LIVRE DEUXIÈME

mérite une attention particulière, parce qu’à sa solution se rattachent des considérations assez importantes et qui intéressent à un haut point la statistique et l’économie politique. M. d’Ivernois, dont les travaux ont si bien servi ces deux sciences, avait appelé mon attention sur cette difficulté et me demandait mon avis sur un point délicat : il s’agissait de savoir si deux peuples qui auraient, pour rapports des naissances et des décès, précisément les deux mêmes chiffres , ne pourraient pas avoir deux vies moyennes différentes, en raison de la différence éventuelle dans l’ordre de la mortalité pour l’âge de leurs décédés (i).

Supposons, pour plus de simplicité, un peuple ayant, chaque année, le même nombre do naissances et le même nombre de décès, et examinons si la vie moyenne ne pourrait pas y varier d’une année à l’autre : cette question revient, au fond, à celle qui a été posée précédemment. Si l’on formait, d’après les décès d’une année, une table de mortalité, et qu’on en déduisit la durée de la vie moyenne, on trouverait, je suppose, 30 ans exactement. L’année d’après, si la mortalité a lieu de la même manière et dans les mêmes proportions, la durée de la vie moyenne sera encore do 30 ans. Mais si, dans la liste des décès de cette seconde année, on substitue un enfant d’un an à un homme de quarante ans, ce qui ne changera en rien le chiffre proportionnel des naissances ni des décès, on trouvera cependant, en tenant compte de f enfant substitué à fhomme fait, que la vie moyenne en deviendra un peu plus courte, puisque la somme des années vécues sera devenue moindre do 39 ans. Nous voyons déjà que, si les

(1) Kq insérant ma réponaa dans la Bibliothèque uniterselle de Getiève, mars 1834, M. d'ivsrnois annonce qu'il était arrivé aux mêmes conclusions que moi, et qull avait reçu de M. Villermé des résultats semblables.

tables de mortalité et la durée de la vie moyenne n'étaient calculées que d’après les observations de cette aimée, elles ne pourraient ofl’rir identiquement les mêmes résultats que pour la première année. La moyenne serait plus courte, et cependant il est évident que la société aurait gagne, puisqu’elle aurait conservé un homme utile au lieu d’un enfant.

On conçoit que si, au lieu d’une seule substitution semblable, il s’en faisait un grand nombre, la vie moyenne, calculée d’après les décès de cette année, se trouverait diminuée d’une manière très-sensible; et néanmoins cette substitution serait favorable, ce qui, au premier abord, parait un paradoxe. Dans le fait, on aurait conservé des années très-utiles à l’Etat, eu échange d’années qui lui sont coûteuses.

Mais on objectera que ces 39 années ne sont pas perdues pour la somme des années vécues, et que l’individu de -10 ans qui a été remplacé allongera plus tard, en mourant, la vie moyenne de toute la durée dont il l’a raocourcie lors de sa substitution ; et, en effet, si la période de temps d’après laquelle on calcule la vie moyenne s’étend assez pour comprendre le décès de l’individu en question, il est évident que cette dette de 39 années n’a été que différée, et que la masse des années vécues ne s’en trouve pas frustrée. Ainsi la vie moyenne reste la même ; mais il est toujours vrai de dire qu’alors même il y a eu bénéfice pour la société, puisque, pendant un temps plus ou moins long, des aimées utiles ont été mises à la place d’années coûteuses.

Si par un concours de circonstances que semble devoir amener la civilisation, il se fait des substitutions semblables à celle qui vient d^étre signalée, non pas pour une année seulement, mais pour plusieurs, et que cet état do