MÉCANIQUE

Propriétés générales de Pair1.

Mayer

Clausius. ....

Frottement

Joule

Favre

Travail delà machine à vapeur. ] Chaleur dégagée par une ma-'

| Clausius

chine électromagnétique en mouvement et en repos. . .

l Favre

Chaleur totale dégagée dans le

| Bosscha

circuit de la pile de Daniell .

Quand on tient compte des difficultés très-grandes que présentent toujours des expériences de ce genre, et de la diversité des phénomènes dont l’étude à

1 Nous croyons devoir indiquer ici le calcul très-simple qui permet de déterminer l’équivalent mécanique de la chaleur au moyen des propriétés générales de l’air.

L’air est assez éloigné de son point de liquéfaction pour qu'on puisse e considérer comme un gaz parfait; dès lors on doit admettre que ses molécules n’exercent aucune influence les unes sur les autres. Il en résulte que la chaleur communiquée à un poids déterminé d’air soumis à une pression constante ne produit que deux cl'fets faciles à déterminer : l’élévation de température et un travail extérieur égal au produit de la dilatation du gaz par la pression qu’il supporte sur chaque unité

fourni ces déterminations, l’accord des nombres obtenus doit paraître très-satisfaisant et être considéré comme une confirmation expérimentale de la

de surface. Or, d’après les déterminations de M. Y. Régnault et de MM. Moll et Van Beck :

Le coefficient de dilatation de l’air est à toute température et à toute pression — 0,00567

La chaleur spécifique de l’air sous pression constante

est à toute température et à toute pression C = 0,2577

La chaleur spécifique de l’air à volume constant est. C' = 0,1688 Il en résulte qu’un kilogramme d’air à zéro, pour passer à la température de cent degrés, absorbe 25,77 calories s’il se dilate librement sous pression constante, et seulement 16,88 calories si son volume primitif est maintenu invariable.

La quantité de chaleur consommée par ce kilogramme d’air pour effectuer le travail extérieur de soulèvement de la pression pendant la dilatation que lui fait éprouver une élévation de température de cent degrés est donc égale à :

23,77 — 16,88 = 6,89 calories.

Un kilogramme d’air à la température de zéro et sous la pression normale de -7 6 centimètres de mercure,

Occupe un volume de 0,7734 mètres cubes,

et supporte par mètre carré une pression de 10333 kilogrammes. Le travail extérieur effectué par ce kilogramme d’air quand on élève sa température de zéro à cent degrés est égale au produit de la dilatation de son volume primitif par la pression que supporte l’unité de surface :

0,7734 X 0,367 X 10333 = 2932,9 kilogrammètres.

L 'équivalent mécanique de la chaleur, ou le rapport du travail effectué à la chaleur consommée pour le produire, est donc :

Le nombre 425 est généralement adopté comme la meilleure évaluation de l’équivalent mécanique de la chaleur.

CIRCULATION DE LA FORCE

théorie de la réciprocité de la chaleur et de la force mécanique.

Nous savons qu’un poids donné, tombant d’une certaine hauteur, sous l’influence de la pesanteur, acquiert au bout de sa chute une vitesse déterminée et, par suite, représente une force vive ou puissance mécanique déterminée ; l’expérience démontre qu’à la mise en jeu d’une action chimique d’intensité déterminée correspond toujours la production d’une même quantité de chaleur ou d’électricité, etc., etc. Tous les agents de la nature, gravitation, cohésion, affinité, chaleur, électricité, etc., peuvent donc se substituer l’un à l’autre, se transformer l’un en l’autre par voie d’équivalence. Toutes ces forces, si diverses en apparence, doivent être considérées comme de simples modalités dynamiques ; ce sont autant de formes sous lesquelles le principe dynamique peut se manifester. Toutes les fois qu’une de ces modalités dynamiques disparaît, elle est remplacée par une autre modalité d’intensité équivalente ; partout où un travail est produit, une de ces modalités dynamiques est consommée ; partout où un travail est détruit, une de ces modalités dynamiques se manifeste. Pour la force donc comme pour la matière , rien ne se crée , rien ne se perd. Le principe dynamique et le principe matériel sont répandus dans l’univers en quantités invariables ; les phénomènes du monde extérieur, dont la science étudie

et cherche les lois de production et de manifestation, ne sont en réalité que des mouvements, des changements de forme de la matière et du mouvement.

