VII. DE LA MESURE DE LA DENSITÉ DE LA TERRE

§ 71. Ce sujet va être traité en détail dans la troisième Partie de cet ouvrage; j’en fait ici une courte mention pour prouver qu’il n’existe aucun fait provenant d’attraction, et que l’ensemble des faits résulte des deux poussées contraires et inégales. La mesure de la différence p entre les deux poussées P et P — p est la

longueur = 4“, 9044» parcourue par les corps dans

leur chute pendant la première seconde sur la surface de la Terre. Les corps parcourent cette longueur parce qu’il y a absence de barogène Ax H, celui-ci se trouvant intercepté par le barogène b du corps , comme l’est la lumière dans l’espace ombragé.

La durée r, nécessaire pour qu’une longueur ou une

hauteur ^g soit parcourue, dépend de la poussée

p = P — (P — p), et cette poussée p correspond à la quantité b de barogène contenue, non pas dans toute la Terre, mais dans ses diamètres qui passent par le corps G (Jiçj. 5), après s’être croisés au centre de la Terre C', pour former les cônes BC'A et B' C'A' ou B" C'A".

Si la quantité de barogène b et b -h X est différente daus deux diamètres terrestres D et D', il y aura diffé-

rentes poussées p et p -f- X dans les corps qui se trouvent

aux extrémités de ces diamètres.

La quantité de barogène b ou b 4- Xpeut être contenue dans chaque longueur ; il n'y aura que des intensités différentes A et A 4- d, car on a

(a) b = L X A et b -h X = L (A -f- d).

Si la densité est la même, les longueurs doivent différer pour que différentes quantités de masse ou de barogène b y soient contenues.

b = L x A et B-t-X = A (L-t-Z) ou b = A x L et b -t- X = A' x L\

La même quantité de barogène b peut être contenue dans deux longueurs différentes, de deux densités différentes.

B = L(A + d) = A(L + /); d’où l’on tire L : A = (L -t- /) : (A -t- <?).

La poussée p provenant du barogène b contenu dans chaque diamètre est en raison directe, i° avec l’intensité de la pesanteur qui a g pour mesure, et a°avec le poids jr de la masse totale M du corps; la même poussée ou l’intensité g est en raison inverse avec le volume V sous lequel est contenue la masse M = V X A.

(d) n = % = j,xVxA.

§ 72. COMPARAISON' ENTRE I.KS INTENSITES DE LA PESAN- TEUR et les .masses. Le plomb p (fig. 1 1) détermine dans le fil qui le soutient une direction dont le prolongement atteint le zénith dans la voûte céleste z. Ce plomb, étant à côté d’une montagne M, dévie de la direction verticale et va à p7 pour former un angle f/ap = zaz’ = y, qui peut être déterminé avec une grande exactitude par l’arc zz' dans la voûte céleste. Le plomb éprouve une

poussée g vers la Terre et une autre g' vers la montagne; les intensités sont données par la longueur

Fig. il.

ap" = cos y et p" p' = sin y.

z> Si l'on apporte le plomb à côté d’une autre montagne M' plus épaisse, le plomb dévie davantage et il en résulte l’angle P'AP = ZAZ'=r. Le plomb éprouve la même poussée g vers la Terre et une autre g" vers la montagne M'. Les intensités de ces poussées sont données par les longueurs P" P' = sin T et p” A = cos F.

z» Le rapport entre les épaisseurs e et E des montagnes M et M' composées de masses minérales de densités égales sera celui qui existe entre les sin y et sin T ou

(e) e E = sin y ; sin T.

On obtient des résultats analogues p» en employant à la place des masses P des montagnes M, M' celles des corps

C et c dont on connaît le poids, la forme et le volume. Au lieu d’observer la déviation du plomb vers chacun de ces corps qui sont moins grands que les montagnes, on observe les durées des oscillations du pendule horizontal suspendu à un fil mince de métal. Le même pendule termine une oscillation tout près du corps C en un espace de temps t, et tout près du petit corps c en un espace de temps T. Les carrés de ces espaces de temps sont entre eux en raison inverse des intensités g g" des pesanteurs et en raison directe des longueurs F, y des fléaux qui soutiennent les pendules :

T = t, d’où /: F=g':g-