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§ 451 . Remarques. Les 9 aires de chacun des deux hémisphères suivent la progression arithmétique suivante :

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Les étoiles mobiles sont distribuées dans toutes les régions de la voûte céleste, en densités supérieures, autour de la Voie lactée, où les densités des étoiles immobiles sont supérieures.

Densités. Dans les sept compartiments complets, les deux maxima 45 et 44 se voient dans les deux cercles polaires; cependant parmi les 45 étoiles du cercle inférieur, se trouvent les 1 5 étoiles exotiques des Pléiades, et la densité des autres étoiles est ainsi réduite à 30; cette densité croit par les étoiles exotiques jusqu’à 37,8, chiffre qui est atteint dans le compartiment allant jusqu’à 30°.

Après la disparition des étoiles exotiques dans les compartiments entre 30° et 60% la densité se soutient assez uniformément jusqu’à la limite des régions incomplètes. Dans ces régions, la densité diminue pour atteindre un minimum apparent de 1 1 , correspondant au compartiment de 70° à 60° de l’hémisphère supérieur, dont la plus grande partie est invisible. La densité calculée augmente dans certains compartiments avec l’accroissement des parties visibles. On voit ainsi que la densité réelle des étoiles mobiles est de 30 environ en moyenne, en admettant que toute la voûte céleste soit visible.

Vitesses. Pour obteuir une valeur moyenne de vitesses plus rapprochée de la véritable, dans chaque compartiment je séparai de la somme des étoiles la seule étoile de vitesse exceptionnelle; par ce moyen, d’après la formule

— — - , j’obtins les vitesses de la 7* colonne , dans lesn — 1 • J

quelles il y a symétrie entre les détails des vitesses des étoiles des deux hémisphères.

Les vitesses n’indiquent que les inclinaisons des orbites des

étoiles mobiles, ces inclinaisons croissant aux orbites des étoiles de même latitude par rapport au Soleil central et aux longitudes différentes. C’est ainsi qu’on trouve le minimum 3", 94 de vitesse dans la constellation du Scorpion, qui est la moins éloignée de la longitude dans laquelle se trouve le Soleil.

Dans le cercle inférieur, autour des Pléiades, se rencontre également la vitesse 7", 30, inférieure à toutes les autres. On obtiendrait des étoiles de cette région une vitesse moins différente de celle 3",94, si les étoiles exotiques des Pléiades et des Hyades en étaient séparées.

Les vitesses ne dépendent pas de ce que les compartiments sont complets ou incomplets; elles ne sont modifiées que par le mélange des étoiles exotiques, lesquelles ne se trouvent qu’autour de la place du Soleil central. Celles des Pléiades ont une vitesse moyenne de 5", 82, et celles des Hyades 8", 76.

§ 452. Symétrie entre les vitesses des deux hémisphères. Dans chacun des deux hémisphères, on voit deux maxima, ayant entre eux une distance de 30* de l’horizon et des régions polaires. Les maxima il", 25 et i i",06, éloignés de 30° des deux côtés du plan horizontal, sont presque égaux; les deux autres maxima de 9",20 et 4 2",1 7 , équidistants des deux régions polaires placées, l’une dans les Pléiades et l’autre dans le Scorpion, diffèrent beaucoup entre eux.

Les étoiles exotiques s’étendent jusqu’à 30° autour d’ Alcyon. Ces étoiles ont une faible vitesse ; elles manquent dans l’hémisphère supérieur. Dans le cercle des Pléiades, les étoiles exotiques ont une vitesse de 5", 82, supérieure à celle 3", 94 qu’on trouverait si les étoiles exotiques manquaient. A la distance de 30% au contraire, la vitesse provenant des inclinaisons est supérieure à celle des étoiles exotiques ; celles-ci se trouvant jusqu’à la distance de 30%

c'est là qu’elles font diminuer la vitesse qui, au lieu d’élie égale à 12", 17 n’est plus que de 9", 20.

En divisant la voûte céleste en deux hémisphères par un plan horizontal passant par le Soleil verticalement sur son rayon vecteur, les distances de 45° au-dessus et au-dessous de ce plan se trouveront, d’un côté à une distance de 45° — 21°, et de l’autre à une distance de 4o°-t-21°. C’est ainsi qu’on voit que les quatre raaxima du tableau résultent des deux maxima réels, qui se trouvent à une distance de 45°, 1° de la place du Soleil central, et 2° du point d’opposition O; c’est ainsi encore qu’il est démontré une fois de plus que ce sont les inclinaisons des orbites des étoiles qui sont indiquées par leur mouvement apparent. En combinant ce mouvement avec la position de chaque étoile, on cherchera à déterminer l’inclinaison du plan de son orbite sur celui de l’orbite do notre Soleil.