A. GRANDEUR DES ÉTOILES SIMPLES, PLANÈTES OD SATELLITES

Au moyen des durées des périodes des éclats d’un grand nombre d’étoiles, il devient possible de connaître que ces durées correspondent à celles de révolutions des planètes ou des satellites. Mais les grandeurs optiques ne sont pas d’accord avec les grandeurs réelles, car Algol est de 2', 5 à 4' grandeur accomplissant sa révolution en 3 jours, et R de la Vièrge est une étoile télescopique accomplissant sa révolution en 146 jours. La courte période d’Algol indique que l’étoile est un satellite, lequel ne peut exister sans sa planète, ni celle-ci sans son soleil. Ainsi la présence dans un système visible d’un seul satellite est un objet qui fait connaître que les satellites étant lumineux et dégagés de météores, leur planète est entourée de météores de même que leur soleil.

La grandeur apparente des satellites ne correspond pas

à leur dimension, mais à leur vitesse. Des deux étoiles de périodes de 3 jours, la 4' grandeur ne résulte pas de leur dimension, mais de la vitesse de leur mouvement, car elle est la somme v -+- v V de la vitesse v du Soleil, de celle v de la planète et de celle V du satellite. Ces soleils circulent dans le même sens que le nôtre autour de l’Hélioagète; pour cette raison s’évanouit la vitesse v, et l’agrandissement des éclats ne s’opère qu’au moyen de la vitesse v des planètes et de la vitesse v + V des satellites.

Une planète seule ne peut être qu’Hermèset un satellite seul ne peut être que le premier; l’éclat supérieur apparent du satellite ne résulte pas de sa dimension réelle, mais de sa vitesse supérieure à celle d’une planète Hermès, dont l’éclat est faible parce que sa dimension est insuffisante pour restituer ce qui se perd de la vitesse v inférieure.

Prenant comme base les durées des périodes des éclats comme durées des révolutions, on trouve pour les étoiles de périodes de 3 jours environ des éclats supérieurs à ceux des étoiles de 5 à 10 mois. Les courtes périodes ne peuvent pas être attribuées aux corps de grandes dimensions, par suite les grands éclats correspondent aux vitesses et non pas aux dimensions.

B. Grandeur des éclats des étoiles diplanètes oc didoryphores.

§ 231. Il y a des étoiles composées de deux planètes, Aphrodite et Hermès, ou de deux satellites, le premier et le deuxième. Les durées des périodes de leurs éclats entre 10 et 20 mois font connaître que ces durées indiquent la révolution d’Aphrodite, et les durées de 5 à 7 jours correspondent à celles de la révolution du deuxième doryphore. Pour ne pas confondre ces espèces d’étoiles avec les étoiles doubles connues, elles sont nommées étoiles diplanètes et étoiles didoryphores.

Les étoiles diplanètes obtiennent un éclat correspondant

33C CH AP. V. — DE l.A FOHMF. OVALAtnE DES ÉTOILES

aux quantités q, q' des rayons et aux bandes b, b' lumineuses nommées photoiénic (taon*, bande). 1° Dans les cas où nous recevons les rayons q 4- q' de l’étendue b 4- b', l’éclat est en son maximum; 2° il se réduit en un minimum absolu dans le cas où nous recevons les rayons q, q des deux corps, et cela à une époque où les photolenies sont superposées pour se présenter (es deux comme une seule, l’éclat atteint ainsi son minimum absolu.

Le maximum absolu d’éclat résulte de q 4- q' -1- b 4- b'.

Le minimum absolu d’éclat résulte de q -t- q' 4- b.

Le maximum absolu des amplitudes eslq + q' + b + b — (7 4- q' 4- b).

Diplanètes. En cas où passent à de petites distances de la Terre les prolongements des orbites des planètes, les différences sont grandes entre les quantités q, q ou q', q' des rayons, mais les longueurs des pholoténies b, b' des diplanèles sont inférieures à celles 11, II' des didorvphores. Les diplanètes et les monoplanètes étant à égales distances, nous en obtenons des inaxima d’éclat indiqués par q-t-q'-+b-t-b' et par q-+-b'; une étoile diplanète se présente en 5% 4*, 3*, 2* grandeur et en état télescopique, tandis que les monoplanètes restent constamment à l’état télescopique.

