CHAP. III. — DE LA LIAISON PHYSIQUE DES CLARTÉS

carrés des décroissements des éclats de la 4M jusqu’à la 7* et de la 7'jusqu’à la 13* grandeur, trouva pour dernière limite la distance parcourue par la lumière en 2700 ans ou 900 fois la distance 3. Ce résultat correspond au calcul, mais ce calcul est basé sur l’hypothèse que toutes les étoiles ont une égale clarté. Arago, qui connaissait bien l’existence d’étoiles d’éclats différents, n’a pas désaprouvé les jauges d’Herschel, qui, si elles sont en défaut par rapport aux distances, ne le sont pas par rapport au nombre des soleils; car il suffit de reconnaître l’apparition des soleils en 7* grandeur à la distance de 33 pour en obtenir les mômes résultats.

I. Nombre des étoiles. Résultats des observations d’Herschel. Cet astronome compta 334 000 étoiles jusqu’à la 4 3* grandeur sur une superficie de 90° carrés pris entre (5 et y du Cygne sur une largeur de 5°. On voit une moité de ces étoiles de 425000 d’un côté du plan de la Galaxie, et l’autre moitié de l’autre côté : cas tout particulier, dont l’équivalent se trouve entre |3 du Centaure et (3 de la Croix, sans cependant qu’on l’ait encore observé.

Argelander observa les étoiles jusqu’à la 9* grandeur et il trouva dans la même région le maximum de densité s’élevant à 44 ,44 par degré carré; de sorte que la même superficie de 90° carrés contient 334000 étoiles jusqu’à la 4 3* grandeur et 3727 étoiles jusqu’à la 9*.

Cause de la division des étoiles observées dans leur maximum de densité. Nous ne pouvons voir les étoiles dans leur position réelle par rapport au plan de la Galaxie que dans les deux quadratures s, «' (fig. 68) ; nous y voyons une symétrie parfaite des deux côtés du plan de la Galaxie, parce que sur ce même plan on ne voit que les étoiles qui sont à leur nœud. La distance entre les deux quadratures s, s' est de 420*; elle serait de 480° si nous étions sur le Soleil central. Les quadratures des planétoïdes éloignées du point de leur périgée se présentent de même,

à la distance de 480 — a et du côté du point de leur apogée à une distance de 1 80 + a.

En admettant que les planétoïdes soient également distribuées dans leur espace annulaire, leur densité paraîtra d du côté du périgée et D du côté de l’apogée, où se voient aussi les planètes inférieures. De même les étoiles indigènes étant également distribuées dans leur espace annulaire A'7 se présentent en densité médiocre dans la direction du milieu de la branche boréale. Cette densité croit des deux côtés le long de la branche boréale pour atteindre son maximum aux deux quadratures. Dans ces régions, s, s' est la limite extérieure de l’espace annulaire A17 à une distance d’environ 303, qui fait apparaître comme étoiles de 4 3* grandeur les soleils les plus éloignés.

L’espace A v annulaire s’éloigne au delà des quadratures. En b. q,f, q'f , q\ les étoiles claires restent visibles à toutes les distances comme étoiles télescopiques correspondant aux valeurs des distances trouvées par les jauges; les soleils y deviennent invisibles. C’est pour cette raison qu’on trouve une diminution de la densité des étoiles entre les quadratures et les régions des étoiles exotiques, lesquelles produisent un accroissement subit de la densité observée.

Dans l’hémipériphérie sCs' de 4 80*, ou voit de la Galaxie un arc de 120°; de même dans l’arc j3 y de 48°, on ne voit de la Galaxie que l’arc de 42° ; il faut donc prendre 30 fois le nombre 331000 pour trouver un minimum approximatif de 9930000 étoiles pour toute l’étendue de la zone de la Voie lactée observée, non pas obliquement, mais d’un point de son plan. Les étoiles qui circulent sur des orbites plus éloignés sont des deux côtés de cette Voie.

