DE L AUDITION

l'extrémité opposée, et y sont réfléchies. En tenant Tarchet d'une manière particulière , il a produit , sur des cordes, des sons plus graves que leurs sons fondamentaux, et qui par conséquent ne dépendaient pas de vibrations transversales.

Pellisov va plus loin encore : il prétend que, même dans les vibrations transversales de la corde, le son n'est pas produit par celles-ci, mais par les allées et venues des ondes de condensation et de raréfaction, qu'il nomme aussi vibrations moléculaires. D'après la manière de voir ordinaire , ces petites ondes d'un corps élastique , qui partent du point où le choc a lieu , et qui se communiquent à la totalité du corps en vertu de l'élasticité, n'entrent en ligne de compte qu'en tant qu'elles produisent pour résultat la vibration du corps entier entre ses extrémités ou entre ses nœuds de vibration. Pellisov pense , au contraire, que le son dépend de la rapidité avec laquelle vibrent les plus petites parties de la corde , de la colonne d'air, de la verge, de la plaque, etc. Les vibrations de la corde , de la colonne d'air, de a plaque entière, ou de leurs grandes divisions n'ont d'importance ici qu'en ce qu'elles agissent comme cause déterminante par rapport à la rapidité de la vibration moléculaire. D'après cela, il ne se produirait point de son si une corde vibrait transversalement , sans que ses molécules fissent chacune des vibrations , c'est-à-dire sans les ondes condensantes progressives , qui vont et viennent entre les nœuds.

Quoiqu'on ne puisse pas regarder comme prouvée l'hypothèse de l'impuissance des vibrations transversales des cordes à produire des sons, cependant la simultanéité de ces vibrations et des ondes condensantes progressives, allant et venant dans un corps résonnant , fait très-bien concevoir la manifestation de certains sons. Indépendamment du son fondamental, une corde en donne aisément un autre léger et harmonique avec celui-là, l'octave de la quinte, ou la double octave de la tierce. II. 3o

On connaît aussi les sons harmoniques que fait entendre une cloche.

Dans l'air des sifflets il n'y a point de vibrations transversales , mais seulement des ondes condensantes progressives et récurrentes. Bien que continu, le souffle détermine un effet intermittent. Le nombre des ondes dans un temps donné, ou , ce qui revient au même , leur épaisseur, dépend de la longueur de la colonne d'air contenue dans le tuyau.

Lorsqu'on souffle modérément dans les sifflets couverts , on fait naître leur son fondamental, pendant la durée duquel le nœud de vibration se trouve à Textréniité de la colonne d'air. Dans le sifflet ouvert, le nœud de vibration est placé au milieu, et le son plus élevé d'une octave. En soufflant plus fort , on produit encore d'autres divisions de la colonne d'air , et par conséquent des sons plus aigus.

Du reste, quant à ce qui regarde les lois auxquelles sont assujéiis les instrumens de musique , je dois renvoyer au chapitre de la voix , où la théorie de ces instrumens a été exposée.

Il me reste encore à expliquer la différence qui existe entre son , bruit et timbre.

Toute impression produite sur l'organe auditif par une onde qui lui est communiquée , ou par plusieurs ondes, est un son. Un seul ébranlement donne lieu à un son simple , qu'on appelle explosion lorsqu'il est fort. La force du son dépend de l'amplitude de la vibration des molécules. Sa qualité peut varier beaucoup. Le bois, le carton , les métaux ont des qualités de son différentes. Ces qualités paraissent dépendre , en partie de la forme de l'onde , en partie de l'isochronisme d'ondes animées d'une vitesse diverse. Un corps , quand il n'a pas la même élasticité dans tous les sens , peut aussi , lorsqu'on l'ébranle , produire , en différens endroits , des ondes de longueur différente, qui se transmettent, à un plus ou moins long intervalle l'une de l'autre , du corps résonnant au corps con-

