QUOTIENT

D Rd 0,0727660.5986371 DIVISEUR. DIVIDENDE.

nn. Rd OZ Shbiedioodiies 068 Produit=Æ- 10524 ss — 6524 99724 00276 Produit+ 199 448.. ...... ... — 199 448 99923 448 ‘00076 552 Produit + 69 94641 36... ... — 69 94641 36 09993 39441 36 00006 60558 64 Produit + 5 99960 36648 16. — 5 99960 36648 16 09999 39401 72648 16 60598 25351 84 * Produit + 59999 63641 02. — 59999 63641 o2

09999 99401 36289 18 Reste. 598 63710 82

(A) Ayant obtenu la partie 0,0727660 du quotient, deux chiffres plus que la moitié de douze, j'ai vu que le dernier diviseur commençoit par sept 9; j'ai donc pris les sept premiers chiffres positifs 5986371 du dernier reste, et Je les ai ajoutés aux huit chiffres susdits.

(A) Comme le quotient 0,07276605986371 est de quinze chiffres, je puis compter d'avoir le logarithme à douze chiffres très exacts, en prenant aussi les logarithmes des facteurs à quinze chiffres. Nous avons déjà dit comme on prend ces logarithmes, soient-ils vulgaires ou hyperboliques. Une fois la somme faite des logarithmes des facteurs, l'on en prendra le complément arithmétique, ce qui sera le logarithme du nombre donné.

5. (A) Une chose bien nécessaire à remarquer, c'est que le premier chiffre du quotient n'est pas ici un

composant et en même temps un facteur du nombre proposé, comme 1l l'est dans les décompositions dont nous avons parlé sur le commencement, mais tout

: à 30 simplement un facteur, le mème que celui-ci F de la formule

aX1==a+b, (a + b) X etc. — etc. (r.);

car, faisant-nous 7 — 1, et ne faisant pas a X m L 1 I

—Z—1, mais- — 4 (3.), et m étant seulement le prom

duit de tous les facteurs compris dans le quotient, nous excluons de m le premier facteur ou composant a. Le premier chiffre du quotient n'est donc que le premier

à b : Li quotient —, auquel étant ajoutée l'unité, dont sont

affectés tous nos facteurs, il devient un facteur de m. L'on déduit de cette remarque que le premier chiffre du quotient doit être toujours augmenté d'une unité, malgré qu'il puisse résulter lui-même un composé d'unités; ainsi 793 divisé par 207 donneroit 4 pour premier chiffre du quotient, malgré que 207 en 793 n'y est que trois fois, 207 divisé par 793 donneroit 1 pour premier chiffre du quotient, malgré qué 793 en 207 n'y est que zéro fois. Nous n'avons pas ajouté une unité au premier chiffre du quotient 0,07276605986371 de la dernière décomposition, pour le faire devenir 1,072706, etc., à cause que le logarithme de 1 n'altère en aucune manière la somme des logarithmes des autres facteurs, soit qu'on l'y ajoute, soit qu'on ne l'y ajoute pas. Pour le cas seulement où le premier chiffre du quotient est zéro, 1l est donc indifférent d'y ajouter l'unité, indispensablement nécessaire dans tout autre cas.