CH A P. L - DU MODE DE LA PRODUCTION DES PLANÈTES

traie et une ou plusieurs périphériques, les astronomes y ont reconnu l’existence des liaisons entre les corps périphériques avec leur corps central pareilles à celles existant entre les planètes et le Soleil : la différence ne consiste qu’en ce que nos planètes sont obscures, tandis que les planètes des systèmes éloignés sont lumineuses.

Si tous les soleils avaient déjà expulsé une masse de leur intérieur, il ne serait pas possible de trouver de preuve directe de ce que je viens d’exposer sur le mode de la production des corps périphériques per leur corps central. Ueureusement qu’il n’en est pas ainsi : ce qui se passa il y a des millions de siècles ponr notre Soleil dans l’expulsion de neuf jets de masse, ne cessa pas d’avoir lieu plus lard pour les autres soleils à toutes les époques, comme cela résulte des planètes qui n’ont pas encore perdu leur lumière comme l’ont fait les nôtres depuis longtemps.

Depuis vingt siècles il y a eu apparition d’une quinzaine d’étoiles nouvelles, lesquelles ne sont que des expulsions de masses brûlantes de l’intérieur des soleils invisibles. Ces grands événéments séculaires servent à montrer à l’homme ce qui s’opéra dans le Soleil et depuis dans les autres soleils, et ce qui s’opérera à l’avenir dans les soleils qui n’ont pas encore expulsé une masse brûlante, et cela à cause de leur âge encore peu avancé.

A. Loi de Bode ou de Titids et sa rectification.

§ 162. Dans l’exposition (§43) des distances entre les planètes et le Soleil, on remarque les traces d’une progression géométrique, qu’on no saurait considérer comme un fait accidentel. Cette loi possède sa valeur aussi bien actuellement qu’avant la découverte de Neptune. Si cette planète se trouve d’un quart moins éloignée du Soleil que ne l’indique la loi de Bode , la cause en est que Neptune est composé d’une masse dont la moitié environ éprouve la

poussée langentielle, tandis que l’autre moitié n’en éprouve pas, circonstance qui ne s’est pas reproduite pour les masses émises dans les jets suivants.

Le défaut apparent d’exactitude de la loi de Bode sert précisément à. prouver ici les détails de l’expulsion de la masse du premier jet, détails qui vont servir à faire connaître dans certaines nébuleuses leurs correspondants. Les distances entre les planètes et le Soleil, obtenues suivant la loi de Kepler, ne correspondent pas exactement avec celles indiquées dans la loi/de Bode. Ce défaut d’exactitude prouve encore d’autres espèces de détails opérés également par la loi physique ; ces détails sont les suivants :

§ 163. Modification des distances entre les planètes et le Soleil. La masse m totale des planètes n’est que ^ de la masse M centrale du Soleil ; de cette masse m une partie est contenue dans les septautres planètes, et deux parties \ m environ sont contenues dans Jupiter seul. J)e môme que les planètes éprouvent une poussée vers le Soleil, de môme les masses dont elles ont été produites ont éprouvé des poussées convergentes vers la double masse contenue dans Jupiter. Quant aux distances primitives formant une progression géométrique, au lieu de rester conservées, elles changèrent. Les trois planètes Neptune, Uranus, Saturne, en s’approchant de Jupiter, s’approchèrent aussi du Soleil , et c’est ainsi que diminuèrent les distances 25A, 28A, 27A :

I. La distance primitive 27A devient la distance actuelle de Saturne

II. La distance 2'A = 25 x 5,20 devient la distance actuelle d'Uranus

III. La distance 2M = 2’ x 5,20 devient la distance actuelle de Neptune 2* x 5,20 — 0,86 - 0,70 — 11,84.

Les quatre planètes entre Jupiter et le Soleil, eu s’approchant de la grosse planète, s’éloignèrent du Soleil, et I. 13

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c’est ainsi qu’une augnienlalion dut s’affecter des distances primitives et faire apparaître les distances actuelles, qui sont :

Pour Mars 1,52=^x 5,30 — 0,22,

Pour la Terre 1,00 = ^x5,20 — 0,34,

Pour Vénus 0,72=^x5,20 — 0,45,

Pour Mercure 0,39 = —t x 5,20 — 0,28.

Époque de ces déplacements convergents des masses planétaires. La durée T nécessaire pour parcourir la distance entre un soleil et la planète la plas éloignée est plus longue que celle T — T' qui représente l’expulsion des masses de tous les neuf jets, comme cela se déduit de la courte durée du grand éclat des étoiles nouvelles. C’est donc pendant l’éloignement de la masse centrale que les masses m", ni™1, mvu ... im", m! éprouvent un rapprochement vers la masse la plus grosse, laquelle n’est jamais ni la première ni la dernière, mais nne des intermédiaires, comme cela va être démontré dans les systèmes des satellites, dans lesquels se trouvent de pareils déplacements convergents vers le satellite le plus gros.

En parlant de Jupiter, les déplacements des planètes croissent en directions convergentes : ils sont respectivement :

Pour Saturne, Uranus et Neptune, de. ..... 0,86; 1,62; 12.56, Et pour Mars, la Terre et Vénus, de 0,22; 0,34 ; 0,45.

