièrement l'elTet pou a^M'éable de la succession fautive ox|)liquée ci-dessus et comprise entre les 3'' et 4« accords des deux derniers exemples, nous serons cependant à même non seulement de l'atténuer beaucoup, mais de compenser par une harmonie riche, à cause de sa puissance résolutive, ce qui pouri'a demeurer d'incohérent dans cette succession, incohérence (|iii tieni à l.i coiislitulion même d<' notre ("i.

1\ \ \ I \ Il I (l<« iH-nv.)

Si nous examinons attenlivemeut les accords 3 et 4 (ie notre 3*' exemple, recourani an Iritnn poui- riiarmonisation des 6"" et 1*' accords de la (j., nous verrons que : 1" en faisant la S.-l) note commune aux deux accords, nous avons évilé les deux (piintes à l'état fond, de Tex. 23; 2^ en dédoublant la partie aiguë du 3*' accord ou 6'" degi'é eu deux parties, dont l'une monte sur le 7® degré et l'autre descend sur la Dom.. Kondaui. du 7' ilegré, nous avons évité la succession des deux (piartes justes, renv. des deux quintes de triton. Nous avons également enrichi riiarnjonie d'une voix supplémentaire, nécessaire \\ ce stade de la gamme, lequel exige un accord de 4 sons, et si, pour avoir sup|)rimé tous ces inconvénients, il en subsiste encore quelque elTet pour une oi*eiIle exercée, rim'ohérenee forcée de deux accords majeurs se succédant à intervalle di» ton entier, n'en est pas moins considérablement affaiblie et compensée.

C'est à cause de ces inconvénients, qu'une iDonne marche des parties doit éviter autant que la chose est possible, que les anciens prohibaient la quarte augmentée dans le style vocal sévère, du moins autant que les notes extrêmes étaient mises à découvert, et que les tierces de triton se succédaient l'une à l'autre sans note commune, soit en montant, soit en descendant. En général, toute succession d'intervalles dans laquelle l'un des intervalles renfermait le 4« degré et l'autre le 7e ou vice-versa, était et est encore défendue aujourd'hui dans le style sévère comme entachée de triton et produisant une impression analogue à celle de deux quintes justes parallèles. Ceci qui s'explique tout naturellement du moment que le triton implique la succession diatonique de deux fondamentales, complétées de leurs tierces harmoniques, et si les quintes sont omises (à 2 voix) ou renversées au grave (à 3 voix) sous forme de quartes, elles ne s'en perçoivent pas moins et n'en choquent pas moins notre sens musical.

Mais en procédant comme nous l'avons indiqué, c'est-à-dire complété par l'addition d'une nouvelle partie harmonique, la S.-D. étant faite note commune aux deux accords, tous ces défauts sont de beaucoup atténués et le triton composé des deux sensibles opposées (^S.-D. et tierce de D.) modulant toutes deux par voix contraire à la triade centrale de tonique, devient un puissant organe de modulation.

Toutefois, et j'insiste particulièrement sur ce que je vais ajouter, le triton n'est point en lui-même une modulation, de sorte qu'en le faisant intervenir pour permettre la succession d'un tétracorde à l'autre, on ne module point, mais prépare une modulution, laquelle s'effectue dans l'accord qui suit, représentant toujours une triade coUrale d'où l'on est parti ou à laquelle on tend, autrement dit, on accouple les triades de S.-D. et de D. d'une tonalité choisie ; la première représentée par sa Fond, seulement et la deuxième par sa tierce, seule ou enrichie de son complément harmonique ^^acc. de 7« de D.) afin d'entrer dans le dit ton par les deux portes opposées. C'est donc un accord purement transitoire, une corn-

binaison nécessaire pour unir entre eux les deux tétracordes de notre gamme, responsable de la succession des trois tons entiers compris entre la S.-D et le 7« degré.

Nous l'avons vu, page 44, la difficulté évitée entre les i*-* et 5* degrés, reparait tout entière entre les 6« et 7« par la succession imposée de deux tierces harmoniques, ce qui entraîne celle de leurs fondamentales, de sorte que pour monter diatoniquement de la S.-D. à la Tonique, force nous est d'enjambeila triade de cette dernière, et d'entrer d'abord dans celle de Dom. afin d'y revenir naturellement et selon nos principes de modul. directe à la S.-D., renforçant et établissant cette ca- <lence d'une façon plus catégorique, par le mouvement simultané de la S.-D. (sens, de départ) faite note commune, sui* hi tierce de cette même Tonique.