Mais la force n’est saisissablc que dans ses effets, et ces effets eux-mêmes sont inséparables des corps dans lesquels ils se manifestent. Nous devons donc répéter après Newton : Virtus sine substantiel subsistere non polest. Toutes ces forces, ou plutôt toutes ces modalités dynamiques du monde extérieur que la limitation de nos facultés et du temps nous condamne à étudier à part, transformables les unes en les autres par voie d’équivalence, ne sont donc en réalité que des activités propres de la matière.

Du principe de la substitution des forces par voie d’équivalence il résulte que la chaleur développée en quantité déterminée dans toute combinaison chimique représente une quantité déterminée de travail mécanique. — Quand donc l’expérience établit que un kilogramme de carbone, en se combinant avec 2 kilogrammes 667 milligrammes d’oxygène, dégage 8080 unités de chaleur, elle prouve que un kilogramme de carbone, en passant de l’état libre à l’état d’acide carbonique, peut produire 3434000 unités de travail. De même un kilogramme d’hydrogène, dégageant 34462 unités de chaleur , en se combinant avec 8 kilogrammes d’oxygène, peut produire 14646350 unités de travail en passant de l’état libre à l’état d’eau. — Réciproque-

CIRCULATION DE LA FORCE

ment, la décomposition de 5 kilogrammes 667 milligrammes d’acide carbonique met en liberté un kilogramme de carbone et exige un travail équivalent à 8080 unités de chaleur ; par la meme raison, la décomposition de 9 kilogrammes d’eau, ou la mise en liberté de un kilogramme d’hydrogène, exige un travail équivalent à 54462 unités de chaleur. — Ce travail ainsi consacré à la décomposition de l’acide carbonique et de l’eau n’est pas perdu; en réalité il est emmagasiné dans le carbone et l’hydrogène rendus libres, puisqu’en se combinant avec l’oxygène, ce carbone et cet hydrogène peuvent reproduire, en chaleur, tout le travail dépensé pour les extraire de l’acide carbonique et de l’eau.

Nous ne voulons, pas quitter ce sujet sans dire un mot des limites dans lesquelles s’exerce cette réciprocité de la chaleur et de la force mécanique* — Les chocs et le frottement sont des causes incessantes de destruction du mouvement partout où il existe; sous leur influence, la force motrice tend donc fatalement a s’éteindre, à disparaître, et filialement se transforme tout entière en chaleur. — Les conditions du retour de la chaleur à l’état de travail mécanique, ou de force motrice, ont été étudiées par Mi Clausius et M. W. Thomson. Partant de ce principe évident que : « Si la chaleur peut toujours passer d’un corps chaud à un corps froid, elle ne peut passer à’ elle-même d’un corps froid a un

corps chaud,» ces deux éminents physiciens ont démontré que la chaleur ne peut, en aucun cas, être tout entière utilisée comme moyen de communiquer du mouvement à un corps ou d’effectuer un travail mécanique. — Dans tout système de corps, la force motrice tend donc constamment et fatalement à se transformer en chaleur, tandis que la chaleur ainsi développée ne peut jamais revenir tout entière à l’état de force motrice; ce système, par le seul effet des réactions réciproques des corps qui le composent, doit être amené, dans un temps déterminé, à un état tel que tout mouvement est éteint et que toute force est transformée en chaleur. — De ces principes au- .jourd’hui rigoureusement démontrés découle naturellement une conclusion d’une immense portée et dont l’exactitude est incontestable :

Dans la nature, tous les corps modifient incessamment leur état réciproque ; le système entier du monde marche graduellement et d’une manière continue vers un état tel que, tout mouvement étant détruit, toutes les modalités dynamiques actuellement en action seront transformées en chaleur. À ce moment s’établira un équilibre général de température ; dès lors plus de nouvelle transformation ni d’échange possibles* Toute activité s’éteindra aussi bien dans le règne minéral que dans le règne organique; l’univers entrera et persistera dans une phase de repos absolu.

