Kirwan (Richard

Weiss.

laquelle il a commencé ses travaux sur ces sujets, il a, après un historique de la question, très bien défini son rôle. « Les différents auteurs que je viens de citer m’ont présenté des portions séparées d’une grande chaîne; ils en ont fourni quelques chaînons, mais il reste une suite d’expériences nécessaires à faire pour fournir une continuité. »

On a principalement mis en avant Priestley et la découverte de l’oxygène, vraiment cela est-il juste? Dans le tome II de Priestley1, p. 59, au sujet de l’air qui se dégage dans la calcination du précipité per se. alors que Lavoisier avait déjà publié depuis deux ans son « Mémoire sur la nature du principe qui se combine avec les métaux pendant leur calcination et qui en augmente le poids », qu’il avait établi la composition de l’acide nitreux et de l’acide phosphorique, nous lisons :

« Je fus alors pleinement satisfait sur la nature de cette nouvelle espèce d’air; c’est-à-dire que je conclus qu’elle doit contenir originairement moins de phlogistique que l’air commun, puisqu’elle est capable d’en recevoir davantage de l’air nitreux. L’objet qui se présenta tout de suite à mes recherches fut de découvrir par quel moyen cet air parvient à être si pur ou, philosophiquement parlant, si diphlogistiqué. » Partant de là, Priestley entreprend une série de recherches dont voici la conclusion.

P. 67. « Il ne resta aucun doute dans mon esprit, que l’air atmosphérique, ou la chose que nous respirons, ne soit composé d’acide nitreux et de terre, avec autant de phlogistique qu’il en faut pour la rendre élastique. » Ce n’est certainement pas là le fil conducteur qui aurait pu guider Lavoisier.

1. Expériences et observations sur différentes espèces d'air , par M. J. Priestley. — Traduit par M. Gibelin, avec Préface de Priestley. Paris, 1777, 3 vol.

On a aussi reproché à Lavoisier de ne faire que reprendre les idées de Jean Rey et de Mayow. On pourrait répondre à cela, si c’était vrai, que tout chacun avait le droit d’en faire autant, et que précisément un des immenses mérites de Lavoisier fut qu’en présence de faits connus et épars, il vit clair là où tous ses contemporains étaient perdus. Lavoisier ne connaissait ni Jean Rey ni Mayow lorsqu’il fit ses travaux. Le livre de Jean Rey était pour ainsi dire inconnu, on ne put en trouver que deux exemplaires, et Bayen le fit réimprimer pour faire pièce à Lavoisier. Du reste Jean Rey émit une idée juste sur l’augmentation de poids du plomb et de l’étain par calcination, mais cette idée ne fut appuyée par aucune expérience qui lui aurait réellement donné toute sa valeur.

Pour Mayow la question est différente. Certainement, si Lavoisier avait lu Mayow sa tâche eût été singulièrement facilitée, il n’en aurait pas moins eu le mérite de voir juste là où les autres se trompaient. Ses expériences, si bien conduites et si démonstratives, n’auraient pas été moins nécessaires, mais pendant une bonne partie de la route il n’aurait eu qu’à suivre les idées de Mayow. Seulement Lavoisier l’ignora, ce qui ne serait pas arrivé s’il avait vraiment bien fait sa bibliographie. Il analyse en effet soigneusement Haies : « Statique des végétaux ». Or à deux reprises, à l’occasion d’expériences qui ont frappé Lavoisier, puisqu’il les rapporte dans son analyse, Haies cite Mayow1. Ceci montre une fois de plus combien il est important de recourir toujours aux sources directes et de ne pas apprécier un travail d’après l’opinion d’un intermédiaire. Haies ne pouvait pas comprendre Mayow, ses

1. P. 201 : « Le Dr Mayow trouve que l’air diminue d’un trentième de son volume par la combustion d’une chandelle ». — P. 202 : « Le Dr Mayow a trouvé que la respiration d’une souris détruisait la quatorzième partie de l’air contenu dans le vaisseau de verre où elle était enfermée».

idées allaient à l’encontre de celles de ce dernier, mais pour Lavoiser la lecture du premier traité de Mayow eût été une révélation.

Les œuvres de Mayow existaient cependant à Paris, il y en avait au moins un exemplaire à la vieille Faculté de Médecine et un autre au Collège des chirugiens. Ils furent versés le 14 frimaire an III, six mois après la mort de Lavoisier, à la nouvelle Faculté de Médecine, où ils se trouvent aujourd’hui. Depuis 1850 il y a un exemplaire des œuvres de Mayow à la Bibliothèque du Muséum. Il vient de la Bibliothèque de de Blainville et se trouvait auparavant au Collège parisien de la Société de Jésus.

Mais Lavoisier n’en eut pas connaissance, car lorsqu’on lui signala Mayow, il écrivit à son ami Magellan à Londres pour lui demander d’en rechercher un exemplaire. Magellan fit tous les libraires de Londres sans pouvoir le trouver1. Lavoisier vit passer le nom de Mayow dans Haies, mais intéressé au plus haut point par ce qu’il trouvait dans ce dernier il mit sans doute Mayow au rang des nombreux rêveurs qui émettaient des théories sans base solide.

Quoi qu’il en soit, c’est seulement à la suite des travaux de Lavoisier que furent solidement établis les faits suivants.

L’air se compose de deux gaz différents, l’oxygène et l’azote, que l’on peut isoler et dont le mélange constitue à nouveau l’air.

L’un de ces gaz, l’oxygène, se fixe sur certains métaux calcinés à l’air, et leur augmentation de poids est égale au poids de gaz disparu.

L’oxygène s’unit au carbone, au soufre, au phosphore, à l’azote pour donner des acides, à l’hydrogène pour

1. Voir E. Grimaux, Lavoisier, p. 107, avec 10 gravures hors texte. Paris, Alcan.

donner l’eau, le poids des composants étant égal au poids du composé.

La combustion d’un corps dans l’air consiste dans la combinaison de ce corps avec l’oxygène de l’air. Cette combinaison est l’origine de la production de chaleur.

Le poids des matières qui entrent dans une réaction chimique ne subit aucune variation et n’est nullement influencé par quelque émanation du feu ou quelque phlogistique.

Ces découvertes eussent suffi pour rendre un homme illustre entre tous, nous verrons plus loin le rôle considérable joué par Lavoisier dans l’étude de la respiration et de la chaleur animale.

Avant de nous préoccuper de la nature de la chaleur, ou plutôt de l’idée que nous nous en faisons aujourd’hui, il y a lieu de passer en revue quelques faits. Il faut se demander quelles sont ses principales propriétés, quels sont ses effets, en tant que cette étude n’exige pas la connaissance de ce qu’est réellement la chaleur.

Cette dernière question sera traitée plus loin; notre génération a assisté à un changement complet dans les idées que l’on se faisait sur la nature de la chaleur, mais avant cette évolution les savants avaient réuni un grand nombre de documents qui, aujourd’hui encore, gardent toute leur valeur et sont de la plus haute importance.

