ET SA LIAISON AVEC L’ASTHOGONIE

rayons p, p — a résultèrent hait portions, dont quâlre I, K, M, N contenues dans quatre angles de l’orlhogone supérieur O dont le plan était perpendiculaire à celui de la Galaxie, tandis que les quatre autres P, Q, S, T étaient contenus dans les angles de l’orthogone inférieur O'.

Chacune de ces huit portions avait trois appendices : un latéral, un longitudinal et un vertical. Ce sont ces dernières qui ont été produites les premières; pour leur rétrécissement opéré par la pesanteur, il a fallu une durée plus longue que celle t écoulée pendant l’allongement de la masse B" pour qu’il en résultât le syndesme de longueur a.

L’allongement longitudinal des syndesmes p, unissant les masses BC et AD, était d’une longueur inférieure à celle de a; enfin l’allongement transversal it devait être encore inférieur. Telle a été la distribution des corps indigènes ou telle a été l’astronomie à la fin de la première période de l’astrogonie.

B. Deuxième période de l’istrogoiue.

§ 358. Les deux genres de rupture d’éqnilibredela première période ne manquèrent pas après la subdivision de la masse principale B'v en huit autres moins grandes. De même que la durée t de la subdivision de la masse B" était double de celle des deux subdivisions des masses B' A' et quadruple de celle des masses B, C, A, D, de même elle a étéhuitfois plus longue que la durée x de la subdivision de chacune des huit portions existantes au commencement de la deuxième période.

Les allongements de directions verticale a', longitudinale (3', et transversale jr' étaient dans la deuxième période inférieurs à ceux a, (3, « de la première. Le plan de l’orthogone supérieur O conserva le rayon p de son orbite de même que l’orthogone inférieur O'; de l’allongement vertical des quatre portions de chacun des deux orthogones résultèrent seize portions sur quatre orthogones parallèles, dont deux i. , 3û

avaient pour rayon ccuxp, p — a des deux orbites précédents, et dont les deux autres se trouvèrent sur des orbites de rayons p — a', p — « — a'. Ainsi la hauteur de l’espace stellaire devint de « dans les deux basses et celle de l’espace vide diminua et devint de a — a'. A cette époque e, il y avait : 1” quatre corps K, k, P, p (fig. 45) en chacune des quatre arêtes du parallélipipède composé des huit portions produites pendant la première période.

Fig. 45.

(k) it

Espace vide = a — a'.

Depuis l’époque e jusqu’à l’époque e s’opéra le rétrécissement des allongements ou des syndesmes «' qui ont été rompus et restèrent comme appendices aux seize portions produites. Eu chacune de ces portions la poussée répulsive augmenta et devint capable de produire un allongement js' longitudinal qui était inférieur à l’allongement (3 correspondant de la première période.

2° En chacune des quatre arêtes du parallélipipède principal 11 se trouvèrent, après la durée x de l’époque c, huit portions, K', k", K", k', P', P", p', p". Ces corps restèrent séparés après les rétrécissements des masses formant les syndesmes (3', dont les moitiés devinrent des appendices.

3° Après une durée r', la plus grande partie de la masse des appendices s’accumula dans les 32 portions des quatre arêtes et la poussée répulsive augmenta suffisamment pour produire les allongements transversaux de

Et SA LIAISON AVEC L'ASTtUXiONtE.

longueur n. Ainsi résultèrent autour de chacune des quatre arêtes quatre orthogones parallèles ikmti, i'k'm'n', pqsi. p'q's'ï. Des deux orthogones supérieurs considérés comme deux bases, résulta un paraliélipipède II', et des deux inférieurs résulta également un autre paraliélipipède, de sorte qu'aux sommets des huit parallélipipèdes pareils se trouvèrent 64 portions à la fin de la deuxième période de l’astrogonie.

Tous ces corps circulaient sur quatre orbites formant entre eux les angles -f %f et 2 y — 2/ et avec le plan de la Galaxie les angles y -+-7, y—*/ de chaque côté. Les rayons de ces orbites étaient p, p — «, p — «, p — * — a. Les longitudes étaient en raison inverse des longueurs de ces quatre rayons.

A la fin de la deuxième période un observateur placé dans l’Hélioagète aurait observé une bande de quatre séries parallèles composées chacune de seize corps et séparées par les distances angulaires 2y + 2y\ 2y — 2-/; regardant la bande de profil, il en aurait vu quatre ayant pour rayons p, p — p — «, p — « — Ainsi 22 était le nombre des rayons et celui des plans et 4a le nombre des portions ayant une égale inclinaison. Sans que ces 42 portions soient les mêmes que les précédentes, il y en avait une masse égale qui circulait sur des orbites d’égal rayon.

C PÉRIODES POSTÉRIEURES DE l’ASIROGOBIE.

§ 359. Il y avait alternativement apparition de faits ayant pour cause l’un ou l’autre genre de rupture d’équilibre; le résultat n'était que la multiplication du nombre des portions, lesquelles se trouvaient arrangées symétriquement des deux côtésduplan delà Galaxie, desorleque, 1° celles du même orbite avaient des longitudes différentes et une égale vitesse; 2' celles qui avaient d’inégales vitesses et pouvaient avoir d’égales longitudes circulaient sur des orbites de rayons

inégaux; ainsi il en résultait impossibilité d’une rencontre entre deux portions.

Les portions supérieures de distance p éprouvaient de la poussée répulsive une rupture d'équilibre qui ne différait pas de celle des portions inférieures de distances p — a, p — a. — « , p — a — a — a", tandis que la pesanteur non pas locale, mais celle du système d’Hélioagète, est inférieure aux portions supérieures et supérieure aux portions inférieures. Cette cause favorisait davantage les allongements verticaux des portions inférieures pour faire les raccourcissements des durées des périodes, tandis qu’aux portions supérieures celte espèce d’allongement était moins favorisée et il en résulta un retard. Les durées des périodes correspondantes étaient plus longues aux portions les plus éloignées que celles des portions les moins éloignées de l’Hélioagète.

Pour que so produisit l’état actuel de la subdivision de la masse en autant de portions qu’il y en a dans le nombre N des corps indigènes, il a fallu qu’il y eât d’abord un certain nombre de périodes astrogoniques pendant chacune desquelles chacune des portions se subdivisait, 1* verticalement pour en former deux; 2° chacune de celles-ci se subdivisait longitudinalement pour en former deux, qui à leur tour en formaient quatre ; 3* chacune de ces quatre portions se divisait transversalement pour en former deux et enfin huit en tout.

La masse restait la même, car chacune des huit portions était huit fois inférieure à celle dont elles résultèrent. Pour que la subdivision ultérieure s’arrêtât, il fallut que la masse dés portions diminuât au point que la poussée répulsive devînt insuffisante pour produire un allongement quelconque. Un état pareil des portions était même inévitable, car la poussée répulsive éprouvait un affaiblissement suivant les cubes des diamètres de la masse, tandis que l'affaiblissement de la résistance s'opérait suivant les surfaces ou suivant les carrés des diamètres.