CO

CIRCULATION DE LA FORCE

Un corps suspendu dans l’atmosphère est incessamment sollicite par la pesanteur à se rapprocher de la surface de la terre. Abandonné à lui-même, il tombe, entraîné dans un mouvement uniformément accéléré dont la vitesse est proportionnelle à la racine carrée de la hauteur de chute. La force vive dont ce corps est animé varie donc à chaque instant; elle augmente proportionnellement à la hauteur de chute, et par suite au carré de la vitesse acquise. Avec M. Macquorn Rankine, nous appellerons énergie d’un corps la force vive que ce corps a acquise ou peut acquérir en tombant, en chute libre, d’une hauteur déterminée à une hauteur moindre au-dessus de la surface de la terre.

Pour fixer les idées, considérons un corps du poids de 5 kilogrammes suspendu dans l’atmosphère à 40 mètres de hauteur; la pesanteur, en le ramenant à la surface du sol, lui communiquerait une force vive de 200 kilogramm êtres égale au produit 5 X 40 de son poids par la hauteur de chute. — Cette force vive, égale au travail de 200 kilogrammètres effectué par la pesanteur, est Yéner- ( lie totale du corps parvenu au ternie de sa chute; mais tant que ce corps est maintenu en équilibre à 40 mètres de hauteur, il n’a en réalité ni force vive, ni énergie, seulement il est dans la possibilité d’acquérir cette énergie totale en devenant libre d’obéir à l’action de la pesanteur. De là la nécessité de deux

expressions qui caractérisent ces deux conditions, l’une dynamique, l’autre statique des corps.

On appelle énergie actuelle d’un corps, la force vive dont il est actuellement et réellement animé, quand il est tombé d’une hauteur déterminée.

Empruntant le langage de la philosophie, on donne le nom d'énergie potentielle à la force vive que ce corps à l’état d’équilibre ne possède qu’en puissance, c’est-à-dire qu’il peut acquérir en tombant de la hauteur à laquelle il est maintenu.

Reprenons l’exemple du corps du poids de 5 kilogrammes suspendu à 40 mètres de hauteur; son énergie totale est de 200 kilogrammètres, tout entière actuelle à la fin de la chute, tout entière potentielle à l’origine du mouvement. — Si nous considérons ce corps à un moment quelconque de sa chute, il a à la fois une énergie actuelle qui dépend de la hauteur dont il est déjà descendu et une énergie potentielle qui dépend du chemin qu’il lui reste à parcourir. La somme de ces deux énergies est toujours égale à 200 kilogrammètres, à l’énergie totale. — En effet, prenons le corps au moment où il est descendu à une hauteur de 25 mètres. Il est déjà tombé de 15 mètres; la force vive acquise, son énergie actuelle, est donc 5 X 15 = 75 kilogrammètres; mais, pendant les 25 mètres qu’il a encore à parcourir pour compléter la chute, il acquerra une nouvelle force vive de 5 x 25 = 125 kilogram-

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mètres qui représentent son énergie potentielle. La somme de ces deux énergies, Y actuelle et la potentielle, du corps, au moment où il est déjà tombé de 15 mètres, est donc égale à 75 H- 125= 200 kilogrammètres, égale à l’énergie totale du corps transporté à 40 mètres de hauteur.

Ces principes, développés à propos de l’action de la pesanteur, s’appliquent aussi aux actions chimiques. L’affinité, en déterminant l’union, la combinaison de deux corps de nature diverse, développe une force vive qui se manifeste sous forme de chaleur et que nous sommes habitués à évaluer en unités de chaleur convertibles elles-mêmes en kilogrammètres. Cette force vive calorifique n’est autre chose que Y énergie du système de corps considéré,

actuelle au moment où la combinaison s’effectue et

qu’a lieu le dégagement de chaleur, potentielle tant que la réaction n’a pas encore commencé entre les corps en présence.