Dans l’étude de la chaleur il se pose deux problèmes, souvent connexes, parfois isolés, le problème de la température et le problème des quantités de chaleur. Les deux notions ont chacune leur histoire séparée, elles s’étudient avec des méthodes et des instruments spéciaux à chacune d’elles.

Une division analogue se retrouve dans d’autres parties de la physique. Prenons comme exemple l’étude des gaz. Suivant les cas nous aurons à nous préoccuper avant tout soit de la quantité de gaz, soit de sa pression ; tantôt l’un, tantôt l’autre de ces facteurs pourra prendre une importance prédominante. Supposons que l’on veuille gonfler un ballon ou alimenter un brûleur, on fixera la quantité

d’hydrogène nécessaire à cette opération. Si, au contraire, on veut refouler l’eau d’une cloche à plongeur, le facteur sur lequel l’attention devra se porter tout d’abord sera la pression de l’air que l’on voudra utiliser. On aurait beau disposer de tout l’atmosphère terrestre, s’il n’a pas la pression suffisante jamais on ne pourra refouler l’eau du caisson.

Suivant que l’on veut se rendre compte de la pression d’un gaz ou de sa quantité, on utilise des instruments différents, des manomètres ou des compteurs.

Le même problème se pose pour les quantités de liquide et leur pression, et pour divers autres problèmes.

Nous voyons donc, dans l’étude de la chaleur, intervenir deux facteurs : la quantité de chaleur et sa température. C’est l’étude de la température qui a été faite la première. 11 semble évident que de toute antiquité on ait eu cette notion de température, de corps froid et de corps chaud. Dans certaines limites le simple toucher donne l’impression d’une température plus ou moins élevée. Cependant on peut ainsi être facilement induit en erreur. Nous savons parfaitement que nous apprécions différemment la température d’un corps suivant qu’auparavant nous avons été exposés au froid ou au chaud, et c’est à une erreur de ce genre que Mariotte attribue, très justement, l’impression de chaud ou de froid que l’on éprouve en entrant dans les caves en hiver ou en été, quoique la température n’y varie guère. Une expérience très simple permet d’ailleurs de mettre ce fait en évidence d’une façon frappante. Prenez un vase contenant de l’eau à la température du corps humain environ, puis placez à côté de lui deux autres vases contenant l’un de l’eau notablement plus chaude, l’autre de l’eau très froide. Quoique restant toujours à la même température, l’eau du premier vase paraîtra chaude ou froide, en y plongeant la main, suivant que préalablement nous l’aurons trempée quelque temps dans

l’un ou dans l’autre des vases à eau très froide ou très chaude1.

La nécessité d’un moyen moins sujet à erreur et plus précis se fit bientôt sentir parmi les chercheurs, et l’invention des premiers thermomètres se perd dans la nuit des temps. Elle a été, suivant les auteurs et les pays, attribuée à divers savants. Il n’est pas utile ici de discuter la priorité de l’invention du thermomètre : les uns prétendent qu’elle appartient à Drehbel ou à Sanctorius, les autres à Galilée.

Il semble qu’au début on ait fait usage de petits ballons contenant de l’air et munis d’une tige dans laquelle se déplaçait un index liquide; c’était ainsi en tout cas qu’étaient faits les instruments de Drebbel et de Sanctorius. On saisit immédiatement la mauvaise disposition de ce procédé, l’instrument était sensible aux variations de la pression atmosphérique. Ce reproche ne peut être fait au thermomètre dont se servait Jean Rey, qui décidément était un homme bien en avance sur son époque. Son thermomètre était, en somme, construit comme les thermomètres actuels, c’était un petit ballon terminé par une tige et contenant un liquide dont Jean Rey examinait la variation de volume2. Cette même idée était venue aux Académiciens de Florence, qui de plus avaient eu soin de fermer leur thermomètre, après y avoir mis de l’esprit-de-vin coloré, et avoir fait monter la colonne jusqu’au haut du tube au moment de la fermeture, afin

1. Expérience de Sagredo. Lettre à Galilée (Mach. Die Priocipien der Wàrmelehre, p. 4. Leipzig, 1896).

2. Response de Jean Rey au père Mersene. P. 136 de la nouvelle édition des Essays : « 11 y a diversité de thermoscopes ou thermomètres à ce que je voy : ce que vous en dites ne peut convenir au mien, qui n’est rien qu’une petite phiole ronde ayant un col fort long et deslié. Pour m’en servir je la mets au soleil, et parfois à la main d’un fébricitant, l’ayant tout remplie d’eau fors le col, la chaleur dilatant l’eau fait qu’elle monte : le plus et le moins m’indiquent la chaleur grande ou petite. » Au Bugue en Périgort, le premier de l’an 1632.

d’éviter dans l’appareil les pressions excessives qui auraient pu en amener la rupture.

Mais une nouvelle question importante allait se poser. Avec un thermomètre tel que celui de Jean Rey ou des Académiciens de Florence, on voyait si la température s’élevait ou baissait. On pouvait même, à la condition de se servir toujours du même instrument, faire des comparaisons entre les températures relevées à divers moments sur l’échelle arbitraire du thermomètre. Mais bientôt chaque physicien se faisant isolément un thermomètre, les divers instruments et les résultats obtenus ne furent pas comparables entre eux1. De même un expérimentateur pourrait prendre des mesures de longueur avec une règle divisée quelconque qu’il fabriquerait arbitrairement, mais divers instruments gradués de cette façon ne donneraient pas des mesures comparables entre elles.

Boyle le premier proposa un point fixe, celui de la congélation de l’eau. Voilà qui était fort important, il y avait un point de départ, un zéro, le même pour tous les instruments. Mais rapidement on s’aperçut que cela ne suffisait pas, car tout en partant du même point on avait des valeurs différentes pour les diverses températures suivant que les divisions à partir du zéro étaient plus ou moins importantes; on comprit la nécessité de fixer la valeur de ces divisions, c’est-à-dire la nécessité d’un deuxième point fixe. Car en faisant toujours correspondre le déplacement du haut de la colonne entre les deux points fixes à une même variation de température, et en divisant cet intervalle en un même nombre de parties on avait une unité bien déterminée.

Comme deuxième point fixe on prit d’abord la fusion du beurre. L’unité d’élévation de température correspon-

1. La Chaleur, Clerk Maxwell, p. 46 : « Les mesures de température faites parRinieri devinrent inutiles par suite de la perte des thermomètres C’est quand Antinori les retrouva qu’on put utiliser ces mesures. »

clait donc à une fraction, au dixième par exemple de la variation de température entre le point de la glace fondante et de la fusion du beurre. Ce n’était pas bien précis, car le beurre ne fond pas à une température fixe.

En 1701, Newton utilisa une échelle thermométrique en déterminant six points fixes, c’était excessif. Il en résultait fatalement que la valeur de l’unité variait chaque fois qu’on passait d’un intervalle à l’autre.