Dans leur minimum d’éclat 74-7' 4- b, les diplanètes deviennent invisibles comme les monoplanètes qui se présentent par les rayons q et la pliototénie b, de sorte qu’est de petite influence la lumière q'.

Didoryphores. Les quantités q, q' des rayons des didorvpbores sont inférieures à celles Q, Q' des diplanètes, mais ils ont les pbototénies B, 11' supérieures à celles b, b' des diplanètes. Les maxima d’éclat de üc, 4r, 3* grandeur résultent de la somme q 4- q'-f- B -4- B', les minima d’éclat de 7*, 6% 5*, 4* grandeur résultent de la somme 7" -|- q’" 4- B. La quantité q" 4- q"' de rayons est inférieure à celle 74-7' des diplanètes, mais la longueur B de la pliototénie est supérieure à celle B de l’étoile dipianèle. C’est donc celte

différence entre les phototénies qui fait que l’éclat se soutient à un degré supérieur tant aux monodoryphores qu'aux didoryphores.

Polyplanétes et polydoryphores. Les éclats varient par les quantités des rayons, surtout par les phototénies qui ne peuvent plus se superposer toutes. Dans les cas où est inférieur le nombre des satellites ou des planètes, sont perceptibles 1“ les variations d’éclats, aux polyplanétes et 2° ces variations avec la périodicité aux polydoryphores; toutes les périodes pareilles ont l’amplitude très-médiocre.

Sirius est une étoile polydoryphore et monoplanète de même que plusieurs autres étoiles visibles à l’œil nu ; les autres sont polydoryphores, par exemple a d’Orion qui est une étoile dont l’éclat varie entre 1" et 1,5 grandeur; la durée de 196 jours environ de sa période indique qu’elle est un polydoryphore, car si elle était une monoplanète, elle serait télescopique et à périodes d’éclats régulières.

Etoiles télescopiques. Outre les points lumineux des météores qu’Herschel appela étoiles, les vraies étoiles télescopiques sont : 1° des soleils lipoplanètes, 2° des monoplanètes toujours télescopiques, des diplanèles périodiques ou polyplanétes éloignées, 3" des mouodoryphores périodiques éloignés, des didoryphores périodiques éloignés et polydoryphores variables éloignés, mais ils sont inconnus.

' «r. - DE LA FORME OVALAIRE PRODUISANT LES PÉRIODES DES ÉCLATS PAR LA RÉVOLUTION DES CORPS PÉRIPHÉRIQUES.

§ 252. Chaque point de l’enveloppe glaciale livre passage à q atomes de lumière qui se propagent en directions centrifuges divergentes. Si les corps lumineux étaient des sphères, la quantité de rayons dirigée en chaque côté serait égale; dans le cas où celle forme est remplacée par la forme

dans les prolongements du plan de l'horizon hiï (,ûg. 37)sépara ntl’ hémisphère déprimé de l’hémisphère soulevé /iB/j';

car l’observateur N setrouvant dane qe çlaq,.ceçod do l?hémisphère déprimé h la quantité ~qaf d’atomes de lumière, tandis qœ de l’hémisphère soulové H, il en, reçoit la quantité ’ Qcp.

En ces deux cas, iLn’y a pas différence d’éclats, mais les rayons provenant d’une sphère n’éprouvent aucune réfrqpljon et restent incolores, tandis que ceux qui proviennent d’une enveloppe de forme ovalaire éprouvent des réfractions qui font apparaître les couleurs du spectre solaire, faisant en môme temps venir ensemble toutes les autres espèces de rayons colorés en en isolant les rayons du violet v (fig. 35) qui sont du côté des prolongements eo de l’axe.

