GÉNÉRALITÉS SLR LA LUMIÈRE

nous n'oublicFons pas que ces formules n'ont élé chercliées et proposées que comme propres à renfermer en elles, sous une expression générale, Tensemble des faits connus en matière d'optique. Une certaine partie de ces faits seulement nous regarde, celle qui est en rapport avec la fonction physiologique;: nous ne nous prononcerons donc point entre les théories de Newton ou de Descartes et de Fresnel. Nous ne nous occupe^ rons mémo pas du principe plus nouveau qui, sous le nom de corrélation des forces physiques, considère dans la lumière une des manifestations de la matière, dont la chaleur^ Taffinité chi-^ mique, le galvanisme, Télcctricité, le magnétisme, le mouve- . ment, l'action nerveuse elle-même, ne seraient que des modifications diverses; quelle que soit la solution réservée par l'avenir k ces grandes questions de philosophique scientifique, les lois auquelles obéit la lumière demeurent les mêmes, elle$ sont le résultat de l'expérience, et ce sera dans ces lois que nous prendrons notre point de départ.

Sous le titre d'Introduction préliminaire à la physiologie rf* ia vision, nous allons donc commencer par donner un résumé rapide des lois physiques dé l'optique sur lesquelles repose nécessairement^ et avant tout, le mécanisme de cette admirablefonction.

Ce chapitre sera placé en vedette comme simple mémento. Le lecteur y pourra avoir recours au cas où sa mémoire ne le servirait pas assez vite, quand nous ferons, dans le cours de l'ouvrage, appel aux principes de l'optique. Mais il ne fait pas en réalité partie de ce travail, qui suppose familières au lecteur les lois de la propagation de la lumière dans les milieux transparents et de ses déviations par les surfaces qui les séparent.

portëo de cette objection.) Avec leur rapidité, les corps qu'elles rencontrent devraient être brisés en mille miettes, si l'on songe que cette rapidité donnerait à une molécule du poids de 1 grain, une force égale à celle d*un boulet de canon de 150 livres, parcourant 1,000 pieds par seconde.

Le principe des ondulations n'est pas moins merveilleux ; Young a calculé que sur le pied de 200,000 milles par seconde, vitesse de la lumière^ ou de 13,000,000,000 de pouces anglais, à 40,000 ondulations par pouce^ la rétine devrait vibrer 480,000,000,000,000 fois entre doux battements du pendule à seconde; ces chiffres regardent la lumière rouge. — Pour les rayons violet«, le nombre des vibrations serait de 720 millions de millions au lieu de 480« (Nunneley.)

Tous ces cbi£re8 6ont:également renversantf.

l:iTIH>Itti:tKi!l.

Keiii;Bié p«» i*ois mm l'opti^uis.

§ 3. Pr^priéié» 4o Ia InMière direct a, <— On (lurt, dans IV'iud de Topliquei de ces premiers faits e^ssciiiiets qnc les cor^s lun neux ont p<jui^ facu 'û lumière datti (om leâ

Nous disons -^ cor pi rcc que. sans matière, il iï*y (

point de Lumière p^ Id qu'il est Jéâni en pbyiiqu

peut bien propager i non lui donner naissance.

On sait encore i dlieu homogène ia htmif^re

propage fou jours é » Ce qui s observe û^na une

chambre liermétiqu ïans laquelle par on petit trou,

percé dans le volet, rer le& rajons solaires; les phé-

nomènes de la réfli Hle même cLambre, on reçoit le

Ulet lumineux sur i ne pertneltent pas de douier de

la général i lé iîc ce p

La direction que preiiu ce iiiet lumineux a re<;u le nom de rayon de lumièfi\ Un pinceau, est la réunion de plusieuj-s ra^oîis voisina.