L’année suivante, Amontons construisit un thermomètre où il utilisait comme deuxième point fixe la température de l’eau bouillante. Gomme liquide il employa du mercure ; malheureusement il remplit le réservoir de son thermomètre avec de l’air, le mercure ne servant que d’index; c’était retomber dans l’erreur primitive. Mais les progrès apportés par lui ne furent pas perdus, car la lecture de son mémoire amena Farenheit à construire l’instrument encore en usage aujourd’hui en Angleterre. Farenheit fabriquait en Hollande des thermomètres à alcool. Il avait modifié la forme du réservoir en l’allongeant pour augmenter sa surface, ce qui lui permettait de se mettre plus rapidement en équilibre. Pour graduer le thermomètre, il le plongeait dans un mélange de glace, d’eau et de sel marin et marquait 0 au point où il s’arrêtait. Puis il le mettait dans la glace et marquait 32. 11 se servait encore d’un troisième point fixe, celui du corps humain. Il arrivait ainsi à faire des thermomètres assez comparables lorsque vers 1724 la lecture du mémoire d’Amontons modifia ses idées. Il remplaça l’alcool par le mercure et prit comme point fixe la température de l’eau bouillante, où il marqua 212°, celle de la glace fondante étant 32°. Cette échelle était étrange, mais la construction de l’instrument était correcte. Il n’y avait plus qu’à modifier l’échelle, c’est ce que fit Réaumur qui marqua zéro à la glace fondante, 80 à l’eau bouillante. Enfin le physicien suédois Celsius proposa l’échelle centésimale

aujourd’hui universellement adoptée dans les recherches scientifiques. Ceci bien entendu ne se passa pas avec la simplicité que je rapporte. En dehors de l’amour-propre scientifique, des questions de nationalité s’étaient mêlées à l’affaire; on discutait de la supériorité de l’alcool sur le mercure ou du mercure sur l’acool, chacun tenait aussi à son échelle; pendant longtemps les Anglais ne voulurent pas renoncer au thermomètre normal de la Société royale dont le zéro était en haut et 65° à la gelée; de Luc de Genève ne pouvait admettre que le thermomètre de Réaumur donnât des indications exactes; les Allemands avaient le thermomètre de Lambert, les Russes celui de Delisle; on discutait, confondant les conditions essentielles d’une échelle avec les conditions purement conventionnelles ; enfin l’accord se fit grâce surtout aux efforts de Celsius, qui fit comprendre que l’importance capitale était l’établissement des deux points fixes, le reste étant accessoire.

Actuellement l’échelle thermométrique adoptée repose sur la dilatation de l’hydrogène à volume constant, c’està-dire que l’on porte une certaine masse d’hydrogène dans la glace fondante où l’on compte 0°, puis on passe à la vapeur d’eau bouillante à la pression de 760 mm. ; pour maintenir le volume constant il faut augmenter la pression, cette augmentation correspond à 100° et, en la divisant en 100 parties égales, on a l’échelle centésimale. Je passe sur les détails expérimentaux.

Si l’on gradue de même un thermomètre à mercure en se basant sur les variations de volume du liquide, il y aura concordance parfaite à 0° et à 100° entre ce thermomètre et le thermomètre à hydrogène, c’est évident, mais cette concordance ne se maintiendra pas dans l’intervalle, la loi de dilatation du mercure dans le verre n’étant pas la même que la loi de dilatation de l’hydrogène. Pour avoir une bonne graduation du thermomètre

à mercure, il faut donc le graduer par comparaison avec un thermomètre étalon à hydrogène, en plaçant les deux appareils dans une même enceinte dont on fait varier peu à peu la température. On peut, bien entendu, une fois un thermomètre à mercure ainsi étalonné, s’en servir pour graduer, par comparaison, d’autres thermomètres à mercure.

Dans la pratique, pour des questions de commodité, les thermomètres livrés par le commerce ne portent souvent pas toute l’échelle : ainsi les thermomètres d’usage médical vont d’environ 32° ou 33° à 42°-43°, cela permet d’en raccourcir la tige tout en donnant à chaque degré une longueur suffisante pour être subdivisé en dixièmes et de les manier plus facilement. Il importe de vérifier de temps en temps si la graduation est restée bonne. L’expérience prouve en effet qu’avec le temps il se produit un déplacement de l’échelle dû à un léger changement de volume du réservoir. Pour faire cette vérification il faut pouvoir lire le zéro; aussi un bon thermomètre médical doit-il toujours être muni sur sa tige de l’indication du zéro avec une petite graduation de part et d’autre de ce zéro. Gela est obtenu sans allongement du capillaire, en faisant sur ce capillaire une petite ampoule où le mercure se dilatera entre le zéro et le degré inférieur de l’échelle. Le thermomètre étant alors plongé dans la glace fondante, on lit l’erreur de zéro et on tient compte de cette erreur dans toutes les températures lues ultérieurement.

Remarquons que la graduation de nos thermomètres est absolument arbitraire, aussi bien pour le choix de& points fixes que pour le nombre des divisions comprises entre ces points. En particulier, quand on dit que la température est de 0°, cela ne correspond à rien de réel, c’est une pure convention comme celle qui consiste à mesurer les altitudes au-dessus d’un certain niveau moyen de la mer.

Nous verrons intervenir plus tard un certain zéro dit absolu qui joue un rôle considérable en thermodynamique et se trouve situé à 273° centigrades au-dessous du point de la glace fondante. Avec cette notion de zéro absolu, chaque température centigrade doit être majorée de 273° pour avoir sa valeur dans l’échelle absolue. Ainsi la glace fondante est à 273°, l’eau bouillante à 373°, le phosphore fond à 44° + 273° — 317°, le soufre à 113° + 273° = 386°, et ainsi de suite.

Autour de l’invention du thermomètre et de ses perfectionnements successifs se groupent les divers problèmes relatifs à l’influence de la température. C’est en premier lieu la variation de volume des corps, observée tout d’abord pour les liquides et les gaz, puis pour les solides par les Académiciens de Florence. L’importance de cette dilatation varie suivant les corps ; il n’y a pas lieu ici de s’appesantir sur ces faits, qui n’auraient aucune application dans ce qui suit.

La constance de la température pendant la fusion des corps et leur solidification, constatée d’abord pour l’eau et généralisée seulement plus tard, puis la fixité du point d’ébullition constituèrent des observations très importantes.

Boyle montra vers 1650 ou 1660 que le point d’ébullition variait avec la pression exercée à la surface du liquide et il en déduisit que les expériences faites dans les régions supérieures de l’atmosphère donneraient des résultats complètement différents de ceux que l’on observe à la surface du sol. Farenheit fit remarquer l’importance de ce fait pour la graduation du thermomètre, et en conclut que la détermination du point fixe supérieur devait toujours se faire pour une même hauteur du baromètre qu’il choisit de 28 pouces (un peu moins de 760 millimètres). Les physiciens de cette époque ne saisissaient pas la relation qu’il y avait entre la pression

et l’ébullition. Aujourd’hui nous savons que tout liquide émet une vapeur, la tension de cette vapeur va en augmentant avec la température : s’il arrive que cette tension atteigne la pression exercée par l’atmosphère à la surface du liquide, ce dernier se met à bouillir. A partir de ce moment la température ne peut plus monter pour des raisons qui seront exposées plus loin.

