DCTRÛDDOnOIf

tion; mais la preuve qu'il donne du théorème n'est rien moins qu'une preuve, puisqu'elle admet pour accordé que dans le cas d'un seul élément, déterminé différemment par un wmbre fini d'observations, pouvant du reste être petite la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable, une chose qu'il faudrait démontrer et non admettre, sans parler d'autres objections. Laplace a donné une démonstration rigoureuse, basée sur la comparaison de combinaisons équipossibles, en-nombre infini. Mais son analyse est excessivement compliquée : et quoique présentée d'une manière plus élégante par Poisson; et dépouillée de toute difficulté superflue par M. Quetelet dans l'ouvrage dont nous nous occupons, réduite de plus à la forme la plus élémentaire et la plus simple que nous ayons jamais vue, elle doit pourtant de nécessité rester incompréhensible pour tous ceux qu'une connaissance de l'analyse supérieure n'a pas familiarisés par&itement avec les considérations délicates par lesquelles on passe des différences finies aux différentielles ordinaires. Peutrêtre nos lecteurs non mathématiciens nous pardonneront-ils, pour cette raison, de consacrer une page à ce qui nous parait une preuve simple, générale et tout à &it élémentaire du principe en question, n'exigeant d'autre connaissance de l'analyse transcendante que celle de la nature des logarithmes.

Nous partons des trois postulata que voici : P la probabilité d'un événement composé, ou de l'arrivée de deux ou d'un plus grand nombre d'événements simples indépendants, est le produit des probabilités de ses composantes considérées séparément; 2^ il existe une relation ou loi' numérique de connexité (encore inconnue) entre le montant de l'erreur commise dans une détermination numérique et la probabilité de la commettre : elle est telle que, plus grande est l'erreur, plus petite est sa probabilité, selon

IirtRODUCtlON.

quelque loi régulière de progression, qui doit nécessairement être générale et s'appliquer également à tous les cas, puisque les causes fferreur sont supposées également ineannues dam tous; et c'est sur cette ignorance, et non sur quelque particularité des cas, que Tidée abstraite de probabilité repose; 3^ les erreurs sont également probables, si elles sont égales en valeur numérique, soit en excès, soit en défaut, ou dans un sens quelconque à côté de la vérité. Ce dernier postulatum nous force d'admettre que la fonction de probabilité est ce que, dans le langage mathématique, on appelle une fonction paire^ ou une fonction du carré de Terreur, qui reste la mâme pour des valeurs positives et négatives ; et le postulatum n'est autre chose que l'expression de notre ignorance complète quant aux causes d'erreur et de leur mode d'action. Pour déterminer la forme de cette fonction, nous allons considérer un cas dans lequel il s'agit des relations de l'espace.

Supposons qu'on laisse choir une boule d'une hauteur donnée, avec l'intention qu'elle tombe sur une marque donnée. Qu'elle tombe conune elle peut, sa déviation de la marque constitue une erreur^ et la probabilité de cette erreur est la fonction inconnue de son carré, c'est-à-dire de la somme des carrés de ses déviations dans deux directions rectangulaires quelconques. Maintenant, la probabilité d'une déviation dépendant seulement de sa grandeur, et non de sa direction, il s'ensuit que la probabilité de chacune de ces déviations rectangulaires doit âtre la même fonction de son carré. Et puisque la déviation oblique observée est équivalente aux deux déviations rectangulaires, supposées concurrentes, et qui sont essentiellement indépendantes l'une de l'autre (i), et constitue, pour cette

(1) CMt-à*dire qae VaceroUtemeni au ta diminuHcn dans rime dféU€$

ji^gQft, jtfi>:&i^awi€tfrt c^ dontâUm sont lesi .«mqwo- .âwte» w^pli^s ut ijQdépea<knte9«> sa probabilité «em le ja:a4uil de leur9,{4*obabilitte a^paré^ Oia arrive ainsi  déterminer la forme de notre fonetiQii iAcomme par la condition que. le produit de pareilles fonctions de dei» éléments indépendants est égal à la même fonction de leur somme. Mais on démontre, dans les traités d'algèbre, que cetite propriété caractérise spécialement la jfoAction es^ponentielle ou antilogarithmique et n'appartient qu'à elle seule* Cette fonction est donc celle du carré de Terreur et exprime la probabilité de commettre Terreur. La jpiH)babilité dxwt il s'agit décroit, par conséquent, en progression géométrique, lorsque le carré de Terreur croît an proportion arithmétique. Et il suit encore de là que la probabilité de commettre successivement un système donné d'erreurs ein répétant Tessai, étant, par le postulatum 1 , le produit de leurs probabilités séparées, doit être exprimiée parlaiméme fonction exponentielle de la somme de leurs carrés quelque jiombreux qu'ils soient, et est, par conséquent, un maximum quand cette somme est un minimum. XiOS .probabilités deviennent des certitudes, lorsque le nombre des essais est infini ; elles approchent de la certitude pratique, quand ils sont très-nombreux. De là cette conclusion remarquable, savoir, que si Ton prend un nombre excessivement grand de mesures, poids ou autres déterminations numériques d'une grandeur donnée, — supposé qu'il n'existe aucune équivoque, ni aucune cause d'erreur agissant de préférence dcms une direction plutôt que dans une autre, — non-seulement le nombre des petites erreurs Temporteiia de beaucoup sur celui des grandes (i), mais 1^

peut avoir iieu sans augmenter ou dimint/ter Vaiiire, Cest lur cela que roule toute U force de U preuve. (Hereohel, 1857.) (1) V^JaaoteAUfiiideoetBMaL H.

résultats se grouperont d'eux-mêmes autour de la moyemie générale, suivant une loi numérique invariable (la loi que nous venons d'annoncer), et cela avec d'autant plus de précision que le nombre total des déterminations sera plus grand.

Tel étant le cas, et la loi de distribution des erreurs sur toute l'étendue de l'erreur possible étant connue, il devient possible d'assigner les nombres relatifs de cas pour lesquels les erreurs tombent respectivement en dedans et en dehors d'une limite proposée quelconque par rapport à la moyeime d'un nombre inlini dessais, et, par suite, d'assigner, a fn'iori, la probabilité de commettre dans un essai futur isolé, non une quantité spécifique d'erreurs donnée, mais une erreur n'excédant pas cette limite, pourvu seulement que l'erreur probable d un essai isolé soit connue : laquelle erreur, comme nous lavons vu, peut toujours ^tre déterminée d'après l'expérience du passée si celle-ci a été suffisamment prolonj^<»e. Les calculs de co genre sont rendus excessivement faciles au moven d'um» table, calculée originairement par Kramp pour un tout autre objet : on la trouvera dans les notes du livre de M. Quet(>let, et plus in extenso, avec les ditférences, à la fin de l'ouvrage de M. Galloway, mentionné ci-dessus.

Ce qui est plus remarquable encore, c'est que l'adresse avec laquelle les épreuves sont faites n'est al)solument d'aucune importance en ce qui concerne la loi de distribulion des erreurs. Une conséquence importante suit de là, savoir : que des mesures grossières et sans art de quelque genre que ce soit, dès qu'elles sont aocuniulé(»s en nombres très^grands, peuvent conduire à des n\sultats moyens précis. Les seules conditions sont Yanimus mensurandi continuel, l'absence de toute idée préconçue, l'exactitude «le r<»chelle avec laquelle les mesures sont comparées, et

34 INTRDDTOnBll.

l'assurance qui» aoas avonft toute Tétendme de rerretir, au moins dans une direction.

Dans une matière aussi abstraite et sur laquelle, à première vue, la raison humaine semblerait avoir si peu de prise, il est assurément satisfaisant de trouver la même conclusion, et une conclusion si positive et si définie, atteinte par différents chemins et en partant de poinrts opposés. On aurait de la peine à imaginer deux principes de démonstration ayant moins de traits de commun que n'en présente la démonstration donnée ci->dessus et celle de Laplace, Poisson et Quetelet. Cependant les conclusions sont identique^, et les vérifications offertes par l'expérience, dans tous les cas où les épreuves ont été en nombre suffisant et où l'on a pris des précautions contre les idées préconçues, ont présenté le caractère le moins équivoque.

Quelques-unes de ces vérifications, apportées par M. Quetelet comme exemples de l'application pratique de ses règles de calcul, ont un intérêt indépendant de leur valeur considérée sous ce rapport. Elles font partie d'une série de recherches qu'il a entreprises en grand sur la condition normale, physique et morale de l'espèce humaine, et, entre autres, sur ce qui concerne son développement physique, sous le rapport de la taille, du poids, de la force, etc. En assemblant les données recueillies par d'autres et par lui-môme, il est arrivé à une variété de conclusions intéressantes quant à la loi de la croissance et de la décroissance sous tous ses rapports, de l'individu type de chaque sexe, pendant la période de la vie : elles sont données tout au long dans son EMai de pkpeique Éodale (i).

(1) Sur Vhofnme «f sur tes développements de ses facultés, ùu ^ssai de physique sociale. Paris, Bachelier, 1835. H.

Nous n'aurons pas besoin d'excuse pour en placer une ou deux sous les ^eux de nos lecteurs.

M. Quetelet extrait du 13' volume de VEdinburgh MediaU Journal, les résultats du mesurage des circonférences des poitrines de 5738 soldats écossais pris dans flifférents régiments. Les mesures sont données en pouces et groupées par ordre de grandeur, en procédant par différences de 1 pouce, chaque groupe ccmtenant, présumonsnous, toutes les mesures qui diffèrent de moins d'un demipouoe en excès ou en dé&ut de sa valeur nominale. Les groupes extrêmes sont ceux de 33 et de 48 pouces, et les nombres respectif dans les différents groupes sont rangés comme dans la table au bas de la page (i). Supposé que chaque mesure ait été bien prise , ces nombres peuvent être considérés comme les résultats des mesurages, faits par la nature même, de son propre modèle; et la question de savoir si elle reconnaît un pareil modèle est décidée tout de suite par l'inspection des groupes, dans lesquels Yanimut metuurandi est très-apparent. Cest encore ainsi qu'un pareil modèle tomberait dans le groupe de 40 pouces. Un calcul exact de la moyenne, accordant à chaque groupe un poids proportionnel au nombre qu'il renferme, assigne 39'830 pouces comme la circonférence de la poitrine de ce modèle.

Maintenant il faut observer que ce résultat est un résultat moyen à distinguer d'un avérage. La distinction a beaucoup d'importance, et c'est avec raison que M. Quetelet insiste sur ce point : il propose de réserver le nom de moyenne pour le premier cas et d'adopter celui de moyenne

« arithmétique » pour le second. Quant à nous, nous préférons le terme avérage, non-seulement parce que toutes deux sont, à proprement parler, des moyennes arithmétiques, mais encore parce que le terme avérage porte déjà avec lui cette association viciée et vulgaire qui le rend moins propre à un usage exact et philosophique. Un avérage peut exister pour les objets les plus différents, comme pour les hauteurs des maisons d'une ville ou les hauteurs des livres d une bibliothèque. Il peut convenir pour donner une idée générale des choses, mais n'implique pas l'idée d'une grandeur centrale naturelle et reconnaissable, telle que toutes les grandeurs qui en différent doivent être regardées comme des déviations dune grandeur normale. La notion de la moyenne, d'un autre côté, implique une pareille idée et se trouve distinguée d'un avérage par un caractère bien marqué, à savoir, la inarche régulière des groupes, croissant jusqu'à un maximum, puis allant de nouveau en diminuant. Un avérage ne nous donne pas l'assurance que le futur ressemblera au passé. On peut avoir dans une moyenne la confiance la plus absolue. Toute la valeur philosophique des résultats statistiques dépend d'une conception bien nette de cette distinction et de l'acceptation de ses conséquences.

La reconnaissance d'une moyenne, distinguée, comme nous venons de l'établir, d'un simple avérage, parmi une série de résultats groupés ainsi par ordre, n'est possible que pour autant qu'on remarque une conformité entre la loi de progression dans la grandeur des groupes et la loi de probabilité dont il a été question précédemment, et de laquelle on a exclu toute considération, excepté la réalité de quelque vérité centrale et une intention de la découvrir, susceptible d'échapper seulement par des causes d'erreur purement accidentelles. Et la pierre de touche à employer

DiTRODUCTION. 37

dans ce cas, et dans tous les cas analogues, est la suivante. Estril possible d'assigner une valeur moyenne et une erreur probable qui permettent de reproduire, par la simple application de la table de probabilités, les nombres des divers groupes rangés par ordre, avec des écarts n'excédant pas ceux qu'on sera en droit d'attribuer à un manque d'observations assez nombreuses pour faire luire la vérité i Dans l'exemple des soldats écossais, la réponse à cette question est donnée par les résultats du calcul, comparés aux faits de la table à laquelle il a été renvoyé ci-dessus. La moyenne dont nous nous sommes servis est 39*830 pouces et notre erreur probable, l'381 pouce. Les nombres de M. Quetelet diffèrent un peu de ces valeurs, ce qui explique les légères différences qu'on remarque dans les résultats.