Dans les cas où l’observateur se trouve en e ou en o des prolongements de l’axe oi, étant en e, il recevra de l’hémisphère soulevé II les rayons Qçp , et étant en o , il en recevra la quantité ç<f de l’hémisphère déprimé /t. En admettant le corps AB (fig. 37) en repos et l'observateur circulant autour de lui comme cela a lieu pour le Soleil et la Terre, il n’y aura pas changement d’éclat si l’observateur est dans le voisinage des prolongements SN du plan hli' de l’horizon. Mais si l’observateur se trouve dans un des plans qui passent par l’axe A'Bi de l’enveloppe ovalaire en circulant autour de celle enveloppe, il recevra par des intervalles égaux, 1* en B" de l’hémisphère H la quantité Q<p, et 2° en A" de l’hémisphère h la quantité q<% de lumière.

Entre les deux éclats extrêmes, produits des quantités 0? et qy de lumière, l’observateur recevra toutes les quantités intermédiaires. En admettant la forme sphérique et la clarté diminuant de l’un de ses pôles B jusqu’à l’autre A, on doit

avoir une diminution d’éclat de degré égal en chaque unité de temps ; une telle égalité de changements des degrés des éclats ne doit pas avoir lieu dans les cas où esf oyalgire l'enveloppe du corps lumineux. 11 manque, en effet, une égalité pareille de changements des degrés d’éclats chez toutes les étoiles périodiques; de plus, elles ont en môme temps la couleur rouge.

De la forme ovalaire résultent donc trois séries de faits de nature différente 1° périodes d’éclats; 2* couleur rouge ; 3* inégalité des durées des successions (Jes degrés des éclats. Ce sont donc ces trois séries de faits qui -font connaître, 1° qu’en effet, la forme des étoiles périodiques est ovalaire , et 2" que les durées des périodes des éclats ne sont ,que le résultat des durées de révolution des étoiles autour de leur corps central invisible.

Fig. 38.

Soit une étoile périodique O (fig. 38) de couleur rouge terminant sa période d’éclat en une durée T : 1“ cette étoile passe en une courte durée « du grand éclat au faible, de même que du petit au grand ; 2° la durée de l’éclat faible est

Oigitized byjQeogle

inférieure à celle de l’éclat le plus grand. Tous ces faits des observations sont d’accord, sous tous les rapports, avec les faits qui seraient produits d’une étoile de forme ovalaire, forme qui est la seule qui peut résulter d’un arrangement des molécules pour se trouver eu équilibre par rapport à la pesanteur. Lesdits faits obtenus directement par les observations et ceux obtenus par la loi physique forment la série suivante :

I. La Terre T étant dans la direction CT, le plan SS'S"' de l’orbite de l’étoile prolongé doit se trouver dans cette direction.

II. L’étoile, de forme ovalaire, circule autour de son corps central C, ayant le sommet e de l’hémisphère soulevé, toujours dirigé vers ce corps C ; de même que la Lune a le centre de son disque toujours du côté de la Terre.

III. L’étoile étant en S se trouve en conjonction supérieure avec la face de l’hémisphère soulevé h ou aeb dirigé vers la Terre, laquelle en reçoit la quantité Qcp d’atomes de lumière, et l’étoile est vue avec son maximum d’éclat.

IV. L’étoile étant eu S" est en conjonction inférieure; il en arrive à la Terre la quantité r/<p d’atomes de lumière émergeant de l’hémisphère déprimé h ou S"; à ce moment, l’étoile est vue avec son minimum d’éclat.

V. Si l’étoile est seule, la durée du temps T pour passer du maximum d’éclat Qç au minimum qy est égale à la durée T' que met l’étoile pour passer de ce minimum d’éclat au maximum.

VI. Ces deux durées égales T et T' correspondent aux deux parties égales de l’orbite qui séparent les deux points de conjonction S et S".

VIL De chaque période, !• est plus longue la durée T-f-a de l’éclat supérieur Qç, et 2° est moins longue la durée T — * de l’éclat inférieur <79.

VIII. L’étoile passe à l’éclat inférieur en se trouvant entre

la quadralureS'" et la conjonction inférieures"; sa diminution ne commence qu’à la distance de S"Dou S"C. En une durée «' très-courte pendant laquelle l’étoile parcourt la partie CB de son orbite, l’éclat diminue rapidement pour passer à son minimum ; de môme l’accroissement de l’éclat s’opère lorsque l’étoile parcourt la partie C'B' de son orbite: 1 la partie courte BS"B de l’orbite est donc parcourue pendant la durée T — «, courte lorsque l’éclat de l’étoile est faible; 2* la partie B'SB supérieure de l’orbite est parcourue pendant la durée T -4-*, longue lorsque l’éclat de l’étoile est grand ; 3° les parties CB et C B’ de l’orbite sont parcourues eu de courts espaces de temps» lorsque l’éclatest intermédiaire.