Ainsi le triton, le plus puissant organe de modulation, n'est point en lui-même une modulation, mais un acccord de transition, une véritable conjonction sonore, la double passereil»', dirai-je, dont Vwne conduit pai* (tscouldncc sur la tierce de Tonique (sens, de dép.) et l'autiv par desceyuiaïice (sens, de retour) sur la Tonique elle-même, après l'avoir enjambée, affirtnant doublement sa tonalité ou celle de tout autre Fond, à rétablissement do laquelle son intervention est intlispensabic.

Remarque. — J'entends par ascendance, la modulation à la «|iiinle supérieuro et par descendance, celle à la (juinte inft'rieure, sans tenir compte de la marche opposée suivie par les sensibles conductrices, celle allant à la quinte supérieure descendant d'un '/j ton et celle modulant à la S.-D. montant «l'un ' , ton.

L'n exemple va illusli-(M' et faii-(^ voir tout ce qui précède.

Ex. «. ^

t( ilt> Tonique rrnvorsf

Si j"ai insisté sur les considérations qui précèdent, c'est pour bien faire comprendre que les rapports que j'ai indiqués plus haut concernant la modul. à la D. et à la S.-D. sont suspendus dans le passage à un accord de transition, vu son caractère mixte et préparatoire, mais s'imposent de nouveau dès qu'on module véritablement, c'est-à-dire prend possession d'un ton quelconque, et si l'accord de transition renferme des sensibles opposées ou de même nature, à distance de tierce ou de sixte, ces dernières n'en gardent pas moins leurs tendances naturelles et obligées, entraînant avec elles les notes qui font partie de leur triade ou complément harmonique.

Nous voici déjà bien avancés sur le chemin qui conduit à notre loi unique. Continuons donc avec courage.

Ajoutons à ce qui précède, les considérations suivantes :

La sensible de retour, modulant directement à la Tonique est plus concluante que la sensible de départ, marchant sur la tierce de Tonique ; c'est pourquoi, dans la modulation directe à la Do m., l'accord de Do m. de Do m. ou sus-Tonique, renfermant la sensible de retour à la Dom., ne doit pas tarder à se faire entendre, établissant ce nouveau ton d'une façon plus concluante. Cela revient à faire usage des deux sensibles opposées du triton, non plus simultanément, mais à la distance de une ou deux mesures au plus.

Du reste, pour être plus affirmatif encore, nous pouvons, une fois entrés dans la Sus-Tonique, faire descendre cette dernière sur la Tonique. (S.-D. de Dom.) et obtenir ainsi le triton de Domin., ou double clef de cette dernière.

Ex. 2»',.

Nous avons donc abordé la Doni. par une seule sensible^ (do) du l*"" au 2« accord (sens de dép.) pour en prendre définitivement possession du '.V au -4« accord par la sens, de retour (faij^) mise en contact au 2* temps de la seconde mesure avec la nouvelle entrée de la sens, de départ.

Ainsi, après avoir entendu alternativement les deux sensibles opposées du triton, on les perçoit simultanément et c'est là la meilleure <\id»'nce que l'on puisse trouver. .Vnaliser rex. t>6.

La modulation à la quinte supérieure n'est donc pleinement satisfaisante qu'avec le concours des 3 triades constitutives de la tonalité de la Domin., cette dernière devenant Tonique centrale, le Ton de départ prenant le rôle de S. -Dom. et la Sus-Tonique devenant Dom. du nouveau ton.

2) Si l'on a bien compris tout ce qui précède, il sautera aux yeux que dans la simple modulation de retour ou à la (juinte inférieure, le triton pourra intervenir tout naturellement et sans aucun inconvénient, vu qu'il s'agit simplement de passer à la S. -Dom. et que, seules, les triades de Tonique et de S -D entrent en contact. Il n'y aura donc aucun enjambement, et l'on ne fera en réalité que la deuxième partie des opérations nécessaires pour la modulation à la quinte supérieure. Du moment qu'ici on ne fait que revenir à la quinte inférieure, on peut se considérer comme déjà établi dans la Dom. de l'accord où l'on marche, et simplement y rentrer par la tierce majeure, renforcée de la S.-D. du dit accord, afin d'avoir la cadence tritonique.

Prenons l'ex. 2<), ne nous occupant (jue des 0|)éralions indiquées dans la 2« mesure, répondant de tous points à ce que nous nous proposons, savoir moduler à la quinte inftv rieure par le triton, cl nous verrons que tous les inconvéinents d«' la modul. ascendante disparaissent, l'ascendance pouvant être considérée comme déjà effectuée, et le retour entrant seul en cause :

triton

C'est donc de toute évidence, nous sommes ici en ré, et revenons en sol, par la tierce sensible fai^ k laquelle vient se joindre au second temps la tonale sensible do ^ (sens, de dép.) sous Dom. en sol, et que l'on obtiendra toujours en faisant descendre d'un ton entier la Fond, du premier accord.

Ainsi pour le passage de n'importe quel ton à la S.-D.