La coïncidence est encore susceptible d'être mise dans un jour plus saisissant. L'expression" complète, donnée par la théorie; de tous les groupes dans une recherche de ce genre renferme trois éléments : la valeur moyenne, le groupe maximum ayant cette moyenne pour centre, et l'erreur probable. Et, pour les déterminer, il doit suffire de connaître trois termes de la série. Supposons que nous prenions les nombres correspondant à 35, 39 et 43 pouces, à savoir: 81, 1073et370fournis par l'observation. Il ne sera pas bien difficile d'en conclure, par le calcul, une valeur moyenne et une erreur probable, respectivement égales à 39*834 et 1 * 4 1 3 pouces, résultats parfaitement d'accord avec ceux déjà cités. Pour le plus grand groupe possible d'un pouce d'amplitude, le même calcul donne 1161, ce qui concorde très-bien avec l'observation. Il ne peut plus, dès lors, rester de doute sur la réalité d'une forme typique, dont tout écart doit être regardé comme une irrégularité. M. Quetelet observe à ce sujet :

• Je demande maintenant si ce serait exagérer que de

38 ttfrm&BVdnon.

^ parier un contre un qu'une personne peu exercée à prendre ^ des mesures sur le corps humain va se tromper de 33 mil- ^ limètres (1 pouce) environ, en mesurant une poitrine de *• plus d'un mètre (40 pouces) de circonférence? Eh bien, en ^ admettant cette erreur probable, 5738 mesures prises sur ^ une même personne ne se grouperaient certainement pas <" avec plus de régularité, quant à Tordre de grandeur, que M les 5738 mesures prises sur les soldats écossais. Et si l'on ^ nous donnait les deux séries de mesures sans les avoir ^ désignées d'une manière particulière, nous serions très- « embarrassés de dire quelle série a été prise sur 5738 sol- ^ dats différents, et quelle série a été obtenue sur une seule «« et même personne, avec moins d'habitude et des moyens ^ d'appréciation plus grossiers, i»

L'auteur, assurément, s'avance trop. Loin qu'il faille supposer moins d'habileté dans les mesurages de l'individu, l'erreur probable de la nature est à peu près une demi-fois plus grande que celle qui a été prise ici pour terme de comparaison (1 pouce) ; et il est clairement au delà des bornes de toute négligence ou imperfection admissible dans la pratique, de commettre des erreurs telles que les écarts extrêmes enregistrés (7 pouces d'un côté et 9 de l'autre), dans une série de pareils mesurages quelque multipliés qu'on les suppose, ou même atteignant la moitié de oes nombres.

Nous sommes conduits de la sorte à la question importante et tant soit peu délicate que voici : Quelles sont les limites raisonnables, dans de semblables déterminations, au delà desquelles, si des écarts du type c^itral ont été enregistrés, ces écarts doivent ou bien être attribués à l'exagération, ou bien être considérés comme des monstruosités?

La réponse à cette question doit évidemment dépendre,

HOHMMKSloif. »

dj'aborcl, de l'écart ■ probable » de' la valeur moyeoDe ou typique; enauite, du nombre des cas fourDis par l'expérience, ou dans lesquels nous sonuses d'accord pour limiter nos spéculations. Nous avons vu déjà qu'on peut parier 20*000 contre 1 qu'un écart du type observé dans un sens ou dans l'autre n'excédera pas six fois sa valeur probable, et pour catte rajâoo nous aurons un nombre double de chances contre un pareil écart dans chaque direction prise séparément. Nous sommes en droit, étant donnés 40,000 individus, de nous attendre à n'en trouver qu'un qui s'écartera autant du type moyen en excès et un qui s'en écartera par défaut. Au delà, les probabilités décroissent avec une extrême rapidité. Ainsi, pour un écart égal à sept fois sa valeur probable, nous aurons à chercher notre spécimen dans un nombre de 263^000 individus, et, pour un écart égal à 8, 9<. 10 fois sa valeur probable, nous aurons à le chercher dans des nombres de 4,760,000, 250,000,000 et 25,000,000,000 respectivement.

Nous pourrions appliquer ces nombres au cas des géants et des nains, si aous avions quelque donnée certaine pour déterminer la taille moyenne de l'homme et ses écarts probables. Une discussion intéressante des mesurages de 100,000 conscrits français, pris à l'âge de 20 ans et arruigés par groupes, pouce par pouce, a permis à M. Oiutelet de conclure une hauteur moyenne de 63'947 pouces (anglais), avec un écart probable de l'9fi& pouce. Les nombres des groupes réactifs (avec certaines exceptions à la limite inférieure] s'accordent d'une manière satisfaisante avec la loi de la probabilité abstraite, et mettent complètement en évidence l'^stence d'un type central, uniforme ou à peu près, pour la nation française. Admettant (selon les tables données par M. Quetelet dans son Estai de physique sociale) 0*43 pouce pour la crois-

sance de la 20® année à la taille adulte, nous pouvons prendre 5 pieds 4 | pouces (anglais) pour la taille adulte du tj^e français, avec un écart probable d'à peu près exactement 2 pouces. Des calculs établis sur ces bases nous révéleraient un individu de 6 pieds 9 pouces de hauteur dans la population actuelle de la France (supposée de 12,000,000 d'individus mâles adultes), un individu de 6 pieds .1 1 pouces dans celle du monde entier, et pas plus d'un individu de 7 pieds 1 pouce dans les annales de la race humaine. Les nains correspondants auraient respectivement 4 pieds 1 pouce, 3 pieds 11 pouces et 3 pieds 9 pouces.

Les limites actuelles, tant par excès que par défaut, nous avons à peine besoin de le faire observer, sont beaucoup plus étendues. M. Quetelet, sur l'autorité de Birch, assigne 17 pouces comme le minimum de taille humaine, rapporté authentiquement. « Bébé, le nain si connu du roi de Pologne, était plus grand. » Le nain le plus célèbre de notre époque, C. Stratton [aliàs « Tom Thumb, y> c'est-àdire Petit Poucet), excédait de 10 pouces cette limite (i).

Prenant 17 comme minimum et admettant un écart égal en excès pour le type des conscrits, notre auteur fixe la limite de la taille du géant à 9 pieds 3 pouces. Mais nous sommes portés à l'augmenter encore. Rejetant des pygmées tels que les gardes du corps suédois de Frédéric le Grand (8 pieds 3 pouces) ; Byrne, le célèbre « géant irlandais » (8 pieds 4 pouces), dont le squelette

(1) Cardan vit en Italie un homme mûr qui n'avait pas plus d'une coudée (2' 19 pouces) de haut. On le portait dans une cage de perroquet. Traduction du Wernerian Club de V Histoire naturelle de Pline, II, 2O0, note. Suétone mentionne un chevalier romain exhibé par Auguste au théâtre « tantum ut ostenderet (nous citons de mémoire) quod erat bipedcUi minor, librarum XXVII et vocis immensse. •* H.

INTRODOCnON. 41

orne le musée de Hunter; le géant hollandais de Schoonhaven (8 pieds 6 pouces}, attesté par Diemerbroeck et Ray, et l'empereur Maximin, nous avons le témoignage de Pline concernant un Arabe, nommé Gabbara {9 pieds 9 pouces), « l'homme le plus grand qui ait été vu dans notre âge » {Hittoire naturelle, liv. VII, traduction du Wemerian Club, II, 200} : on a aussi conservé, comme curiosités, dans une voûte des jardins de Salluste, les corps de « deux autres géants nommés Pusio et Secundilla, n plus grands d'un demipied que Qabbara (10 pieds 3 pouces). Les momies peuvent être contrefaites : l'Arabe vivant, exhibé par Claudius, subirait certainement un examen sérieux. Mais, même dans les temps modernes, nous avons des témoignages (auxquels nous ne pouvons pas tout au moins refuser l'épithète de respectables), de l'existence de géants qui pourraient bien réclamer le droit de traiter de pair à compagnon avec celui de Boson, dont le lit mesurait neuf coudées " d'après le coude d'un homme, n ou du Philistin dont la hauteur est arrêtée expressément à six coudées et un palme (11 pieds 5 pouces). Ainsi, le docteur Thomas Molyneux, " excellent savant et médecin, « et membre de la Société royale, décrit un os frontis humain bien conformé, et conservé à l'École de médecine de Leyde, dont les dimensions, soigneusement mesurées par lui-même, >lui font conclure qu'il a appartenu à un individu de 1 1 à 1 2 pieds : « Belle taille, remarque-t-il, et méritant bien d'être appelée gigantesque » (i). Molyneux accompagne cette description de

(ï) Ledoctear Molyneaz éUit frâra da céUbr« utronome dec» nom. (Vo;ei le* 7Va>t«. phU ,yo\. XV, p. 880, et vol. XX][, p. 487.) 11 doone des graTOTM de cet <» extraordinaire, accompagné d'un oi similaire de grandear ordinaire, afin de permettre ta eomparaiaon. S«a dimenaioni tout rapportées comme auit : La «itare coronale meenre, dans sa courte par le« orbitea,21 poncée. La largeordelaprotnMranceoccipitaleft lajonctiondea

42 9(1?I|p|>U€9?iÇâ|ï.

notices die diveirs «.utres css, suc lesquels il ne sera ppuiêtre pas hors de propos d*appeler de nouveau l'attention pour un moment : comme, par exemple, celui d*un squelette vu et mesuré par André Thevet, cosmographe de Henri III, roi de France et de Portugal ; il appartenait à un homme de 1 1 pieds5pouces, lequel mourut en 1559 (i) . Puis, les squelettes d*un homme qui avait à peu près 10 pieds et dune femme qui les avait tout à â^t, sont attestés par Becanus, dans ses Origines. Antioerpianœ , 1560, à titre de témoin oculaire, Thomme demeurant à dix milles de sa propre résidence. Nx)us trouvons mentionnée par le docteur Deg^g {Trms. pAi/., XXXV, p. 363) lexhumation, en 1686, à Repton, d'un squelette humain de 9 pieds de long.

Quant aux hommes de sept pieds de hauteur, on en cite des cas si nombreux qu'on peut à peine leur accorder le titre de géants ; et, quoi qu'on puisse penser des cas extrêmes de 1 1 ou 12 pieds, il parait impossible d'hésiter à adn;iettre 9 piedB 6 pouces comme une taille qui peut être dépassée et même atteindre 10 pieds, sans numstruosite dans le sens propre de. ce mot. Nous devons conclure, en conséquence, que l'écart « probable » de son type humain universel, auquel arrive la nature dans sa production, ne saurait être moindre que le double de celui qui résulte des mesurages français. Ce résultat ne doit pas exciter de surprise, puisqu'il est impossible de conclure d'une seule nation (et d'un^ nation encore dont Vin£ériorité, qu^t à la taille, ne fait plus die doute, et qui

08 du nez, 9*1 pouces ; d'un côté & l'autre, en suivant la convexité du crAne, 12*2 pouces. — Au moment où notre dernière épreuve va sous presse, nous sonunes informés, d'après la plus haute autorité, que ceci pourrai avoir été un cas d'hydrocéphale, quoiqu'il neût pas pu être connu comme tel par Molyneux. H.

(l) La tète avait 37 ponoes de oirconCôrenoe. Les os de la Jambe roesu • rfô^nt pleinement 3 pieds 4 poaoet» H •

mTRODDCTIOni. 48

a (tes habitudes de vie d'une remarquable uniformité) à l'espèce entière (1).

Pratiquement parlant, rien n'est plus simple ni plus facile à formuler que les règles pour traiter une série ïioiinée de détermiuatioiis d'un seul quœsitum, supposées l'angées devant nous en groupes réguliers et croissants, dans le but d'en tirer numériquement les seules choses qu'il importe réellement de connaître, à savoir, la valeur la plus probable, l'erreur probable d'une seule détermination, et le poids du résultat comparé à celui tiré, d'une manière semblable, d'une série différente et indépendante. Mais lorsque les données sont autrement groupées, ce qui flst assez souvent le cas, ou lorsqu'une partie seulement est rangée en groupes réguliers, et qu'au-dessus ou bien au-dessous d'une certaine limite il n'y a plus qu'une masse confuse, il faut une grande délicatesse pour décider, d'après des principes justes, de la quantité exacte de tous ces éléments; et le livre de M. Quetelet eût beaucoup gagné en utilité et en valeur pratiques, s'il avait donné quelques exemples de ce genre, avec des règles ou formules simples et brèves pour les traiter. Cette lacune esl d'autant plus regrettable qu'on se perd à chercher par quel procédé arithmétique l'auteur, dans plusieurs des

(I) M. Quetelet, comme il a été dît plus haut, fut le conscrit françaie moyen de 20 aai, de 63'947 poacea ; maie aiUeuri (Essai de phj/sigac 4oeiaU, II, 14), il le fait de 1-615 meCre oa 63'383 pouces, ce qui, avec une croissance de 0 433 pouce jusqu'à l'Age adulte, donne seulement 5 pieda 4*02 pouces pour la taille française typique en 1817. Le type belge (Btsai, II, 4&) est 5 pieds 7'8 pouces. Celui des laboureurs des environs de Mauchester et de Stockport, ne trarailiant p&s dans les manufactures, est fixé par lui à l'775 métré ou 5 pieds 9*68 pouces i l'Age de 18 ans, eequl donne 5 pieds lO'Tô pouces pour le type adult« dans le Lisncashir*. La moyenne entre les extrêmes de ITet de ISO pouces est 5 pieds 8'5pouc«a, ncimbre qu'on peut avec aHsez de probabilité admettre comme un éta/on jf^Hiral, H.

exemples quil donne, est arrivé à ses résultats moyens. Ainsi, dans Texemple des poitrines des soldats écossais, où tous les groupes sont réguliers et donnés, il se borne à mentionner incidemment que la moyenne est <« un peu plus grande que 40 pouces ; " or, la moyenne réellement la plus probable est 39'830, et celle que la marche des nombres fournis par le traitement de l'exemple réduit en table semblerait indiquer comme résultant d'un équipartage des nombres de cas en excès et en défaut, est 39'525. Dans l'exemple des conscrits, où les groupes extrêmes sont massés de manière à ne pas pouvoir les distinguer, la règle d'équipartage, selon son applicatibn la plus simple et la plus naturelle aux nombres réduits en tableau, placerait la moyenne à 63*939 pouces, tandis que nous la trouvons plutôt indiquée que déterminée comme suit : «* Si Von observe que la taille moyenne est d'environ 63*947 pouces. » La diflFérence, il est vrai, est peu de chose en elle-même, mais devient importante quand il s'agit de découvrir, d'après les nombres présentés, par quel procédé ils ont été obtenus.