Mais un problème gros de conséquences préoccupa bientôt les savants, ce fut de savoir quelle était la température prise par un mélange de corps à température primitivement différente. Boerhave croyait qu’en mélangeant divers corps on avait toujours la température moyenne, ce qui est faux. Richmann opéra rationnellement de la façon la plus simple en examinant le cas du mélange de deux masses d’un même corps à des températures différentes, par exemple de deux masses d’eau. Il arriva ainsi à cette conclusion exacte que, dans ces conditions, le calorique se répandant également dans la masse totale, on peut, en tenant compte de la masse des corps et de leur température, calculer la température finale par une simple opération arithmétique.

Black se demanda ensuite ce qui se passait quand on n’opérait plus sur deux corps identiques, et que l’on mélangeait par exemple de l’eau et de l’huile. Il vit que la règle de Richmann ne s’appliquait plus. En mêlant une livre d’huile de baleine à 60° à une livre d’eau à 0°, la température du mélange fut de 20° au lieu de 30°. Il en résulte que la quantité de chaleur qui fait varier la température d’une livre d’eau de 20° fait varier celle d’une livre d’huile de 40°, ou bien qu’il faut deux fois moins de chaleur pour faire varier d’une même température un poids donné d’huile de baleine qu’un même poids d’eau.

Crawford, complétant ces expériences et les étendant à des mélanges en poids égaux de divers corps, vit que chacun d’eux avait besoin, pour varier d’une même

température, d’une quantité de chaleur différente, ce qu’il exprima en disant que chaque corps a une certaine capacité pour la chaleur. La méthode mise en usage par Black et par Crawford a été préfectionnée par Rumford et, après quelques perfectionnements de détail, est encore employée aujourd’hui pour les études de ce genre. Elle porte le nom de méthode des mélanges.

Cependant, vers 1772, un physicien suédois, Wilcke, voulant appliquer la règle de Richmann à des mélanges de glace et d’eau, s’était aperçu qu’elle était en défaut, et, répétant l’expérience avec de la glace et divers corps, avait vu, lui aussi, que chaque corps sous le même poids, pour descendre d’une même température, faisait fondre des quantités différentes de glace. Il en résultait que, pour faire varier d’une même valeur la température de divers corps, il fallait faire entrer en jeu des quantités de chaleur différentes. Wilcke exprima cela en disant que chaque espèce de corps avait une chaleur spécifique déterminé. Le mot est resté en usage encore aujourd’hui, et la méthode de mesure de Wilcke donna naissance au procédé employé par Lavoisier et Laplace dans leurs recherches. Cette méthode n’est plus employée, sauf dans des cas très particuliers.

Depuis cette époque on a fait un grand nombre d’expériences sur la chaleur spécifique des corps et on en a déterminé la valeur pour la plupart d’entre eux.

Ce genre d’expériences nécessite le choix d’unités et de méthodes.

Pour ce qui est de l’unité, on aurait pu faire comme Wilcke et rechercher le poids de glace à 0° que 1 kilogramme des divers corps est capable de faire fondre pour une même baisse de température. Ceci avait nombre d’inconvénients. Il faut beaucoup de chaleur pour faire fondre de la glace, par conséquent la plupart des corps en se refroidissant au contact de la glace n’en font fondre

que fort peu, et il en résulte une grande incertitude dans les résultats.

Il parut préférable de s’adresser à l’eau distillée en disant : On aura fourni une unité de chaleur à un kilogramme d’eau distillée quand sa température sera montée de 0° à 1°. Cette unité a été désignée sous le nom de Calorie. Quand on aura élevé de 0° à 1°, 2, 3,4, etc., kilogrammes d’eau on dira que l’on a fourni 2, 3, 4, etc., calories.

Or l’expérience prouve que si l’on reste au-dessous de 30° environ, élever de 0° à 1°, 1, 2, 3, 4, etc., kilogrammes d’eau revient au même que d’élever \ kilogramme de 1, 2, 3, 4, etc., degrés. On peut donc, quand on connaît un poids quelconque d’eau et son élévation de température, en déduire immédiatement le nombre de calories exigées par cette opération. Ce nombre est égal au poids d’eau exprimé en kilogrammes multiplié par l’élévation de température exprimée en degrés centigrades.

Souvent, lorsque les quantités de chaleur à évaluer sont petites, on remplace le kilogramme par le gramme d’eau, on a alors une unité mille fois plus petite que la calorie et on la désigne sous le nom de 'petite calorie.

Quand on voudra mesurer la chaleur spécifique d’un corps, on le pèsera, puis on le chauffera à une température connue et on le plongera dans un poids connu d’eau contenant un thermomètre. Une fois l’équilibre de température obtenu on saura par la méthode que nous venons d’indiquer combien l’eau a gagné de calories et par conséquent combien le corps en a perdu. De cette perte il sera aisé de déduire combien de calories 1 kilogramme du corps perdrait pour varier de 1°, ce nombre de calories est la chaleur spécifique du corps, c’est lui que l’on trouve dans les Tables.

Je n’insiste pas sur les multiples précautions et détails opératoires mis en œuvre dans ce genre de recherches, le principe nous suffit.

Weiss.

Mais un phénomène vient immédiatement troubler les observations faites sur les mélanges de corps à températures différentes, si l’un d’eux change d’état pendant l’opération, c’est-à-dire cesse de rester solide, liquide ou gazeux.

Déjà les Académiciens de Florence dans leurs expériences sur le thermomètre, cherchant à combattre le froid par le chaud, avaient constaté avec stupéfaction qu’un thermomètre plongé dans la glace n’accusait aucune élévation de température quand on versait dans le récipient de l’eau bouillante, aussi longtemps qu’il restait de la glace solide. Ils ne purent s’expliquer ce résultat étrange.

Nous savons que pendant longtemps on utilisa la fusion de la glace et l’ébullition de l’eau pour déterminer les points fixes du thermomètre, sans comprendre les raisons de cette fixité. Black le premier rechercha méthodiquement la cause de ce phénomène singulier.

Plaçant dans un récipient un certain poids d’eau, dans un autre semblable le même poids de glace et chauffant également les deux récipients, il vit qu’il fallait 4 fois plus de temps pour élever de 7° Farenheit le récipient à glace que le récipient à eau.

Il considéra qu’il y avait recel de chaleur , mais sous cette forme l’expérience était trop compliquée et Black la modifia en faisant fondre de la glace dans de l’eau chaude et observant la température finale. Il vit qu’il fallait, à poids égaux, de l’eau à 176° Farenheit pour fondre la glace, le mélange étant finalement au point de la glace fondante. Cela correspondrait à 80° du Celsius, ce qui est remarquable; les expériences de Black étaient très bonnes. La chaleur qui disparaît ainsi dans la fusion de la glace sans être indiquée par le thermomètre reçut de Black le nom de chaleur latente.