DE l'audition. /^6'J

ducteur du son , et qui communiquent à ce dernier une onde composée, de forme particulière. Cette onde composée, ou la somme d'ondes, arrive à l'organe auditif dans le même ordre et dans la même forme qu'elle avait en traversant le milieu conducteur, puisque toutes les vibrations sont propagées avec une égfale vitesse par un corps conducteur du son. Ce qui contribue.encore à la qualité du son , c'est qu'un corps peut accomplir en même temps une vibration transversale et une vibration longitudinale. Une corde pincée près de son extrémité, et abandonnée à elle même , exécute des vibrations transversales dans toute sa longueur , tandis qu'en même temps la crête de l'onde court alternativement d'un bout à Taulre, en revenant chaque fois de l'autre côté de la corde. De là vient que la qualité du son d'une même corde varie un peu , à égalité de longueur et de tension , suivant le point où l'on pince cette corde. Enfin, Pellisov et Eisenlohr pensent que la forme de l'onde est modifiée aussi par la densité du corps résonnant. Dans un corps dense, l'excursion de la vibration est moindre que dans un corps qui a moins de densité. Les molécules d'air qui le touchent sont repoussées par lui d'une manière plus isochrone , et l'espace raréfié qu'il laisse en se contractant est plus étroit. Enfin , lorsque la densité du corps résonnant n'est point uniforme, la condensation communiquée à l'air , et la raréfaction qui y succède , ne doivent pas l'être non plus.

Quand plusieurs ondes se succèdent l'une à l'autre, il se produit un son plus ou moins soutenu , qui est tantôt un bruit , et tantôt un son proprement dit ou appréciable. Une succession de sons égaux ou inégaux dans des temps inégaux donne lieu au bruit (cliquetis, grattement, bourdonnement, etc.). Une succession de sons simples ou de bruits dans des temps égaux , n'est point perçue comme son proprement dit, tant qu'on distingue encore chacun des ébranlemens ; il ne résulte de là qu'un bruissement. Dès qu'on ne peut plus distinguer les

468 DES CONDITIONS PÎIYSIQDES.

ébraiilemens , il y a son proprement dit, dont l'élévation ou l'acuité varie suivant la vitesse avec laquelle se succèdent les ébranlemens. C'est ce qu'on apprécie très-bien avec la roue de Savart , dont les dents ne produisent que du bruit aussi longtemps qu'on peut distinguer les chocs ; mais , lorsque ceux-ci se succèdent plus vile , les bruits se confondent en un son , quoiqu'on puisse encore continuer d'entendre le bruit. D'où il suit que ce n'est pas seulement une succession régulière d'ondes simples , mais encore une succession régulière d'ondes très-composées ou bruyantes, qui devient un son musical..

Uu son éclatant est celui que produisent des ondes simples, d'une force suffisante , sans ondes irrégulières intermédiaires, c'est-à-dire sans bruit. La qualité de l'éclat, ou le timbre d'un son, dépend des mêmes causes que la qualité du son simple: il n'y a de plus ici que la succession régulière des ondes.

m. Mouvementîondulatoire dans la propagation du son. A. Ondes progressives dans la propagation du son.

La propagation des vibrations de corps résonnans a lieu, généralement, par des ondes de condensation et de raréfaction, et non par des ondes d'inflexion. L'eau aussi conduit les ondes sonores de cette manière. Ce mode de mouvement est donc totalement différent des ondes d'inflexion de l'eau.

Un ébranlement communiqué à l'air , à partir d'un point, et dans toutes les directions , détermine une onde sphérique d'air condensé, ayant la forme d'une boule creuse, qui s'étend d'une manière uniforme en tous sens , et conserve par conséquent sa forme sphérique. Une sphère qui se dilaterait tout à coup dans l'air, produirait une onde de ce genre. Les molécules de l'air repoussées par la boule qui se distend, acquièrent un mouvement correspondant à cette distension dans la direction du rayon, et pendant le moment qui succède im-