Quoi qu'il en soit, nous arrivons maintenant à la partie hautement intéressante de l'ouvrage, qui traite de l'étude des causes — en général ; — dans les recherches morales et sociales, dont les données sont rassemblées par les dénombrements statistiques, et où cette étude revêt une forme singulièrement complexe. Quelques remarques sur le rôle que la théorie des probabilités joue dans ces recherches ne seront pas ici hors de propos.

Cette théorie est liée à la philosophie générale de la causation et à la recherche par induction de deux manières distinctes, l'une théorique et l'autre pratique. Quand nous voyons un événement arriver plusieurs fois de suite d'une certaine manière, il surgit d'abord, à prima facie, une pro-

habilita qu'il arrivera de cette manière une fois de plus; probabilité qui, si le nombre des répétitions est grand, constitue par elle-même un fond d'attente très-solidi. Mais la probabilité qu'une pareille répétition n'a pas été parement fortuite, qu'elle est résultée au contraire d'une cause déterminante ou tout au moins influente, croit avec chaque répétition dans un rapport beaucoup plus grand que la simple probabilité d'une nouvelle répétition de l'événement lui-même. La distinction est celle qui existe entre une progression géométrique et une progression arithmétique. Ainsi, par exemple, l'attente que le soleil se lèvera demain, basée sur la seule observation du fait qu'il s'est levé un miUion de fois sans interruption, a un million contre un en sa faveur. Mais pour estimer la probabilité, tirée de cette observation, de l'existence d'une cause influente favorable d'un lever du soleil journalier, nous devons porter le nombre 2 à la puissance un million, produisant ainsi un nombre inexprimable au moyen de mots et que la pensée ne saurait concevoir, de plus le rapport de ce nombre prodigieux à l'unité est le rapport de la probabilité que le phénomène a eu lieu en vertu d'une cause à la probabilité qu'il est arrivé par une simple chance. Le théorème d'où dépend cette curieuse application de la doctrine des probabilités à l'expulsion de l'idée 'de chance de la philosophie, est connu des géomètres sous le nom de Bayes, qui le publia le premier. Il faut observer que le calcul n'apprend rien quant à la nature de la cause dont il s'agit. Des causes opposées peuvent exister et se livrer un combat journalier pour dominer. Dans ce cas, nous sommes simplement forcés d'admettre que les arrangements de la nature sont hautement favorables à l'exercice heureux de l'une, et hautement défavorables à l'autre.

Cest, du reste, comme un auxiliaire pratique de la phi-

\iii:i I

bsfljpiiie inodlttctive q«e nous avons principaiemfiÉl à contempler cette théorie. Son emploi comme tel dépend de la destruction mutuelle des écarts accidentels des résultats réguliers produits par des causes permanentes, laquelle se préi^ente toujours lorsque des cas très-nombreux viennent à dtre comparés. Nous avons déjà donné des exemples de ce genre et on pourrait les multiplier indéfiniment dans chaque département de recherches pratiques. En e^t, chaque [^énomène que la nature offre sur une grande échelle peut être considéré conmie tel. Rien ne saurait ôtre plus irrégulier et incertain que Faction des vents sur les eaux; cependant, dans les plus violentes teoDipôtes, la surface générjile de Tocéan conserve sou niveau. Quoi de plus fortuit que la chute d*une goutte d'eau dans une ondée, ou la croissance d'un brin d'herbe? Cependant le sol est arrosé uniformément, et le tapis continu de verdure témoigne de l'équilibre de cette cause et de mille autres causes d'Inégalité. Ces choses, dira-t-on peut-être, sont les résultats d'un arrangement providentiel. Sans doute, mais c'est un arrangement qui fonctioime à travers une complication de causes et de contingences secondaires, et quand l'homme essaye de philosopher sur ces contingences et ces causes, il ne peut le faire qu'au moyen des lois de probabilité. Il n'est personne qui ne soit étonné, dans des cas où ce que nous sommes forcés d'appeler contingence entre largement, de trouver nonseulement que les résultats moyens de différentes séries d'épreuves s'accordent entre eux d'une manière vraiment surprenante, mais que les erreurs mêmes d'épreuves individuelles, — ces parties précisément des résultats spéciaux qui doivent être attribuées purement à ce qui est contingent dans le procédé, — se groupent autour delà moyenne avec une régularité que l'on prendrait pour YeSst d'une intention délibérée. '

« Oè «ingolier résultat ^dit M. Qnetelét) étonne tou- <* jours les personnes peu fiunîtiarisées avec ce genre de - recherches. Comment croire en effet que des erreurs,

• que des maladresses se font avec la même régularité » qii*une série d*éyénements dont l'ordre de succession se <* trouve calculé d'avance? Il se passe ici quelque chose

• de mystérieux qui cesse de surprendre quand on

• examine les choses de plus près, n

L'explication de ce mystère est celle-ci. Là où le nombre des causes accidentelles d'écart est grand, et le maximum d'effet de chacune, prise séparément, faible en comparaison du résultat que nous cherchons à déterminer, — de grands écarts totaux ne peuvent naitre que de beaucoup de ces petites causes conspirant dans la même direction, — l'écart étant d'autant plus grand qu'un plus grand nombre de causes conspirent de cette sorte. Maintenant toutes les combinaisons considérées individuellement étant également possibles, et les combinaisons qui seules peuvent donner naissance aux erreurs extrêmes étant nécessairement beaucoup moins nombreuses que celles dont l'effet se manifeste par des écarts modérés, nous voyons sans peine que les occasions pour l'occurrence des grandes erreurs sont beaucoup plus rares que les occasions favorables k la production des petites erreurs. Et c'est là, en effet, le raisonnement qui, mis en œuvre par une analyse exacte (assimilant les causes d'erreur en plus et en moins aux boules noires et aux boules blanches dans une urne), prend la forme de cette démonstration de la loi de probabilité dont nous avons parlé ci-dessus comme ayant été imaginée par Laplace et simplifiée jusqu'à rextréme par M. Quetelet.

Reste cette question, qui, nous f avons reconnu, se préaente comme nne ^dlfflcultc^ à des esprits de premier

ordre : Pourquoi les événements, à la longue, se conforment-ils aux lois de probabilité? Quelle est la cause de ce phénomène considéré comme un fait? Nous répondons (et la réponse n'est pas une pure subtilité de mots) que les événements ne se conforment pas ainsi, — le fait à l'imagination, — le réel â l'idéal, — mais que les lois de probabilité, reconnues par nous, sont établies en concordance hypothétique avec les événements. Prenons le cas le plus simple, celui d'une simple contingence, le tirage de l'une de deux boules, une noire et une blanche. Nous supposons les chances les mêmes en théorie ; mais, dans la pratique, qu'est-ce qui nous assure qu'elles le sont? La parfaite similitude des boules? Mais elles n'ont besoin d'être semblables en aucune qualité, sauf celles qui peuvent par leur influence les amener sous la main. Et, d'un autre côté, la plus parfaite similitude dans toutes les qualités visibles, tangibles ou autres qualités physiques tombant sous nos sens, n'est pas celle admise en théorie, si les boules diffèrent par quelque qualité qui leur soit inhérente, sans que nous puissions la discerner, et dont l'effet soit d'amener sous la main l'une plutôt que l'autre. La pierre de touche de leur similitude dans ce sens n'est plus alors leur ressemblance générale, mais la vérification qu'elles offrent de venir également souvent sous la main dans un nombre immense d'épreuves : et le fait observé, que les événements arrivent d'après leurs chances calculées, montre seulement que des similitudes apparentes sont très-souvent des similitudes réelles.

L'application de ce calcul à la découverte des causes repose essentiellement sur cette vue de la conformité en question, et de la nature et de la délicatesse de cette pierre de touche, par la multiplication indéfinie des épreuves que nous sommes en mesure , dans bien des cas , d'appliquer

aux phénomènes complexes. Toute expérience nous montre que là où des causes e£Scientes sont connues, sans quon puisse, par suite de la complication des circonstances, les poursuivre dans leurs résultats spécifiques, il nous est cependant souvent donné de discerner clairement leurs tendances, et que ces tendances, à la longue, ont pour résultat de produire une prépondérance d*événemcnts en leur faveur. Si Ion demandait pourquoi, dans un pillage général, les hommes forts emportent le butin, et les faibles ne peuvent rien obtenir, la réponse serait que les choses ne se passent pas toujours ainsi; que, bien que nous ne puissions pas entrer pleinement dans la dynamique de la question, nous voyons clairement le mode d'action dans quelques luttes individuelles, et que dims toute laffaire il y a une tendance suffisamment visible à ce que le parti le plus faible soit battu. Derechef, quand nous renversons cette manière de raisonner, et déclarons notre conviction qu'un succès à la longue est une preuve d'habi* leté, nous appelons ainsi une ou plusieurs qualités personnelles réunies qui, agissant comme une cause efficiente à travers une complication d'événements que nous n'avons pas la prétention de pénétrer, ont une tendance dans la direction au bout de laquelle se trouve le succès. Ici la tendance est révélée par l'observation, et la nature de la cause conclue de la nature de la tendance, par un appel à l'expérience qui, dans certains cas, nous a montré la cause en action et nous a fait connaître son effet direct. Mais il peut arriver que l'observation indique d'une manière suffisamment nette la direction d'une? tendance que l'expérience ne nous a pas encore rendus capables de lier avec une cause connue. Et il peut arriver ensuite que cette tendance, que nous sommes portés à substituer dans notre langage à sa cause efficiente, soit assez faible — parce

que la cause inconnue est elle-même faible, ou contrariée par d*autres causes, ou bien parce que les occasions de la voir agir d une manière eflScace sont rares et peu avantageuses (toutes phrases imaginées pour peindre la vue indistincte que nous avons de la chose), — pour n'arriver à notre connaissance que par une observation longue et soigneuse, et en notant une prépondérance de résultats dans une direction.

Et nous sonames ainsi conduits à voir le véritable, et, nous pouvons ajouter, le seul office de cette théorie dans la recherche des causes. A proprement parler, elle révèle, non des causes, mais des tendances, agissant par des opportunités, — qu'une philosophie ultérieure est appelée à lier aux causes efficientes ou formelles ; et les ayant révélées,* elle nous permet de prononcer avec sûreté, d'après les nombres présentés, sur la confiance qu'on peut placer dans de pareilles indications, — le degré de certitude qu'elles fournissent que nous sommes arrivés sur les traces de quelque cause assise dans les profondeurs de la question, — et la précision avec laquelle l'intensité de la tendance môme peut être appréciée.

De pareilles tendances sont souvent assez apparentes pour ne demander ni considérations raffinées ni recours à aucun calcul. Ainsi, sur la considération de treize exemples de coïncidence entre la direction de la polarisation circulaire dans le cristal de roche et celle de certaines faces obliques dans sa forme cristalline, il fut affirmé par l'auteur de cet article que les phénomènes étaient liés de cette manière invariable qui est un des caractères de la causation efficiente. Les chances contre l'arrivée treize fois de suite d'une pareille coïncidence par pur accident sont plus que 8000 contre 1 ; et telle était, par conséquent, la probabilité qu'il y avait là une loi de la nature, une cause.

