M PHYSIQUE CÉLESTE

cesse pas de croître; de sorte que la solidité de l’enveloppe doit nécessairement être vaincue, comme cela a lieu : i° pour chaque chaudière renfermée et fortement chauffée; a° pour les éruptions des volcans.

La répulsion R doit être d’un très-haut degré pour acquérir une force suffisante à briser l’enveloppe trèsépaisse qui résisterait à des millions d’atmosphères. La rupture inévitable s’opère au point de l’enveloppe qui exerce la plus faible résistance. La masse ■ de la couche A superficielle se trouvant dans le cratère n’éprouve plus du dehors aucune résistance, elle cède à la répulsion R expansive ; de là résultent deux poussées divergentes et égales.

i° La masse m' de la première portion acquiert une moitié ~ R de la répulsion pour parcourir la distance a*A, et la massse M' qui reste acquiert l’autre moitié de répulsion ^ R pour être repoussée du cratère K ( Jig . 3) vers le centre C du Soleil.

a° Pour l’expulsion de la masse de la deuxième portion m ", il ne reste plus que la moitié ^ R de répulsion qni se trouvait dans la masse M'; elle a dû se subdiviser de

façon que la moitié^-, R s’applique à la masse m" qui devait parcourir la distance a* À moitié lie la précédente, et que l’autre moitié ^ R de la répulsion s’applique à la masse M" qui reste pour parcourir le rayon r entre le cratère et le centre.

3° Dans l’expulsion de la masse m“ de la troisième portion, la répulsion a dû se subdiviser, en sorte que

^ R fût appliqué à la masse m" qui a dû parcourir la

distance a’ A, et R à la masse M" qui resta et qui a été repoussée vers le centre.

Par les neuf distances a*A, 2*A,. . ., aA, auxquelles resta arrêtée chacune des masses des neuf portions, on connut non-seulemeut le nombre de ces portions, mais encore le mode de leur expulsion : il ne reste plus qu’à prouver comment il s’est fait, suivant la loi physique, que les masses de huit de ces portions restèrent dans l'espace, tandis que l’une d’elles disparaissait.

B. MODE DR LA PRODUCTION DBS DEUX MOUVEMENTS ROTATOIRE ET OKBICULAIRE PAR LA REPULSION EXPANSIVE.

§ 36. Avant l’expulsion de la masse brûlante, le Soleil avait déjà le mouvement orbiculaire qu’il a encore, mais il ne tournait pas autour de son axe et n’était pas entouré de planètes. Il existe dans les mêmes conditions des milliards de soleils parmi les étoiles, et nous apprendrons à les distinguer des planètes, car la distinction qu’on en a faite jusqu’à présent est fausse.

De l’expulsion de la masse m brûlante du Soleil, opérée par suite de l’expansion R exercée au cratère dans cette masse et dans celle M qui resta, il résulta un mouvement rotatoire ayant pour cause, i°le mouvement orbiculaire linéaire, et a° le mouvemeut centripète exercé par

*6 PHYSIQÜB CÉLESTE,

la répulsion ^ R sur la masse M', qui resta après la séparation de la masse m' de la première portion.

§ 37. PRODUCTION DU MOUVEMENT ROTATOIRE ET DE SA vitesse croissante. Du mouvement linéaire orbiculaire invariable et de la répulsion R exercée successivement en quantités

résulta le mouvement de rotation, dont l’accroissement de vitesse pendant l’expulsion des masses m', m", m m de chaque portion est représenté par

$ 38. production du mouvement orbiculaire et de sa vitesse croissante. Dans le principe, une quantité de masse brûlante a été expulsée alors que la rotation manquait encore, et la masse ni se sépara du cratère lorsque la rotation eut commencé. La masse p, après avoir parcouru la distance 2° À, a été arrêtée par la pesanteur et a été forcée de rebrousser chemin. L’autre masse ni, en passant par le cratère déjà en rotation, éprouva à son bord occidental une poussée 7 en direction tangentielle KA et perpendiculaire à la poussée centrifuge de direction KX.

A cause de ces deux poussées a et p inégales et à cause de la résistance opposée par la pesanteur, la vitesse centrifuge de la poussée p a dû diminuer sans que la poussée tangentielle 7 éprouvât aucun changemeut. La courbe déterminée par ces deux poussées est une branche d’hyperbole sa indiquée par l’équation

(a) y— sin y — a cos y.

a indique le rapport entre les poussées 9 et p, dont la

tangentieile <7 est d’abord faible dans les portions m', m ", rn ”, et croit pour atteindre un maximum dans la masse mlx de la neuvième portion, tandis que la poussée centrifuge p s’exerça en son maximum sur la masse m! expulsée la première, et en son minimum sur la masse nilx expulsée la dernière. Il y a eu un moment où les poussées <7 et p, les unes croissantes et les autres décroissantes, ont été égales, et, alors qu’elles étaient verticales, le rapport a dû être y = 45° et a = ±l 1 . Pour la portion de la masse m " qui éprouva les deux poussées égales, l’équation (a) devient

(j3) j-sin 45 ±. cos45, / = o, et jr = —=•

§ 39. CHANGEMENT Dll MOUVEMENT HYPERBOLIQUE EN MOU- VEMENT elliptique. L’éloignement de la masse m de chaque portion se termine en un point S, qui est commun à la branche de l’hyperbole et à son asymptote , sans que pour cela la poussée o tangentieile éprouve une perte. A la place de la poussée centrifuge p une poussée centripète — p' commence à être exercée dans la masse rn, en même temps que la poussée tangentieile, de sorte que le point S, dans lequel se trouvait la masse, devint l’extrémité d’un axe d’ellipse : celle-ci est indiquée par l’équation de la branche de l’hyperbole dans laquelle il faut changer le signe pour indiquer le renversement de la poussée centrifuge en poussée centripète,

(7) y = sin 7 -+- aeosy.

§ 40. CAUSE DE LA DISPARITION DE LA MASSE DE LA CIN- QUIÈME portion. La masse rrC partit du cratère en une direction linéaire déterminée par le prolongement du rayon qui passe par le cratère et qui est indiquée par

l’équation (/3). Au point S d’arrêt dans la distance

la masse /;»’ se trouva entièrement privée de mouvement,

qui était rectiligne, et ainsi elle a dû obéir à la pesanteur qui parait l'avoir entraînée dans la masse m'J de la portion précédente.