DE l'audition. 4^9

médiatement, lorsque la boule, revenant sur elle-même, détermine une raréfaction à sa périphérie, elles y acquièrent un mouvement en sens inverse. Toutes les molécules de Tair à travers lequel passe Tonde sphérique acquièrent ainsi le même mouvement. Mais l'amplitude de Texcursion que ces molécules font en avant et en arrière , et qui , en la comparant avec les ondes de l'eau , correspond à l'élévation de la protubérance de Tonde , diminue à mesure que Tonde avance , tandis que Tépaisseur de celle-ci demeure la même pendant son expansion , absolument de même qu'une onde sphérique produite sur Teau s'abaisse , tout en conservant la même largeur, à mesure qu^elle prend de Textension. La sphère creuse de Tonde progressive croît donc en raison proportionnelle des quarrés de son diamètre. La protubérance de Tonde diminue dans le même rapport. C'est ce qui fait que l'intensité du son diminue à Tair libre, en raison deTaccroissement des carrés des distances comprises entre Tonde sonore et le lieu de son origine. Il n'y a pas de motif pour que ce décroissement ail lieu à l'égard du mouvement ondulatoire de Tair dans un tuyau. -■ Si le corps ébranlant ou vibrant n'imprime point à Tair libre un choc en tous sens , comme ferait une sphère qui se dilaterait , mais qu'il ne lui en donne que dans une seule direction, Tonde résultante de là est également sphérique, tout comme une onde, déterminée sur Teau par un choc en un seul sens , n'en marche pas moins dans toutes les directions , et affecte conséquemment une forme circulaire. Cependant la grandeur de la protubérance de Tonde , ou Tamplitude de Texcursion que font les molécules de Tair à travers lesquelles passe Tonde , est plus forte dans la direction du choc , parce qu'elle dépend en partie de cette direction elle-même. D'après cela , si les ondes sonores affectent une direction quelconque dans le corps résonnant , comme cela a lieu lorsqu'une corde ou une colonne d'air vibre , le son est également plus fort et plus distinct dans celte direction. Il me paraît que la circonstance

suivante contribue aussi à cet effet dans certains cas. L'onde d'un milieu susceptible d'éprouver le mouvement ondulatoire peut , lorsque l'ébranlement agit sur ce milieu dans une certaine largeur, être considérée comme composée d'ondes circulaires de même diamètre , placées les unes à côté des autres. Ces ondes se couvrent dans une direction parallèle à la largeur de l'ébranlement, mais elles ne se couvrent point à leurs extrémités libres. L'onde est donc plus forte dans une direction perpendiculaire à la largeur de l'ébranlement.

La force avec laquelle le son est conduit dépend, toutes choses égales d'ailleurs , du rapport entre le corps résonnant et le corps conducteur. Plus il y a d'homogénéité entre ces deux corps, plus aussi la communication est parfaite; moins ils sont homogènes, plus la communication est imparfaite. L'air résonnant, par exemple, celui d'un instrumenta vent, transmet si parfaitement ses vibrations à l'air extérieur, qu'il n'y a point de renforcement opéré par d'autres milieux ; mais il les communique difficilement à des corps solides. Les corps solides, au contraire , transmettent incomplètement leurs vibrations à l'air, et complètement à d'autres corps solides. De pi us, lorsque les vibrations passent d'un milieu dans un autre qui n'est point de même nature, elles sont , comme la lumière, en partie transmises et en partie réfléchies. Ceci explique pourquoi des massifs de rochers font obstacle au son excité dans l'air, tandis que le son d'un corps solide , par exemple , d'une verge , est transmis avec plus de force à l'oreille par un cordon que par l'air. Suivant Wheatstone, on peut , au moyen d'un fil métallique , conduire les sons d'un instrument à cordes sur un foyer de résonnance éloigné.

A part les différences qui viennent d'être signalées dans la force de la propagation, un son peut devenir, par le fait de la résonnance, plus fort qu'il ne l'était dans le coFps sonore lui mêine. La résonnance provient de l'agrandissement de la surface des parties homogènes vibrantes ; c'est pourquoi^ le

DE l'audition, 471

diapason résonne avec plus de force quand on le place sur un corps solide. Là-dessus repose aussi l'effet du chevalet et de la caisse dans les instrumens à cordes.

La résonnance est plus forte avec un corps limité qu'avec un corps non limité. En effet, le premier réfléchit les ondes sonores en partie par ses bords et ses surfaces , et ces ondes rétrogrades se croisent avec les nouvelles ondes excitées par le corps sonore ; mais quand les protubérances des ondes Se croisent , leur élévation devient plus considérable.

B. Ondulations stationnaire* dans les corps conducteurs

du son.

Des vibrations stationnaires naissent dans les corps conducteurs du son , hmités, et en même temps élastiques. Il a déjà été dit précédemment qu'un corps conducteur limité réfléchit les ondes progressives par ses bords et par ses angles , que par conséquent les ondes qui viennent et celles qui reviennent se croisent. Un corps résonnant ne se partage pas nécessairement en parties aliquotes, de sorte quela largeur de ces ondes ne dépend pas de lui , mais des corps qui produisent le son. Dans un corps qui produit du son, les ondes qui naissent sont toujours des parties aliquotes de son tout. Mais un corps conducteur limité peut se partager lui-même, comme un corps sonore , en portions plus ou moins étendues , par la formation de nœuds et de lignes nodales. Ainsi , par exemple , il se forme de ces lignes nodales , d'après les expériences de Savart , sur des membranes tendues et conduisant le son, lorsqu'on les soupoudre d'une poussière légère. Des plaques offrent le même phénomène quand on les met en communication avec le corps producteur du son, par le moyen d'une verge , ainsi que Ta fait voir Savart.

