CHAPITRE PREMIER

Dans ces dernières années, une étude plus attentive et plus complète des grands agents de la nature et de leurs rapports réciproques a permis aux physiciens d’étendre à la force le principe : « rien ne se crée, rien ne se perd, » que Lavoisier n’avait appliqué qu’à la matière. — Il suffit, en effet, d’avoir vu fonctionner une machine à vapeur pour demeurer convaincu que, si une simple action mécanique, telle que le choc et le frottement, peut produire de la chaleur, à son tour, la chaleur peut être utilisée comme force motrice. — D’autre part, l’expérience de tous les jours démontre que le frottement, la chaleur, l’action chimique sont des moyens de produire de l’électricité, et que réciproquement l’électricité peut, à volonté, être employée pour produire des déplacements de corps, de la chaleur et des actions chimiques. — Ajoutons enfin que si l’action chimique est entre nos mains la source la plus usitée et la plus puissante de chaleur, tous les jours, dans nos laboratoires, nous avons recours à la cha-

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leur pour accroître l’énergie et même déterminer la manifestation des actions chimiques. — Ces faits, connus de tout le monde, suffisent pour démontrer l’existence d’un lien de solidarité entre les forces mécaniques, les forces chimiques et les forces physiques que nous étudions sous les noms de chaleur, d’électricité, etc. — Depuis longtemps, et surtout depuis l’invention de la machine à vapeur, les esprits étaient vivement préoccupés des rapports de la chaleur et du travail mécanique ; c’est seulement en 1842 que, dans son remarquable travail sur les forces de la nature inanimée, le docteur M.-J.-R. Mayer, deHcilhronn, posa nettement la question de l’équivalence du travail et de la chaleur. Repris et soumis au creuset de l’expérience directe par M. Joule, développé par MM. Clausius, Macquorn Rankine, William Thompson, Helmholtz, etc. . . le principe posé par Mayer est devenu le point de départ et la hase de cette théorie mécanique de la chaleur, qui est une des plus belles conquêtes de la science moderne.

Un phénomène est un changement quelconque survenu dans l’état d’un corps; c’est un mouvement, ou l’effet d’un mouvement. — Mais la matière est inerte; un corps actuellement à l’état de repos ne peut pas, de lui-même, se mettre en mouvement ; un corps ne peut pas non plus modifier, de lui-même, le mouvement qui lui a été imprimé. — Toute communication ou modification de mouvement suppose

clone l’action d’une cause; on donne le nom de Force à toute cause de mouvement ou de modification de mouvement. — Ainsi la cause, inconnue dans son essence et si bien étudiée dans ses effets, qui détermine la chute des corps à la surface de la terre et maintient les planètes dans leurs orbites, est une Force. — La chaleur qui dilate les corps et les fait successivement passer d’un état physique à l’autre ; — l'affinité qui sollicite l’une vers l’autre et retient intimement unies deux molécules de nature diverse ; la cohésion qui, par une série d’oscillations graduellement décroissantes, ramène la lame d’acier à la position d’équilibre dont elle a été écartée ; — le courant électrique qui sépare les éléments des composés chimiques les plus stables et communique au fer doux la propriété d’attirer, de soulever des masses de fer ou d’acier, etc., etc., sont autant de Forces mécaniques , physiques ou chimiques dont nous devons chercher à déterminer les rapports.

Étantdonnée une force mécanique , on peut toujours l’équilibrer, la neutraliser par un poids agissant en sens contraire sur le même point. L’action de ce poids est évidemment de même intensité que la force ; ce poids est donc la mesure de la force équilibrée , et l’on peut toujours évaluer ainsi en kilogrammes l'intensité d’une force mécanique. — Dans cet état d’équilibre, la force exerce sur le point sollicité une pression ou une traction ; mais elle ne produit au-

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cun déplacement de corps, elle n’accomplit aucun travail mécanique.