L’expérience démontre que la combinaison d 'un kilogramme d’hydrogène avec l’oxygène s’accompagne du dégagement de 54462 unités de chaleur. Cette quantité de chaleur, énergie actuelle du produit de la combinaison, est en réalité Y équivalent du travail accompli par l’affinité pendant (pie s*est effectuée l’union de l’hydrogène et de l’oxygène; Dans cette opération, l’affinité satisfaite s’est transformée en force vive calorifique; la forme a changé,

mais la quantité de force disponible est restée invariable. — Tant que l’hydrogène et l’oxygène restent en présence sans se combiner, l’action de l’affînilé non satisfaite se réduit à une sorte de tension qui sollicite les deux corps à s’unir ; V énergie du système est tout entière à Y état potentiel , et nous pouvons dire, dans ce sens, qu’wn kilogramme d’hydrogène, considéré dans ses rapports avec l’oxygène, a une énergie potentielle égale à 34462 calories.

Les combinaisons du carbone et de l’oxygène sont au nombre de deux : l’oxyde de carbone et l’acide carbonique. — L’oxyde de carbone correspond à un premier degré d’oxydation dans lequel l’affinité de carbone pour l’oxygène n’est pas complètement satisfaite; pour saturer complètement le carbone d’oxygène, il faut lui faire subir un second degré d’oxydation qui le fait passer à l’état d’acide carbonique. — Or, l’expérience démontre que :

4 kilogramme de carbone, en passant à l’état d’oxyde de carbone, dégage 2473 calories;

1 kilogramme de carbone, pour passer de l’état d’oxyde de carbone à celui d’acide carbonique, dégage 3607 calories;

1 kilogramme de carbone, en passant d’emblée à l’état d’acide carbonique, dégage 8080 calories.

Appliquant à ces données de l’expérience les principes précédemment développés à propos de

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l’action de la pesanteur, nous sommes en droit de dire :

L 'énergie totale du carbone, par rapport à l’oxygène, est une force vive calorifique égale à 8080 calories.

Cette énergie totale est Y énergie potentielle du carbone en présence de l’oxygène, quand la réaction chimique n’est pas encore commencée; elle n’est encore disponible que sous forme d’affinité.

Cette énergie totale est Y énergie actuelle du produit de l’oxydation complète du carbone; elle est alors complètement disponible sous forme de chaleur.

Si le carbone, au lieu de produire directement et d’emblée de l’acide carbonique, passe par deux degrés successifs de combustion, dans quel état est-il au moment où, déjà transformé en oxyde de carbone , il va absorber la quantité d’oxygène nécessaire pour donner naissance à de l’acide carbonique? Évidemment à cette période de la réaction chimique correspondent deux sortes d’énergie : une énergie actuelle , force vive calorifique disponible et acquise pendant la durée du premier degré d’oxydation; une énergie potentielle, force vive calorifique que le carbone acquerra en- subissant le second degré d’oxydation et deviendra disponible seulement alors que l’affinité sera satisfaite par la production de l’acide carbonique. L’énergie actuelle est de

2473 calories, la potentielle de 5607 calories. Conformément aux principes développés, la somme 2473 -+- 5607 =8080 calories de ces deux énei’gies est égale à Y énergie totale du carbone par rapport à l’oxygène.

De ces considérations découlent naturellement deux principes de la plus haute importance pour nos études ultérieures :

1° Pour parvenir à un degré d’oxydation déterminé, une substance quelconque développe une quantité de chaleur toujours la même quels que soient le nombre et la nature des degrés intermédiaires par lesquels elle passe avant d’atteindre cet état final. — Nous avons déjà vu que, chez les animaux, les matériaux organiques du sang, avant d’être expulsés au dehors, subissent une série de combustions qui simplifient leur composition et les rapprochent de plus en plus de l’état minéral. Le résultat incontestable de ces mutations est une production de chaleur; pour apprécier la quantité de cette chaleur dégagée, il nous suffira de reconnaître l’état définitif auquel aura été ramenée la matière organique complètement ou incomplètement brûlée, sans tenir compte des transformations successives qu’elle aura éprouvées.

2° Lorsque, avec de l’eau et de l’acide carbonique, substances à affinité chimique satisfaite, les plantes fabriquent des matières amylacées, sucrées,

GG

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grasses, toutes substances combustibles, elles créent en réalité de l’affinité chimique, de V énergie potentielle qui deviendra force vive calorifique disponible au moment où, attaquées par l’oxygène dans les capillaires généraux de l’animal, ces matières repasseront à l’état d’eau et d’acide carbonique.

