MV + M'Y' M + M
La conséquence rapportée dans le texte, se déduit rigou-
reusement de cette formule : si Mr est en repos avant le choc, on a Yf = o ;
par conséquent, x
MV
< Y. Si Y7? n’est pas égal à o, mais que la masse
]VP soit infiniment petite, et comme nulle par rapport à M , on a x =■
MV
c’est-à-dire que le corps choquant 11e perd qu’une partie infiniment petite de sa vitesse. Si au contraire la masse TM est assez petite pour pouvoir être négligée
M'Vr
relativement à M', on a 1 = — — — = Y' , c’est-à-dire que le corps choqué
n’acquiert ni ne perd rien par le choc, ou, du moins, ne perd qu’une partie infiniment petite de sa vitesse. Ainsi toutes les conclusions du texte, se trouvent actuellement démontrées.
(*) La nature a placé dans notre propre structure, un très-grand nombre de moyens de résistance au choc. Un homme qui saute de très-haut, arrive à terre, les membres demi-lléchis : par l’effet du choc, toutes ces flexions augmentent; mais le mouvement se détruit peu-à-peu,en les produisant, et le choc est sans inconvénient ; tandis que si le même homme eut touché la terre dans l’état de rectitude du corps et des membres, il aurait pu en résulter quelque fracture, ou du moins une violente commotion du cerveau.
DES CORPS SOLIDES
J 6. L’élasticité sur-tout a une grande influence sur l’effet du choc. Puisque les particules des corps élastiques cèdent, elles sont comprimées tant que la vitesse des deux corps est encore inégale. Par suite de cela, l’effet du choc ne cesse pas pour eux comme pour les corps non élastiques, aussitôt que la vitesse est égale dans les deux corps; maisilss’écartcnt alors l’un de l’autre, parce qu’ils s’efforcent de reprendre leur forme première ; et s ils étaient parfaitement élastiques, ils le feraient Justement avec la meme force qui les a d’abord comprimés. Ainsi, le corps choquant perd justement le double du mouvement, ou le double de la vitesse, et le corps choqué en gagne justement le double de ce qu’il aurait eu , s’ils eussent été non élastiques. Enfin , lorsque les corps sont imparfaitement élastiques, la perte et l’augmentation de mouvement sont, à la vérité, plus considérables que pour les corps non élastiques , maïs non pas cependant suivant une proportion double, comme dans les corps dont l'élasticité est parfaite (i).
(1) Soient M la masse du corps choquant, V sa vitesse avant le clioc et u sa vitesse après le choc : soient la masse du corps choqué, Y' sa vitesse avant le choc et u' sa vitesse après le choc. Si les deux corps n’étaient point élastiques,