IX. Pour que l’étoile soit à éclats périodiques, il faut que le prolongement du plan de son orbite passe par la Terre; dans celte position du plan, les rayons du rouge occupent toute la périphérie du disque lorsque l’étoile est en conjonction supérieure S ou inférieure S". L’étoilo étant dans les quadratures S', S'", son disque a la forme ovale, les rayons rouges isolés n’arrivent que des deux extrémités transversales de l’horizon, tandis que des deux extrémités e et o de son axe arrivent les rayons violets. Les sentiments de ces rayons et ceux du rouge diffèrent peu. Entre les quadratures et les points S, S de conjonction, les rayons du rouge sont sentis séparément; c’est ainsi que la teinte du rouge persiste pendant toute la durée de la révolution (Phys., t. II, p. 444, 587, 551).

X. Après avoir ainsi établi l’égalité de durée entre les périodes des éclats et les révolutions orbiculaires, il devint possible de reconnaître, 1* que les étoiles à périodes d’environ trois jours sont un seul satellite qui n’est que le premier, et 2” que les étoiles à périodes entre cinq et dix mois sont une seule planète qui est Hermès.

XI. Lorsque, dans un système, planétaire, il se trouve une planète, Hermès, cela prouve qu’après n siècles, Aphrodite deviendra visible, et que successivement apparaîtront

342 CHâP. V. — DE LA FORME OTA LA IRE DES ÉTOILES

les autres plaoètes. Cela résulte de ce qu’il y a des étoiles il

éclats périodiques composées de deux planètes, dont l’une correspond à Hermès et l’autre à Aphrodite.

XII. De mémo l’existence d’un seul satellite dans un systènie planétaire prouve que la planète du satellite se trouve entourée de météores, de même que les autres planètes du même système qui deviennent invisibles.

Après avoir réalisé tous les détails observés dans les étoiles simples d’Hermès ou premiers satellites, j’ai fait de même pour les détails observés dans les étoiles composées d’Hermès et d’Aphrodite ou dans les étoiles composées de deux ou de trois satellites. Ce qu’on obtient avec trois satellites ne peut pas être obtenu avec trois planètes; parce quo les durées de révolution des trois satellites de Jupiter sont presque T, 2T, 4T, tandis que cela n’a pas liëu pour les durées de révolution des planètes Mercure (8H jours); Vénus (224 jours), Terre (un an).

Les étoiles à éclats périodiques, 4* sont planètes ou satellites; 2° elles sont simples, contenant un Hermès ou tin premier satellite; 3* elles sont diplanètes , composées des deux planètes Hermès et Aphrodite ou didoryphoreft Composées de deux shteilites ; 4° elles sont polyphnètesi composées de trois ou plusieurs planètes, ou elles sont polydory pliores , composées de trois ou plusieurs satellites.

IV. DES ECLATS PERIODiyi'KS DES ÉTOILES SIMPLES MONUPLARÉTES Oli MONODORYPUORES.

§ 253. Les soleils lipoplanètes sont des étoiles simples et de fdrme OvalaiPè, mais les plans de leurs orbites sont presque parallèles avec celui de notre Soleil ou ils se rencontrent et se cOupertt sous des angles médiocres, de sorte qu’il n’y a presque aucun soleil parmi les étoilés à éclats variables Ou de couleur rouge.

PRODUISANT LEUR COULEUR Et LES ÉCLATS PÉRIODIQUES. 343

Parmi les étoiles monoplanètes ou monodoryphores circulant sur des orbites dont les plans prolongés passent loin de la Terre, aucune b’est de couleur rouge ou à éclat variable. Le nombre est très-médiocre des étoiles dont le plan orbiculaire prolongé passe par le voisinage de la Terre, qui est nécessaire pour apparaître de couleur rouge et avec éclats variables; sans une telle position du plan de leur orbite les étoiles ne sont ni rouges ni variables.