Pour qu’en effet, il y ait travail effectué, il ne suffit pas qu’une pression ou une traction soit équilibrée ; il faut qu’une résistance soit vaincue et déplacée. Pour évaluer un travail, il faut donc tenir compte à la fois de la résistance surmontée et de V étendue du déplacement de cette résistance. — Une machine qui soulève un poids de deux kilogrammes à un mètre de hauteur, réalise évidemment un travail double de celui d’une machine qui ne soulève à la même hauteur qu’un poids d’un kilogramme. Pour la même raison, de deux machines qui soulèvent un même poids, l’une à deux mètres, l’autre à un mètre de hauteur, la première produit un travail double de celui de la seconde. — En mécanique, on prend pour unité de travail , le travail développé par V élévation d'un kilogramme à un mètre de hauteur ; cette unité prend le nom de kilogrammètre. — Dès lors, la mesure du travail effectué par une machine qui a élevé un poids P à une hauteur verticale h est le produit P .h du poids soulevé par la hauteur verticale du déplacement.

Fixons maintenant notre attention sur une force motrice déplaçant un corps, exécutant un travail mécanique. — Supposons cette force motrice capable de transporter un poids d'un kilogramme à un mètre de hauteur, sans lui communiquer de vitesse. Il faudra

évidemment employer une seconde force de même intensité que la première, pour imprimer à ce poids d'un kilogramme un nouveau mouvement ascensionnel d’un mètre, et une troisième force égale à chacune des deux premières pour soulever une troisième fois ce kilogramme d’un mètre. D’où résulte évidemment que, pour communiquer à ce poids d’un kilogramme un mouvement ascensionnel continu de trois mètres de hauteur, il faudrait recourir à une force triple en intensité de chacune de ces forces égales successivement employées. — Évidemment aussi, pour soulever un poids de deux ou trois kilogrammes à un mètre de hauteur, il serait nécessaire d’employer une force double ou triple de celle qui aurait sufü pour transporter un kilogramme à la même hauteur. — L’intensité d’une force motrice est donc proportionnelle au poids P qu’elle soulève et à la hauteur verticale h du déplacement ; comme le travail qu’elle réalise, elle a pour mesure le produit P. h de ce poids par l’étendue du mouvement ascensionnel communiqué. — Le hilogrammètre est donc à la fois Y unité dynamique et V unité de travail mécanique.

Le marteau le plus lourd de nos grandes usines métallurgiques, déposé sans vitesse acquise sur utle pièce de fer, exerce ulle pression continue sur soii support sans déterminer de déformation appréciable ; ce même marteau soulevé à une certaine hauteur et

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abandonné à lui-même, retombe sur cette même pièce de fer, et produit un écrasement d’autant plus complet que la hauteur de la chute est plus grande ou qu’il a acquis, au moment du choc, une vitesse plus considérable. — Objet inoffensif à l’état de repos, le boulet renverse et détruit tout sur son passage, quand il s’échappe de la bouche à feu. — D’où vient donc cettte différence dans les effets produits par le même corps, suivant qu’on le considère à l’état de repos ou de mouvement? comment la vitesse acquise peut-elle communiquer à la matière une telle puissance mécanique?

Le poids P d’un corps quelconque est égal au produit M.g de sa masse M par l’intensité g de la pesanteur. 11 en résulte qu’à l’état de repos, la pression exercée par un corps sur son support est simplement proportionnelle à sa masse, et que, par suite, pour le maintenir en équilibre ou l’empêcher de céder à l’action de la pesanteur qui le sollicite à tomber, il suffit que le support oppose une résistance proportionnelle à cette masse M. — Il n’en est plus ainsi quand le corps est en mouvement. En vertu de son inertie, ce corps persisterait indéfiniment dans l’état de mouvement qui lui a été communiqué, si des résistances extérieures ne détruisaient pas la vitesse dont il est animé. Lancé comme un projectile dans l’espace, ce corps heurte sur son passage des obstacles de toute nature, les

comprime, les déforme, les traverse jusqu’à ce que la somme des résistances successivement rencontrées anéantisse sa vitesse; dans ce dernier cas, l’intensité des pressions exercées et la grandeur des effets mécaniques produits par ce corps dépendent évidemment à la fois de sa masse et de la vitesse qui lui a été communiquée.

A l’état d’équilibre ou de repos, la puissance mécanique d’un corps quelconque se réduit à une simple pression proportionnelle à la masse M et dont la mesure est le poids P de ce corps.