Black fit le même genre d’expériences pour la vaporisation de l’eau. Dans les deux cas il considérait que la

chaleur entrait en combinaison avec la glace ou l’eau pour lui faire prendre un nouvel état. Diverses hypothèses furent émises sur la cause de la chaleur latente. Laplace le premier trouva une explication qui se rapproche de ce que nous admettons aujourd’hui.

Quoiqu’il en soit, il fut acquis depuis Black qu’un corps solide absorbe, pour passer à l’état liquide, une certaine quantité de chaleur, sans qu’il y ait de variation de tem pérature, et que cette chaleur est intégralement restituée dans le passage inverse de l’état liquide à l’état solide. Il peut arriver, il arrive même souvent, que le passage d’un état à l’autre ne se fasse pas brusquement comme pour l’eau, mais qu’il y ait un intermédiaire pâteux. Dans ce cas il y a encore disparition d’une certaine quantité de chaleur, mais au lieu de se faire en un point précis, sans variation de température, elle se produit graduellement pendant tout un stade durant lequel il y a un ralentissement plus ou moins prononcé dans l’élévation de température.

Nous rencontrons des phénomènes analogues lors du passage à l’état gazeux. Ici aussi il y a absorption de chaleur et restitution lors de la condensation de la vapeur en liquide.

Pour certains corps enfin il y a passage direct de l’état solide à l’état gazeux sans le stade liquide intermédiaire. Ce phénomène, connu sous le nom de sublimation , se rencontre pour l’iode par exemple, et d’après ce qui précède on peut prévoir les manifestations calorifiques accompagnant cette opération.

La chaleur latente de fusion d’un solide, la chaleur latente de vaporisation d’un liquide sont représentées par le nombre de calories à fournir à 1 kilogramme de corps pour opérer cette transformation sans variation de température.

Il n’y a pas lieu d’insister ici sur les procédés qui permettent de faire ces déterminations, mais il faut tout au

moins connaître les résultats relatifs à l’eau, car ils ont une grande importance, comme on le verra dans la suite.

Un kilogramme de glace à 0° exige 79,4 calories environ pour se transformer en eau à 0°.

Un kilogramme d’eau à ï° pour se transformer en vapeur à T° absorbe 606,5 — 0,695 T° calories.

La chaleur spécifique des tissus vivants est mal connue; elle paraît être voisine de 0,8, c’est-à-dire qu’il faut 0,8 calories pour faire varier de 1° un kilogramme de tissu vivant. Pour le sang on a les déterminations plus précises de Berthelot. Si, dans 1 kilogramme de sang, il y a p grammes d’eau et p grammes de matières fixes, la chaleur spécifique en petites calories est p + 0,4 p' . Ainsi pour un sang contenant par kilogramme 790 gr. d’eau et 210 de substances fixes, la chaleur spécifique est 790 + 0, 4 X210 = 874 petites calories ou 0,874 grandes calories.

Jusqu’ici on a admis que la chaleur pouvait passer d’un corps à un autre sans spécifier la manière dont se fait ce passage. Il y a lieu cependant de considérer d’un peu plus près ce phénomène, qui peut se faire par trois procédés différents : la conduction , la convection et le rayonnement. Si l’on tient une tige rigide à la main et qu’on en chauffe une extrémité, l’expérience de tous les jours montre que, pour certains corps, cette opération peut se continuer fort longtemps, pour le verre par exemple, tandis que, pour d’autres, comme le cuivre, rapidement la chaleur s’est propagée jusqu’à la main et, sous peine de se brûler, il faut lâcher la tige. Le cuivre est bon conducteur de la chaleur, le verre ne l’est pas. Bien entendu il n’y a là rien d’absolu et l’on peut ranger les corps suivant un certain ordre, chacun d’eux étant moins conducteur que le précédent sur la liste et plus conducteur que le suivant. Newton le premier fit des essais de classification de ce genre; aujourd’hui, par des méthodes plus parfaites que les siennes, on a pu dresser des tables

donnant la conductibilité des corps les plus répandus; il n’y a pas lieu d’insister sur ce point.

La quantité de chaleur qui se propage à travers un même corps, allant des parties les plus chaudes vers les parties les plus froides, ne dépend pas seulement du corps, mais aussi de la différence de température entre ses diverses régions. Ainsi prenons une tige de métal, maintenons une extrémité à 0°, et portons l’autre successivement à 10°, 20°, 30°, etc. A mesure que la température de cette extrémité s’élèvera il passera à travers la barre de plus en plus de chaleur allant de la source chaude vers la source froide, et cela uniquement par conductibilité ou conduction.

Si, au lieu d’opérer sur un solide, on veut porter à des températures différentes deux régions d’un fluide, liquide ou gaz, un nouveau mode de propagation de la chaleur interviendra. Les particules liquides ou gazeuses s’échaufferont à la source à température la plus élevée, puis, comme par essence même elles sont extrêmement mobiles, elles iront voyager jusqu’à la source froide où elles perdent leur chaleur pour recommencer ensuite le même parcours. La chaleur sera ainsi transportée par la matière en mouvement, c’est ce qu’on nomme la convection, par opposition à la conduction où la chaleur se transmet de proche en proche, à travers la matière immobile, les diverses particules chauffées transmettant la chaleur à leurs voisines plus froides. La convection joue un rôle extrêmement important dans les échanges de chaleur entre les corps placés dans l’atmosphère ou dans l’eau.

Enfin un corps chaud rayonne de la chaleur vers les corps plus froids placés aux environs, comme un corps lumineux rayonne delà lumière. Ce mode de transmission se fait donc, en apparence du moins, à distance, en tout cas il s’effectue à travers le vide et n’emploie pas, par conséquent, le véhicule de la matière pondérable. C’est

par ce procédé que nous arrive la chaleur solaire, grâce à laquelle nous le verrons, la vie est entretenue à la surface de la terre.

La quantité de chaleur qu’un corps peut émettre par rayonnement lorsqu’il est à température plus élevée que le milieu où il se trouve dépend de son excès de température sur ce milieu. C’est Newton qui a formulé cette règle d’après laquelle la perte non seulement croît avec cet excès, mais croît proportionnellement à lui.

Un autre facteur intervient encore dans le rayonnement, on le nomme le pouvoir émissif du corps. Le pouvoir émissif dépend essentiellement de la nature de la surface du corps. Une surface de métal bien poli a un faible pouvoir émissif, cette même surface recouverte de noir de fumée prendra un grand pouvoir émissif. Si nous prenons une boule de métal creuse bien polie extérieurement et que nous la remplissions d’eau chaude, la chaleur se perdra lentement par rayonnement dans l’atmosphère ambiant. Si nous venons à la recouvrir de noir de fumée, aussitôt la déperdition augmentera. L’inverse est vrai aussi. Si la houle en métal poli contient de la glace, elle prendra lentement la chaleur au milieu ambiant, par rayonnement; la glace fondra beaucoup plus vite si l’on enfume la boule. Le pouvoir absorbant varie sensiblement de la même façon que le pouvoir émissif.