Périodes des éclats des monoplanètes et des monodoryphores. titre étoile AB (fig. 3 T) de forme ovalaire circulant autour de son corps central C ^fig. 38) emploie une égale durée pour passer de l’une de ses conjonctions S ou S" à l’autre. 0 étant dans sa conjonction inférieure S", nous en recevons la médiocre quantité q de rayons de son hémisphère h déprimé et l’étoile est vne sous son minimum d’éclat. Après l’écoulement de la moitié j T de la durée de sa révolution, l’étoile arrive en sa conjonction supérieure S; à cette époque arrive à la Terre la grande quantité q de rayôns qui émergent de son hémisphère h soulevé, et ce sont eux qui font apparaître l’étoile sous son maximum d’éclat.

Lorsque l’étoile avance vers sa conjonction supérieure S, l’accroissement de l’éclat n’est pas régulier, car il y a un sursaut à l’époque où l’étoile étant en B' est passée en D', de sorte qu’est très-cou rte la durée du passage de l’éclat médiocre q. Lorsque l’étoile s’éloigne de sa conjonction supérieure S, la diminution de l’éclat s’opère en sens inverse suivant l’ordre successif indiqué dans son accroissement. Ainsi chaque période d’éclats se divise en deux parties égales d’après les durées et d’après les intensités des éclats i (9 -f- fl>).

I. Différence entre les périodes des éclats des étoiles monoplanètes et des étoiles monodoryt phores. La forme oValaire étant l'effet de la pesanteur, est d’autànt plus plrbriéncée chez les planèlès ique chez les doryf phores, qlie la triasse M des soleils surpasse celle m lies pla-

3iù CHAP. V. — Dfc LA FORME OVALAIRE DES ÉTOILES

nètes. Ainsi, donc la surface 5 de l'hémisphère déprimé étanl /zA/i'= /i d’une planète, la surface S de son hémisphère soulevé /iB/i'=h eslS=(X -f-X') «. Si a' est la surface de l’hémisphère h' déprimé d’un doryphore, la surface de son hémisphère soulevé est a=Xs'. On a donc le rapport

(X-j-X')i : *=x*' : g et

qui sert à connaître la différence entre les quantités des rayons Q, q qui émergent des surfaces S, s des deux hémisphères H, h de la planète et les rayons q, q' qui émergent des surfaces s, s' des deux hémisphères h, h1 du doryphore. 11 en résulte une différence entre les amplitudes a, a des éclats extrêmes de la planète et du doryphore. Les durées t, 1 des périodes dépendent des distances d, d entre les corps périphériques et leur corps central.

4° Différence entre les amplitudes des éclats de l’étoile monoplanète et des étoiles monodoryphores. Q étant la quantité de rayons émergeant de la surface S = (X-f-X')s de l’hémisphère soulevé H, q est celle des rayons émergeant de la surface s de l’hémisphère déprimé h. Ainsi la différence Q — q entre les rayons ou celle S — * = Xs — s entre les surfaces est la valeur de l’amplitude a des éclats extrêmes $ et q d’une étoile monoplanète périodique.

De même q étant la quantité des rayons émergeant de la surface s = X*' de l’hémisphère h, q’ est celle des rayons émergeant de la surface »' de l’hémisphère déprimé h'. L’amplitude a entre les éclats extrêmes et q est représentée chez les étoiles monodoryphores par la différence s — *' = Xa' — a' ou par celle de q — q’.

Faisant à présent la comparaison entre les valeurs des amplitudes

a = Q — q — S — s = Xa — j; a = Q — q' —B — t' = Xs' —

nous trouvons l’amplitude a = X* — s beaucoup supérieure à celle a = X*' — s'. Connaissant donc par la régularité

des périodes qu'une étoile est simple, on connaît d’après amplitude invariable, si elle est une planète ou une doryphore sans avoir besoin des durées des périodes.

2* Différence entre les durées des périodes des éclats des étoiles monoplanètes et des étoiles monodoryphores. La durée de la révolution d’un premier satellite est environ d’un jour dans le système complet de Saturne, et de deux, jours dans les systèmes demi-complets de Jupiter et d’Uranus. Les étoiles mouodoryphores terminant la période simple en une durée de trois jours sont monodoryphores ; aussi leur amplitude est-elle médiocre.