Le faisceau ou pinceau émané d'un corps lumineux est composé de rayons divergents, c'est-à-dire s'écartant les uns des autres. Brisé par une surface opaque, ou à sa rencontre avec une surface incomplètement diaphane, il se disjx^rse, s'éparpille en une multitude do directions, les unes parallèles, les autres concourantes, plus généralement divergentes; leur ensemble, quand aucune loi régulière n'y préside, forme ce qu'on nomme la rv/lexion irrégulière ou lumière diffuse, par opposition avec la réflexion régulière qui résulte de la rencontre d'un corps poli.

Le faisceau qui émane directement d'un corps lumineux est donc divergent, c'est-à-dire que sa section est d'autant plus grande qu'elle s'éloigne davantage du pointlumineux. Cejiendant, quand le point lumineux est très-éloigné, on dit que le faisceau est parallèle, parce que toutes les sections sont sensiblement égale?.

Les faisceaux de lumière natiuelle, convenablement modifiés, peuvent devenir des fiiisceaux convergents, c'est-à-dire que les rayons sont ramenés dans une telle direction qu'ils concourent tous au mémo point. Ce point se nomme foyer. Une chose digne de remarque, c'est qu'après s'étie ainsi rassemblés et réunis en un foyer, tous les rayons continuent leur route, comme si chacun d'eux était seul; d'où il suit qu'au delà du foyei', le faisceau redevient divergent comme un faisceau primitif.

Il résulte de là que l'image d'un corps lumineux, formée en un foyer, peut être traitée comme une source primitive de lumière, et, dans ges proportions de taille et d'intensité, remplacer, en une mesure déterminée, le corps lumineux primitif.

RÉStHÉ I>£$ Lais DE L^OPTIQLB. 7

§ 4. Imase* »rodalie« par le« petite» ••▼ertare«. — C'est

ici le lieu de placer la théorie de la chambre noire que nous venons d^invoquer tout à Theure, et qui résume en elle la loi de la directionde la lumière dans un milieu homogène.

« Lorsqu'on fait entrer dans la chambre noire un faisceau de lumière solaire par une petite ouverture de forme quelconque, ce faisceau donne toujours une image parfaitement ronde en tombant perpendiculairement sur un tableau à une distance suffisante du volet;. Çest ce que Ton observe aussi dans Tombre des arbres ; . les faisceaux lumineux que laissent passer les interstices du feuillage vont projeter sur le sol des images elliptiques ou rondes, suivant l'inclinaison des surfaces qui les re<^ivent. Pour se rendre compte de ce fait, il faut remarquer que chaque point du disque solaire envoie des rayons qui^ s'ils existaient seuls^ formeraient au delà des bords opaques un faisceau cylindrique ayant partout une section égale à celle de l'ouverture. Il est facile, d'après cela, de trouver la forme dé l'image lumineuse projetée sur un écran par le faisceau multiple.

» Si l'on imagine une sm'face cylindrique mobile, dont les arêtes, s'appuyant toujours sur le périmètre de l'ouverture, soient successivement dirigées vers les diflTérents points du disque solaire, il est évident que le contour de l'image cherchée sera situé sur la surfacQ^ qui envelopperait toutes les positions de ce cylindre. Supposons que- Touvcilure soit plane et ^ùe l'écran lui soit parallèle^ il suffira de promener sur cet écran une figure égale à la section de l'intervalle libre, et ^yant constamment la môme direction, de telle manière que la droite allant d'un point de cette figure au point homologue de l'ouverture, suive les bords apparents de l'astre; et la courbe enveloppant toutes les positions de la figure mobile, tracera le contouC' cherché. Il résulte de cette construction très-simple que si l'ouverture est assez petite et l'écran suffisamment éloigné, l'image sera . toujours sensiblement ûe même forme que le disque apparent de l'astre, c'est-à-dire ronde, excepté lors d'une éclipse de soleil; car la même construction indique que cette image doitalors prendre la forme d'un croissant, si cette éclipse est partielle; celle d'un anneau, si l'éclipsé est annulaire, et c'est cflectivement ce que l'on observe.