Le faible déplacement de Mercure, qui n’est que de 0,28, indique que sa masse a été expulsée lorsque les déplacements des précédentes ont été déjà terminés; ces détails se trouvent indiqués également dans le volume suivant de cet ouvrage.

B. Lois db KIpleb.

§ 164. Pour rendre cet objet plus évident, j’expose ici: 1* le mode de la découverte de ces lois ; leur usage dans

les calculs de la gravitation ; 3° leur exposition en formules mathématiques telles qu'elles se trouvent dans les ouvrages des astronomes et 4" leur origine physique.

Parmi les planètes, c’est Mars qui se prêle le mieux à déterminer: 1° les longueurs des arcs qu’il parcourt dans son orbite; 2* les aires que parcourt son rayon vecteur, et 3* la courbe de son orbite. Tant qu’est restée inconnue la cause physique de ce genre de série de faits, ils étaient considérés comme autant de lois établies directement par le Créateur, et l’observation était la seule voie pour parvenir à leur connaissance.

Première loi. En combinant les distances réelles et les distances angulaires entre Mars et le Soleil, Képler établit que la courbe fermée de l’orbite n’est pas une périphérie, mais une ellipse.

Deuxième loi. Faisant la comparaison entre, 4* les distances angulaires parcourues par Mars en chaque unité île temps, telles qu elles paraîtraient à un observateur placé sur le Soleil, et 2* les distances réelles entre Mars et le Soleil, Képler trouva que le rayon vecteur parcourt des aires égales en chaque unité de temps.

Troisième loi. il a été aussi établi par les observations que les carrés des temps de révolution des deux planètes sont entre eux comme les cubes des distances qui séparent ces planètes dn Soleil.

Gravitation. Ces lois étaient connues ainsi que l’acoé» lération des corps terrestres dans leur chute lorsque Newton parvint à considérer les planètes, par rapport au Soleil, comme le sont les corps terrestres dans leur chute par rapport à la Terre ; il établit qu’au moment de l’apparition

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des musses planétaires dans l’espace chacune d’elles reçut une poussée tangentielle dans la direction de son orbite; car, sans une poussée pareille, la précipitation des planètes sur le Soleil eût été inévitable. Ignorant l’origine de cette poussée. Newton l’attribua à une action suprême, sans cependant qu’il résulte de là que la gravitation ait dû être attribuée également à la même action suprême; la seule différence entre ces deux poussées se réduit à prouver qu’il V a eu des actions d’une courte durée, dont les effets sont restés conservés. Newton attribuait la gravitation également à une poussée que le choc tangenliel et non pas à un effet d’attraction, comme le croient les astronomes et les physiciens de nos jours, qui n’ont pas compris jusqu’à présent que cette hypothèse était une barrière qui s’opposait à ce qu’ils fissent le moindre progrès. .Au lieu de reconnaître la multiplication des corps célestes par une subdivision de la masse, les astronomes modernes, égarés par leur hypothèse favorite d’une attraction universelle, n’ont pu rien expliquer de tout ce qu’ils observent ; il leur faut donc apprendre ici ce qu’ils eussent dû savoir depuis longtemps, sans le préjugé de l’existence d’une force attractive.

§ 165. Exposition des lois de Képler en formules mathématiques. Pour appliquer les lois de Képler aux calculs astronomiques, il a fallu les exposer en formules mathématiques; cette exposition est assez compliquée pour obtenir l’équation d’une ellipse représentant les orbites des corps périphériques; je montre plus bas l’origine directe de la production de celle courbe par deux poussées exercées sur chaque masse périphérique.

Rapport entre les carrés des temps de révolution et des cubes des distances. Soit C (fig. 20) le Soleil, en a' une planète p, et en A une autre P; leurs distances du Soleil CA t=R et Cn' = r. La planète p est sollicitée par la pesanteur à parcourir en une unité de temps, la distance aa! pendant que la planète p doit parcourir dans le

ET DÉS MOUVEMENTS l'Ail LKUl SOLEIL.

même temps la distance Ad. Les distances a'a, Ad sont les sinus verses des arcs a'b, Ad ; ces arcs sont la route que doivent parcourir les planètes en obéissant à la pesanteur en mémo temps qu’à la poussée tangentielle par les longueurs ab et de.

Arrivées en b et en e, si les planètes se trouvent à la même distance du Soleil, elles décrivent une périphérie, et alors le sinus verse est proportionnel au carré do son arc. La loi de la gravitation, de même que la trigonométrie, fait connaître que ces sinus verses sont en rapport inverse des carrés des distances; ces rapports sont exposés mathématiquement de la manière suivante :

Ad * a'a Ae

ah . , , Ae

— - ou Ad ’.aa = — r* n

Connaissant par la gravitation que Ad : a'a = r* : R*, on combine ce rapport avec celui obtenu par la voie de la trigonométrie (a), et il en résulte :

— ; rXaa =Rx Ae ; Ae r

aa X H'

L’orbite de la planète p est la périphérie 2 r.r et celle de la planète P est 2-R ; en divisant ces orbites par les arcs a'b et Ae, on obtient les nombres r, T indiquant les unités des temps nécessaires pour que chaque orbite soit parcouru par sa planète ; on a ainsi :