Desi observations subséquentes n'ont amené aucune exception; au contraire, d'autres cas d'un caractère semblable ifui surgi, qui mettent la tendance observée en connexité exempte de tout antagonisme avec la caifee eflSciente, laquelle, du reste, est encore cachée (i).

r*est, du reste, le signe de l'extrême délicatesse de la pierre de touche dont il a été parlé ci-dessus, — cette propriété qu'elle possède de faire ressortir et de placer dans un jour incontestable, par une multiplication suflSs;inte d'obser\'atîons, toute prépondérance, quelque petite qu elle soit, parmi les causes efficientes en action, — qu'elle devient applicable à ces cas compliqués dans lesquels nous trouvons qu'on a eu recours à elle. Comme exemple de ce ^renre, nous prendrons un phénomène qui a fixé l'attention de tous ceux qui, à partir de Laplace, ont écrit sur le calcul des probabilités; M. Quetelet s'est beaucoup occupé de ce phénomène, et ses recherches ont, à la longue, jeté un niyon de lumière sur l'obscurité dont il était enveloppé : nous voulons parler de l'excès du nombre des naissances ma^rulines sur les naissances féminines. Comme un fait d'obspr\'ation, le phénomène ne peut pas être révoqué en doute; mais il demande la réunion d'un grand nombre ilVxemples pour être mis en évidence. Dans l'expérience individuelle, ou dans les registres de naissances d'une

(U Un «"UiiDeQ des élément* de toutes les orbites cométaires eonnnes a révélé, d'ftutre part, une tendance au mouvement direct ou vers l'orient, d'antaot plus marquée que Torbite est plus prés de coïncider avec le plan de l'écliptique, et se vérifiant spécialement dans les cas où le calcul a assi • «cné A l'orbite des éléments elliptiques. Ici nous avons une tendance signa- Uot uœ cause encore inconnue, mais dont les effets nous sont assez familiers f^>ar que nous puissions' suivre son action à travers le système planétaire, av«H: deux seules exceptions connues parmi ses constituantes les plus éloiirDê«aet 1m plua insignifiantes, et encore ces exceptions ont -elles un caractère très indécis. H.

paroisse ou d une petite ville, la tendance à l'excès du côté des mâles est complètement masquée et cachée par les irrégularités accidentelles. Il n'en est plus de même quand on consulte Jes registres de grandes cités ou ceux de nations entières. Les irrégularités disparaissent alors par destruction mutuelle, et le résultat met la tendance en question dans son plein jour. Si nous extrayons des documents de la population de l'Angleterre et du pays de Galles les nombres totaux des naissances enregistrées pendant les sept années de 1839 à 1845 inclus, nous trouvons 1,863,892 garçons et 1,772,491 filles, l'excès étant 91,401 du côté des garçons, ou 105*157 garçons pour 100 filles. Supposons qu'on vienne prétendre que cet excès, après tout, peut être purement accidentel; que l'on dise, non sans une plausibilité apparente, que de même que ce serait le comble de l'improbabilité d'attendre une égalité parfaite dans un nombre aussi grand, d'un autre côté, un excès de 91,401, bien qu'assez fort en soi, ne forme pourtant que les 2 ■ centièmes du nombre total des cas et ne paraît pas si improbable. A cela la théorie répond que cela est très-improbable, quand on considère des nombres aussi grands; que le cas supposé dans l'objection est identique avec celui de tirer 3,636,383 boules hors d'une urne contenant des boules noires et blanches en proportion égale et infinies en nombre, et que l'attente de tirer un pareil excès d'une couleur dans un tel nombre, bien loin de ne constituer qu'une invraisemblance modérée, est, en effet, équivalente, les chances étant supposées égales, à l'attente de jeter un as 643 fois de suite avec un dé ordinaire (i). Même sur un total de

(1) Les chances contraires à Tattente de Jeter un as seulement neuf fois de suite, sont dans le rapport de dix miUions à un. H.

20,000 naissances, nous pourrions parier plusieurs centaines de millions contre un que la môme prépondérance relative ne se rencontrerait pas, si les chances étaient les mêmes.

Il est donc surabondamment clair que nous sommes arrivés ici à la preuve d'une tendance qui doit être prise pour une loi de la nature humaine sous les circonstances où elle existe, du moins dans ce pays; et la constance avec laquelle la proportion se maintient dans des années consécutives, et même chez différents peuples, nest pas moins saisissante que le fait lui-môme, et montre qu'il est le résultat de causes profondes, agissant avec une uniformité presque absolue sur de grandes masses. Ainsi, quand nous prenons séparément les sept années dont le rapport ci-dessus a été conclu, nous trouvons 104*8; 104*7; 105*3; 105*2; 105*4; 105*4; 105*2, sur des nombres moyens d'environ un demi-million chacun; pendant qu'en France une comparaison semblable donne 105*9; 105*7; 106*1; 106*2; 105*8; 105*9; 105*9, pour des nombres à peu prés doubles. Quant aux causes de ce phénomène si frappant, il va sans dire qu'elles ont (Hé l'objet de beaucoup de sp<iculations ; mais les recherches de M. Quetelet sur la st'itistique des mariapes ont donné une extrême probabilité (I) à l'hypothèse que les àpes relatifs des parents exercpiït une grande influence sur le sexe de leur progéniture, et que, pour cette raison, l'effet est une résultante, due à celte cause physiologique, agissant par l'intermc^diaire de toutes les considérations de prudence et de morale qui, dans les Etats civilis(»s, déterminent les Ages relatifs des parties contractiuit mariage. Cette vue du sujet est forte-

t\) Buai de phy tique eociale^ I, o7. L'aateur eiti» A rappui Hoûtcker et SMU^r. H.

ment corroborée par un examen séparé des registres des naissances illégitimes, où l'excès n'est que de 3 au lieu de 5 pour cent.

Les causes ou les tendances indicatives de causes, qui peuvent être révélées par l'assemblage et la comparaison de faits nombreux, sont partagées par M. Quetelet en trois classes : les causes constantes, les causes variables et les causes accidentelles. Les dernières peuvent être considérées comme éliminées complètement par leur destruction mutuelle quand il s'agit de grands nombres et que toute la série des cas recueillis est traitée de manière à présenter un résultat unique. Le même procédé neutralisera trèssensiblement l'effet des causes variables, si la loi de leur variation «est périodique, et que les observations se rapportent à toutes les phases de la période. C'est, du reste, la propriété particulière des causes de ce dernier genre, que, quel que soit l'enchaînement des circonstances à travers lesquelles leur action se propage, elles arrivent toujours à se montrer aux yeux par des manifestations dont la période est la même que celle des causes qui les produisent. Cette particularité est susceptible de démonstration dans des cas d'action dynamique, et a été démontrée ainsi sous le nom de « principe de vibrations forcées (i) ; >» et l'expérience prouve abondamment son applicabilité générale à tous les cas d'action indirecte, soit physique, soit morale.

Pour ceux donc qui épient assidûment la marche des phénomènes et enregistrent les effets à mesure qu'ils se produisent, avec une exactitude suffisante, de pareilles causes se révéleront et leurs périodes seront mises en évidence par les fluctuations périodiques qu'elles produisent ;

(1) Encyclopédie métropolitaine, Âi*ticle Soti^ § 323 et suiv. H.

OU bien elles pourront être recherchées, si on soupçonne qu elles existent, mais sont masquées par des erreurs accidentelles, en divisant la série des résultats observés en groupes de phases diiférentes (c'est-à-dire en divisant retendue de la période suspectée en différentes parties **gales, et groupant les résultats observés dans chacune d'elles). L'influence de la cause périodique suspectée deviendra «ilors apparente * sous la forme de différences dans les résultats moyens des divers groupes.

Les applications de ce procédé aux différentes parties de la soience abondent. En astronomie, nous lui devons les g^randes dt*cou vertes de l'aberration de la lumière, de la nutation de Taxe de la terre, de la séparation des effets du soleil et de la lujie sur les marées, et une infinité d'autres; en météorologie, celle des oscillations diurne et annuelle du baromètre ; en magnétisme, les changements diurnes et annuels dans la direction et l'intensité des forces magnétiques; et en statistique, les oscillations annuelles dont sont affectées tous les grands éléments de la population et qu'ont placées dans un jour distinct les recherches de M. Quetelet.

Nfais parmi d(»s masses accumulées de résultats, et sans qu'il faille essayer de l(»s diviser en groupes pérùh diques, l'influence de caus(»s p(»riodiques peut être mise en évidence à la simple insp(»ction des différences d'avec un n»sultat moven, d'une manière tout à fait distincte. Nous avons vu que ces différences présentent inter se une loi d'arrangement, définie et parfaitement reconnaissable , aussi lungt(*nips que leurs causes sont purement accidentelles. Un écart quelconque de cette loi parmi les différencias di*s valtuirs obs(»rvées d'avec la valeur moyenne, indique alors immédiatement une tendance déterminante, Al c<»nduira très-souvent, par le caractère de l'écart, à une

56 INTROBUOnON.

suspicion bien fondée de la nature de la cause qui l'a produit. Par exemple, si l'on remarquait un abaissement subit dans la valeur des différences observées, dépassant certaines limites de chaque côté de la moyenne, et accompagné d'un certain degré d'accumulation improbable à ces limites ou dans leurs environs, on pourrait le prendre pour une indication certaine d'une influence perturbatrice périodique, ayant ces limites pour maximum et minimum de ses effets.

Ensuite, si, dans un point particulier de l'échelle de résultats rangés par ordre de grandeur, nous venons à observer une irrégularité subite et marquée, bornée à une faible étendue, nous pourrons être certains qu'elle naît de l'action de quelque influence exceptionnelle, puissante et isolée. Ainsi,, l'accumulation indue de mesures de conscrits au-dessous de la taille normale de 5 pieds 2 pouces, accompagnée d'un manque de cas dans les deux pouces juste au-dessus de cette taille normale, allant jusqu'à 2275, conduit M. Quetelet à conclure qu'une influence étrangère au sujet, une pratique frauduleuse, favorable à l'exemption des hommes très-petits, a prévalu jusqu'à concurrence de 2275 (sur 100,000) dans la formation des documents officiels dont il a fait la base de ses calculs.

L'astronomie nous présente un exemple de- ce genre bien remarquable : nous le donnons ici pour montrer la fausse et étrange conception de l'argument tiré de la probabilité, qui a prévalu dans le quartier où l'on se serait le moins attendu à la rencontrer. L'éparpillement des étoiles sur les cieux offre-t-il quelque indication d'une loi? En particulier, reconnaissons-nous, dans l'apparente proximité des étoiles appelées doubles, l'influence de quelque tendance à se rapprocher,, faisant entrevoir la loi abstraite de probabilité résultant d'une égalité de chances

INTRODUOnON. SI

en ee qui touche Vaire occupée par chaque étoile? Pour élucider cette question, supposons que, négligeant les étoiles au*des80us de la septième grandeur, nous ayons mesuré la distance entre chaque étoile et sa voisine la plus rapprochée, et calculé les carrés des sinus de ces demi-distances, dont le rapport est par conséquent le même que celui des aires occupées exclusivement par chaque étoile. Supposons que nous prenions un espace circulaire de 4" de rayon pour unité de Faire superficielle, et que nous rangions tous les résultats ainsi obtenus en frroupes, croissant progressivement depuis 0 par différences constantes d'une unité pareille. Maintenant le fait sur lequel M. Struve appela originairement l'attention (i), et sur lequel nous pensons que tous les astronomes se sont mis d'accord, est que le premier de ces groupes est hors de toute proportion plus riche qu'aucun des autres , et que les nombres décroissent dans les groupes adjacents avec une excessive rapidité; de telle sorte, par exemple, qu'en prenant pour base de nos calculs les nombres donnés par M. Struve (2), nous trouvons que le premier groupe renferme 182 cas; que les trois suivants en renferment 68, ou, en moyenne, 22 chacun; les douze suivants 70, ou 6 chacun en moyenne ; et les quarante-huit suivants seulement 94 eu tout, ce qui fait 2 en moyenne pour chacun ; tandis qu'un avérage général (3) ne donnerait qu'une étoile pour 540,000 unités d'aires pareilles.

il) Gulalo^itf Novus Stdlarum dupiiciumt etc. Dorpati, 1827. H.

(2) Ibid., p. mil, iDtrodnction. ChacuDO des clastes de M. Struve est 4r>oblée, puisque chaque conatituante d'une étoile double compte comme un caa séparé. H.

(3) Bo preiiaat 12,400 pour le nombre d'étoilaa dea grandeurs admises, considéré dana la région du ciel aUant du pôle nord an 15"** degré de décli- ■Atson australe, nombre qui, pour la raison donnée dans la note précédente, doil étrs doublé. H.

Le cas, alors, est analogue à celui d'une cible d'une vast« étendue, sur laquelle on aurait tracé 6700 millions d'anneaux équidistants, criblés de coups dans l'œil du Taureau et portant les traces d'un nombre modéré de coups dans les cinquante ou soixante premiers anneaux, au delà desquels la surface entière n'offre rien qui puisse indiquer une tendance locale particulière, quoiqu'elle soit marquée de points sur toute son étendue, dans la manière économique décrite ci-dessus. Quiconque examinerait cette cible et aurait présent à Tesprit ce qui a été dit ci-dessus, resterait convaincu qu'un système de pointage complètement différent a été pratiqué dans l'envoi des balles intérieures et dans celui des balles extérieures.

Telle est la nature de l'argument que nous concevons pour une connexité physique entre les composantes d'une étoile double avant l'observation directe de leur mouvement orbital l'une autour de l'autre. Il nous paraît concluant ; et si l'on objecte que toute tentative d'assigner une valeur numérique à la probabilité antérieure d'un arrangement ou groupement donné de corps répandus au hasard doit être douteuse (i), nous répondons que si cette objection est admise comme argument, il ne reste aucune possibilité d'appliquer la théorie des probabilités à un ordre de faits enregistrés quelconque. Nous nous mettons en chemin avec une certaine hypothèse quant aux chances : cette hypothèse admise, nous calculons la probabilité, non d'un certain arrangement défini , qui n'offre aucune espèce d'importance, mais de certains rapports qui ont été trouvés exister entre les cas dans certaines expériences pour un avérage de grands nombres. Interrogeant la nature, nous trouvons ces rapports contredits par un appel

(1) London, Ed. and Dub. PhUosoph. Magazine, etc. Août, 1840. H.

aux faits qu elle nous présente, et nous prononçons conformément sur rhjrpothèse. On prétendra peut-être que réparpillement des étoiles est un fait accompli , et que leur distribution réelle étant juste aussi possible que toute autre, ne peut pas avoir d'improbabilité àpriari. En réponse à cela, nous pointons sur notre cible, et nous demandons si le même raisonnement ne sapplique pas également à ce cas? Quand nous raisonnons sur le résultat d'une épreuve qui, par la nature des choses, ne peut pas être répétée, nous devons convenir de nous placer, en idée, à une époque antérieure à ladite épreuve. A l'inspection d'un état donné de nombres, nous sommes appelés à lever la main pour le côté aflSrmatif ou négatif de la question, blanc ou noir. Dans ce cas, qui peut hésiter?