De l'intervalle de quinte diminuée (ô) ou renversement du Triton.

Cet intervalle n'étant que le renversement du précédent, le Triton, que nous venons d'analyser aussi à fond que possible, s'expliquera aisément et n'aura plus besoin de longs commentaires, étant limité de même par les deux sensibles opposées.

Au lieu de se résoudre sur le 3^ degré, il se résout sur la

Tonique, par le fait du renversement, plaçant la sens, de

retour à la Basse et celle de départ à l'aigu.

Ainsi :

fe

L'intervalle de quinte diminuée (h) a cet avantage sur le triton de pouvoir enclaver la quinte de Dom. ou Sus-Tonique ce qui le constitue en accord de 3 sons du 7« degré, susceptible comme tout autre de deux renversements, ceux de sixte

fi (6) et d^e quarte et sixte --. Cette nouvelle voix intermédiaire,

en lant que quinte de Dom., doit monter sur la tierce de Tonique, ainsi que cela a été démontré page 44, à propos de la mod. à la S.-D. Cependant, lorsque dans le renversement, la disposition des parties amène le redoublement de la tierce à l'octave supérieure ou inférieure ou à l'unisson il est préférable de faire descendre la quinte sur la Tonique, car la li«'rce, en sa qualité de note sensible, ne doit jamais être doublée, surtout lorsqu'elle est à la Basse (sauf le cas où elle ne le serait que passagèrement, dans une marche inverse des parties extrêmes).

Si elle se trouve dans une autre partie, il est plus adini>sible de la doubler, étant atténuée. Toutefois, il y a toujours avantage à l'éviter, au point de vue de la houtie sonorité^ alors qu'on peut f^iire descendre la quinte sui- la Tonique sans produire des octaves cachées. Il n'y a du reste pas là infraction à la règle normale qui fait monter la quinte dans la mod. à la S.-D. Il n'y a en réalité qu'un échange de parties har-moniques, cai- du moment que la tierce se trouve doublée à l'octave ou à l'unisson, il est tout naturel d'échanger une de ces tierces avec la Fondamentale qui leur est commune, puisque ainsi la sonorité y gagne, l'accord de résolution étant plus complet. Il est de toute évidence aussi que plus les notes extrêmes de l'accord de Tonique sont représentées, plus la tonalité s'aflirme, tandis que la doublure de la tierce l'atténue et la brouille en quelque sorte, pour la raison que les harmoniques de cette tierce, prise isolément, renferment une note étrangère au Ton, laquelle se fait sentir davantage au redoublement sans qu'on s'en doute et produit l'elTet désagréable qui a conduit les théoriciens à prohiber autant que possible la doublure de cette note. Il y a aussi une autre raison péremploire, c'est que la tierce est tangente à la S.-I). et dans la motlulalion à cri te Tonale, ne peut faire autrement que d'y monter i)arallèlement avec toutes ses doublures, ce qui entraîne des octaves parallèles et, d'un autre côté, évoque avec trop de force le Ton de la S.-l)., lorsque le redoublement a lieu dans les parties graves.

La Tonale sensible, en revanche, par le fait qu'elle se trouve entre les tierce et quinte harmoniques de Dom., peut a volonté échanger Tune avec l'autre, pourvu que, dans son redoublement, l'une des deux parties opère sa marche normale sur la tierce de Dom. ou 7^ degré.

Cette faculté exclut les octaves directes.

La Tierce sensible dans un cas embarrassant et difffcile, devrait faire un mouvement disjoint de tierce majeure au grave, c'est-à-dire sauter sur sa Fond, pour sauver l'octave; et c'est ce que l'on fait quand il n'y a pas d'autre expédient, sans souci des quintes directes ou contraires qui en résultent.

Dans la G. de Do maj., l'harmonique étranger à la tonalité, introduit d'une façon latente par la tierce + serait sol ^. Peutêtre d'autres théoriciens donneront-ils une explication plus satisfaisante de l'effet peu agréable du redoublement des tierces, je ne prétends pas avoir résolu définitivement cette question, mais me sens très près de sa solution.

Revenons à ce que nous disions de la quinte, laquelle, ainsi que toute tonale se)}S(ble, car elle en prend à volonté le rôle de par notre système tempéré, peut suivant le cas, échanger sa tierce de résolution avec la Fond, dont elle est issue, alors que cet échange n'entraîne pas d'octaves cachées, et qu'ainsi on évite le peu favorable redoublement de la tierce.

Quelques exemples vont nous renseigner et illustrer ce qui précède.

Ex. 27. correct meilleure sonorité

Ex. 28. correct meilleur 5 8 o 3

Ic renv. de l'ace. Ouinic descendante de /•- deg. sur 1

2e renv. Quinte

de l'ace, du 7e deg. descendante

a t VOIX

Ex. 29.