§ 460. II. Nombre des étoiles d’après le résultat du calcul de Struve et d’Arago. En coordonnant le nombre des étoiles claires de chaque grandeur, Struve trouva que les termes de la progression suivante corresi. 58

75à Cil AP. III. — DE LA LIAISON PIIYSIQUE DES CLARTÉS

pondent aux nombres de chaque grandeur de la jusqu'à la 6*:

D’après ce calcul, le nombre des étoiles de la 7* grandeur serait de 7000 dans l’hémisphère boréal ; Struve en trouva le double, c’est-à-dire 14000. C’est pourquoi il s’abstint d’aller plus loin, ignorant la cause de ce changement.

C’est Arago qui prolongea la progression jusqu’au 1 4' terme pour calculer les nombres qui en résultent.

La somme des 1 4 termes de la série produit le nombre 43047000 d’étoiles de la 1" à la 14' grandeur, nombre qui parut exagéré.

La somme des 13 premiers termes de la série donne le nombre de 14349000 d’étoiles de la 1” à la 13* grandeur; c’est ce nombre qui approche davantage de celui qui résulte des observations d’Herschel.

Struve compta les étoiles dans toutes les directions, et il en fixa le nombre à 20400000 en y comprenant les étoiles exotiques qu’il ne connaissait pas.

Pour évaluer la dernière limite de l’espace énastre et le nombre des étoiles les plus faibles de 13* grandeur, Herschel et Struve employèrent des télescopes de portées croissantes en progression arithmétique + 1.2. 3.4. 5. 6. Cette progression produisit une série dont les termes indiquent les volumes des troncs coniques contenant les étoiles des distances correspondantes. Cette série est:

en indiquant par v le volume du cône qui a 1 pour hauteur et contient 28000 étoiles de 7* grandeur de toute la voûte céleste. Ces étoiles sont en très-grande partie des soleils; elles se trouvent à une distance de 33 égale à celte des étoiles composées de la 3* grandeur. Les étoiles de la 8* grandeur sont à une distance comparable à celle de 63

des étoiles de la 4' grandeur; leur nombre est 7 X 28000

Le nombre total des étoiles de la 9* grandeur est 1 9 X 28000 = 532000 = (3* — 3S) v. Argelander trouva le nombre 321098 pour toutes les étoiles jusqu’à la 9' grandeur visibles en Europe jusqu’à la déclinaison 30° australe; de sorte qu’il en résulte 532000 — 321098-= 220902, différence indiquant les étoiles entre le pôle austral et la déclinaison de 30\ On ne peut donc s’empêcher de reconnaître que c’est dans le même espace que sont contenues: 1" les étoiles composées des éclats différents delà 1" à la 7* grandeur, et 2° les soleils d’égal éclat et apparaissant do grandeur correspondante à des distances croissantes pour que leur carré soit en rapport inverse avec les éclats de ces soleils lipoplanètes d’égal éclat réel.

§ 461. III. Nombre des étoiles indigènes déterminé par l’Astfogonie. Nous avons établi comment les étoiles provenaient des portions de masse empyrée produites par les divisions et les subdivisions de la masse du jet B" d’où résultèrent 8 portions pendant une durée T' qui est celle de la 1” période astrogonique.

Pendant la durée T" chaque portion de la 1” période engendra 8 portions; c’est ainsi qu’à la fin de la 2* période se trouvèrent produites 82 portions.

Chacune de ces portions en engendra 8 autres par sa subdivision ; les portions étaient donc 8® à la fin de la 3' période.

Sachant que le nombre des dernières portions de masse empyrée produisit les soleils dont chacun est composé d’une semblable portion, on peut déterminer à l’aide de l’équation 8* = N le nombre a des périodes, lorsqu’on connaît approximativement par les observations le nombre N des étoiles. Ainsi l’on trouve:

Le nombre 7 des périodes donne un nombre trop petit

comparativement aux nombres trouvés directement par les observations. Le nombre 9 de périodes donne pour les étoiles un nombre exagéré. 8 est donc le nombre des périodes astrogoniques. a étant un nombre intègre et non pas clasmatique, il n’est pas permis d’admettre d’autres nombres intermédiaires pour les étoiles indigènes.