Le son d'un corps peut , sous certaines conditions, non seu-

472 DES CONDITIONS l^HYSIQUES

lement provoquer de la résonnance dans un corps élastique Lmité , mais encore exciter celui-ci à produire du son par luimême , auquel cas le dernier corps donne le son qui lui est propre , et qui diffère du premier. Les cordes tendues sont susceptibles de résonner ensemble dans le ton qui leur appartient en propre. Il paraît être nécessaire pour cela non seulement que l'élasticité soit portée à un haut degré , et la limitation bien tranchée, mais encore que les ondes du premier son soient dans un rapport simple avec celles du son fondamental du corps consonant.

Enfin, un corps élastique et limité peut aussi, dans des conditions déterminées, modifier l'élévation du son d'un corps sonore par lui-même , lorsque les deux ordres de vibrations se modifient réciproquement pour former des ondes qui ne seraient propres ni à l'un des deux corps ni à l'autre. Ainsi la colonne d'air qui résonne en même temps qu'une languette, modifie le son de cette dernière. J'ai observé un autre exemple remarquable de cette action réciproque dans un sifflet dont je bouchais l'extrémité ouverte avec une membrane (une vessie de cochon). On sait qu'un sifflet d'un pied, fermé à l'extrémité par un bouchon , donne Vut^ pour son fondamental ; mais si Ton remplace le bouchon par une membrane médiocrement tendue , le son fondamental , lorsqu'on souffle aussi faiblement que possible , au lieu d'être Vut^', devient plus grave d'une tierce à une quinte ; si la membrane est plus tendue, le son fondamental s'élève ; et, au plus haut degré possible de tension , cette membrane agit comme un bouchon solide.

Les liquides conducteurs du son , lorsqu'ils sont en contact immédiat avec les corps sonores , montrent encore , à leur surface, des ondes d'inflexion pariicuhères, qu'il faut bien distinguer des ondes condensantes de la conduction du son. Il s'établit, en effet, sur leur surface , de petites élévations et dépressions onduleuses régulières , comme des ondes station-

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naîres. Ces phénomènes ont été décrits par OErsted, Purkinje, Chladni, G. Sœmmerring et Faraday (1).

Si l'on fait TÎbrer dans Tair un diapason tenu horizontalement, et dont un côté soit couvert d'une couche d'eau peu épaisse, on voit se produire, dans celle-ci , les plus belles ondes stationnaires parallèles , qui , pour la plupart, occupent toute la largeur du diapason , et ont environ trois quarts de ligne de long. Ce sont en quelque sorte les reflets des vibrations du corps sonore, provenant des mouvemens que ces vibrations communiquent aux molécules de l'eau. Si l'on tient le diapason résonnant par une de ses faces dans un vase plein d'eau, on voit partir de ses côtés des divisions parallèles trèsrégulières du liquide, absolument comme si l'eau qui le touche entrait simultanément avec lui dans un mouvement ondulatoire, qui ne serait que la continuation ou le prolongement des ondes de Tinstrument» Si la surface large de ce dernier est au dessus de l'eau, ou couverte seulement d'une couche mince, mais que les côtés plongent dans l'eau du vase, on reconnaît que les ondes à la surface du diapason et celles dans Teau du vase sont des prolongemens les unes des autres. Mais ce qu'il y a de remarquable , c'est que, quelque face du diapason qu'on immerge, on aperçoit toujours dans l'eau des ondes stationnaires dont les limites sont perpendiculaires à la surface de l'instrument; il n'y a d'exception que pour les bords, où les lignes deviennent divergentes.