Si l’on envoie de la chaleur rayonnante sur une surface polie il y en a peu d’absorbée et beaucoup de réfléchie, ce sera l’inverse pour le noir de fumée.

Ces notions générales sur les propriétés de la chaleur et sa manière de se propager nous suffiront pour n’avoir pas, dans la suite, à revenir sur ces connaissances élémentaires mais indispensables.

L’inertie de la matière est un des principes fondamentaux de la dynamique.

Képler a le premier, à notre connaissance, formulé cette loi que les corps au repos ne peuvent par eux-mêmes se donner du mouvement ou qu’ils sont inertes. C’est là une vérité que nous saisissons facilement aujourd’hui sous cette forme simple, elle résulte de l’observation des faits journaliers et constitue la première partie de ce qu’on appelle la loi d’inertie. La seconde partie qui complète cette loi et qui renferme du reste la première, est due à Newton, elle peut s’énoncer ainsi : « Un corps conserve sa vitesse, indéfiniment, sans altération, aussi bien en direction qu’en grandeur, si aucune influence extérieure ne s’exerce sur lui. C’est-à-dire que ce corps continuera à se mouvoir toujours en ligne droite avec la même vitesse. » 11 est extrêmement difficile et même impossible de vérifier expérimentalement et directement cette assertion, car parmi les corps qui sont à notre disposition, dont nous pouvons facilement étudier le mouvement, aucun n’est soustrait à toute influence étrangère. Nous pouvons constater, à mesure que nous diminuons ces actions étrangères sur un corps, que sa vitesse se conserve de plus en plus longtemps, mais nous ne pouvons

jamais éliminer tout frottement, toute résistance, ne serait-ce que celle de l’air. Nous considérons cependant le principe comme rigoureusement vrai, car toutes les conséquences qui en ont été déduites, en l’admettant comme mathématiquement exact, se sont trouvées vérifiées. En particulier les observations astronomiques qui se font avec une si grande précision ne dénotent aucune altération résultant soit d’une usure de la vitesse, soit d’un accroissement en dehors des causes extérieures dont nous savons évaluer les effets.

Toutes les fois donc où l’on voit un corps au repos se mettre en mouvement, ou bien où un corps animé d’une certaine vitesse est troublé dans cette vitesse, il y a une cause extérieure au corps qui est entrée en jeu. On dit alors que cette perturbation de la vitesse est due à l’action d’une force.

Il n’y a pas lieu d’entrer ici dans des considérations étendues sur la nature de la force ou des forces qui peuvent agir sur les corps. On ne connaît l’existence de la force agissante que par ses manifestations, par exemple par la mise en mouvement d’un corps partant du repos ou par les changements qu’elle apporte dans la vitesse d’un corps. Naturellement le temps intervient dans la vitesse qu’une force imprime à un corps. Si, au bout d’une seconde, pour fixer les idées, le corps partant du repos a pris sous l’action de la force une certaine vitesse, la force continuant à agir sur ce corps aura produit au bout d’une nouvelle seconde la même vitesse qui s’ajoutera à la première, et ainsi de suite. C’est-à-dire que le temps s’écoulant, l’effet produit par la force dans une seconde sera toujours le même et s’ajoutera à ce qui a déjà été produit antérieurement. C’est là aussi un principe fondamental de la mécanique, dit principe de la superposition des effets des forces. Il ne peut non plus se vérifier directement et n’est admis comme rigoureuse-

ment vrai que parce que toutes les conséquences qui en ont été déduites ont été reconnues exactes.

Pour étudier les forces il faut pouvoir les évaluer. On admettra, par définition, que les forces agissantes sont proportionnelles aux vitesses qu’elles impriment dans un même temps à un même corps.

Je dis à un même corps, car l’observation la plus superficielle nous montre que sous une même action les divers corps ne se déplacent pas aussi facilement les uns que les autres. Prenons deux boules de plomb, une petite, une autre notablement plus grande, et plaçons-les sur un plan horizontal parfaitement lisse. Pour faire rouler ces deux boules, il faudra un plus grand effort musculaire pour la grosse que pour la petite, le frottement à vaincre sera cependant minime; ce n’est pas de lui que vient la différence de résistance; nous nous rendons bien compte de l’intervention d’une autre cause variant d’une boule à l’autre. Les deux boules n’ont pas ce que l’on appelle la même masse, la grosse a une plus grande masse que la petite. Lorsque les deux boules prendront dans le même temps le même mouvement, il aura fallu faire agir des forces différentes, et nous dirons, par définition, que dans ce cas les masses des deux boules sont proportionnelles aux forces.

Ainsi les corps se différencient par leur masse, au point de vue de la facilité avec laquelle ils peuvent être mis en mouvement. Par définition cette masse est proportionnelle aux forces nécessaires pour leur imprimer la même vitesse dans le même temps. Si un corps prend une vitesse de un mètre par seconde sous l’action d’une force agissant pendant une seconde, quand il faudra une force dix fois plus grande pour donner cette même vitesse en une seconde à un autre corps, on dira que ce corps a une masse dix fois plus grande que le premier.

Les physiciens ont montré que tous les corps tombant

en chute libre sous l’action de l’attraction terrestre prennent le même mouvement, en particulier la même vitesse au bout du même temps, quand ils partent du repos. De ce qui vient d’être dit il résulte que les masses des corps sont proportionnelles à la force d’attraction exercée sur eux par la terre. Deux corps qui subissent la même attraction de la part de la terre ont donc la même masse. La balance qui permet de vérifier que deux corps sont également attirés par la terre, permet de constater ainsi qu’ils ont même masse ; et si l’on a choisi la masse d’un certain corps comme unité on pourra par comparaison à l’aide de la balance évaluer la niasse d’un corps quelconque. L’unité de masse adoptée en France est celle du centimètre cube d’eau distillée et cette unité porte le nom de gramme .

La balance qui nous permet de mesurer ia masse des corps en fonction de l’unité choisie nous permet aussi de mesurer des forces. Supposons, par exemple, que nous prenions comme unité de force celle qui résulte, dans des conditions déterminées de latitude, altitude, etc., de l’attraction terrestre sur un centimètre cube d’eau. Comment pourrons-nous empêcher ce centimètre cube d’eau de tomber lorsqu’il est abandonné à lui-même? Uniquement en lui appliquant, pour équilibrer la force due à l’attraction terrestre, une force égale et de sens contraire. Cette force équilibrante est donc mesurée par celle qui résulte de l’attraction terrestre, et quand une force inconnue maintient en équilibre, 1,2, 3, etc., centimètres cubes d’eau ou masses équivalentes, cette force aura 1, 2, 3, etc., unités.