Quant au nombre des étoiles exotiques, nous savons aussi qu’il diffère peu du nombre 3 x88; il est tout à fait impossible d’en tirer par l’observation un résultat môme trèspeu approximatif.

Résumé. Les nombres des étoiles iudiqués ne diffèrent pas trop; et cependant on les obtient par des voies trèsdifférentes dont la plus exacte est celle de la loi astrogonique, qui donne pour les étoiles indigènes le nombre 88= 16780000 et pas plus de 3x8* pour les étoiles exotiques, en considérant comme une seule étoile chaque soleil avec son cortège. Tous ces soleils sont appelés étoiles composées , pour les distinguer des soleils lipoplanèles qui n’ont pas encore expulsé des jets de masse empyrée pour engendrer des planètes, puis des satellites. Donc 4x8* étant le nombre des soleils, il sera 4x8x88 le nombre des planètes ; le nombre des satellites deviendra au moins de 4 X 88 X 29 , le nombre des planétoïdes sera 4 X 88x80.

IU. DIFFÉRENCE ENTRE LES SOLEILS ET LES ÉTOILES COMPOSÉES DE PLANÈTES OU DE SATELLITES.

§ 462. A la môme distance, tous les soleils lipoplanèles ont un éefat égal, tandis que la clarté des étoiles composées dépend : 1* du nombre des planètes devenues lumineuses, ou 2° du nombre des systèmes des satellites lumineux.

A une distance double, il n’arrive chez nous que le quart des atomes de lumière, et l’éclat s'affaiblit pour laisser apparaître les soleils et les étoiles composées moins claires.

Il serait impossible de distinguer les étoiles composées apparentes de 7* grandeur à la distance de 363 des soleils lipoplanètes également de 7* grandeur à la distance de 33, si toutes les étoiles composées comme le sont les soleils lipoplanètes restaient également immobiles.

Grâce à la mobilité des étoiles composées, elles se distinguent des soleils dans le cas où ceux-ci sont à un minimum de distance de 33, tandis que les étoiles composées de la même direction sont à une distance 12 fois plus grande; mais nous les distinguons des soleils lipoplanètes par leurs déplacements qui manquent chez ceux-ci.

Tant qu’on crut que les déplacements apparents des étoiles indigènes étaient comparables à ceux des planètes, on ne put nullement se rendre compte de la mobilité des étoiles claires et de l’immobilité des étoiles télescopiques. Cet obstacle s’évanouit avec la découverte du mode de production des mouvements des étoiles indigènes circulant sur des orbites éloignés de l’orbite de notre Soleil. Cela a donné lieu au problème suivant.

§ 463. Problème. Pourquoi les étoiles circulant sur des orbites éloignés de l’orbite de notre Soleil sont-elles claires?

Réponse. On ne put obtenir la solution de ce problème par l’observation directe des faits de l’état actuel. De même que Newton invoqua l’action suprême pour donner le choc tangentiel aux corps venant dans l’espace céleste, de même les astronomes actuels seraient forcés d’invoquer la même action pour faire circuler les étoiles claires sur des orbites éloignés de l’orbite de notre Soleil.

De cette manière, les auteurs peuvent se mettre à l’abri des objections; mais alors la science ne ferait aucun progrès. Guidé, au contraire, par la loi physique, l’homme découvre la série des actions qui ont dû avoir eu lieu pour produire les faits observés. Sachant qu'il y a parmi les étoiles de la 7* grandeur un grand nombre d’étoiles mobiles, je comparai la distribution des 12148 étoiles jusqu’à

la 7® grandeur et la distribution des 324198 étoiles jusqu’à la 9* grandeur, et cette comparaison m’amena à découvrir une distribution symétrique des étoiles par rapport à la Voie lactée, ainsi qu’Argelander la reconnut; mais cet astronome ignorait la différence entre la distribution des étoiles jusqu’à la 7" grandeur et la distribution des étoiles jusqu’à la 9' grandeur, différence démontrée ci-dessous.