Le phénomène a lieu aussi dans des vases résonnans pleins d'eau, par exemple dans des verres qu'on fait parler avec un archet de violon ; la masse de l'eau se trouve alors , comme le verre^ partagée, suivant l'élévation du son , en quatre , six ou huit parties, avec des lignes nodales entre lesquelles s'aperçoivent , lorsqu'on passe légèrement l'archet , des ondes

(1) f^oyez Sœranierring, dans Kasther, Jrchiv fuer die gesammte Na-» turlehre, t. VIII, p. 91.— Faraday, dans Philos. Trans., 1831, 319.

stationnaires, dont les limites sont perpendiculaires à la surface intérieure du vase. En frottant plus fort , il se produit d'autres figures, et le croisement des ondes donne lieu à des ondes stationnaires rhomboïdales. La largeur des ondes est rigoureusement proportionnée à l'élévation du son ; elles sont plus larges pendant les sons graves. Du reste , Teau s'accumule aussi dans les portions vibrantes du verre, et quand on passe l'archet avec force , elle est lancée par jets au dehors. Si l'on met le verre en vibration par le frottement du bord avec le doigt, les portions vibrantes et les lignes nodales se déplacent continuellement, et suivent en tournant le doigt qui imprime le mouvement.

Les lames de verre couvertes d'une mince couche d'eau présentent le phénomène d'une manière plus belle encore, quand on les frotte avec un archet.

Si l'on fixe un morceau de liège sur la peau d'un tambour, qu'on y assujétisse une petite baguette de bois terminée par une plaque ronde ou carrée , et qu'on place le tambour de manière que la plaque de la baguette trempe aisément dans Teau , on voit , lorsque la membrane vibre , se former dans le liquide des ondes semblables, dont les limites sont perpendiculaires au côté de la plaque. Aussi obtient-on une figure éroilée dans l'eau lorsque la plaque est ronde. Il n'est pas possible jusqu'à présent d'expliquer ce phénomène d'une manière satisfaisante.

Faraday dit que la plus légère différence possible dans une circonstance quelconque pourrait occasioner, pendant les vibrations d'une plaque , une élévation ou une dépression du liquide, et donner ainsi la première impulsion au phénomène. Mais je ne crois pas qu'on parvienne à expliquer des effets si réguliers par-ià et sans une subdivision régulière ou sans un mouvement ondulatoire dans le corps sonnant, bien que ceci ne conduise pas non plus à une explication satisfaisante.

Du reste, pendant la conduction du son, les ondes sont con-

DE I'aUDITION. 475

densantes, dans l'eau aussi bien que dans Vaîr. Mais les ondes dont il vient d'être parlé à la surface du liquide sont des ondes de soulèvement ou d'inflexion»

La vitesse de la propagation du son dépend de la densité et de l'élasticité des corps. Dans l'air sec, elle est, à la température de zéro , de 332,49 mètres par seconde. La chaleur l'augmente. Dans l'eau, la propagation de son a lieu près de quaire fois plus rapidement que dans l'air. Les corps solides l'effectuent avec plus de vitesse encore. Le fer conduit le son dix fois et demie plus vite que l'air, et le bois onze fois.

Sous le rapport de la réflexion , les ondes sonores se comportent comme les ondes lumineuses. Quand elles passent dans un milieu différent, elles sont en parties transmises et en parties réfléchies. Une montre placée au foyer d'un miroir concave fait entendre ses battemens dans le foyer d'un autre miroir. concave, qui réunit les rayons sonores. Comme les ondes sonores de l'air se communiquent aux corps solides avec plus de difficulté qu'elles ne continuent à marcher dans l'air, la force du son se conserve parfaitement dans un tuyau de communication, comme aussi les ondes sonores transmises à un corps solide en forme de baguette conservent leur force presque sans changement à de grandes dislances. Un portevoix représente une parabole au foyer de laquelle le son est excité; en vertu de la réflexion qu'ils éprouvent sur les parois de cette parabole , les rayons sonores marchent dans des directions qui sont parallèles à Taxe. La cause du grossissement de ia voix tient en grande partie à la coïncidence des ondes primitives avec les ondes réfléchies , d'où résultent de plus grandes condensations. Mais il faut avoir égard aussi à la résonnance de la masse d'air limitée dans le tube. Car l'air d'un tube ouvert à ses deux bouts ou à l'un, résonne lorsqu'il conduit le son. Le cornet acoustique se rétrécit du côté de l'oreille; en conséquence, il condense les ondes sonores. Sises parois sont paraboliques, et que l'oreille se trouve proche du

foyer de la parabole , les ondes sonores dont les directions sont parallèles à l'axe de cette dernière, se réunissent en un point voisin de l'oreille. Un retentissement a lieu lorsqu'à distance plus grande de la paroi réfléchissante, les ondes réfléchies parviennent à l'oreille sensiblement plus tard que les ondes primitives.Si la différence est assez considérable pour que les deux sortes d'ondes ne s'accollentplus l'une à l'autre, il y a écho.