Des causes accidentellement variables masquent l'évidence d'une action régulière au point que l'élimination de leur influence est toujours synonyme d'extension de nos connaissances. Ce n'est pas, du reste, à ce calcul ou à un autre quelconque que nous pouvons recourir pour trouver des régies spéciales propres à nous guider dans cette partie de la recherche inductive, en dehors du précepte simple de réunir les faits en grand nombre, et d'employer les résultats moyens au lieu et à l'exclusion d'observations isolées partout où il s'agit de grandeur numérique. Ce précepte, du reste, est d'un usage continuel dans tous les cas ou nous éprouvons l'efficacité d'une cause présum(»e par la correspondance numérique entre son énergie connue el la quantité d'effet observée. Toute la nature est pleine de pareils cas. Celui que M. Quetelet a choisi pour exemple offre un grand intérêt agricole et botanique : c'est la recherche des particularitcis des saisons desquelles dépend leur avance ou leur retard. L'observation la plus grossière conduit à considérer la température dominante de la

saison comme l'élément qui détermine principalement la diflFérence en question, bien qu'on puisse se demander à juste titre si d'autres éléments météorologiques, spécialement l'humidité, n'entreraient pas pour leur part dans sa production ; et quand il serait prouvé que ceux - ci n'exercent qu'une minime influence, selon quelles lois, en ce qui touche la distribution de la température sur la période de l'activité végétale, l'arrivée de la plante à une phase donnée de sa vie annuelle est accélérée ou retardée. Cette recherche n'est pas nouvelle. Réaumur, et après lui Boussingault et l'abbé Cotte, prenant la vue la plus simple possible du sujet, soutinrent que l'arrivée d'une plante à une phase définie de son développement ne dépend que de la quantité totale de chaleur à laquelle elle a été soumise depuis le premier mouvement de la sève au printemps (i), sans avoir égard à sa distribution sur l'intervalle compris ou à l'étendue de ses variations. Une pareille loi est invraisemblable en elle-même, et l'expérience de chacun le conduirai* à douter de son applicabilité universelle. Elle a pourtant été adoptée par M. Gasparin dans un ouvrage {Cours d'agriculture) qui a excité une attention considérable et a été l'objet, dans le Journal de la Société royale d'Agriculture, vol. IX, 2** partie, d'un compte rendu dont l'auteur, le comte de Lovelace, expose les arguments par lesquels on peut montrer l'insuflSsance de cette hypothèse. M. Quetelet, qui ^st arrivé, de son côté, à une conclusion semblable, propose de substituer à la température totale (estimée par la somme des températures moyennes diurnes) la somme des carrés de pareilles moyennes diurnes, comptées à partir de la cessation des gelées ; donnant pour raison que « la force exercée par la

(1) Cotte prenait arbitrairement le l*** avril. H.

température est de la nature des forces vives ; c est par la somme des carrés des degrés, et non par la simple sonmie des degrés quil faut apprécier son action, y» Une pareille analogie n'est pas de nature à produire une conviction bien vive ; mais il y a de bonnes raisons de présumer que la végétation est accélérée dans un rapport plus élevé que celui de la simple température : il suffît de considérer que la dilatabilité des liquides aqueux augmente constamment par des accroissements égaux de chaleur, et que, de plus, leur fluidité est beaucoup plus grande à de hautes qu'à de basses températures ; Tune de ces causes rend la circulation plus libre, l'autre produit une dilatation plus rapide du tissu cellulaire par l'action directe de la chaleur. En attendant que l'on ait découvert la vraie loi de connexité entre les phénomènes (loi qui ne peut pas être celle des carrés, ne fût-ce que par la raison qu elle donnerait une efficacité égale aux températures au-dessus et aux températures au-dessous du point de congélation), l'hypothèse de M. Quetelet, si on l'admet à titre provisoire, p' ^sente cet avantage qu'elle tient compte de l'influence de difierences dans la distribution de la température, ce que celle de Réaumur ne fait pas, et donne une meilleure explication de la végétation rapide et abondante que l'on voit se produire au printemps à la suite de quelque beaux jours.

M. Quetelet a choisi, pour l'observation, l'époque de la floraison, conune plus facile à observer d'une manière précise que toute autre phase de la végétation ; et comme il y a peu de choses plus agréables pour un homme qui habite la campagne que d'épier et de noter le commencement de la floraison dans les premières fleurs pr intanières qui embellissent nos jardins, nos champs et nos haies, cette branche de recherches botaniques promet de devenir aussi populaire qu'elle est intéressante en soi.

Nous ne pouvons donner ici les résultats obtenus par M. Quetelet que pour le lilas commun. Ce bel ornement de nos promenades et de nos bosquets fleurit aussitôt que la somme des carrés des températures moyennes diurnes (indiquées par le thermomètre centigrade) s'élève à 4264^, de sorte que l'époque moyenne de sa floraison en un lieu quelconque peut être déterminée immédiatement par les documents météorologiques du climat de ce lieu. A Bruxelles, cette date moyenne est le 27 ou le 28 avril. Dans d'autres localités, elle se présente de trois à quatre jours plus tôt ou plus tard pour chaque degré de latitude sud ou nord comptée de Bruxelles, et de cinq ou môme de six jours plus tard pour 100 yards d'élévation au-dessus du niveau de cette ville, qui se trouve elle-même à 65 yards au-dessus de la mer.

« A chaque plante, conclut-il d'une manière générale, « se trouve attachée une constante, le carré d'un certain « nombre de degrés de chaleur nécessaire pour la fleurai- ^ son. Que la plante se trouve sous telle ou telle latitude, ** à telle ou telle hauteur, en plein air ou dans une serre, « c'est la température du lieu (mesurée comme il a été dit) ^ qu'il faut considérer. On s'explique ainsi toutes les ano- « malies qui se présentent dans ce genre de recherches. *^ Les causes géographiques n'ont d'influence que par les « variations qu'elles font éprouver aux températures, n

Parmi les branches des connaissances qui profitent le plus efficacement de la considération des moyennes ou des avérages conclus de grandes masses de faits enregistrés, à l'exclusion des cas particuliers, la statistique occupe sans conteste le rang le plus important pour ce qui concerne le bien-être social de l'homme. M. Quetelet consacre à ce sujet la quatrième et dernière partie de son ouvrage. Sans donner des tables ou des résultats statis-

tiques, et saus se livrer à la discussion dune classe particulière de documents, il appelle l'attention sur les méthodes et les principes qui doivent prévaloir dans la formation de ces documents et dans leur mise en œuvre subséquente, principes et méthodes qu'il est si important de faire bien comprendre.

Que la statistique soit un art ou une science (question à laquelle il consacre une lettre préliminaire), ou un art scientifique, nous nous en inquiétons peu en ce qui nous concerne. Définissons-la comme nous pouvons, elle est la base de la dynamique sociale et 'politique, et présente le seul terrain solide sur lequel la vérité ou la fausseté des théories et des hypothèses de cette science compliquée peut être mise à essai. Ce n'est pas sans y avoir pensé que nous nous servons du terme dynamique comme appliqué au mécanisme et aux mouvements du corps social ; ce n est pas non plus en vue d'une métaphore creuse ou par une analogie forcée qu'une grande partie du langage de la physique mécanique trouve à s'appliquer parallèlement dans la discussion de pareils sujets. Tous deux impliquent la considération de changements momentanés proportionnels aux forces agissantes, de déplacements momentanés correspondants dans le point d'application des forces, d'impulsion donnée et propagée progressivement, de résistance vaincue «et de réaction mutuelle. Tous les deux impliquent la considération du temps comme un élément essentiel ou une variable indépendante, qui non-seulement retarde l'atteinte finale d'un état d'é(|uilibre et de repos, la conciliation finale des intérêts et des relations, mais d'instant en instruit altère ces relations, pendant que se Eût le travail d'accommodement mutuel, et, en réalité, empêche un pareil état d'être atteint. Une grande source d'erreur et de méprise en économie politique con-

siste à persister à regarder ses problèmes comme étant d'un caractère plutôt statique que dynamique ; à confondre la propagation de l'impulsion avec un pas vers l'équilibre, état qui ne peut pas être atteint quand les intérêts de masses d'hommes sont en jeu. Aussi longtemps, en effet, que la société est peU développée, que ses mouvements sont enchaînés, son activité commerciale peu marquée, et que toutes choses vont à loisir, la distinction n'a qu'une faible importance ; un état d'acquiescement, voisin de celui d'équilibre et d'ajustement final, étant pris d'instant en instant,, et suivant à courte distance, même pari passu, les changements lents des causes agissantes. Il en est autrement avec les facilités accrues, la mobilité excessive et l'excitation énergique qui prévalent sous la haute température et la forte pression de la civilisation moderne. Le frottement (qui a une existence également réelle dans les deux mécanismes) est diminué, l'intensité des forces actives augmentée, l'échelle sur laquelle les mouvements s'effectuent élargie, — un état de choses qui trouve son expression dans « la spéculation outrée » , « l'engorgement », « les paniques », « les réactions » , et hoc genus omne du commerce et du changement social moderne. Le même cas doit se présenter partout où des causes efficientes, quelle que soit leur nature, agissent à travers une suite de circonstances variables et produisent des effets dont il est seulement possible de dire avec sécurité que leurs changements momentanés et infinitésimaux se trouvent, sous des circonstances données, dans des relations données. Il peut être vrai, par exemple, que le capital tend vers un niveau commun de profit dans le choix de ses emplois possibles ; mais des mécomptes sans nombre se trouveraient au bout de tout raisonnement basé sur l'hypothèse qu'il rencontre ce niveau. La

demande peut tendre à augmenter le salaire en stimulant le travail, mais un salaire proportionné à la demande et la suivant pas à pas dans ses variations, voilà ce qu'un économiste sage doit renoncer à voir. La règle de trois a cessé d'être l'ancre maîtresse de Tarithméticien politique , et les problèmes ne sont plus résolus en faisant des hypothèses arbitraires et purement gratuites pour aider à les réduire sous le domaine de ce canon si honoré autrefois.

Le nombre, le poids et la mesure sont les bases de toute science exacte; nulle branche des connaissances humaines ne peut être regardée comme sortie de son enfance, si, d'une manière ou d'une autre, elle n'établit pas ses théories et ne les corrige pas dans la pratique au moyen de ces éléments. Ce que sont les domiées astronouûques ou les registres météorologiques pour une ^plication raisonnée des mouvements des planètes ou de latmosphère, les documents st^itistiques le sont pour la philosophie sociale et politique. Ils assignent, à des intervalles déterminés, les valeurs numériques des variables qui forment l'objet principal de ses raisonnements, ou du moins les •• fonctions » de ces variables que l'observation directe peut atteindre ; et c'est alors l'affaire d'une bonne théorie d'analyser ces variables ou leurs fonctions, et de les combiner de manière à en tirer les éléments moins accessibles qui entrent dans l'expression des lois générales. Nous sommes encore loin d'avoir atteint quelque connaissance semblable , mais diverses circonstances encourageantes nous défendent de désespérer d'y arriver.

La première de ces circonstances est l'excessive régularité que l'on trouve prévaloir dans la marche annuelle des &its statistiques et la constance des rapports qu'ils indiquent là où de grandes masses de population sont

considérées, où les traits principaux de la nature humaine constituent les éléments influents d'où les résultats observés dépendent, où visiblement, enfin, des causes perturbatrices (réellement telles), temporaires ou périodiques, n'interfèrent point. Comme exemples, on peut citer la proportion relative dans les naissances des deux sexes, dont il a déjà été parlé ; le rapport des naissances illégitimes aux naissances légitimes, dans le même pays et dans la même classe de la population; bien plus, le nombre des mort-nés (avec un percentage différent pour les villes et pour les campagnes), que M. Quetelet a constaté être tellement uniforme en Belgique, que, sur un nombre total de près de 6000 cas annuels, l'écart de la moyenne ne s'élève pas à 140; le rapport des mariages à la population entière, des mariages en secondes noces au nombre total des mariages annuels, et, plus minutieusement encore, les mariages de veufs et de veuves, de veuves et de garçons, de veufs et de filles, les âges relatifs des conjoints, et une foule d'autres particularités qui toutes, libres comme l'air dans les cas individuels, semblent, quand on considère des masses, être réglées avec une précision prouvant clairement l'existence de relations entre les causes agissantes, assez déterminées pour qu'évidemment la complication seule de leur mode d'action les empêche d'être assujetties à un calcul exact et éprouvées par un appel aux faits. Prise dans la masse, et par rapport aux lois physiques comme aux lois morales de son existence, la liberté dont l'homme se targue disparaît; et l'on pourrait à peine citer une action de sa carrière que les usages, les conventions et les nécessités sérieuses de la vie ne paraissent pas lui prescrire comme inévitable, plutôt que de l'abandonner à la libre détermination de son choix.