Le principe dynamique se présente à nous sous trois formes fondamentales, d’où dérivent toutes les autres modalités : la pesanteur, la cohésion, l’affinité. Lorsque l’homme .veut accomplir un travail, exercer une action sur le monde extérieur, c’est à l’une de ces trois modalités primitives qu’il demande la force motrice, soit qu’il l’emploie directement, soit qu’il la transforme préalablement en une autre modalité mieux adaptée au but qu’il se propose.

L’industriel qui, au moyen d’une clmtc ou d’un cours d’eau, met en mouvement les machines de son usine, le marin qui profite des grands courants océaniques pour bâter la marche de son vaisseau, le mineur qui, au moyen d’un fardeau suspendu à une corde engagée dans la gorge d’une poulie, amène à la surface du sol les produits de son industrie, l’aéronaute qui s’élève dans les airs emporté par son ballon, etc., etc., utilisent directement la pesanteur comme force motrice. — Dans nos grandes forges, lorsque des marteaux du poids de 17 à 18 cents kilogrammes, soulevés par des roues hydrauliques, retombent sur des pièces de fer, une partie de la

force vive qui leur est communiquée par la pesanteur est transformée en chaleur et détermine, dans les masses de fer choquées, une élévation de température qui augmente leur malléabilité et facilite le travail.

Utilisée directement, l’affinité sert à l’extraction et à la purification des métaux, à la préparation des acides, des sels, des savons, etc., etc., pour les besoins de l’industrie. — Transformée en chaleur dans nos grands foyers de combustion, elle devient la force motrice de la locomotive, du vaisseau à vapeur, de toutes les machines à feu. — Transformée en électricité dans la pile voltaïque, elle fournit à l’homme un agent de transmission d’une vitesse incomparable, qui lui a permis d'établir des communications sûres et directes entre les points les plus éloignés du globe. — Les appareils de combustion du gaz et des matières grasses végétales ou animales, ne font que transformer l’affinité en lumière.

La loi de transformation par voie d’équivalence nous montre que l’homme ne peut, en aucune façon n i dans aucune circonstance, augmenter la quantité de force disponible représentée par l’énergie potentielle des corps qui l’environnent. Et même, lorsque, pour en rendre l’emploi possible ou seulement plus facile, il transforme une modalité dynamique en une autre, il y a toujours une certaine quantité de force, non pas détruite, mais perdue, employée à produire, dans l’appareil de transformation, un travail diffé-

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rent de celui qu’il se propose de réaliser. C’est ainsi que, dans toute machine, les trépidations communiquées aux supports, l’usure et l’élévation de température des surfaces de contact des pièces mobiles, etc. , représentent un travail inutile , consomment en pure perte une certaine quantité de force, font en définitive que le travail utile réalisé n’est pas équivalent à la force motrice dépensée. Les diverses modalités dynamiques étant chacune plus particulièrement apte à produire tel ou tel effet désiré, il y a nécessité, malgré ces pertes inévitables de force, d’opérer ces transformations; tous les efforts doivent tendre à atténuer autant que possible dans les pièces de support ces réactions accessoires, dont l’effet est de diminuer le rendement de la machine.

Du reste, et nous devons insister sur ce point, la réaction produite restant la même, l’homme reste toujours maître de changer la modalité dynamique en laquelle se transforme la force consommée, car le genre de transformation dépend essentiellement des circonstances ambiantes et de ragencement des supports placés sur le trajet de l’agent manifesté.

Prenons un exemple qui rendra claire notre pensée. — Dans un verre contenant de l’acide sulfurique étendu d’eau, plongeons une lame de zinc; le métal est attaqué, il se forme du sulfate de zinc. L’expérience nous apprend que, dans ces conditions, la dissolution de cinq équivalents de zinc, c’est-à-dire

la consommation d’une quantité déterminée d’affinité chimique, développe seulement de la chaleur et produit 94 unités de chaleur.

