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sur Tévaluation du rapport de réduction.

Si le vol de Toiseau n'est pas lui non plus rigoureusement parallèle à la plaque, les espaces parcourus seront réduits autrement qu'il ne conviendrait. Soit x la longueur d'un déplacement mesuré sur la plaque. On lui attribue la valeur 61 x; si a est l'angle du vol avec la plaque, on commet une erreur en moins ou en plus,

6iar ^

provenant de l'ignorance de Tobliquité du vol. Mais de plus, on devrait employer, au lieu du rapport de réduction 61, le rapport

La vraie valeur du déplacement serait donc au plus

On commet donc une erreur maxima, dont la valeur est donnée par

l'expression 61 x — ^ — en négligeant le dernier terme du dévelop-

pement 61 x — -, infiniment petit du second ordre.

Ainsi en définitive, Terreur commise sur un déplacement réel de X l'oiseau, a étant l'angle de la direction du vol avec la plaque et 6 celui de la règle divisée avec cette même plaque, est toujours plus petite que

Si l'on considère qu'un angle de 6** est déjà appréciable, et corres-

IR pond à un arc égal à. peu près à —, on peut admettre que Tare sera

toujours plus petit que r-. On peut de même admettre que l'arc a est

plus petit que -. L'erreur commise dans l'évaluation des déplacements,

quand on ne tient pas compte de l'obliquité possible entre la plaque et les directions représentées, est donc certainement plus faible, pour un déplacement X que

â^LsB + îôôJ-'^â

ou

et ses plus grandes valeurs sont négatives.

Pour mesurer les déplacements sur la plaque, soit horizontaux soit

verticaux, on a employé un appareil micrométrique donnant le centième de millimètre.

Cet appareil (flg. 3} se compose d'un microscope M, monté sur un premier chariot G, coulissant dans un deuxième chariot B sous l'aclion d'une vis k tambour divisé T. Le chariot B est mobile dans une direction perpendiculaire à ia vis T sous l'action d'une seconde vis h tambour

divisé U. Si les tambours sont réglés de manière h marquer 0, lorsque le microscope est pointé sur un point de la plaque pris pour origine, les lectures du tambour U et du tambour T feront connaître respectivement l'abscisse et l'ordonnée d'un point M de la plaque par rapport à deux axes OX et OY respectivement parallèles aux vis U et T, lorsque le microscope sera pointé sur le point M de la plaque.

L'appareil permettant de lire les centièmes de millimètre, on peut admettre que les déplacements sont lus sur la plaque à 0", 000005 près. Les déplacements réels sont donc lus &

o-.ooooos X 60 = o-.oooa

ou trois dixièmes de millimètre près en plus ou en moins.

En ne tenant pas compte de l'erreur provenant de l'hypothèse que la direction de l'image du mètre représente l'image d'une horizontale de l'espace parallèle à la plaque, erreur qu'on pourrait sans peine évaluer, mais qui est excessivement petite par rapport aux précédentes, on voit que l'erreur commise sur un déplacement E, soit horizontal, soit vertical, est au plus

rf.E =

Les relevés micrométriques permettent de dresser des tables des déplacements du point de repère placé sur le corps deToiseau, soit dans le sens horizontal, soit dahs le sens vertical correspondant aux 50*» successifs de la pose.

A Taide de ces deux tables, on peut, en portant les temps sur un axe horizontal et les espaces dans une direction rectangulaire, obtenir les deux tracés A et B, qui représentent (voir les courbes à la fin de la note) les déplacements horizontaux ou verticaux de Toiseau compté à partir d'une origine commune, par exemple la position occupée parle repère au moment de la formation de la première image ; ce moment étant pris pour origine des temps.

Dans chacun des cinquantièmes de seconde successifs, les composantes horizontales et verticales de la vitesse de Toiseau ont pour valeur moyenne le rapport de l'accroissement de Tespace à. l'accroissement du temps.

En formant les différences successives des espaces relevés, et divisant ces différences par l'intervalle de temps uniforme

on formera une table des vitesses successives, prises par l'oiseau, soit horizontalement soit verticalement, pendant chacun des intervalles considérés. En portant ces valeurs sur les ordonnées correspondant aux milieux des portions de la ligne des abscisses, représentant les temps, on formera deux tracés courbes G et E, représentant la succession des vitesses en fonction des temps.

Les vitesses ainsi obtenues sont séparées par un intervalle constant

Aaeo

de—. En prenant leurs différences successives, et divisant par l'intervalle de temps qui sépare leur production, on aura les accélérations successives prises par l'oiseau

et il suffira de multiplier ces valeurs par la masse M de Toiseau pour avoir les forces, auxquelles il est soumis horizontalement ou verticalement. En portant ces valeurs sur les ordonnées des espaces primitivement tracés, on aura deux courbes E et F, représentant les variations des composantes horizontales et verticales de la force, à laquelle est soumis Toiseau, en fonction des temps ; P étant lepoidsde Toiseau,