On peut, pour l’opération d’équilibre dont il est question, soit agir directement sur un poids, soit se servir de l’intermédiaire de la balance, soit encore faire usage d’un dynamomètre. Un dynamomètre consiste essentiellement en un ressort sur lequel on fait agir la force à étudier. Ce

ressort se déforme et l’on cherche par comparaison avec des poids connus quel est celui qui produit la même déformation. Ou mieux, on accroche préalablement au dynanomètre la série des poids connus, et l’on trace une échelle graduée. Il suffira dans la suite d’appliquer au dynanomètre la force que l’on veut étudier et de lire sur l’échelle à quel nombre de grammes elle correspond. Je n’insiste pas davantage sur ces faits connus, pas plus que sur les subdivisions ou multiples du gramme.

Ici je voudrais attirer l’attention sur un point. On vient de voir dans un cas particulier qu’un corps soumis à l’action d’une force, l’attraction terrestre par exemple, ne prend pas, par cela même et forcément, de la vitesse, une autre force de sens contraire pouvant annuler l’effet de la première. Il y a là un fait général, il faut toujours, pour savoir ce qui se passe, considérer l’ensemble des forces agissantes. Ces forces peuvent ajouter leurs effets, les retrancher ou les combiner suivant des conditions variées, réglées par ce que l’on nomme la loi de composition des forces décrite dans les traités élémentaires, et basée sur le principe de la superposition des effets dont il a déjà été question. Dans le cas où la vitesse n’est pas modifiée sous l’action des diverses forces, que le corps soit au repos ou en mouvement, il y a équilibre entre les forces, chacune d’elles est égale et directement opposée à la résultante de toutes les autres.

Nous arrivons maintenant à un problème très important, dont la solution a pendant de longues années provoqué les méditations des philosophes et les controverses des mathématiciens.

Une force, qu’elle soit réellement unique ou qu’elle représente une résultante de diverses forces composantes, agit sur un corps et lui communique une certaine vitesse au bout d’un temps donné; que s’est-il passé? Gomment l’effet de la force se retrouve-t-il dans le corps en mouve-

ment? Peut-on, connaissant la force, en déduire le mouvement du corps? Dans quelles conditions le corps peut-il perdre le mouvement acquis pour revenir à l’état primitif?

La solution de ce problème nous est donnée pour la première fois par Descartes. Considérons un corps partant du repos et prenant sous l’action d’une force une vitesse uniformément croissante, soit v cette vitesse au bout du temps t. Dans l’unité de temps la vitesse acquise par le corps sous l’action de la force est égale à toute la

vitesse gagnée divisée parle temps t , soit -. Or nous

savons d’après ce qui a été dit plus haut que, par définition, la force est proportionnelle à cette vitesse prise par le corps dans l’unité de temps et à la masse du corps;

nous aurons donc f= A. - . m. A étant un coefficient constant. En choisissant convenablement les unités de mesure S on sait que l’on peut faire disparaitre un coefficient tel

que A, il reste donc /*=^ou ft = mv. C’est la formule

de Descartes, ft a pris en mécanique le nom d'impulsion de la force , mv celui de quantité d’action en mouvement, ou, par abréviation, de quantité de mouvement.

Si pendant un certain temps t0 le corps partant du repos a acquis une vitesse v0 on a ft0 = mv0. Si maintenant l’action se continue, au bout du temps t on aura obtenu ft = mv. En retranchant ces deux formules l’une de l’autre, il vient ft — ft0 = mv — mv0 ou bien f (t — t0) = m (v — v0).

Elle s’exprime en langage ordinaire en disant que la variation de quantité de mouvement est égale à l’impulsion reçue pendant l’opération. Elle permet, connaissant la force agissante f , la durée de son action (t — t0), la

1. G. Weiss, Précis de Physique biologique, p. 3. Masson, Paris, 1905.

masse du corps m, de calculer la variation de vitesse (v — v0) ou de résoudre un quelconque des problèmes où l’on donne trois des quatre quantités qui entrent dans la formule et où l’on demande de déterminer la quatrième.

Voici donc une force f qui agit sur un corps de masse m déjà en mouvement depuis le temps t0. Je suppose que la force agisse dans le sens de la vitesse du corps, nous dirons qu’elle est positive, le résultat sera, après qu’il se sera écoulé un nouveau temps (t — t0), un accroissement de vitesse (v — v0); v est plus grand que v0. Mais supposons que la force agisse en sens contraire, f aura la même valeur absolue que précédemment, elle sera négative, il y aura une diminution de la vitesse, au bout du temps t — t0 , v — v0 aura repris la même valeur absolue que précédemment mais sera négatif, c’est-à-dire que v sera plus petit que v0. La vitesse aura diminué d’une quantité égale à l’augmentation qu’elle avait subie lors de l’action directe de la force, la quantité de mouvement du corps aura diminué. Dans le premier cas la force motrice aura imprimé un certain accroissement de quantité de mouvement au corps, cette quantité de mouvement finale reste emmagasinée dans le corps tant qu’aucune action extérieure n’entre en jeu; mais s’il se présente une force résistante, la quantité de mouvement pourra être restituée intégralement, l’impulsion de la force résistante étant égale à l’impulsion de la force motrice primitive.

Si l’un quelconque des facteurs entrant dans la formule de Descartes vient à varier, l’un au moins des autres facteurs variera. Si, par exemple, la force augmente, il faudra moins de temps pour avoir la même impulsion et la même variation dans la quantité de mouvement. Sinon, avec un même temps, on aura une variation plus grande dans cette quantité de mouvement, soit que l’on agisse sur une masse plus grande, soit que l’on ait obtenu un accroissement de vitesse plus considérable.

La formule de Descartes est la base de la dynamique, c’est elle qui relie le mouvement des corps aux forces agissantes, quelles que soient ces forces. Il ne faudrait pas croire cependant qu’elle fut adoptée sans contestation par les mécaniciens et les philosophes. Leibnitz proposa une autre relation entre l’action des forces et la vitesse des corps en mouvement, et voici son raisonnement. Considérons une force f agissant sur un corps de masse m et lui faisant parcourir un espace /, la vitesse étant v à la fin de l’opération. La force, nous le savons, est proportionnelle au produit de masse du corps par la vitesse qu’il a prise, nous avons donc f = A mv. Le corps a parcouru un espace l, cet espace est proportionnel à la vitesse moyenne du corps, vitesse qui est o au commencement

et u à la fin, c’est-à-dire à-. Par conséquent le produit

de la force par l’espace parcouru est proportionnel lui-

même à A mv C’est-à-dire, en choisissant des unités

convenables pour faire disparaître A, fl = mv. ^==

ÿriiv2. Telle est la formule proposée par Leibnitz, fl est ce que l’on nomme le travail de la force , c’est le produit

de la force par le chemin parcouru. ^ mv2 est la force vive. Au bout d’un certain temps, l’espace parcouru étant l0 , la vitesse finale étant v0, on & fl0 = -mvjt. Si on con-

Jà

tinue jusqu’à ce que l’espace soit l et la vitesse v, on aura

fl =k mv 2 et par soustraction fl — fl0 =~mv2 — - mv2 ~ J. 'Â

ou bien f (l — 10) = | m { v 2 — v<?) .