Formons maintenant une pile de cinq couples (zinc, platine, acide sulfurique étendu), et fermons le circuit voltaïque par un fil métallique. Rien n’est changé dans l'action chimique, le zinc est dissous dans l’acide sulfurique; mais, les circonstances au milieu desquelles l’action chimique s’effectue étant différentes, on obtient un courant électrique et un dégagement de chaleur dans le circuit. Si d’ailleurs l’expérience est poussée jusqu’à ce qu’un équivalent de zinc soit dissous dans chaque couple, la quantité d’affinité chimique consommée dans l’appareil tout entier reste la même que dans le premier cas; les conducteurs sont traversés par une quantité déterminée d’électricité , dont l’action s’épuise à surmonter les résistances du circuit, et qui développe dans ce circuit les 94 unités de chaleur équivalentes elles-mêmes à l’action chimique effectuée.

Daus ce circuit voltaïque intercalons une dissolution de sulfate de cuivre, et poussons l’expérience jusqu’à ce qu’un équivalent de zinc soit dissous dans chaque couple, c’est toujours la même quantité d’affinité consommée ; nous obtenons une même quantité d’électricité, dont l’activité produit deux effets distincts : elle surmonte les résistances du circuit et décompose un équivalent de sulfate de cuivre. Le

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circuit s’échauffe comme dans le cas précédent, mais le dégagement de chaleur n’est plus que de 64 unités; les 30 unités de chaleur qui manquent, représentent le travail chimique de décomposition d’un ' équivalent de sulfate de cuivre.

Remplaçons enfin le voltamètre à sulfate de cuivre par un électroaimant qui, au moyen d’un système de poulies, soulève un poids, et poussons toujours l’expérience jusqu’à la dissolution d’un équivalent de zinc dans chaque couple. La meme action chimique produite développe nécessairement la même quantité d’électricité, mais le travail accompli dans le circuit est double : une résistance surmontée et un poids soulevé. La quantité de chaleur développée est inférieure à 94 unités, et ce qui manque en chaleur est l’équivalent calorifique du travail mécanique produit par l’électroaimant.

Ainsi, la réaction chimique restant la même, il nous a suffi de modifier la nature et la disposition des pièces de l’appareil destiné à déterminer la manifestation de l’énergie potentielle de cinq équivalents de zinc et de cinq équivalents d’acide sulfurique pour développer : tantôt une quantité déterminée de chaleur, tantôt un courant électrique se transformant tout entier en chaleur, enfin, un courant électrique produisant à la fois de la chaleur et un travail chimique ou mécanique. Mais la dépense de zinc et, par suite, la consommation d’affinité chi-

inique étant restée la même, la force rendue disponible dans l’appareil a, sous ces différentes formes, rigoureusement conservé la même intensité.

Ces faits ont à nos yeux une très-haute importance; ils nous autorisent à dire que, si les vitalistes ont condamné la biologie à l’immobilité, en élevant une barrière trop haute entre le monde or. ganisé et le monde inorganique, leurs adversaires feraient fausse route, en s’obstinant à considérer tous les phénomènes de la vie comme les effets directs des agents dont l’étude appartient à la physique, à la chimie ou à la mécanique. Les leçons du passé ne doivent pas être oubliées ; les physiologistes qui ont marché dans cette dernière voie se sont épuisés en efforts impuissants. Nous venons de le voir : même sans sortir du monde inorganique et bien que la réaction primitive reste rigoureusement la même, à chaque agencement particulier des pièces du support correspond la manifestation d’une modalité dynamique particulière. — L’étude de l’agrégat vivant nous transporte dans un milieu et en face de conditions, dont la spécialité est incontestable, évidente. Nous devons donc renoncer à l’idée préconçue de rapporter tous les phénomènes de la vie à l’action directe de l’affinité, de la chaleur ou de l’électricité ; sans perdre un instant de vue le grand principe de la transformation par voie d’équivalence, qui sert de lien à toutes les modalités dynamiques,

CIRCULATION DE LA FORCE

quel que soit le théâtre de leur manifestation, nous devons nous attendre à voir le principe dynamique revêtir, dans le monde organique, des formes distinctes de celles qu’il affecte dans le monde inorganique.