On désigne sous le nom de force vive (cette expression n’a aucun rapport de signification avec les activités des êtres organisés) la puissance mécanique d’un corps en mouvement. Il est facile de déterminer la valeur réelle de cette force vive.

Prenons un corps parfaitement dur du poids P et élevons-le à une hauteur h; nous aurons ainsi effectué un travail mécanique, ou dépensé une force motrice P .h. — Abandonnons ce corps à lui-même, et supposons qu’au terme de sa chute, il rencontre un sommier d’acier parfaitement élastique. — Le corps s’arrête et perd la force vive dont était animé; le sommier cède sous le choc, reprend instantanément sa forme primitive et communique au corps choquant une impulsion qui le fait rebondir à la hauteur h d’où il est tombé.

Ainsi, un travail mécanique P./t a été accompli

CIRCULATION RE LA FORCE

pour élever ce corps à la hauteur h; eu tombant librement de cette hauteur h sous l’influence de la pesanteur, ce corps a acquis une certaine force vive ; au moment du choc, cette force vive acquise a développé, en s’éteignant, une force motrice capable de faire remonter ce corps à la hauteur h dont il est tombé, c’est-à-dire d’accomplir un travail P. /légal au travail primitif de soulèvement du corps. — Comme évidemment la force vive ne peut pas créer une puissance mécanique qui lui soit supérieure, il en résulte que, en tombant librement d’une hauteur déterminée /i, un corps quelconque a acquis au bout de sa chute une force vive, ou puissance mécanique, égale en intensité à la force motrice qu’il a fallu dépenser pour l’élever à cette hauteur /i1.

1 L’expression de la force vivc} en fonction de la masse du corps et de la vitesse acquise, est simple et facile à déterminer.

Soit, en effet : P le poids, M la masse du corps et g l’intensité de la pesanteur.

Le poids du corps est :

Le travail nécessaire pour élever le corps à la hauteur h est :

En tombant librement de la hauteur h , le corps a acquis au terme de sa chute une vitesse v telle que :

d'où, v~=2 g. h

Multipliant de part et d’autre par M et divisant par 2, nous avons :

Ces préliminaires posés, voyons comment, dans des circonstances nettement définies, se modifient les manifestations de la chaleur et de la force mécanique.

Dans un cylindre de un mètre carré de section transversale, versons de l’eau à la température de zéro; par l’intermédiaire d’un piston mobile, exerçons à la surface libre du liquide une pression totale de 10335 kilogrammes (en nombres ronds un kilogramme par centimètre carré], et soumettons le cylindre à l’action d’une source de chaleur. — A mesure que la chaleur extérieure pénètre dans l’appareil, la température de l’eau s’élève graduellement jusqu’à 100 degrés. En même temps, l’eau se dilate; ses molécules s’écartent sous l’influence d’un effort qui surmonte la résistance des forces intermoléculaires, et le piston est soulevé avec sa charge.

Dans cette équation, le second membre P .h est le travail accompli

pour soulever le corps à la hauteur h ; le premier membre — est la

force vive dont le corps est animé au terme de sa chute.

Lorsque un corps de masse M se meut avec une vitesse v qui lui a été communiquée d’une manière quelconque, il est donc animé d’une force vive dont l’expression est :

En d’autres termes, ce corps représente une force motrice capable de le soulever à une hauteur h, telle qu’en tombant librement de cette hauteur, il acquerrait la vitesse t’ dont il est actuellement animé.

Pendant cette première période de l’opération, la chaleur produit deux effets bien distincts : d’une part, elle élève la température de l’eau; d’autre part, elle accomplit un double travail mécanique , l’un tout intérieur représenté par l’écartement des molécules du liquide, l’autre extérieur correspondant au soulèvement de la charge du piston. — A partir du moment où la masse du liquide est à 100 degrés, bien que de nouvelles quantités de chaleur continuent à pénétrer dans le cylindre, la température de l’eau reste stationnaire ; l’action thermique disparaît, mais le double travail mécanique intérieur et extérieur, d’écartement des molécules du liquide et de soulèvement de la charge du piston, devient beaucoup plus considérable. Sans changer de température, l’eau passe a l’état gazeux, et la vapeur ainsi formée presse sur la face inférieure du piston, qu’elle chasse devant elle avec la charge de 10353 kilogrammes.