Pour parvenir à l’origine des étoiles composées, il a fallu remonter à la production des planètes par l’expulsion des jets de masse empyrée des soleils circulant sur des orbites éloignés du plan de la Voie lactée. Ce cas particulier se relia avec la distribution symétrique des étoiles des deux côtés de la Galaxie et fit connaître qu’avant les autres portions de masse empyrée il y eut séparation, 1° de celles ded, n, x et e, o, x" (fig. 62) les moins éloignées de la Voie lactée, et 2° de celles a, i, s" et h, r, s les plus éloignées de la Voie lactée.

Dans les nébuleuses très-volumineuses composant les 5 anneaux lumineux, se présentent les états dans lesquels, à différentes époques doit se trouver la masse empyrée de chacun des gros jets expulsés tous ensemble du Soleil central. Ie L’intensité des transformations étant en raison inverse des carrés des distances, mit fin à la subdivision de la masse empyrée des quatre jets inférieurs, et il en résulta des soleils comme le nôtre qui circulent dans quatre espaces annulaires. 2° Cette intensité étant de degrés inférieurs aux masses empyrées des cinq jets les plus éloignés, n’a pas encore mis fin à leur subdivision en petites portions pour produire des soleils. On voit de grosses portions formant d’énormes groupes, qui firent naître l’hypothèse de l’existence des système d’étoiles entre le système stellaire universel et les systèmes planétaires

IV. DISTRIBUTION DIFFÉRENTE DES ÉTOILES JUSQU'A LA V ET JUSQU'A LA 9' GRANDEUR.

§ 464. Les faits optiques se reproduisent dans le même ordre dans les observations des étoiles et dans celles des planétoïdes; je citerai comme exemples les apparitions des planétoïdes pour en déterminer la distribution réelle, et faire ainsi connaître au lecteur la distribution réelle des étoiles par leur distribution apparente.

Les deux jours des équinoxes, nous voyons une moitié du nombre total P de planétoïdes presque d’un côté de l’écliptique, et l’autre de l’autre côté.

Le jour du solstice du Cancer, nous voyons dans l’hémisphère 9ud le nombre j P -+- a de planétoïdes et dans l’hémisphère nord le nombre { D — a. Le contraire a lieu le jour du solstice du Capricorne.

De même, une moitié du nombre N = 324198 étoiles jusqu’à la 9* grandeur paraîtrait d’un côté de la Galaxie et l’autre moitié de l’autre côté si le Soleil était dans le nœud de son orbite. Dans ce cas, une moitié du nombre n = 12148 d’étoiles jusqu’à la 7* grandeur paraîtrait d’un côté de la Galaxie, et l’autre moitié de l’autre côté.

Le Soleil n’est pas actuellement dans le nœud de son orbite, mais à 38 { du côté boréal du plan do la Galaxie, position comparable à celle de la Terre dans son solstice du Cancer, époque où l’on voit les planétoïdes des deux hémisphères séparés seulement dans les deux quadratures, tandis que ceux qui sont au périgée et ceux qui sont à l’apogée se projettent perspectivement en grande partie dans l’hémisphère sud.

l°On voit | N + 162099 -t- 32419 de N étoiles dans

l’hémisphère austral et jN — q = 162099 — 32419 dans l’hémisphère boréal.

2* On voit jn + a = 6074 -4- 376 de n étoiles dans l’hc-

760 CHAP. Ht. — DE LA LIAISON PUÏSIQUE DES CLAKTÉS

misphère austral et jn — a=6074 — 375 dans l’hémisphère boréal.

