CHAP. I. — DC MODE DE LA PRODUCTION DES PLANÈTES

rendre raison de la liaison qui existe : 1° entre ['accroissement des arcs parcourus et le décroissement de la longueur du rayon vecteur, de sorte que les aires restent invariables pendant l’avancement des planètes de leur aphélie vers leur périhélie, et 2° entre le décroissement des arcs parcourus et l’accroissement de la longueur du rayon vecteur pendant l’éloignement des planètes de leur périhélie. Avaut d’exposer le mode de la production de cette série de faits par l’écoulement du barogèue, j’indiquerai la description envisagée par les astronomes plutôt comme une sorte d'explication.

Fig. ît.

Soit une masse m arrivée do S" (üg. 21) à A, et tendaul vers la direction Ab perpendiculaire à AS, celte masse étant sollicitée par UDe poussée it tangentielle do valeur inconnue. La masse m est en môme temps sollicitée par une

pesanteur de valeur P=^î vers S pour parcourir l’espace

a'a en une unité de temps. Dans les cas où cet espace a'a est inférieur à l’intervalle S b — SB, la masser» se trouvera en B moins éloignée de S qu’en A.

La poussée tangentielle n sollicite la masse m de B vers M tandis que la pesanleurp la fait se rapprocher du Soleil S,

et elle arrive ainsi en C. L’arc parcouru BG est plus grand que le précédent AB, et la distance SC est moindre que la précédente SB : la pesanteur est donc devenue plus grande. Quant à la poussée tangenlielle n inconnue on la remplace par la longueur des arcs parcourus AB, BC, CD en disant que c'est la vitesse qui sollicite la poussée tangentielle.

Le mot vitesse , dans ce cas, ne représente plus l’espace parcouru des formules (e) (ç); car au lieu de cet espace résultant de la poussée, le même mot est maintenant employé pour montrer que l’espace parcouru indique la poussée qui a fait parcourir cet espace à la masse m ; il est cependant vrai que cette poussée est proportionnelle à l’espace parcouru. Telle est la raison qui fait employer aux astronomes le mot vitesse à la place de poussée tangentielle’, de cette sorte il leur devint possible d’éviter l’emploi du mot poussée qui compromettrait leur système basé sur V attraction, hypothèse qu’ils cherchent à maintenir et à défendre à tout prix.

L’angle r est formé des directions des deux poussées r. et p exercées sur la masse m : \° cet angle est de 90* en A; 2° ensuite il diminue et devient SBM, SCÿ, SD g..., pour atteindre en g un minimum r=90* — y'; 3" il s’accroît ensuite et devient r=90° au sommet L de l’ellipse; 4* en avançant au delà de ce sommet, la masse m éprouve les deux poussées formant un angle obtas 90* -+-*/=r, lequel atteint un maximum en R, le milieu de l’hémi-ellipse ARL; 5" au delà de ce point, l’angle r diminue, et en A il devient de 90*.

Les astronomes ont encore exposé l’égalité des aires de la manière suivante : soit la masse périphérique m' en A (fig. 22) sollicitée par la poussée n tangentielle vers B, et par la pesanteur p vers n dans la direction du Soleil a; elle doit parcourir la diagonale AB'. La distance élaut petite, les arcs coïncident avec leurs cordes et sont égales les sur-