** Des considérations analogues expliquent lés images renversées

qu'on aperçoit sur les murs ^'8- *• d'une chambre close quand

la lumière ne peut y pénétrer que par une seule ouverture ayant de petites dimensions. Ici ce sont le»

objets extérieurs, éclairés par la lumière du jour, qui envoient des faisceaux de rayons réfléchis. Les rayons partis de chacun de leurs points, et qui pénètrent dans la chambre, projettent sur kt peroi une image de

8 ^ l»Tll0mXTlO7C.

rouvcituri'. LVnscmUe Jes image** cofresi omiant k loua ces poinid doit figurt r un tubieau du pa^âagc extêneur dati9 une postti^m évidemment l'tn versée, et d'ftulanl ]Au» «et cjuc ïuuvcrtm'c e«t ptus étroite et i écran plus éloigné, « (Utmé, Cours de VécQle Fohjiech^ nique,)

Telles stjiit simplement* parmi \m lob iJe k pfopagitkm 4e tt ttt* miére dirt^te, dans un mila^u homogène, ceUes utÙei à'iiafre objet. Ces lois l'jiEouveront des mmliAcalion^ à Irur nMieontre ûvcc k«

corps, au paaso|t^e d*'^ lui livrercînt ovi leu dites lois seront moc les lois (le la ivilexû Nous alloua U-s rapp

^;iiAtt & »« ati4rr. Suivant que ces milieux !f>, en tout ou en partie, le»envoyés ou réllfcbis nuivront finis p celles de la réfraction, rtinei et les autnes.

DE LA CâTOPTRlfl

EÊfLEXtO?r DE LA LtHirjt&

§ \i, Loi* de I* I

fait tomber diuis 1a< un miroir poli de m^uu^ mènes renia npjablea :

!• On distingue, dans une

en outre la portion du mir rayons ID, ID' etc.. (pii sont des rayons irrrgnlil'rement que le miroir est moins poli.

ti sceau île hitiùrrr solainc sur ] anre en gCm^ral diniac pbéoo- |

dii'êCtîon de terminée, un raisceau RR' (pii semble partir du miroir et fpji trace sur les corps (pi'il rencontre une image brillante du soleil ; tous les , rayons de ce faisceau sont des rayons rcgulicrement rc'llécbis; ils ont d'autant })lus d'éclat que le miroir est mieux poli.

2* Des divers points delà

cliambre noire, on distingue

oir sur latpielle tombe la lumière; les

ainsi dispersés dims tous les sens, sont

rèllècbis; ils' ont d'autant plus d'éclat

§ 6. Réncxion régulière — Dans le premier cas, réflexion régulière; le rayon incident ou direct et le rayon réllccbi sont dans le même plan normal à la surface; ils font des angles égaux avec la normale, ce (ju'on exprime par la proposition bien connue: L angle de réflexion est égal à V angle d incidence.

Ces lois peuvent être constatées par rexi)ériencc : en plaçant audessus du miroir poli MM' un cercle répétiteur dont le limbe soit vertical, on vise avec la lunette de l'instrument une étoile ou un objet éloigné, et ensuite son image, vue par réflexion, que l'on trouve toujours dans le même plan vertical, On remarque alors que l'angle

RÉSUMÉ DBS LOIS DE L'OPTIQUE. CàTOPTRIQIE. ST

décrit par la lunette, pour passer de Tune à l'autre de ces deux posi* tions, est toujours double de l'angle que cette lunette fait avec l'bo^ rizon lors de la première observation ; ce qui prouve évidemment la loi énoncée.

Lorsque la surface réfléchissante est courbe, on reconnaît, par le même procédé, que le rayon réfléchi a la même direction que si la réflexion avait eu lieu sur le plan tangent au point d'incidence.

Au moyen de ces principes, on démontre très-aisément que les miroirs plans doivent nous faire voir des images des objets et que ces images sont toujours symétriques (non pas renversées, comme on dit souvent mal à propos) desdits objets par rapport au plan du miroir.