Ex. ;{0.

2*' renv. position large avec guinle desc.

A 4 parties (ex. 30 1 on ne peut toujoui*s éviter les octaves cachées, mais on pourra toujours s'arranger de façon à éviter celles qui seules sont défendues, dans lesquelles, en passant à l'octave par mouvement direct, une des parties procède par ton entier.

Dans notre dernier exemple à 4 voix, c'est-à-dire enrichi de la Domin. ou Fond, de la quinte enclavée, les octaves cachées indiquées entre les parties extrêmes ne sont nullement causées par la marche descendante de la quinte, mais par la marche !*égulière de la note sens, à la Tonique, concurremment avec celle non moins régulière de la Fond., laquelle, lorsqu'elle occupe la partie grave, peut ou rester en place ou passer à la Tonique par mouvement de quarte ascendante ou de quinte descendante (échange de parties harmoniques d'une même triade).

Ces octaves cachées là sont parfaitement logiques, et l'une des parties procédant par demi-ton, elles ne sont nullement désagréables. C'est donc avec raison qu'on les permet. Nous serons donc en état de formuler cette règle : Lor^^gue (len.r parties miirchriif n l'octave (htus le mourenieiit «lirect par voie logique et normaU\ cest-à-tiire conforme à leur nature et au rôle fonctionnel tlu tiegré de la G. qu'elles représentent^ l'octave cachée qui e7\ résulte tw peut être que correcte et admissible.

Au contraire, SI les octaves cachées ivsulltmt d'une marche anormale des [)arties, voire même facultative, elles produisent forcément un elïet désagréable et doivent être prohibées.

Si dans notre ex. MK au lieu de faire monter la Basse sur la Tonique, je l'y avais fait descendre par saut de quinte au grave, les octaves cachées ne se trouveraient plus entre la Ha.sseet la première partie, mais entre la Basse et la deuxième partie, laquelle n'est autre que la quinte résolue sur la Tonique par voix descendante, .\insi nous avons affaire ici à une octave cachée, résultant du mouvement direct de deux l'Mii.- dont run(\ la quinle, a etTectué sa marche de faeon

irrésfulière, descendant au lieu de monter. Cette résolution là est donc à éviter, quoique prohibée beaucoup moins sévèrement que celle qui résulterait de la marche incorrecte d'une sensible de quelque nature qu'elle soit. (Voir ex. 31.)

Le mouvement de la quinte, en effet, s'impose moins catégoriquement, puisqu'elle procède par ton, tandis que la sensible, procédant par demi-ton sur une note essentielle de la Triade contiguë, ne peut pas, sans entraîner les plus graves inconvénients, s'éloigner de son centre d'attraction et dévier de sa marche, laquelle lui est imposée par l'essence même de la musique (excep. pour la doublure de la Ton. sensible, à la condition fixée plus haut).

Ex. 31.

iL^y^ — ^ — %

à éviter

La quinte descendante est donc autorisée au profit de la bonne consonance et en vertu de la faculté d'échanger entre -elles, dans certains cas, les parties harmoniques d'une même triade, pourvu qu'elle n'entraîne pas d'octave cachée.

Nous voici maintenant à même d'harmoniser notre Gamme, selon les lois qui découlent du rôle physiologique de chacun de ses degrés, et les rapports constants existant entre Fond, et harmoniques. N'importe quelle mélodie se compose de fragments de G. conjoints ou disjoints, et nous verrons en temps et lieu l'importance de cette étude.

Nous avons déjà harmonisé le 2^ tétracorde de la G. (page 46) et tout ce que nous avons appris concernant sa réalisation harmonique, s'applique au l'"'' tétracorde qui lui est identique dans le i^'' cas dont nous avons parlé, celui de la Tonique dépendante^ c'est-à-dire considérée comme quinte de S.-Dom.

Dans le cas de Tonitjuc libre, le "2^ dej^ré jouera le i*ùie de quinte, nous y reviendrons et commencerons par le l^"* cas, auquel s'appliquent intégralement toutes les considération^ «pii précédent.

Voici notre 1'^'' tétracorde identique au '2""^', le l''^ cas de Tonique dépendante étant admis, et par conséquent harmonisé de même façon quoique sous trois formes différentes. Dans la première (1) j'ai laissé en place le 1'' degré commun, selon les principes énoncés plus haut pour la mod. à la S.-O. Puis, une fois en >/ ?, je suis revenu en </ au ton initial, en faisant en c le s{|>, note commune aux harm. 3 et 5 de Dom., c'est-à-dire en me servant du triton du ton initial (a) pour y revenir, a|>rès avoir modulé à sa quinte inférieure ou S.-D. Toutes les marches données des parties sont conformes à nos principes logiques, sauf entre les accords c et d, où la S*' voix descend, malgré sa qualité d'harm. T), mais pour les raisons de bonne sonorité énoncées page 55, et en vertu de la faculté que sa situation entre une Kond. et sa tierce majeure lui octroie. Kn la faisant monter ici, on aurait inutilement redoublé la li+ l.<i, et mieux vaut avoir à la Basse le redoubl. de la Fond.