Ainsi donc, tant qu’il n’y a pas changement d’état physique, la chaleur, dans son action sur les corps, modifie leur état thermique et produit en même temps un double travail mécanique intérieur et extérieur , dont le résultat immédiat est une augmentation de volume. — Mais, dans des circonstances déterminées, pendant le passage de l’état liquide à l’état gazeux et aussi de l’état solide à l’état liquide, la chaleur nous apparaît comme une force purement

mécanique ; elle n’exerce plus d’action thermique sur les corps soumis à son influence, et son activité n’est plus représentée que par un double travail mécanique effectué pour lutter contre les forces intermoléculaires à l’intérieur et contre les pressions extérieures.

Considérons une force mécanique représentée par la force vive d’une sphère animée d’un mouvement rectiligne et uniforme. — La sphère est parfaitement élastique et en heurte une seconde de même nature et de même volume. Au moment du choc, la sphère choquante s’arrête, reste immobile et communique à la sphère choquée toute sa vitesse et toute sa force vive. — Cette sphère parfaitement élastique heurte un obstacle inébranlable; elle s’aplatit, s’arrête, perd sa force vive; mais elle reprend immédiatement sa forme primitive en vertu de son élasticité qui la fait rebondir en lui rendant sa vitesse et sa force vive primitives. — Dans ces deux cas, nous voyons une force mécanique s’éteindre complètement et développer à sa place une force mécanique de même intensité.

Si la sphère en mouvement, parfaitement dure et dépourvue d’élasticité, heurte un obstacle dur, résistant et non élastique, les phénomènes sont tout différents. Au moment du choc, la sphère s’arrête et perd toute sa force vive, sans produire aucun travail mécanique; mais, en même temps, sa tem-

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pérature s’élève, une certaine quantité de chaleur est développée. — Les plaques métalliques des navires blindés, frappées par les boulets que lancent les énormes canons modernes, deviennent rouges de feu.

Ainsi donc, une force mécanique peut, suivant les circonstances, produire un travail mécanique, communiquer une vitesse et développer une force vive, ou provoquer, au moment de son extinction, un simple dégagement de chaleur.

En résumé, nous avons vu la chaleur, dans son action sur les corps, produire tantôt des effets thermiques associés à des effets mécaniques, tantôt de simples effets mécaniques sans variation de température. — D’autre part, l’expérience démontre que l’action d’une force mécanique peut être traduite, soit par un simple effet mécanique, soit par une simple production de chaleur. — En présence de ces faits, il est difficile de se refuser à considérer la chaleur comme une force de même nature au fond que les forces motrices étudiées en mécanique, et les phénomènes calorifiques comme des phénomènes purement mécaniques et soumis à toutes les lois du mouvement. — On se trouve ainsi conduit à admettre dans les corps l’existence de trois espèces de mouvement correspondant à trois ordres de phénomènes : — un mouvement de totalité de la masse du corps; — ces oscillations régulières et directement

perceptibles des éléments du corps autour de leur position d’équilibre, qui se traduisent par des phénomènes sonores, quand elles s’exécutent avec une vitesse suffisante; — enfin des vibrations des derniers éléments de la matière qui, par leur ténuité, échappent à nos sens. La chaleur ne serait que la force vive de ces vibrations insensibles des molécules des corps, et rentrerait ainsi de plein droit dans le domaine des forces mécaniques. — Dès lors, il n’y aurait plus lieu de s’étonner si, n’étant en réalité qup des mouvements ou des effets de mouvements, la force vive d’un projectile, le travail mécanique, les vibrations sonores, la chaleur, peuvent s’engendrer les uns les autres, se substituer les uns aux autres.

En 1798, Rumford, préposé à la direction de la fonderie de canons de Munich, fit une très-belle expérience de transformation de la force motrice en chaleur. — Frappé de la grande quantité de chaleur développée dans le forage des canons, il se posa les deux questions suivantes :

« D’où vient 1 la chaleur actuellement produite dans l’opération mécanique du forage? — Est-ce la chaleur latente des copeaux métalliques qui esj devenue libre?