Dans la fig. 3, on voit, en effet, que tous les rayons d'un faisceau

parti de L ou F et réfléchis # ^'S 3* par un miroir plan, sont diri-

gés comme s'ils partaient du point U, symétrique du point L, ou de F' symétrique de F (symétrique veut dire: sur la perpendiculaire menée do ce point au plan, et à la même distance de lui, de l'autre côté).

Cette proposition contient en elle la règle à suivre pour construire une image symétrique d'un corps par rapport u un plan. Il faut évidemment, de tous les points de ce corps, abaisser des perpendiculaires sur ce plan, et prolonger chacune d'une quantité égale à elle-même. L'ensemble des extrémités de ces perpendiculaires prolongées forme l'image symétrique, fig. 3.

§ 7. RéflezIOB Irrésallère •• diiraae. — S'il existait des surfaces réfléchissantes parfaitement polies, l'œil ne pourrait ni les distinguer, ni même en soupçonner l'existence; car les corps ne sont perceptibles à distance que par les rayons irrégulièrement réfléchis à leur surface, et {ous les rayons régulièrement réfléchis font voir les points lumineux d'où ils sont sortis, et non pas les réflecteurs sur lesquels ils tombent. Si le globe de la lune, par exemple, était poli comme la surikce d'un globule de mercure, nous ne pourrions pas le voir en le regardant , mais nous verrions seulement l'image du soleil qui Téclaire.

Si la direction de la lumière réfléchie est déterminée avec une précision géométrique, il n'en est pas de même de son intensité» On sait seulement que la quantité de lumière régulièrement réfléchie Ta croissant avec l'angle d'incidence, sans toutefois être nulle quand cet angle est nul. *

Ainsi en regardant la flanuiie d*UBe bougie, yta réfipvini

10 IXTEGOtiCTtOÎI,

morceau de vene dùpoli, on ne distingue paâ son image quand Vi gle d'incidence est tt-ès^petit; mais on )a distingue m^t nciLemeiil quand cet mi^ïîe est très-grand. On peut Evéme elors la disUnguer sur un mort eau de bois ou d'étoffe, ou même sur un me>rceau de pépier noirci au noir de fumée. Ces exiiénence^ prouvent en wémm temps que tous lea corps réfléchissent régulièrement une certaiiitf proportion de la lumière qu'ils reçoivent^ et que celte praportïoti croit avec 1 abljquité des rayotis, (Fouillet* Fhyitiq^e^)

La réflexion im-g^ ' " "' ui g 5, est en quelque Borta

complémentaire de quand Faulre diminue, c*est-

à-dire à nieriuru qu^ le desdits rayons* Ces consi-

dérations ^L'ficrales ^peler dans les questione qui

se rapporteront à Tl

§ 8. ImaK^^ii vii Ivéellea. ~ On doit diitltl*

guer deux cas reli itiOA des rayons réflécLls par

les miroirs, selon qi*- I GûE rayons sont divergenta

ou conver^M'iits. Dai les rajons réfléchis ni: se ren-

contrent pas ; mais olongés de l'autre cdlé du mi-

roir, leurs pialongemiri.»^ *>wuLvu.v„.,. en un même point, comme lo montre la iî::^ x3. L'œi! étant atfectê alors romnif^ si loa r^vorm étaient partis de ce point, y volt une image. Or celle-ci n'existe pas réellement, puisque les rayons lumineux ne j)assent pas de l'autre côté du miroir. Elle n'est donc qu'une illusion de l'œil ; c'est pourquoi on lui donne le nom d'image virtuelle, c'est-à-dire qui tend à se produire, mais en réalité ne se produit pas. Telles sont toujours les images données par les miroirs plans.