Il en est de même dans les tb'iix manières suivanle^>, punice qui concerne la marche des parties entie les deux derniei's accords, et je n'y reviendrai pas, seulement dans l'exemple t\ au lieu de laisser en place le l''r degré ou Fond, du premier ace.» j^ '«^ l«»i^ descendre (selon sa faculh' d«' W faire, alors qu'il «'st à la Masse), par saut de quinte sur la S.-O., ce qui

— oy —

prive raccord de S.-D. de sa quinte, laquelle n'est pas comme la tierce, indispensable, de sorte qu'il n'y a pas d'inconvénient à le faire. Cette S.-D. se trouve doublée à l'octave aiguë par le mouvement naturel du ténor, — tierce de l'accord précédent, — compensant ainsi la quinte défective et empêchant un trop grand éloignement des parties.

Enfin le troisième exemple, partant de l'accord de sixte, en position large, est de tous points identique à celui que nous avons donné pour l'harmonisation du 2^ tétracorde, en étant la transposition à la quinte inférieure.

Il ne serait pas difficile de trouver d'autres formes adaptées aux différentes positions que peut avoir un seul et même accord et dans lesquelles la marche des différents degrés de la gamme, où qu'ils se trouvent, est constamment la même.

On pourrait, dans notre l^rcas de Tonique dépendante, sous entendre à volonté la Triade de S.-D dont elle dépend, donnant d'emblée et sans préparation le rôle de tierce maj. à la S. Tonique. Ainsi :

Ex. 33. wtv — « —

Nous allons maintenant donner un exemple complet de la G. ascendante, harmonisée selon la nature de ses degrés, à trois voix, d'abord, puis à quatre voix avec note supplémentaire dans l'accord de triton.

Ex. 34.

/TN

Wà

1 <■•• manière -1* m;uii«Tr

Kx. 35.

Ces deux derniers exemples nous fournisenl l'occasion de justifier une marche des parties condamnée par beaucoup de rijj^oristes, à défaut de connaissance de cause. Si l'on considère au sijzne *, et surtout à trois voix (ex. 34) que le passage d'un tétracorde à l'autre implique une quinte cachée outre la l"^^ et la 2'"*^ partie, on se demandera comment la marche logique des voix peut produire cette faute apparente?

Voici l'explication : D'abord, cette (piinle cachée provient de la marche anormale imposée à la mélodie, laquelle, en tant que )iolc tonulc, devrait, dans le passage à la triade suivante, descendre d'un ' j ton sur le >/n*, vu (pi'on module ici à la Dom. Cette marche anormale, inévitable à chaque passage d'un tétracorde à l'autre, alors que les 4« et 5® degrés sont placés dans la mélodie, c'est-à-dire à la partie aigu««, nécessite un échange de jjarties harmoniques, la deuxième voix faisant un saut de tierce supéiieure sur la Tonique, au lieu de descendre normalement sur le sol^ où monte la partie aiguë, en raison de son mouvement ascendant forcé, et ce mouvement anormal dr la l»"" partie ne pourrait se faire, s'il n'était com- |)ensé par celui de la liasse, son redoublement, laquelle opère sa marche normale sur le mi, ce cpii amène la |)Osition large, en masquant le mouvement anormal du soprano. le justifiant même, puisque le mouvement contraire s'impose entre dr'ux pailies faisant octave, mémo si celles-ci ont une tendance résolutive marquée, à cause des octaves directes qui résulteraient de leur man'hc» parallèle. Du reste.

est-il de toute nécessité que celle des deux tonales qui monte le fasse sur la quinte de même Fond, que la tierce où elle devait descendre.

Si l'on passe à une seule voix d'un tétracorde à l'autre, ce qui ne peut s'effectuer sans une S.-D., marchant sur une Dom., c'est-dire une tonale toujours montant de par la construction de notre G. au lieu de descendre sur la tierce de tonique, son centre d'attraction : dans ce cas là, même la doublure, au grave ou à l'aigu, de cette S.-D. opérant sa marche normale et forcée, n'est que sous-entendue. Pour peu que l'on ait un peu d'oreille, on se la chantera involontairement, et si par manque de bon sens, on ne la fait pas des- €endre sur la tierce de Tonique, indubitablement on chantera la Fond, de cette tierce, c'est-à-dire la Tonique elle-même qui renferme dans son sein la tierce sensible et peut au besoin la suppléer, étant Dom. par rapport au 4« degré dont nous nous occupons.