3° On voit 1 65000 de 33 1 000 étoiles jusqu’à la 1 3* grandeur d’un côté, et les 165000 de l’autre côté de la Galaxie dans la quadrature orientale entre y et {3 du Cygne. On trouvera un nombre égal d’étoiles et également distribuées sur une même étendue entre (3 du Centaure et (3 de la Croix où est la quadrature occidentale.

L’inégalité apparente entre les étoiles des deux hémisphères séparés par la Galaxie disparaît presque entre les étoiles des deux hémisphères, l’hémisphère supérieur et l’hémisphère inférieur, séparés par le plan s' s' (fig. 68) passent par le Soleil verticalement sur son rayou vecteur SU.

1* On voit i N -f q' — 162099 — 6638 de N étoiles daos l’hémisphère supérieur et { N — q'= 162099 — 6638 dans l’hémisphère inférieur.

2° On voit {« + «' = 6074 -4- 205 de n étoiles dans l’hémisphère supérieur et - n — a' = 6074 — 205 dans l’hémisphère inférieur.

Pour se convaincre que ces différences résultent des distances inférieures des étoiles de l’hémisphère supérieur, on compare les nombres N, n et les nombres excédants

c[, a' et l’on y voit l’égalité des rapports -=^.

Opérant de la même manière avec les nombres N, n et les excédants q, a, on trouve le rapport q:a = 32419: 375 qui diffère beaucoup de celui N : n ; c’est ainsi qu’on apprend que les étoiles de 7* à 9* grandeur sont en plus grande quantité entre le Soleil et la Galaxie et que les étoiles de la 1” à la 7* grandeur circulent sur des orbites plus éloignés du plan de la Voie lactée que le plan de l’orbite de notre Soleil.

Ces rapports nous fournissent ainsi un nouvel exemple, 1* des éloignements plus grands des orbites des étoiles

jusqu’à la 7e grandeur par rapport à la Galaxie, et 2* des éloignements plus petits des orbites des étoiles télescopiques.

Les éloignements des orbites de la Galaxie causent l’apparition des déplacements médiocres des étoiles jusqu’à la 7* grandeur; ils produisent aussi une projection asymètre des étoiles claires dans l’hémisphère austral par rapport aux soleils qui sont des étoiles télescopiques. On voit ainsi qu’il y a une liaison entre les soleils lipoplanètes télescopiques et les étoiles composées et claires. Cette liaison consiste en ce que :

I. Les soleils lipoplanètes circulent sur des orbites qui ne s’éloignent pas de la Galaxie au delà d’une limite y; ces orbites coupent la Galaxie, de sorte qu’on ne trouve ces soleils que dans une zone de 2-/ de largeur divisée par le plan de la Voie lactée. Les rayons des orbites des soleils sont (3 — a et p 4- fi.

II. Les étoiles composées circulent sur des orbites qui s’éloignent de chaque côté de la Galaxie jusqu’à r-+-y ; elles passent par leurs nœuds et se trouvent ainsi mêlées avec les soleils. Ainsi les étoiles composées se trouvent dans une zone de 2r+2y de largeur divisée par le plan de la Galaxie en deux moitiés égales et symétriques composées jusqu’aux distances y de soleils télescopiques et d’étoiles claires. Au delà de ces distances y jusqu’aux limites de y 4- r il n’y a que des étoiles claires composées; les soleils qu’on y voit circulent sur des orbites de rayon p 4- (3 inférieurs à ceux p 4- (3 4- (3' des orbites des étoiles composées et claires.

Dans l’hémisphère inférieur, on voit les soleils et les étoiles claires également mêlées parce que celles-ci circulent sur des orbites de rayons p — a — a', tandis que les soleils De circulent que sur des orbites de rayons p — a.

De même donc que les soleils sont limités sur des orbites des distances y des deux côtés de la Galaxie, de même les orbites des soleils sont limités par rapport au Soleil central dans l’espace a 4- {3 compris entre les rayons p 4- (3 et les

762 CHAP. ni. - DE LA LIAISON PHYSIQUE DES CLARTÉS

rayons p — *, car on a « -+- {3 = p 4- (3 — (p — a.)