Dans le second cas, où les rayons réfléchis sont convergents, comme on le verra bientôt dans l'étude de la réflexion par certains miroirs courbes, ces rayons vont concourir vers un point situé en avant du miroir et du mémo côté que l'objet. Là ils forment une image à laquelle on donne le nom ù image réelle^ pour exprimer qu'elle existe réellement; car elle peut être reçue par un écran et agir chimiquement sur certaines substances.

En résumé, on peut donc dire que les images réelles sont celles qui sont formées par les rnyons réfléchis eux-mêmes, et les images virtuelles, celles qui sont formées par leurâ prolongements. (Ganot, Physique.)

§ 9. Réflexion par le» Aorfitecii courbcpi. — Nous avons vu, nu précédent paragraphe, que les expériences propres à démontrer les lois de la réflexion sur les surfaces planes démontraient également celles de la réflexion sur les surfaces courbes, et qu'elles se résumaient en ceci : que le rayon réfléchi a la même direction que si la réflexion avait lieu sur le plan tangent à la surface au point d'incidence. Dans tous les problèmes ayant pour objet la détermination delà marche de la lumière, après sa rencontre avec des surfaces courbes, toute la question .se réduit donc à trouver, pour chaque point,

RÉSUMÉ DES LOIS DB L'OPTIQUB. CATOPTRlQUE. Il

la direction du plan tangent ou de la normale ; ce qui est simplement un problème de géométrie.

Ainsi un point lumineux placé au centre d'une sphère creuse et polie à l'intérieur, enverrait des rayons vers tous les points de sa surface, et chacun de ces rayons étant réfléchi sur lui-même reviendrait directement au centre après la réflexion. De même, un . point lumineux, placé à Tun des foyers d'un ellipsoïde, envermit des rayons à tous les points de sa surface, et tous ces rayons iraient, par le fait de la réflexion, se réunir et se concentrer en Tautre foyer ; puis, en continuant leur route, ils retourneraient au premier foyer après une seconde réflexion, reviendraient au second foyer après une troisième, et ainsi de suite.

Un point lumineux, placé au foyer d'un paralioloïde, enverrait des rayons qui seraient tous réfléchis parallèlement à Taxe et s'en iraient se perdre à l'infini. Réciproquement, un point placé à l'infini, comme une étoile, et sur l'axe d'un paraboloïde , enverrait des rayons qui viendraient tous se concentrer au foyer.

C'est par des considérations analogues que Ion peut expliquer les irrégularités et les accidents singuliers que présentent les images des objets lorsqu'elles sont réfléchies par des surfaces courbes. Par exemple, l'image d'une étoile n'est qu'un point brillant lorsqu'on la regarde, par réflexion, sur la surface d'une eau tranquille, et elle devient une longue traînée lumineuse ou une grande thche brillante, contournée de mille manières, lorsqu'on la regarde par réflexion sur une surface ondulée. La ligne menée de l'œil à l'étoile peut être prise pour l'axe d'une multitude de paraboloïdes dont l'œil est le foyer; dans le premier cas, un seul de ces paraboloïdcs pouvant être tangent à la surface plane réfléchissante, on n'a qu'une seule image de l'étoile formée par là lumière réfléchie au point de tangencc ; dans le second cas, un grand nombre de ces paraboloïdes peuvent être tangents en divers points de la surface courbe réfléchissante, et alors on voit autant d'images qu'il y a de points de tangence : leur ensemble forme l'étendue brillante observée. (Pouillet, Physique.)

S 10. Réflexion «ar le« miroir* ophériqaeo. — Un grand nombre de problèmes relatifs à la vision reposant sur la connaissance des lois de la réflexion sur les miroirs sphériques, nous discuterons ces lois en détail, empruntant aux traités classiques les éléments mêmes de cette discussion établis depuis bien longtemps dans la science.

Si l'on imagine une sphère dont l'intérieur soit irès-poli et qu'on la coupe par un plan, on en détache une calotte qui est un miroir sphétique concave. Ce serait un miroir sphérique convexe si la sphère était polie en dehors.