Force est donc d'admettre cette quinte cachée, laquelle ne déplait nullement à l'oreille, par le fait que sa base se trouve être la quinte de l'accord qui précède, constituant ainsi, comme nous l'avons appris dans notre système de génération des G., le lien obligé, qu'il soit exprimé ou sous entendu, d'une Triade à celle qui précède.

Noua serons donc en droit d^étahlir la règle suivante, une fois pour toutes : que les quintes cachées sont parfaitement logiques, alors que leur Fondamentale se trouve être la quinte juste de V accord qui précède, établissant ai^isi un lien avec lui, lien logique et conformée au système général de gènératio7i des Gammes.

Dans le 2^ exemple, N» 35, à 4 voix, entre les 4^ et 5^ accords, la quinte cachée ne se trouvant plus entre les l^^^ et 2""^ parties, mais entre les parties extrêmes, n'en est que plus saillante, bien que parfaitement tolérable pour les raisons indiquées plus haut. Si ou veut la supprimer complètement, il faudra disposer les parties de la façon suivante:

Ex. :ifi.

An signe * nous avons un exemple de quinte doublée à l'octave entre les l'^" et 3"'e voix, la l""'- montant selon son mouvement propre, sur la tierce de S. -H., la seconde descendant selon sa faculté de le faire sur la S.-D. elle-même.

Pour teriiiinor ces considérations, je vais donner encore un exemple dont les parties sont disposées de façon à éviter la (|uinte cachée faisant l'objet de notre étude, mais cette fois en lui substituant une mai-che inadmissible de lasens.de départ, c'est-à-diic un mouvement ascendant de la septième, fi'équemment usité par beaucoup de compositeurs, sans qu'un i-edoublemonl au grave ou à l'aigu, effectuant sa marche normale, vienne îUténuer cette licence.

Qu'on examine \v passag»' du 3*" au 4*" accord ?

Peut-on rationnellemonl faire un «•change d'haiMu. alors qu'il ne s'agil f)lus de la c|uinte, mais d'une sensible isolée, de la sens, de dépari, la(|uelle a une tendance naturelle et marquée à descendre sur la tierce de l'accord de résolution, dont elle se trouve à dislance de demi Ion. Kii la faisant ainsi monlei' d'uti loti sur la quinte de l'accord de résolution, sans «|u'un redoublement (juelcoiupie elTectuanl sa marche normale iuf»'rvienne, on l'éloigné de forre de son eentie d'atlrac-

tion, et mille fois mieux vaut la quinte litigieuse. Pourtant, m'objectera-t-on, si l'on résout la quarte augmentée sur un accord mineur, cette même note sensible devra descendre d'un ton entier sur la tierce mineure de l'accord de Tonique, et cela n'est pas moins une contradiction avec sa tendance naturelle? Eh bien non, répondrai-je, car dans ce cas, et si l'on se souvient bien du caractère mixte de l'accord min. que j'ai déjà fait connaître, on verra que, et malgré les apparences, on n'a plus affaire à une S.-D. ou sens.de départ ou septième si l'on veut, mais à une quinte, laquelle peut monter ou descendre sans inconvénient, suivant les cas ou les exigences de la bonne résonance déjà démontrés.

Nous expliquerons ceci clairement en temps et lieu, et pour le moment, qu'on veuille bien l'admettre comme un dogme.

Il résulte de tout cela, que si Ton tient absolument à supprimer la quinte litigieuse sans ajouter des voix supplémentaires et en recourant à une marche ascendante de la septième, qu'on le fasse, mais qu'on sache que de cette façon on a substitué à une faute qui n'est qu'apparente et se justifie au point de faire loi, une marche illogique de la sens, de dép. En voulant rectifier ce qu'on croyait, en ignorance de cause, une infraction aux lois qui règlent la marche des parties, on a faussé et dénaturé le sens de ces mêmes lois. Quoi de plus désagréable à l'oreille que la sensation d'une note sensible s'éloignant de son centre naturel d'attraction et marchant pour ainsi dire à rebours.

En Yoilà assez sur l'harmonisation rationnelle de la Gamme maj. ascendante à Tonique dépendante, ce qui, de fait, présente son !«'■ tétracorde comme le 2'»e de S.-Dom.

Passons à celle dite à tonique libre, la seule qui puisse servirdeBase réelle et complète à nos principes physiologiques, vu que son 1<^'' tétracorde diffère du second pour les 3 premiers degrés et renferme en lui-même le complément indispensable à tout ce que nous exposerons plus loin sur la physiologie des accords de septième des différents degrés de la Gamme.