Un autre trait encourageant dans Taspect des documents statistiques, qui montre qu'on peut s'y fier pour les objets auxquels on veut les appliquer, quand ils ont été recueillis avec soin, et permet de nourrir raisonnablement 1 espoir d'en faire une application utile, est leur sensitivité i^vidente sous l'influence des causes réelles et faciles à discerner que nous savons à priori devoir agir sur eux. Ainsi nous voyons la marche uniforme des nombres, quant aux mariages annuels, correspondante à une population croissante, visiblement accélérée dans les années de prospériié et d'abondance, et visiblement retardée dans celles de disette et de détresse publique. Ainsi encore nous voyons, en Bavière, des lois restrictives des mariages produire comme résultat une augmentation dans le nombre des naissances illégitimes (i). Partout où des documents mensuels, quelle que soit leur nature, sont comparés, l'influence des saisons se fait remarquer par un maximum ou un minimum annuel plus ou moins notable. Notre auteur eu donne des exemples, du caractère le plus frappant, dans son Essai de physique sociale. Dans ces cas et dans d'autres cîis semblables, où nous apercevons clairement l'existence de tendances définies, ou d'une cause généralement modificative qui pénètre le champ entier de leur action, il est satisfaisant et rassurant de trouver le résultat conforme a nos vues. Car on ne doit jamais oublier que des tendances seulement et non des causes se font jour comme premier produit des recherches statistiques, et cette considération devrait, d'un autre côté, nous rendre extrêmement réservés dans l'application à des résultats bruts de

'1) La TMte maltitade dea naissances illégiUmes en France paraîtrait devoir être attribaée, dans une grande meaare, aux difBcnltAt qa'oppoae ans «ahag<^ le consentement obligatoire d'un grand nombre de parents des ievi parties. H. .

pareilles recherches, des axiomes ou du langage de la causation directe non contrariée. La proportionnalité de la cause à l'effet, par exemple, est un principe répudié plutôt avec énergie dans l'histoire de la correspondance d'une augmentation des impôts avec une augmentation des revenus et des profits comparés aux prix.

« La population, dit M. Quetelet, est l'élément sta- « tistique par excellence ; il domine nécessairement tous « les autres, puisqu'il s'agit, avant tout, du peuple et de « l'appréciation de son bien-être et de ses besoins. On « essayerait vainement de faire une bonne statistique, si « l'on ne prenait pour base les résultats d'un recensement « exécuté avec tous les soins et les garanties qu'exige une « opération aussi délicate. Les autres données n'ont véri- « tablement de prix qu'autant qu'on les rapporte au « chiffre de la population. Un recensement bien fait « résume en quelque sorte les solutions des problèmes « les plus importants que l'on peut proposer au statisti- « cien. La division par âges permet d'établir des tables « de population, de se former des idées justes sur la mor- «< talité, sur les forces dont l'Etat peut disposer au besoin, « et de fixer le rapport entre la fraction utile qui contri- « bue au bien-être général et la fraction qui réclame ^ encore des secours et de l'appui, avant de devenir utile ^ à son tour. La distinction par professions indique les « moyens par lesquels le peuple pourvoit à sa subsistance « et tend à augmenter sa prospérité... La division par « états civils, par origines, par cultes, fournit à l'admi- « nistration des renseignements non moins précieux pour « assurer le bon ordre intérieur et faciliter l'exécution des « lois. »

Un système d'état civil bien organisé est donc un des premiers besoins d'un peuple éclairé. Nul, chez un tel

peuple, nest au-dessus ni au-dessous de l'obligation d'authentiquer son existence, ses droits à la protection de son pays et son accomplissement des devoirs d'un citoyen, — <iu de fournir son contingent d'information, pour ce qui le concerne personnellement lui ou sa famille, en réponse à tout système de questions que le gouvernement, dans sa sapesse, peut juger convenable d'instituer. Pareille inforniation peut être regardée comme un impôt de capitation, qu'un gouvernement est bien en droit de lever sous cette forme, et qui est à la fois la taxe la plus juste et la moins onéreuse; ou, mieux encore, on peut y voir un mode de - self-representiition >» par lequel chaque individu contribue pour sa part à diriger les vues de la législature sur des objets d'un intérêt général. Rien, pour cette raison, ne peut être plus déraisonnable que de l'attaquer ou de chercher à contrecarrer les vues qui font établir un pareil système par le gouvernement, et rien n'est plus juste que de garantir s;i fidélité par des peines infligées aux fausses déclarations ou omissions volontaires.

L'analyse d(*s documents de la population d'une grande nation, ou plutôt les déductions tirées de cette analyse selon dos classifications rationnelles et des conclusions justes e\ philosophiques, constituent une tâche dont l'accomplissem(*iit demande beaucoup de finesse et de discernement pour appri'cier l'influence que les proportions relatives entre les classes, quant à l'âge, à la condition, à la profession, doivent néc(»ssairement avoir sur le caractère et les coutumes nationales, et pour peser, en vue de dessins futurs, l'influence probable sur ce caractère et sur ces coutumes qu'implique un changement, même très-modéré, observé de temps en temps dans ces proportions.

« Les tableaux numi^riques d'une population, quand ils • sont dressés avec soin et avec tous les développements

« que réclame la science. . . , forment, dans les annales d*un « peuple, la page la plus éloquente que puisse lire l'homme « d'État, s'il est capable de la comprendre. Il n'appartient « en eflfet qu'à l'observateur exercé de saisir complètement « le langage des chiffres, et de ne point aller au delà de «< ce qu'ils peuvent apprendre. Des recensements bien faits « qui se succèdent sur un plan uniforme, à des époques « suffisamment rapprochées, doivent présenter les notions « les plus précises sur l'état physique et l'état moral d'un « peuple, sur le degré de sa force, de sa prospérité, sur « les tendances qui peuvent compromettre son avenir ; ils « enseigneraient bien mieux que de volumineuses enquêtes, « que viennent souvent entraver des préjugés et des inté- « rets particuliers, ce que l'on doit penser de 1 état rétro- « grade ou des développements immodérés de certaines « branches d'industrie. »

Parmi les premiers résultats d'une pareille analyse, se trouvent les résultats généraux que nos voisins du continent entendent par « le mouvement » de la population cest-à-dire son accroissement par l'excès des naissances sur les décès et les émigrations, et le changement interne dans les proportions des survivants aux différents âges correspondant à des changements, s'il y en a, dans la loi de la mortalité indiquée par les âges des décédés. Dans une partie antérieure de son ouvrage, M. Quetelet fait sur ce point la remarque pertinente qui suit :

« L'on compare assez souvent le mouvement d'une po- « pulation stationnaire au mouvement d'une population « croissante par un excès de naissances sur les décès (ce- « pendant c'est là une comparaison d'éléments hétérogènes) : «< toutes choses égales, cette dernière population doit avoir « une mortalité plus forte, puisqu'on y trouve plus d'en- « fants. »

Cette remarque est juste dans les limites que lui demie M. Quetelet, mais elle ne renferme pas le cas tout entier et ne fait pas ressortir complètement Tinfluence de la considération dont il s'agit. Four juger de letendue de cette iuduence, il suffit de considérer que, dans une population (iunni^e actuellement existante, les individus d'un âge déti^rminê quelconque ne sont pas les survivants de cet âge parmi un nombre égal à celui des individus nés pendant l'année courante, mais parmi un nombre d'individus dont La naissance remonte à une époque où la population était moindre qu'elle ne l'est aujourd'hui : leur rapport à ce nombre pouvant se calculer aisément quand on donne l'âge ex que l'on coimalt l'accroissement de la population. Ainsi, supposons que la population d'un pays double en cinquante ans : un homme de cinquante ans est le survivant de la moitié» seulement du nombre des naissances contem- {M>raines ; et un centenaire n'est le survivant que du quart de ceux qui resteraient, si l'on comparait le nombre des individus nés dans une année donnée avec ceux de l'âge •iptH^ifié encore en vie dans cette même année. Non-seu- If-menl, donc, y a-t-il plus d'enfants en comparaison des adultes dans une population croissante, mais en même l^n)[)s moins de penis âgés. Maintenant, les rapports des éléments impuissants, actifs et méditatifs d'une population à la masse entière et l'un à l'autre, de la jeunesse étourdie et de l'entreprise adulte à l'expérience mûre, à la réserve timide et aux forces décroissantes, doivent nécessairement donner naissance à des traits correspondants du caractère national. Une disproportion dans ce sens, influant sur timtes b*s grandes lignes du développement de l'activité nati(umle et marquant son empreinte sur toute la carrière d'un peuple, ne peut que se faire sentir dans chaque trait de son existence. Il suâSt de comparer l'énergie déployée

par une nation dont la population double en vingt-cinq ans, comme les États-Unis, avec la sobriété, pour ne pas dire la torpeur, du mouvement d'une autre nation où, comme en Hollande, elle demeure à peu près stationnaire, pour se convaincre que la connexité en question est celle de leffet avec la cause.

« L'exposé de l'état politique appartient essentiellement « à la statistique d'un pays, et cependant on ne saurait le « faire connaître par des chiffres. On peut en dire autant « de beaucoup de renseignements relatifs à l'état moral et « intellectuel. Le simple récit de ce qui s'est passé dans « une localité aune époque donnée, en apprend quelquefois « plus sur l'état moral d'un peuple que tous les tableaux « numériques possibles, y*

La statistique, du reste, fait essentiellement usage de nombres. Il peut être diflScile, impossible même d'expriïner numériquement le degré de liberté politique d'un pays, la manière dont ses institutions remplissent les fins de leur établissement et de leur maintien, ou le degré dans lequel ses règlements fiscaux pèsent sur les habitants ; ce sont là toutefois des résultats susceptibles d'être estimés et qu'il est de la dernière importance d'estimer; et l'estimation doit finalement s'appuyer, dans une mesure considérable, sur l'exhibition des faits particuliers. Ainsi, pour ne rien dire de la statistique des élections, où les nombres peuvent être obtenus avec facilité et précision, ou de celle des crimes, on pourrait et on devrait obtenir et publier des documents exacts sur une grande variété de faits relatifs à l'administration de la justice dans nos cours civiles^ et de nature à influer sur notre jugement quant à la manière bonne ou mauvaise dont ces cours fonctionnent. Comme exemples, nous citerons la statistique des jurys , communs et spéciaux, celle des décisions légales dans les cas civils.

spécialement en ce qui regarde les cas de nouveaux arrêts demandés et obtenus, et leurs bases ; celle des décisions dont il est appelé devant des tribunaux supérieurs, et de la proportion des cas où les nouveaux arrêts ou appels ont maintenu ou infirmé la décision antérieure, — points d'un grand intérêt pour ce qui concerne la confiance avec laquelle la décision dune cour civile peut être acceptée par ceux qui y recourent : mais si de pareils documents existent dans notre pays, nous avons (Hé incapables, après d'assez longues recherches, de nous les procurer. Il faut le regretter, parce que l'application de la théorie des probabilités aux décisions judiciaires dans cette vue spéciale (celle de déterminer, d'après la quantité <le contradiction qui existe chez elles) a été développée par Laplace et par Poisson dans une théorie très-élaborée, que le dernier spécialement a appliquée aux documents des tribunaux français, tant civils que criminels. Il ne sera pas sans intérêt de mentionnf^r ici les conclusions déduites par Poisson de la considération de 17,157 cas jugés dans les cours d'appel <civil) de France, pendant les années 1831, l&32et 1833. Le jugement du tribunal inférieur fut confirmé dans 1 1,747 cas, ou dans 685 cas sur 1000, un percentage non calculé assurément pour inspirer un hautdegréde conûemce à prima /irir dans l'efficaciféd'un recoursàunecour de justice pourle redressement d'une injure civile, quoiqu'il faille admettre que les appels devraient principalement avoir lieu dans des cas où la décision du premier juge était manifestement contraire, sinon à la loi, du moins au sens commun. Partant de ces données, et prenant en considération les circonstances particulières des institutions françaises, dans lesquelles trois juges sont requis de prononcer, à la majorité des voix, un « jugement de première instance, « tandis que, dans une cour d'appel, le nombre des juges est de

sept, M. Poisson trouve 0-948 pour la probabilité que la confirmation du jugement est juste, et 0*641 pour celle que rinfirmation est juste : la première décision a 19contre 1 en sa faveur, la seconde 16 contre 9. Quant à la probabilité qu'un second appel confirmera la décision d'un appel antérieur, favorable ou contraire à la décision primitive, il assigne pour sa valeur 0'7466, c'est-à-dire qu'il y a trois à parier contre un qu'il en sera ainsi (i) .

L'impôt est encore un élément de condition politique, assez facile à représenter par des nombres, mais où l'on trouverait à peine deux personnes qui s'accordent dans leur interprétation. M. Quetelet résume ses quelques remarques hâtives sur ce sujet par un dictum que, malgré M. Norman, beaucoup d'Anglais jugeront énoncé à leur intention, en guise de consolation. « On a remarqué avec « raison, dit-il, que ce sont les pays les plus civilisés qui, « proportionnellement, payent le plus au gouvernement, y*

La principale difficulté que l'on rencontre quand on vise à des résultats corrects dans la formation des statistiques agricole, industrielle et commerciale est qu'elles ** exigent « l'intervention de. personnes qui sont presque toujours « intéressées ou qui croient avoir intérêt à déguiser la vé- « rite. Quand c'est un gouvernement qui les forme, il se « trouve généralement en hostilité avec le fabricant, qui « lui suppose des vues fiscales. Le désir de faire favoriser « son industrie et d'obtenir ce qu'on appelle des lois pro- « tectrices. . . porte presque toujours à exagérer dans l'un ou « l'autre sens. Les gouvernements publient aussi des do- « cuments sur les importations et les exportations : ces « tableaux, qui sont utiles à consulter, renferment des don- « nées très-vagues. On se borne en général à fixer ou les

(1) Recherches sur la Probabilité des jugements. Paris, 1837. H.