Vouverture du miroir est l'angle des deux rayons CM, CM' menés

aux bords opposés de la calotte. Cet angle ne doit pas dépasser 20 ou

30*. Le diamètre dn miroir est la ligne MM' qui joint les deux bords

^ opposés de la calotte. Vaxe en est la ligne ÂC menée du centre de la

i:iiTRODi;€ndH.

calotte ou centre de Jigure du miroir, tu pain! C son txnir€ i

courbure

Fil. i.

§ II. mrisir» c«p démontre par le cnlcuK et Vi

peut constùlcr aiâ^ c conSïtructLon g^rtphiquo, que

tous les rayons Je lu! sur le miroir par un paitit quel-

conque de 1 ftxc L, vom, aprvîi m réflexion, concourir en un mémo point F, qui est missi placé sur Tasco. Cas pointa se immmùjïi foyers^ conjuguais Vwn de Tuutre, pnrre qviHl est évident que si le point lumineux était en P, il formerait son foyer en L (fig. 5).

Ces propositions ne sont exactes que dans les miroirs bien travaillés, dont l'ouverture ne dépasse pas 20 ou 30". Si l'ouverture était plus grande, les rayons qui tomberaient en B, par exemple, ne viendraient plus concourir exactement en F; l'image ne serait plus nettement terminée, et il y aurait alors ce qu'on appelle une aberration de sphéricité.

Les mêmes démonstrations et les mêmes conséquences s'appliquent à un puint L' situé hors de l'axe d'une manière quelconque; seulement il faut alors, par ce point et par le centre de courbure C, mener une ligne L'CA', que l'on nomme aie iccofidaire, et c'est à

RÉSUMÉ DES LOIS DE L'orTIQDE. CÀTOPTRIQUR. I3

regard de cet axe secondaire que les phénomènes ise produisent; c est-à-dire que les points L' et F' sont situés sur lui comme les points L et F Tétaient tout à Tiieure sur Taxe principal.

Pour ces points, l'aberration de sphéricité fait sentir plus tôt son influence, et si Taxe secondaire qui leur correspond dépasse 10 à 15', les images deviennent confuses, et les points sont dits hors du champ du miroir.

Quant le point lumineux s'éloigne du miroir, son foyer s'en ap* proche, et vice versa. Les lois suivant lesquelles ces changements s'opèrent constituent toute la théorie des miroirs; elles sont heureusement exprimées par une formule très-simple que nous allons discuter.

S 12. Miroir» eoneave». Dlseasslon de I» formale. — Cette

formule est la suivante :

î + i-2 ou plus avantageusement :

dans laquelle R est le rayon de courbufe du miroir, quantité con« stante ;

p distance du point lumineux ou de l'objet au miroir;

p' distance de l'image ou du foyer conjugué au même miroir.

Ces distances sont toujours comptées sur l'axe principal, ou sur Taxe secondaire correspondant au point lumineux, et, dans le même sens, à partir de ce centre , c'est-à-dire du côté de là lumière inci^ dente. Quand le résultat du calcul donne une valeur négative pour p', ce résultat doit être interprété en ce sens que p' doit être mesuré en sens inverse, à partir du point A (fig. 4, 5, 6), c'est-à-dire de l'autre côté du miroir. De même, si Ton faisait passer, par hypothèse, l'objet de l'autre côté du miroir, p serait affecté du signe négatif eu égard au signe constant du rayon qui demetire toujours positif.

Voici le tableau des valeurs les plus remarquables que l'on peut donner à p et des valeurs correspondantes de p' :

!• Faisons p = oo, P' = «•

Or, dire que p est situé à l'infini, c'est supposer les rayons incidents parallèles : le foyer conjugué de l'infini est ainsi placé au milieu du rayon CA. Ce foyer se nomme \e foyer principal, et sa distance au miroir, distance focale principale (fig. 4 et 6).

La fig. 4 représente le foyer pour l'axe principal, la fig. 6 pour un axe secondaire*