Mercure termine sa révolution presque en quatre-vingthuit jours; les étoiles monoplanètes ont les durées des périodes supérieures à 88, presque jusqu’à trois fois 88 jours environ ; connaissant donc que les éclats se répètent en chaque période suivant le même ordre, on sait que l’étoile est simple ; pour être une monoplanète il faut que sa période soit entre 88 -i- <* et 3 X 88 jours.

IL Mode de la production de l’éclat par deux facteurs, les rayons et les phototénies. Il a été indiqué que, 1° les soleils lipoplanètes n’envoient à l’œil que les quantités de rayons Q qui émergent de leur enveloppe glaciale de surface S; 2° les planètes lipodoryphores envoient à l’œil les rayons q émergeant d’une surface s inférieure à celle S des soleils de leur enveloppe, mais à cause de leur mouvement orbiculaire les rayons produisent un sentiment analogue à celui que produirait une bande (xd lumineuse ayant pour largeur d ou le diamètre de la planète, et pour longueur l où l’espace de l’orbite parcourt en I"; 3° les doryphores envoient à l’œil les rayons q émergeant de la surface s de leur enveloppe, mais à cause de la grande vitesse de leur mouvement orbiculaire les rayons q produisent un sentiment analogue à celui qui résulterait de l’étendue de la surface a répétée autant de fois qu’est la longueur L parcourue par le doryphore en S".

Les éclats des planètes ont pour valeur <y--d X/= sX/; et les doryphores ont pour éclats $=rfxL = «xL. Les périodes des éclats n’ont pour cause que les variations des étendues des surfaces a, s dont émergent les rayons, et reste invariable le facteur l oà L qui indique l’espacé parcouru. 1° En ce facteur invariable L, l’édat $ des dorvphores excède, de sorte que la variation des éclats s’opère dans le facteur le plas faible, et il en résulte une amplitude médiocre. 2* Au contraire est considérable te facteur variable • de l’éclat dans les planètes, tandis que reste médiocre le facteur l invariable; cet a fait augmenter l’amplitude a' entre les éclats extrêmes.

Ainsi i’accoissement des amplitudes est favorisé par deux causes dans les planètes à éclats périodiques, tandis que c’est la diminution des amplitudes, qui, chez les dbryphores, e6t également favorisée par deux causes.

Rapport entre les quantités des planètes et des doryphores à éclats variables. Le nombre connu des étoiles variables ne contient qn’Une quantité médiocre de doryphores, dont aacuo n’est presque invisible à l’oeil nu, tandis que les étoiles monoplanètes sont toutes télescopiques. Lorsque l’amplitude est grande, il est facile de découvrir les étoiles variables dans le cas même Où elles sont toujours télescopiques, tandis qu’il est difficile de découvrir des étoiles variables télescopiques d’amplitude médiocre. Malgré cette différence optique, il y a en réalité une moindre quantité d’étoiles doryphores que d’étoiles plaiietes*

Cette différence entre les quantités de ces deux classes d’étoiles résulte de ce qu’est beaucoup pluâ longue la durée T de l’état lipodorypbore des planètes lumineuses que celle ( de l’état lumineux des doryphores. De sorte qùe n, « étant les nombres des étoiles planétaires et des étoiles dôrypboriques, les durées T, i sont en rapport direct

PRODUISANT LEUR COULEUR ET LES ÉCLATS PÉRiODIQUES. 347

De même que le grand nombre N de soleils lipoplanèles indique la longue durée T de cet état, l’époque de son commencement est l’apparition d’une étoile télescopique en une nébuleuse solifère, et l’époque de sa fin est l’apparition d’une étoile nouvelle par la disparition du soleil télescopique. Sauf 4° les soleils télescopiques lipoplanèles, 2* les planètes de toute grandeur, et 3“ les doryphores visibles à l’œil nu, il n’existe au ciel aucune autre classe d’étoiles; cela a lieu de même pour les corps dont se compose notre système planétaire, excepté lés météores nombreux de poids imperceptible qui accompagnent les corps massifs.