« S’il en était ainsi, ajoute-t-il, la capacité pour

1 Uc cherches sur la source de la chaleur engendrée par le frôlement.

CIRCULATION DE LA FORCE

la chaleur des portions de métal réduites en copeaux ne devrait pas seulement être changée; le changement subi par elle devrait être suffisamment grand pour rendre compte de toute la chaleur produite. Et cependant ce changement n’a pas lieu, car la capacité calorifique des copeaux est restée exactement la même que celle des tranches du meme métal séparées par une scie fine, avec les précautions nécessaires pour éviter tout échauffement. »

Il poussa plus loin cette étude; il construisit un appareil dans lequel un pilon d’acier trempé était fortement pressé contre le fond d’un cylindre creux en fer. Entraîné par deux chevaux, le cylindre tournait autour de son axe; la surface de frottement des deux pièces métalliques était d’environ 15 centimètres carrés. Il mit l’apppreil en mouvement après l’avoir placé dans une caisse de sapin contenant assez d’eau pour recouvrir le cylindre.

Au début de l’expérience, l’eau de la caisse était à 15 degrés ; au bout de deux heures trente minutes de rotation du cylindre, cette eau était en pleine ébullition. — Tout le travail effectué pendant ce temps par deux chevaux avait été employé à surmonter la résistance opposée par le frottement du pilon sur le fond du cylindre; dans cette opération, il ne s’était produit que 54 grammes de limaille métallique ayant la même chaleur spécifique que le fer du cylindre; mais la quantité de chaleur dégagée était

de 1200 calories, c’est-à-dire assez considérable pour élever de zéro à 100 degrés la température de 12 kilogrammes d’eau.

Convaincu que la chaleur développée par le frottement ne peut être considérée comme le résultat de la mise en liberté de la chaleur latente de la limaille métallique produite pendant l’opération, Rumford fait suivre cette expérience de remarques excessivement remarquables sur la nature de la chaleur.

« En méditant, dit-il, sur les résultats de toutes ces expériences , nous sommes amenés à cette grande question qui a été si souvent l’objet des spéculations des philosophes, à savoir : Qu’est-ce que la chaleur? V a-t-il quelque chose comme un fluide igné? Y a-t-il quelque chose qui puisse être appelé proprement calorique?

« Nous avons vu qu’une quantité très-considérable de chaleur pouvait être engendrée par le frottement de deux surfaces métalliques, et engendrée de manière à fournir un courant ou flux dans toutes les directions , sans interruption , sans intermittence et sans aucun signe de diminution ou d'épuisement. En raisonnant sur ce sujet, nous ne devons pas oublier cette circonstance des plus remarquables , que la source de la chaleur engendrée par le frottement dans ces expériences paraît évidemment être inépuisable. Il est à peine nécessaire d’ajouter

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qu’une chose qu’un corps isolé ou un système de corps peuvent continuer de fournir indéfiniment , sans limites, ne peut absolument être une substance matérielle ; et il me paraît extrêmement difficile, sinon tout à fait impossible, de se former une idée d’une chose capable d’être excitée et communiquée dans ces expériences, à moins que cette chose ne soit

un MOUVEMENT. )>

Au moment où Rumford faisait ses expériences et en déduisait des arguments d’une telle puissance contre la matérialité du calorique, ses conjectures sur la nature de la chaleur étaient en contradiction flagrante avec les idées universellement adoptées; aujourd’hui elles ont pris rang dans la science h titre de vérités démontrées.