Les étoiles composées des déviations r 4- y passent par le plan de la Galaxie duquel s’approche notre Soleil; mais les autres étoiles composées circulant sur des orbites do rayons p — « — a ; oup + (3-H(3; restent toujours en dehors de l’espace occupé par les soleils lipoplanètes.

On voit les étoiles composées des orbites de rayons p — « — a dans la direction du Soleil central comme on voit Castor, Sirius et Procipion à des distances de 63 et de 43. Les soleils qui se trouvent à la distance p — a de l’Hélioagèle sont à une distance de la Terre inférieure à celle de 63 car Castor n’est pas à une distance plus grande que 63.

Do mémo les étoiles composées des orbites de rayons p -+- -t- [3' dans la direction d’Ophiuchus, qui est le pro-

longement du rayon vecteur p, sont à une distance do 213 supérieure à celle de p + p des orbites sur lesquels circulent les soleils. Dans cette direction les soleils lipoplanètes sont mêlés avec les étoiles composées.

§ 465. Rapports entre les soleils et les étoiles composées. Après avoir établi la distribution des étoiles composées autour de l’espace occupé par les orbites des soleils, j’en ai trouvé des exemples dans le catalogue d’Argelander. En 17h les étoiles composées se trouvent en plus grande densité par rapport aux soleils et en plus grande densité encore à l’occident du pôle de la Galaxie. Le minimum des étoiles composées se trouve dans les quadratures, précisément dans les régions où est le maximum des densités des soleils qui y font augmenter l’éclat de la Voie lactée.

En général, le nombre N de soleils de la 9e grandeur est 8a fois plus grand que celui n des soleils de la 8* grandeur. Ce rapport diminue beaucoup dans les régions polaires et dans celle de 17h; d’ou l’on peut conclure que les soleils circulent sur des orbites rapprochés entre eux en deux espaces annulaires des deux côtés de la Galaxie.

Lee Perses nommaient gardiens les quatre étoiles de

première grandeur, savoir: 1* Aldebaran qui se trouvait alors dans l’équinoxe de printemps; 2* Antarès dans l’équinoxe d’automne; 3® Régulus, dans le solstice presque d’été, et 4° Fomalhaut, dans le solstice d’hiver. Il est ici prouvé que les étoiles de la 1" jusqu’à la 7® grandeur circulent sur des orbites qui embrassent l’espace des orbites sur lesquels circulent les soleils visibles dans cet espace comme étoiles de la 7® à la 13® grandeur du côté de leur périhélie. Pour ne pas avoir à inventer un nouveau nom j’appelai gardiens les étoiles de la 4** jusqu’à la 7® grandeur, afin de montrer que les limites extrêmes de leurs orbites se bornent de tous les côtés au delà des limites des soleils télescopiques lipoplanètes.

Il me reste à faire connaître la cause de cet arrangement singulier entre les orbites des soleils et ceux des gardiens qui sont composés de planètes lumineuses ou de systèmes de satellites lumineux.

V. DE L'ORIGINE DD RAPPORT ENTRE LES CLARTÉS DES ÉTOILES ET LEURS VITESSES.

§ 466. Les anciens attribuaient aux étoiles, de même qu’aux planètes, des grandeurs réelles différentes; les télescopes ont fait voir qu’il existe des étoiles d’éclat faible invisibles à l’œil nu. Depuis 474 8, époque où Ilalley découvrit l’exitence des étoiles mobiles, les observations nous ont conduit à connaître le rapport qui se trouvo entre les éclats des étoiles et leur vitesse. En 4783, Herschel trouva que l’ensemble des mouvements des étoiles donne une direction vers un point O constant; cette direction a été admise comme étant celle du mouvement orbiculaire du Soleil. En attribuant aux étoiles une grandeur égale, Herscbel chercha l’affaiblissement des éclats dans les distances croissantes; c’est ainsi qu’il a été conduit à connaître: 4* qu’une étoile