X. — LES PLEINS ET LES DÉLIÉS EN TYPOGRAPHIE

Nous allons comparer ces chiffres avec la grandeur des images formées par les objets sur la rétine. — Supposons, par exemple, qu'un œil examine deux traits blancs sur fond noir, dont les milieux soient écartés d'un angle de 50" et dont l'épaisseur soit égale à la distance qui les sépare. Cette distance de 50" correspond, sur la rétine, à une étendue de 0mm, 00365, et une excellente vue permet encore de distinguer ces traits l'un de l'autre (1).

Or, on admet généralement que cette distinction cesserait d'être possible si les cercles de diffusion se touchaient ; mais, si l'espace noir compris entre les traits est supposé égal à l'épaisseur des traits, c'est-à-dire à 0,00182, il suffira que le rayon des cercles de diffusion soit égal à la moitié de cette quantité, ou que leur diamètre soit précisément de

0,00182. Dans la formule d = — jy- , posons p = 1 et d

— 0,00182 ; il vient environ 8m pour la valeur de D, c'est-àdire que, pour cesser de distinguer les deux traits l'un de l'autre, il suffit d'une inexactitude d'accomodation d'un huitième de dioptrie (2).

Admettons qu'on veuille distinguer les traits, malgré une erreur d'accommodation d'une dioptrie : il faudra les écarter huit fois plus, ce qui conduit à les écarter de 6' 40", en d'autres termes, la distance des traits, d'axe en axe, devra être de près d'un millimètre si l'objet est à un mètre ; elle devra être d'environ un quart de millimètre si l'objet est à

(1) Optique physiologique, p. 296 de l'édition française.

(2) Si l'on veut pousser l'exactitude un peu plus loin, pour calculer la dimension des images nettes sur la rétine, il faut se servir de triangles semblables opposés par le sommet au point nodal. On voit alors que lorsque l'objet se rapproche, la grandeur de l'image croît un peu moins vite que celle des cercles de diffusion, ce qui met à néant le raisonnement de de Graefe, cité tout à l'heure. J'avais cru trouver dans cette circonstance l'explication du fait connu d'après lequel la pupille se contracte légèrement pendant l'accommodation ? Cependant le calcul de la variation de diamètre de la pupille, nécessaire pour que le rapport du diamètre du cercle de diffusion au diamètre de l'image reste constant, ne me paraissait pas conduire à une contraction de la pupille aussi grande que celle qui accompagne en réalité les efforts d'accommodation. Des recherches plus récentes de Tscherning, qui sont relatées en note dans son excellente traduction française de Tbomas Young, paraissent avoir démontré que la contraction de la pupille, qui se produit lorsqu'on regarde des objets voisins, a pour but principal de compenser les phénomènes d'aplanétisme.

vingt-cinq centimètres. Il suffit d'énoncer ce résultat pour faire naître un doute sur les données généralement admises pour la lisibilité des caractères ; en effet, les chiffres qu'on vient de voir reviennent à dire que, pour un excellent éclairage, le plus fin caractère, lisible sans lunettes à vingt-cinq centimètres pour une personne dont le punctum proximum est à trente-trois centimètres, sera plus grand que le n° 1 ancien de Snellen.

Si les calculs que nous venons de faire conduisent à des résultats concordant peu avec l'expérience, cela ne peut tenir qu'à l'inexactitude des données que nous avons soumises au calcul. Examinons ces données.

Je ferai remarquer tout d'abord qu'il est contraire à la réalité des faits observés d'admettre, comme on le fait généralement, que deux lignes blanches cessent de pouvoir être distinguées l'une de l'autre dès que leurs images de diffusion arrivent au contact. En effet, l'image de diffusion d'une ligne de largeur appréciable ne forme pas une teinte plate sur la rétine. Loin de là, les cercles de diffusion, qui entourent chacun des points qui constituent la bande blanche se superposent, de telle sorte que l'image formée sur la rétine est bien plus claire en son milieu que sur ses bords. Prenons l'exemple de deux bandes blanches, larges d'un millimètre et séparées par un intervalle d'un millimètre, et supposons que les cercles de diffusion aient, sur la rétine, un diamètre précisément égal à l'épaisseur de l'image formée par la bande sur cette membrane ; dans ces conditions, les images de diffusion des deux bandes se touchent précisément par leurs bords, mais les intensités de ces images ne seront conservées intactes que pour une ligne dessinant précisément le milieu de chaque bande, et, sur les bords de ces images, l'intensité ira en décroissant suivant une certaine loi, donc il est évident que des lignes pourront être distinguées les unes des autres, malgré une inexactitude d'accommodation plus grande qu'il ne semblerait d'après le calcul ci-dessus : il suffit, en effet, que la différence d'éclairage entre les lignes claires et le milieu de la partie sombre qui les sépare puisse être perçue.

Il nous est impossible d'exposer ici les lois mathématiques des variations de l'intensité lumineuse sur les bords des objets entourés de cercles de diffusion : c'est