Peu de temps après, H. Davy fit une expérience encore plus concluante que celles de Rumford contre la matérialité de la chaleur. — 11 prit deux morceaux de glace à zéro , et les maintint dans une enceinte à zéro pendant qu’il les frottait fortement l’un contre l’autre; les deux fragments de glace fondirent très-rapidement. — Nous savons que chaque kilogramme de glace à zéro , pour se transformer en eau à la même température , absorbe 79 unités de chaleur. D'où pouvait provenir la chaleur nécessaire pour produire le changement d’état de la glace dans cette expérience? Elle n’avait certainement pas été empruntée à l’appareil, dont toutes les pièces

étaient maintenues à zéro; elle n’avait pas non plus été fournie par un dégagement de chaleur qui, de latente, serait devenue libre au moment de la fusion, car la chaleur spécifique de l’eau est plus que double de celle de la glace. Si donc le frottement de deux morceaux de glace produit assez de cha-

n’est pas une substance matérielle, c’est un mouvement vibratoire des dernières particules des corps dont la force vive est, dans le cas actuel, l’équivalent du travail mécanique dépensé pendant le frottement lui-même.

L. Foucault1 a su trouver, dans les phénomènes d’induction, un des exemples les plus remarquables et les plus éclatants de la transformation du travail mécanique en chaleur. Imaginons un disque de cuivre rouge en rotation entre les pièces polaires d’un fort électroaimant ; il suffit de fermer le circuit des bobines, pour que le mouvement de rotation soit détruit en quelques secondes et que le disque s’arrête comme s’il était serré par un frein invisible. Si, malgré cette influence, on veut que le mouvement persiste, il faut pousser à la manivelle et fournir un certain travail pour restituer à chaque instant au mobile la vitesse perdue ; l’équivalent de ce travail doit nécessairement reparaître en chaleur dans le corps

1 Comptes rendus de Y Académie des sciences, 1 855, t. XLI? p. 450.

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tournant . L. Foucault a montré que, dans ces circonstances, la température du disque s’élève de 50 à 00 degrés. Sans doute la chaleur est produite par les courants d’induction développés dans le disque tournant; mais il doit toujours exister, entre l’intensité de ces courants induits et la force motrice dépensée, une relation telle que la quantité de chaleur communiquée au disque soit l’équivalent du travail fourni pour surmonter la résistance électro-magnétique. — Une modification bien simple de cette brillante expérience a permis à L. Foucault de mettre en évidence la proportionnalité du travail consommé et de la chaleur développée. Le disque étant lancé à toute vitesse et abandonné à lui-même, on l’arrête brusquement en fermant le circuit des bobines de l’électro-aimant ; constamment Y excès de température acquis par le disque se trouve proportionnel au carré de la vitesse ou à la force vive détruite . — 11 serait difficile d’imaginer une démonstration à la fois plus élégante et plus complète de la transformation, par voie d’équivalence, de la force motrice en chaleur.

Les recherches de M. Joule, dont l’exactitude a été vérifiée par les observateurs les plus éminents de notre époque, ont établi que cette transformalion de la chaleur en force mécanique et de la force mécanique en chaleur se fait suivant une loi invariable, complètement indépendante des circonstances au

milieu desquelles la transformation se manifeste, et de l’intermédiaire employé pour la réaliser. Avec | tous les mécaniciens et tous les physiciens, prenons pour unité de travail, 1 ekilogrammètre ou le travail accompli quand un kilogramme est soulevé à un mètre de hauteur, et pour unité de chaleur, la calorie ou la quantité de chaleur nécessaire et suffisante pour éle- . ver de un degré la température à’ un kilogramme ! d’eau ; nous devons admettre les deux principes suivants comme définitivement démontrés :

1er principe. Toutes les fois qu’une force mécanique capable de produire 425 unités de travail est consommée sans travail mécanique effectué, il se dégage une unité de chaleur.

2e principe. Réciproquement, une unité de chaleur consommée sans déterminer une élévation de température produit 425 unités de travail.

Les quantités de travail mécanique et de chaleur qui peuvent se substituer l’une à l’autre, se transformer l’une en l’autre, sont donc dans le rapport constant de 425 à 1 ; ce nombre 425 est V équivalent mécanique de la chaleur1.

Ce n’est pas ici le lieu de passer en revue les divers travaux entrepris pour déterminer l’équivalent mécanique delà chaleur; cette étude, pour être complète, exigerait de trop longs développements. Nous

1 Voy. aux Documents, III.

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devons nous contenter d’emprunter à M. Vcrdct le tableau des déterminations qui doivent inspirer le plus de confiance.