Dans cet G., là, aiuii que nous l'avons dit au début de ce chapitrera Sus-Tonique jouera ie rôle naturel de quinte harmonique de Dom., ce qui supprime le triton au 3™« degré.

Un exemple va nous éclairer à ce sujet :

Kx. ;{8f/.

^ttt^^

Dans le cas de Tonique libre (uniquement fondamentale"), la quinte litigieuse se supprime, comme on le voit, tout natulellement ; le 2"'« degré ou sus-Tonique se trouve jouer le rùle de quinte harm. de dom.; le 3^ degré n'est plus autre chose que l'accord de Tonique (ici renversé). C'est d'abord, la modul. directe à la D., pus le retour à la Tonique, puis au 4« degré, modulation directe à la S.-D. selon nos principes logiques, ce qui permet d'aborder tout naturellement le 2* tétracorde, identique dans les deux gammes, et que nous avons suffisamment commenté pour nous dispenser d'y revenir. Qu'il nous suffise de faire remarquer (nous y reviendrons plus tard) que l'intervention du Triton, toujours inévitable entre les G« et7<" degrés de toute G. implique la succession de dftw tierces majeures, celles de S.-D et de D. On aura donc toujours à ce stade de la G. une :î + montant sur un :î + . Qu'on se souvienne toutefois que dans l'intervention tritonique, la modulation est suspendue, il s'agit d'un groupement provisoire, pour revenir à la tonique d'une façon qui ne laisse rien à désirer. (Page -47.)

Voici encore l'exemple ci-dessus à i voix subtciianl vu ?'edoublant, suivant le cas, la Fond, ou Quinte d'une des lriad»"s constitutives de la G.

Ex. 38 b.

/Tn

rf-"î

Au signe *, la tierce est doublée par mouvement contraire entre la Basse et le Ténor, ce qui peut se faire dans les cas difficiles, — et d'autant mieux ici, — que, modulant dans l'accord suivant à la Dom., cette tierce n'est pas la note conductrice.

Le Ténor descend donc logiquement sur la quinte de la triade suivante en qualité de satellite de la Tonate sensible conduisant ici les parties, et sa doublure au grave saute sur le mi, où devrait descendre le soprano, effectuant avec lui un échange de parties harmoniques.

Si l'on désire éviter ce redoublement, il suffira au troisième accord de laisser en place la Basse (do) la prolongeant dans le quatrième en faisant un accord de |. Au 5^ accord alors on fera faire à la Basse un mouvement de tierce super., ce qui amènera les mêmes groupements en position serrée.

Ainsi :

/Tn

Ex. 38 c. l

Quant aux quintes directes signalées entre les deux premiers accords de l'ex. 38/>, elles sont ici inévitables — autant que logiques — découlant de la règle expliquée et établie page 59.

Passons maintenant à la Gamme descendante. Au premier

abord, on |»ourrait croire qu'elle ne doive être, au point de vue de son harmonisation naturelle, que la Gamme ascendante lue en sens inverse, mais en y rélléchissant, on sera vite convaincu du pou de fondement de cette hypothèse. En effet, au retour, le 7« degré ne saurait être harmonisé de la même façon, car nous l'avons assez vu, le triton ne peut se résoudre autrement que sur la Tonique, où il tend de toutes ses forces. Ainsi, pour passer logiquement du 8^' au G^" degré, nous sommes forcés de considérer le "« degré non plus comme une note sensible, mais comme un retard du 6« degré, ce qui transmettra à la Don), nu rùle analogue, la faisant retard de laS.-Dom. Ce sont toujours les deux tierces de triton, inévitables à la montée comme à la descente, seulement au retour elles ne peuvent se suivre que sous forme de retard, le triton n'ayant rien à voir du 7" au iV' degré.

l'ne fois arrivés là, les autres degrés s'harmonisent naturellement selon nos principes logiques, la quinte diminuée, renversement du triton, intervenant entre le deu.\ième et le premier degré, afin de rentrer dans la Tonique, d'une façon aussi concluante et définitive au grave de l'échelle qu'à l'aigu, je diiai même plus péremptoire, car ici la position fondamentale de l'accord s'impose de toutes façons.

Cette (piinle diminuée, enclavant la (piinle de D., constitue l'accord de 3 sons du 7'^ degré, ici à son deuxième renversement,et formant avec la D.,sur laquelle il est grefTé, l'accord (\o septièuK* de 1). à l'état fondamental.