« prix d'après des évaluations fautives, ou les quantités «» sans avoir égard ni aux prix ni aux qualités. Dans ces éva-

• luations oâScielles, on ne connaît d'ailleurs qu une partie «» de la vérité : c'est ici surtout que des renseignements « non susceptibles d être réduits en nombres deviendraient ^ nécessaires pour déterminer la quantité présumable qui

• échappe aux appréciations légalement constatées. 9» Pour ces raisons de jalousie et de présentation partiale, beaucoup d'éléments statistiques importants, relatifs à des choses de nature pécuniaire, peuvent à peine être reunis par l'intervention officielle. C'est ici qu'une société de statistique peut rendre des services d'une haute valeur en organisant, d'une manière amiable et sans importunité, un système de demandes locales et pr.ivr»(»s, avec la garantie qu'il y sera répondu véridiquement, et que les demandes et les réponses seront présentées dans la forme la meilleure qu'aura inspirée l'esprit purement scientifique et ami de la vériti* d'une pareille réunion de chercheurs éclairés.

• La statistique de l'état moral et intellectuel d'un

- peuple, continue M. Quetelet, soulève des difficultés

• plus graves encore ; car elle ne peut fonder ses appré-

- ciations que sur des faits beaucoup plus contestables que

- ceux qui sont donnés par l'industrie ou le commerce.

• (juand on dit qu'une province produit tant d'hectolitres

• de from; lit, tant de kilogrammes de houille, on sait que

- ces chiffrées peuvent être plus ou moins en erreur, mais

- Ion s'entend sur la nature de l'unité. Il n'en est pas de « même quand on dit qu'une province produit annuellement

• tant de crimes... Il faut infiniment de précautions et de

- sagacilt* pour lire avec quelque succès dans les statisti-

• ques des tribunaux ; car les documents qu'elles renfer-

• ment sont très-complexes de leur nature et presque

• toiÛours incomplets.

« Que d'erreurs n a-ton pas accumulées en traitant du « paupérisme! Pour sonder cette lèpre de la société, on «* a eu recours aux listes des pauvres, et très-souvent sans ti rechercher si ces listes étaient complètes et comparables « d'un pays à un autre, ou même dans les limites d'un seul u pays. La pauvreté réelle est presque toujours très-difféu rente de la pauvreté officiellement constatée... En Bela gique, un homme du peuple se fera inscrire sur la liste des ** pauvres pour échapper au service de la garde civique ou se «» ménager d'autres avantages, sans recevoir aucun denier de « la bienfaisance publique (! !). ?•

La rencontre de pareilles difficultés quand il s agit d'exposer comme il faut les faits statistiques et de les bien interpréter, engendre le besoin de règles propres à guider ceux à qui est confié le soin important de les réunir et de les enregistrer, à contrôler leur exactitude après qu'ils ont été r(}unis, et à les employer utilement pour des objets de nature administrative ou législative. M. Quetelet consacre; à chacun de ces points une lettre, courte, à la vérité, et un peu décousue, mais abondante en remarques utiles et judicieuses. Chacun d'eux demanderait un volume pour Atro ivhiiiS d'une manière complète.

Un fou peut adresser des questions, mais un homme sage peut seul en poser de pertinentes ; et la position des questions demande souvent plus de sagacité qu'il n'en faut pour y répondre. Après avoir recommandé au statisticien une (itudc préparatoire, sérieuse et complète du sujet qu'il a à traiter, notre auteur observe, en ce qui touche la réunion des documents :

« Les principales considérations qui doivent guider une « administration dans les questions à poser sont les sui- « vantes :

« 1** Ne demander que des renseignements absolu-

ment nécessaires et qu'on est sûr de pouvoir obtenir. •« 2^ Eviter les demandes qui peuvent exciter la méfiance et blesser des intérêts locaux ou des susceptibilités personnelles ; de même que celles dont l'utilité ne serait pas suffisamment appréciée.

• 3* Être précis et clair, afin que les demandes soient comprises partout de la même manière, et que les réponses soient comparables. Adopter, dans cette vue, des modèles uniformes qui puissent être uniformément remplis.

• 4** Faire recueillir les documents de telle sorte que les vérifications soient possibles.

^ La simplicité et la clarté des demandes, en même temps que l'uniformité des modèles à remplir, sont des conditions essentielles pour obtenir des résultats comparables; sans elles, il n'est point de statistique possible. Partout où il est question des âges, des professions, des malades, il est de la plus grande import^iuce de n'employer que <î.»s classifications parfaitement identiques, afin que les renseignements généraux puissent être comparés jusque dans les moindres détails. La plus parfaite unité doit régner dans tout l'ensemble. C'est pour établir une pareille unité que, dans quelques Etats, tels que la Belgique et le Piémont, on a créé des commissions centrales chargées de réunir et de coordonner les divers éléments qui doivent entrer dans une statistique nationale. La nécessité de pareilles institutions se fait surtout sentir quand on voit, dans des pays très-éclairés, les principaux départements publier des chiffres quelquefois très-différents pour exprimer les mêmes choses, ou bien établir des classifications qui rendent les rapprochements impossibles. -

Ne pas donner les facilités nécessaires pour la vérification des documents que nous réunissons, c'est omettre une des principales conditions de la science. Les statistiques n'ont de valeur qu'autant qu'elles sont exactes : sans cela, elles ne peuvent servir qu'à établir Terreur. Tout document statistique requiert un double examen, un examen moral et un examen matériel, le premier étant, dans tous les cas, le plus important de beaucoup, puisqu'il implique la recherche de l'influence sous laquelle le document a été obtenu, point d'où dépend essentiellement sa couleur entière ;

« Pendant la guerre de l'indépendance, les Etats-Unis «* dissimulaient avec soin le véritable chiflre de leur popu- « lation ; ils exagéraient considérablement le nombre des « habitants des villes maritimes, pour donner le change à « leurs ennemis. Ce ne serait assurément pas sur les do- « cuments de cette époque qu'on pourrait fonder une bonne « appréciation de la population américaine. »

Chaque document statistique devrait porter en tête les exceptions, exemptions et limitations sous lesquelles ses nombres doivent être acceptés. Pour l'usage qu'on en fera, une négligence sous ce rapport peut avoir les eflfets, sinon la criminalité d'un faux.

« Ainsi, au moyen de chiflres officiels, M. Sarauw avait « prétendu prouver que, dans l'île de Sainte-Croix, aux «* Antilles danoises, la mortalité des nègres esclaves était « moindre que celle des blancs, même en Europe ; et cette *< assertion pouvait paraître d'autant plus imposante que « M. Sarauw habite l'île dont il est question. »

Ce résultat (auquel il était arrivé de bonne foi) reposait simplement sur l'omission des enfants nègres au-dessous d'un an, dans le registre des naissances, ces enfants étant exempts de la capitation, et leur omission, pour ce motif, étant regardée comme sans importance.

L'examen matériel des documents statistiques repose principalement sur l'évidence interne de bonne confection qu'ils peuvent présenter. Il est singulièrement aidé par des diagrammes. Une simple ligne, tracée convenablement, par la méthode des projections graphiques, d'après une série de nombres consécutifs, nous permet d'apprécier d'un coup d'œil la continuité et la progression régulière de leur succession ; et, ce qui est d'une plus grande importance encore, de saisir, entre deux séries ainsi projetées, des correspondances qui souvent amènent la conviction immédiate d'une relation telle, que l'esprit le plus subtil aurait de la peine à voir sans une pareille aide. Ces lignes donnent à l'étude des phénomènes un avantage égal à celui dont le calcul est redevable à l'algèbre : elles généralisent et rendent possible l'abstraction ; elles nous permettent à la fois de découvrir et de rectifier bien souvent des erreurs qui, passant inaperçues, afiecteraient des résultats moyens, et jetteraient toutes choses dans la confusion. Nous sommes heureux de voir recommander par M. Quetelet ce moiK) de traiter une série d'observations que les savants français affectent à tort de mépriser, conune incompatible avec leurs idées sur la rigueur mathématique.

Rien n'est plus propre à montrer si un homme est capable ou non de remplir les devoirs d'un législateur et d'un homme d'État que sa manière d'employer les documents statistiques. Quand on y fait appel, comme il arrive trop souvent, pour établir des positions extrêmes et favoriser des vues de parti ou des intérêts particuliers, nous nous rappelons toujours la doctrine de quelqu'un habitué depuis longtemps à prêter l'oreille à de pareils arguments. • Rien de plus faux que les théories, si ce n'est les faits! n Ceux qui s'en servent dans ce sens ptkîheront invariable-

ment contre la vérité et le sens commun, de Tune ou de l'autre des manières suivantes, savoir :

« P En ayant des idées préconçues sur le résultat « final;

« 2° En négligeant des chiffres qui contrarient le ré- « sultat qu'ils voudraient faire prévaloir ;

« 3"* En énumérant incomplètement les causes et n at- « tribuant qu'à une seule cause ce qui appartient au con- « cours de plusieurs ;

« 4° En comparant des éléments qui ne sont pas « comparables. »

On y pourrait joindre un 5**, le plus commun et le moins excusable de tous, savoir : En prenant les résultats partiels extrêmes qui ont du poids pour le côté à défendre, et ignorant tout le reste.

Avec un éclectisme pareil, on peut trouver dans la statistique des moyens de défendre à peu près toutes les thèses. En politique surtout, elle « devient un arsenal *< redoutable, où les parties belligérantes vont également « choisir leurs armes... Quelques chiffres jetés avec assu- « rance à travers une discussion ont quelquefois servi de «* rempart contre les plus solides raisonnements ; et quand « on venait à les examiner de plus près, on en reconnais- « sait la faiblesse et la nullité. Ceux qui s'étaient laissé « effrayer par de pareils fantômes, au lieu de s'en prendre « à eux-mêmes, aimaient mieux accuser la science que de *^ confesser leur aveugle crédulité ou leur insuffisance « pour combattre les armes perfides qu'on leur avait oppo- « sées.

« ... On voit des personnes, profondément convaincues « d'une vérité, chercher à l'établir directement par l'auto- « rite des chiffres, et à en donner, comme elles pensent, « une démonstration mathématique. Cependant, au moyen

- des docuuieuts statistiques qu elles emploient maladroi-

- temeiit, le plus souvent elles produisent un effet tout

• opposé à celui quelles espéraient. Ainsi, Ion ne peut

• raisonnablement révoquer en doute que le développe-

• ment des lumières ne contribue au bonheur des homm(*s,

- en éclairant Tintellifrence et en fortifiant le moral. Pour

• lâcher d'en donner la démonstration, qua-t-on fait? On

• a cru. devoir établir que le nombre des crimes est inverse

• du nombre des enfants envoyés aux écoles, comme si le

- nombre des crimes, fût-il même connu, avait pour cause

• unique le dévelo])peinent plus ou moins grand de Tin-

- tellifrence, et comme si le dévelo[)pement de Tintelli-

- pence se mesurait sur le nombre des enfants envoyés

- aux écoles. Qu est-il résulté de là? On a trouvé, après

- avoir bien examiné les documents statistiques, que le

• nombre des crimes est plus généralement en rapport

• direct avec le nombre des enfants envoyés aux écoles

• qu'en rapport inverse. On en a conclu tout l'opposé de ce

- qu'on avait voulu établir d'abord. Erreur nouvelle que

- quelques personnes ont admise avec la m<^me légè-

- reté. Il

On invoque souvent les lacunes, inévitables dans tout document statistique, pour montrer le peu de confiance que les conclusions tirées de ces documents peuvent inspirer. L'argument est bon quand on a des raisons de croire que les cas non énumérés différent systématiquement, c'est-à-dire par quelque point essentiel de classification des cas énumérés, de manière à rendre les proportions dans lesquelles les diverses classes sont représentées, «iifférentes de ce qu'elles seraient si Ténuoiération était complète. Mais reconnaissant leurs lacunes, accordant même que ces lacunes sont de nature à altérer d'une maiii<*re fâcheuse \o< nombres proportionnels dans des résul-

tats classés, nous pourrons encore tirer de ces documents plus dune conclusion bonne et valable, pourvu que nous ayons l'assurance qu'en comparant des documents semblables pour plusieurs années consécutives, les mêmes (pauses de lacunes prévalent et continuent à affecter les différentes classes dans un rapport invariable.