Ce qui s’exprime en disant que la variation de force

vive du corps est égale au travail dépensé pendant l’opération. Si l’on donne le travail dépensé f (l — l0) on peut en déduire la variation de force vive du corps, et par suite la vitesse à la fin de l’opération si l’on connaît la vitesse au début et la masse. De même, comme il a été montré pour la formule de Descartes, on peut retourner le problème. Si la force au lieu d’agir dans le sens du mouvement exerce son action en sens contraire de la vitesse du corps, cette vitesse se ralentira peu à peu, le corps rend le travail qu’il a emmagasiné, le travail rendu par lui étant toujours égal à la force vive perdue.

Nous voici donc en présence de deux relations entre l’action des forces et leurs effets, elles suscitèrent bien des discussions sur leur valeur. On a, à un moment, cherché à les opposer l’une à l’autre. Il n’y a cependant pas lieu de le faire, toutes deux sont bonnes, elles ne sont pas établies dans les mêmes conditions et rendent chacune service suivant la façon dont se pose un problème. Et ceci est facile à comprendre. Quand un travailleur veut évaluer l’importance de ce qu’il a produit il peut prendre pour base de son évaluation soit le temps qu’il a employé, soit un autre élément de sa tâche. Par exemple un manœuvre dira qu’il a pompé un mètre cube d’eau au second étage, un autre dira qu’il a pompé de l’eau pendant une heure. De même on peut évaluer l’action d’une force en tenant compte du temps pendant lequel elle agit, c’est ce qu’a fait Descartes; ou bien en tenant compte du déplacement qu’elle a produit, c’est ce qu’a fait Leibniz. Une des méthodes n’est pas fausse et l’autre exacte, elles expriment le même phénomène d’une façon différente, et suivant les cas on pourra recourir avec plus d’avantage à l’une ou à l’autre des deux méthodes. Mais que l’on emploie la première ou la seconde, que l’on envisage le temps pendant lequel une force a agi pour déplacer un corps en lui communiquant

une certaine vitesse ouquel’on considère l’espace parcouru pendant l’action de la force, le problème est traité correctement et les résultats auxquels on arrive sont exacts. Dans l’un ou l’autre cas on est renseigné sur ce qui s’est passé.

Si on pousse un wagon pendant un certain temps on lui communique une certaine impulsion mesurée par le produit de la force et de la durée de son action ; il prend une quantité de mouvement équivalente à l’impulsion. On ne peut savoir a priori quelle sera sa vitesse, elle dépend de la masse en mouvement. Pour la même impulsion quand la masse varie la vitesse varie en sens inverse. C’est-à-dire, par exemple, que si la masse du wagon double, triple, sa vitesse à la fin de l’opération sera, pour la même impulsion, la moitié ou le tiers.

Quand on voudra arrêter le wagon on agira sur lui en sens inverse du mouvement et il faudra prolonger l’action d’autant plus que la force agissante sera plus réduite, il suffira toujours que l’impulsion totale de la force résistante soit équivalente à la quantité de mouvement à annuler et par suite à l’impulsion motrice.

On aurait pu traiter le problème autrement et dire que pendant que la force a agi, le wagon s’étant déplacé, cette force a exercé un certain travail mesuré par le produit de la force par le chemin parcouru. Nous retrouvons l’équivalence de ce travail dans le mouvement du wagon et, suivant la formule de Leibnitz, il nous faudra multiplier sa masse par le carré de la vitesse et prendre la moitié du produit. Toujours pour un même travail dépensé nous devons retrouver la même force vive dans le wagon et lorsque nous arrêterons ce wagon il nous rendra intégralement le travail ainsi emmagasiné sous forme de force vive. Il faudra pour cela lui opposer une certaine force pendant un certain trajet, force d’autant plus grande que l’on veut arrêter le wagon sur un espace parcouru plus court.

J’insiste encore ici sur un point très important. Pendant que la force met le wagon en marche, nous pouvons évaluer son action soit par l’impulsion de la force, soit par le travail de cette force, mais ce ne sont que des manières différentes de considérer ce qui se passe, il n’y apaslàdeux phénomèmes physiques différents. Finalement le wagon a acquis une certaine vitesse, et suivant les cas nous aurons intérêt à évaluer la valeur de cette masse en mouvement soit par sa force vive, soit par sa quantité de mouvement, mais ses propriétés physiques ne seront pas changées parla manière différente d’envisager le problème. Une masse m, ayant une vitesse v, possède une quantité de mouvement et une force vive déterminées, la formule de Descartes nous permet de relier cette masse et cette vitesse à la force et à la durée de son action, la formule de Leibnitz permet de les relier à la force et au chemin parcouru pendant l’action de la force, que ce soit lors de la mise en mouvement par une force motrice, ou lors du ralentissement par une force résistante. Il faut bien comprendre cela, ne pas en faire deux phénomènes différents, mais deux manières différentes de traiter le même problème, suivant les données que l’on possède et suivant le résultat qu’il semblera plus intéressant d’atteindre. Ajoutons, simplement pour mémoire, que dans certains problèmes des conditions de difficultés mathématiques imposent parfois l’usage de l’une ou de l’autre de ces formules, c’est une question qu’il n’y a pas lieu de traiter

Mais voici encore une remarque très importante. Il ne peut évidemment y avoir d’une façon générale de relation de formule entre l’impulsion d’une force et le travail, puisque la première dépend du temps et le second de l’espace parcouru. Ainsi on aura beau dire qu’une force de 3 kilogrammes a agi pendant 18 secondes, on saura que l’impulsion de cette force est 18x3 unités d’impulsion,

Weiss.

si les unités choisies sont le kilogramme et la seconde, mais quant à en déduire le travail produit, cela est impossible, puisqu’il dépend du chemin parcouru par le corps. De même si l’on disait que la force de 3 kilogrammes a agi pendant que le corps a parcouru 6 mètres, le travail serait 3x6 kilogrammètres, mais l’impulsion serait inconnue. Dans le premier cas la formule de Descartes s’imposerait, dans le second celle de Leibnitz. Pour avoir le choix il faudrait que les données du problème soient posées en disant : une force de 3 kilogrammes agissant pendant 18" a fait parcourir au corps un espace de 6 mètres.

On ne peut donc, connaissant l’impulsion d’une force, en déduire directement le travail et inversement.

Si l’on connaît la masse d’un corps et sa vitesse on peut à volonté calculer sa quantité de mouvement ou sa force vive, mais on ne peut déduire directement la force vive de la quantité de mouvement ou inversement. Cela se conçoit aisément par un exemple. Soit un corps ayant 4 unités de masse et une vitesse de 8 mètres, sa quantité de mouvement sera 4x8 = 32, sa force vive sera