Kemarquons qu'au retour, le'2«^ degré ne saurait être autre <pie la quinte de D., car on ne pourrait prendre possession de la triade centrale, soit en montant, soit en descendant, sans passer par celle de sa Dom., mise en contact avec la S.-I). 11 en est autrement au depiul, où l'absence d'antécédent vous autorise à considérer la Tonicpie soit comme l'"^ degré réel, soit comme quinte de S.-!)., conformément à sa raison (i'èlre. Si j'ai établi le cas de Tonique dépendante, c'est pour justifier et expliquer l'habTtudede beaucoup de compositeurs 4.t 1.....^ '•••"l.inces à traiter la Sus-Tonique en tierce majeure

et montrer qu'en attaquant directement le 2^ degré, avec la S.-D. de S.-D., l'accord préalable de S.-D. n'est que sous-entendu.

Cette manière de considérer au départ la Tonique comme quinte de S.-D. n'est-elle pas du reste la seule qui tienne compte de sa triple fonction de D de S.-D., S.-D. de D. et Tonique? En effet au départ, la Tonique est selon son origine quinte de S.-D. ; son octave au sommet de l'échelle représente en réalité la S.-D. de D. et sa réintégration au retour l'investit seule de sa qualité de Tonique centrale, commandant à ses deux triades de gauche et de droite.

Q'uon s'en convainque par l'analyse, et l'on comprendra

mieux les raisons qui m'ont engagé à établir le cas de Tonique

dépendante.

double retard

résol. du ret.

Ex. 39 a.

double retard de l'ace, de S. D.

7= de D.

A 4 voix, nous aurons (position serrée)

Voilà qui est clair et n'a plus besoin de commentaires. Une Gamme étant composée des trois tons de S.-D., Tonique et D. il ne faut pas s'étonner si les harmonies naturelles employées pour l'harmoniser no sont autres que celles fournies par ces trois tons constitutifs, auxquels vient s'ajouter le triton,

combinaison du i^^ avec le IV, dont la fonction est d'affirmer avec plus de force le retour à la Tonique, soit en montant, soit en descendant.

On trouvera certes bien d'autres manières d'habiller la Gamme, mais elles seront purement artificielles ou complexes, et quoique pouvant comme telles être encore logiques, s'appliquant à observer scrupuleusement les rapports des fondamentales et harmoniques, de quelque façon qu'on les transforme l'une dans l'autre par des altérations ou substitutions, elles n'en seront pas moins hétérogènes et dérivées, et par conséquent moins rationnelles, bien que variées et intéressantes, constituant une sorte de G. composée. En tout cas, elles seront placées en dehors du but immédiat de cet ouvrage, et n'auront d'intérêt que comme application constante, quelles que soient les substitutions de rôles introduites, de mes principes logiques et immuables de modulation auxquels doit se ramener toute harmonisation, si compliquée qu'elle puisse paraître à première vue, si elle est bien conduite et basée sur les lois fondamentales de la science des sons.

Nous terminerons ce chapitre en utilisant le triton et son renversement pour opérer un voyage analogue à celui que nous avons effectué pages 40 et 42 au moyen des deux sensibles opposées prises séparément et alternativement, l'une pour l'aller, l'autre pour le retour.

Nous les utiliserons cette fois simultanément, ce qui nous donnera une suite de cadences parfaites que je désignerai sous le nom décadences tritoniqura, puisqu'elles comportent cet intervalle modulateur |tar excellence.

Aller k i voi.x

rW^

euhariiioiiic

Il 4.

Retour

Ex. 41.

-^^Mi

'2Mi

^ enharmonie

/Tv

Ut 4

Remarque. En recourant au triton pour moduler à la D. toute la série monte, comme nous le voyons, au lieu de descendre, tandis qu'elle descend au lieu de monter dans le retour, ou modul. à la S.-D. Ceci s'explique aisément par tout ce que j'ai dit relativement au triton, intervalle enjambant, c'est-à-dire reliant les triades de S.-D. et de D. en passant à pieds joints ou disjoints par-dessus la triade centrale, afin d'y rentrer par les deux côtés opposés. De cette manière, il est évident que l'on opère une marche en avant pour l'aller et en arrière pour revenir, par mouvement diatonique. A l'aller, on met pour ainsi dire le pied droit dans la triade de sus- Tonique, D. de D., ce qui provoque la marche ascendante, en laissant le pied gauche dans la Tonique, laquelle, en contact avec la 3+ de sus-Tonique, sens, de Dom., prend le rôle de S.-D. de D., c'est-à-dire de sens, de dép., pour aborder la 3 + de D. Au retour, le pied droit reste sur la 3 + de Tonique, sens, de retour de la S.-D , le pied gauche se plaçant sur la S.-D. de S.-D., sens, de départ de ce ton. Qu'on se donne la peine de le vérifier au piano. A trois voix nous serons obligés d'ajouter au triton la Fond, de la sens, de retour, ou bien de doubler la S.-D. ou sens, de départ à la tierce mineure inférieure.

1er cas à 3 voix

Aller Ex. 42. ^ri____

:5-h etc.

l'SS

Retour 34- - i> 0 - -& :i+ etc.