M. Quetelet éclaircit cette position au moyen de la statistique criminelle de Belgique. Avant 1830, les documents oflSciels ne donnaient que le nombre de crimes connus et poursuivis : pour les sept années de 1833 à 1839, ils y ajoutèrent le nombre de crimes connus, mais qui n'avaient pas été poursuivis parce que les auteurs étaient inconnus. Maintenant il se trouva que ce dernier nombre conservait d'année en année une régularité plus grande même que celui des crimes poursuivis. Dès lors, il n'y avait pas de doute que le nombre de crimes tout à fait inconnus à la justice, s'il eût été possible de les enregistrer, aurait présenté une constance semblable. Pour les crimes connus contre les personnes, les deux tiers étaient régulièrement poursuivis, l'autre tiers échappait, les auteurs n'ayant pas été découverts. Pour les crimes contre les propriétés, les rapports étaient renversés et se trouvaient être le quart et les trois quarts , les crimes les plus graves ayant le plus de chances d'être découverts. De l'ensemble de ces documents il paraîtrait résulter qu'en Belgique, sur 1 154 crimes connus annuellement à la justice, 416 seulement ou un peu plus du tiers formaient l'objet de poursuites. Admettant, alors, que le nombre des crimes inconnus est égal à celui des crimes connus (cette hypothèse serait à peine admissible pour les crimes contre les personnes), le nombre des crimes poursuivis en Belgique n'excéderait pas d'un sixième celui des crimes réellement commis.

^ J'ignore absolument et je ne saurai jamais si le nom*

• bre des crimes sur lesquels les tribunaux ont à pronon-

- cer forme le sixième le septième ou telle autre partie

- que Ton voudra du nombre total des crimes. Ce qu'il

- m'importe de savoir, c'est que ce rapport ne varie pas

• d'une année à l'autre. Dans cette hypothèse, je puis

• juger relativement si une année a produit plus ou moins

- de crimes qu'une autre. >»

Admettant que ce rapport demeure invariable d'une année à la suivante, et que la justice mette la même activité à poursuivre les coupables, deux pays ou deux provinces d'un même pays pourraient être comparés sous le rapport de la moralité. Mais comme la seconde condition ne se réalise pas sous des administrations différentes, il devient impossible d'établir sûrement une pareille comparaison entre les nations, d'après les documents officiels des jwursuites. Il y a plus : la législation, la répression et l'activité pour amener les criminels devant la justice fiissent-elles les mômes, si l'on faisait dépendre le résultat d'une comparaison entre les nombres des condamnations, au lieu d'une comparaison entre les nombres des poursuites, une différence dans le mode de jugement suffirait seule pour rendre la comparaison des cas impossible.

• Ou siut, en effet, que l'établissement du jury en Bel-

- gique a fait doubler le nombre des acquittements. » M. Quetelet donne sur la statistique médicale une let-

tie courte, semée de digressions et quelque peu piquante : ce qu'il dit constitue plutôt, il faut le confesser, un tableau de l'état déplorable où se trouve actuellement cette branche du sujet général.

- Tous les hommes raisonnables, dit -il, seront, je

• crois, d'accord sur ce point, qu'il faut s'éclairer par l'ob-

• ser\*ation, recueillir des faits bien consUités, les rendre

• rigoureusement comparables avant de chercher à les

sept, M. Poisson trouve 0-948 pour la probabilité que la confirmation du jugement est juste, et 0*641 pour celle que rinfirmation est juste : la première décision a 19contre 1 en sa faveur, la seconde 16 contre 9. Quant à la probabilité qu'un second appel confirmera la décision d'un appel antérieur, favorable ou contraire à la décision primitive, il assigne pour sa valeur 0w466, c'est-à-dire qu'il y a trois à parier contre un qu'il en sera ainsi (i).

L'impôt est encore un élément de condition politique, assez facile à représenter par des nombres, mais où l'on trouverait à peine deux personnes qui s'accordent dans leur interprétation. M. Quetelet résume ses quelques remarques hâtives sur ce sujet par un dictum que, malgré M. Norman, beaucoup d'Anglais jugeront énoncé à leur intention, en guise de consolation. « On a remarqué avec « raison, dit-il, que ce sont les pays les plus civilisés qui, « proportionnellement, payent le plus au gouvernement. »•

La principale difficulté que l'on rencontre quand on vise à des résultats corrects dans la formation des statistiques agricole, industrielle et commerciale est qu'elles « exigent « l'intervention de. personnes qui sont presque toujours « intéressées ou qui croient avoir intérêt à déguiser la vé- « rite. Quand c'est un gouvernement qui les forme, il se « trouve généralement en hostilité avec le fabricant, qui « lui suppose des vues fiscales. Le désir de faire favoriser « son industrie et d'obtenir ce qu'on appelle des lois pro- « tectrices. . . porte presque toujours à exagérer dans l'un ou « l'autre sens. Les gouvernements publient aussi des do- « cuments sur les importations et les exportations : ces « tableaux, qui sont utiles à consulter, renferment des don- « nées très-vagues. 'On se borne en général à fixer ou les

(1) Recherches sur la Probabilité des jugements. Paris, 1837. H.

• prix d'après des évaluations fiiutives, ou les quantités » sans avoir égard ni aux prix ni aux qualités. Dans ces éva- » luations oâScielles, on ne connaît d'ailleurs quune partie *- de la vérité : c'est ici surtout que des renseignements

• non susceptibles d'être réduits en nombres deviendraient •< nécessaires pour déterminer la quantité présumable qui « échappe aux appréciations légalement constatées. 9»

Pour ces raisons de jalousie et de présentation partiale, beaucoup d'éléments statistiques importants, relatifs à des choses de nature pécuniaire, peuvent à peine être rt'unis par l'intervention officielle. C'est ici qu'une société de statistique peut rendre des services d'une haute valeur en organisant, d'une manière amiable <^t sans importunité, un système de demandes locales et pr-ivcM^s, avec la garantie qu'il y sera répondu véridiquement, et que les demandes et les réponses seront présentées dans la forme la meilleure qu'aura inspirée l'esprit purement scientifique et ami de la vtTilt' d'une pareille réunion de chercheurs éclairés.

• Ijù statistique de l'état moral et intellectuel d'un

• peuple, continue M. Quetelet, soulève des difficultés

- plus graves encore ; car elle ne peut fonder ses appré- ** dations que sur des faits beaucoup plus contestables que

- ceux qui sont donnés par l'industrie ou le commerce.

• Quand on dit qu'une province produit tant d'hectolitres

• de from^ lit, tant de kilogrammes de houille, on sait que

• ces chiffres peuvent être plus ou moins en erreur, mais

• l'on s'entend sur la nature de l'unité. Il n'en est pas dç « même quand on dit qu'une province produit annuellement

• tant cle crimes... 11 faut infiniment de précautions et de « sagacité pour lire avec quelque succès dans les statisti- ^ ques des tribunaux ; car les documents qu'elles renfer- ^ ment sont très-complexes de leur nature et presque ^ toujours incomplets.

mer) ; et, sans aucun doute, de bien plus grands progrès pourraient être réalisés dans cette direction, si ceux qui pratiquent la médecine voulaient convenir (ou si Ton en faisait une condition pour l'exercice de la profession) d'envoyer à quelque centre sanitaire commun des tableaux des cas qu'ils ont eu à traiter, classés par ordre, la classification des maladies et la forme des tableaux à prescrire ayant été arrêtées au préalable d'après des principes uniformes suffisamment débattus, et les résultats devant être publiés officiellement à des intervalles déterminés. La publicité, en effet, est le sine quâ non de la science de la statistique, et la grande condition de son application utile, non-seulement à cause des ouvertures ainsi présentées pour la découverte des erreurs et la mise au jour de la mauvaise confection des registres, mais, ce qui est dune importance infiniment pliite grande, parce qu elle fait agir le gros bon sens de la partie pensante de l'humanité sur les sujets qui lui sont présentés d'une manière abstraite — et rien ne tend d'une manière aussi effective à écarter les préjugés et les erreurs professionnels et à soumettre les professions elles-mêmes {comme chaque profession devrait l'être, dans son intérêt propre comme dans celui du public) à l'inspection vigilante de ses laïques .

Les statistiques des cures sont nécessairement plus imparfaites que celles des maladies. Il se présente des difficultés excessives quand on veut mettre en tableau le traitement médical des cas isolés d'après des principes de classification et d'enregistrement uniformes et intelligibles ; et cela provient de la multitude de particularités à embrasser, de la difficulté de reconnaître les maladies à leur première période, de la nécessité de s'écarter continuellement d'un système uniforme de traitement préconçu selon l'âge, les habitudes de vie et les particularités constitu-

INTRODUOTION. 67

tionnelles; du système absurde d'administrer des mixlureê de mixtures de médicaments, au point de ne plus savoir dire quelles quantités des prima medicamenta ont été réellement ingurgitées, et des mille et une causes qui conspirent pour rendr% la pratique médicale hasardée et incertaine, et les appréciations de son degré de succès peu dignes de confiance.

Supposons qu'on ait surmonté ces difficultés, sinon dans toutes les classes de maladies, du moins dans quelques classes choisies; supposons qu'on ait enregistré d'une manière intelligible toutes les particularités essentielles et qu'on ait fait comiaître le résultat sans réticence : il faudra encore ne pas perdre de vue que de pareils registres doivent nécessairement exclure tous les cas où la nature a été abandonnée à ses propres ressources, et à peu prés tous ceux dans lesquels on a pu n'avoir recours qu'aux remèdes naturels de repos, de régime régulier, de ventilation, de propreté, etc. Il faudrait à un médecin une modération peu comniun<» pour s'abstenir, dans cin({uante cas sur C(mi(, de l'emploi de toute médecine active; et pour avouer (ju'il a proct'nlé de cette sorte et publier lt»s insuccès d'une pareille ligne de traitement, il d<*vrait ètn» dou<'' d'une candeur bien rare aussi et se souci<*r bien pe-Ai de la c(Misure professionnelle.

* Pour jtiger , dit M. Qu<;telet , des avantages que

- peut présenler la thérapeuticjuc», il faudrait commencer

* par recherch(*r ce qut» deviendrait l'homme atfecté de

* telle maladie et abandonnt* aux seuh^s forces de la

* nature. P<»ut-ètre serait-on conduit à conclure que, dans •• les cas douteux et difficiles, il vaut mieux livrer le

- malade aux forces d<î la nature qu'aux remè<le8 de l'art,

* en se bornant à exercer un régime; de surveillance ?

* Les différents genres de traitement ont moins d'in-

« fluence sur la mortalité qu'on ne le pense généralement. « Voici comment s exprime à ce sujet un savant estimé, le « docteur Hawkins : « Un ami prit des notes particu- «< lières sur la mortalité comparative sous trois médecins, « dans un même hôpital. L'uA était éclectique, le second « était pour le système expectanty et le troisième pour le « régime tonique, La mortalité était la même, mais la « durée de l'indisposition, le caractère de la convalescence « et les chances de rechute étaient bien dijfférents. r» Ainsi **■ la mortalité était la même. Nous pouvons tirer de sem- « blables conclusions des documents recueillis dans les « principaux hôpitaux de l'Europe; la mortalité y varie « dans des limites assez étroites et dépend bien plus de « la tenue des hôpitaux que des moyens thérapeutiques « qui y sont employés... Si je ne craignais d'être taxé « d'exagération, je dirais qu'une bonne administration « sauve peut-être plus de malades dans les hôpitaux que « la science des médecins les plus habiles. »

Les lettres sur l'emploi de la statistique dans l'administration et sur les progrès futurs de cette branche de la science, bien qu'elles ne renferment rien de frappant ou de très-nouveau, arrivent cependant avec opportunité à une époque comme celle-ci, où l'on voit s'accomplir de grands changements à la fois législatifs et économiques, et lorsque des occasions se présentent de saisir in transitu des résultats qui serviront un jour, de la manière la plus utile, comme points de comparaison. La vapeur, les chemins de fer et les principes du libre échange font de telles brèches dans tout ce qu'on avait l'habitude de regarder comme fixe ou lentement altérable, qu'il sera du plus vif intérêt de s'être assuré des points de départ dans la nouvelle carrière ouverte à la société.

«^ La statistique doit s'empresser d'enregistrer àyx ^ présent tous les faits qui pourront servir à l'étude^ «* cette vaste transformation qui tend à s'accomplir dana

- corps social...

• Un gouvernement en modifiant ses lois, surtout sev •» lois financières, doit recueillir avec soin les documents

- propres à constater plus tard si les résultats obtenus •^ répondent à ses prévisions. On fait et Von défait des lois, « avec une précipitation telle, que la plupart du temps il est « impossible den étudier l'influence. 9*

Ces mots devraient être écrits en lettres d'or. Ils ont trait à un mal dqpt la tendance est d'eflacer la politique sociale de la liste des scioncos d'ohsorvation et d'expérience pour la faire descendre au rang d'un art empirique. Avant nous le chaos! Après nous le déluge! telle devrait être la devise de cette politique qui, sous la pression momentanée de ceux que le malaise même produit par le changonKMil ri^nd impatients et remuants, imprime à la nia(*hine sociale un mouvement trop rapide pour qu'une •ijiine philosophie puisse compter les révolutions de son mécanisme ou enregistrer l'ouvrage accompli ; ou bien de rette politique qui, par l'altération simultanée de toutes \^s conditions, rend l'estimation séparée de chaque effet iruAê impraticable, sans nous laisser le moindre espoir d'y arriver.

Son tar U pag«32. — Sir Jothaa Reynolds, dans set leçons célèbres laites à r Académie royale, a posé comme principe fondamental de rart de 1a p*-intiire, que la beauté des formes et des traits consiste dans leur rappro<rhement étroit avec la conformation moyenne du modèle humain. Si 4*VtAtC U le cas, la laideur devrait être excessivement rare, tandis que lèa ^tt« hauts degrés de beauté constitueraient les cas les plus communs : con» rluMon absolument contraire à Texpérience. (Herschel. 1867.)

mMMMmmm»