Première partie du Rapport

« Tous ces facteurs, où tant de zéros séparent les deux seules figures significatives, introduisent bientôt dans l'opération un nombre de décimales aussi inutile qu'incommode, on peut, à la vérité, omettre ‘ celles qui sont surperflues, mais cela même exigeroit des attentions qui diminueroient la simplicité du » précepte. »

Omettons, Monsieur, puisqu'on le peut, tous les zéros susdits, et voyons l'attention que cela exigeroit. Prenons dans le premier type de calcul le quotient 8, 08810 10433 99, qui comprend les facteurs, et cherchons les logarithmes de ces facteurs dans la table première. Voici comme je les prends :

CE

Vis-à-vis 8 dans le.. 1®quarrédelatable 0,90308 99809 0194 POUF. 0"jépasssle ant;

Vis-a-vis 8 dans le., 3me,,,..,...,..... .3342 37554 8604 »-bado Brosses AM sihn iles, 54340-09218 0020 ete aese L'isiaustetse. DM isseunsess Léra4 34272 7080 Pour: orJepassele om Li Rs SR et Gina ares spas lisses Merise (tie 4942 0420 Pour QE PASS IC DOM ES Ne dr eee sb dsasonanie ORushe re dased ste i73-7É77 vases d'ishaspues AO aimes sine mess" 0208 esse dense Dites dessine Mob ie 3020 se Dire I 3908 one 9 ......... 13% et j'avance la place d’un chiffre. .390 dures 0 ......... idem, et j'avance encore d’un chifire.

etc. etc. etc.

Ne tenant pas compte des zéros qui séparent les deux chiffres significatifs des facteurs, l’on n'a donc pas plus à faire que prendre le logarithme du chiffre du premier quarré égal au premier chiffre du quotient, et de descendre toujours d’un quarré, à mesure que les chiffres du quotient avancent d’une place à droite. ‘On voit bien dans mon Mémoire les facteurs disposés de cette manière

1,008 etc.

Mais je me suis expliqué plus haut : cela n'est qu'une notation répliquée, et tout ce qui sert de meilleur éclaircissement n'est pas toujours ce qu'on doit suivre en pratique. Ce procédé, suivant moi, accorde encore plus de distraction que celui où l'on tiendroit compte des zéros susdits. | Concernant les chiffres des logarithmes, étant disposés cinq par cinq, on voit au premier coup d'œil quel est le rang que doit occuper le premier chiffre, et

rien pourroit être plus simple. Mais supposons qu'on se trompe de rang, et qu'au lieu, par exemple, d'écrire

l'on écrive 34 60532 10950 6.

On doit s’en apercevoir au commencement et à la fin de chaque cinq chiffres qu'on prend dans la table; de manière qu'avec presque rien d'attention, il est bien difficile de se tromper; d'ailleurs ces sortes d’attentions sont dues à toute opération arithmétique, sans qu'elles diminuent la simplicité des préceptes (*).

« Ajoutons enfin que cette méthode, bonne pour un » logarithme isolé, ne présenteroit que peu d'avantage » dans la construction d’une table. »

Vous avez exposé, Monsieur, sous le titre d'inconvénient ce que cette méthode ne présente pas aussi des moyens pour la construction d’une table logarithmique. Pour moi, je suis persuadé que, lorsqu'une méthode sert bien à l'objet auquel elle regarde, elle est sans inconvéniens, malgré qu'elle ne serve pas à plusieurs. En effet, cette méthode est précisément, sans qu'on puisse se méprendre de but, pour les logarithmes isolés. C’est pour lorsqu'on n'a pas de

(*) Vraisemblableinent, au lieu de dire : « Tous ces facteurs où tant de zéros séparent les deux seules figures signiticatives », on a voulu dire : « Tous ces composans qui résultent dans la colonne du diviscur », où, pourtant, il n’y a pas les « tant de zéros » ni les « deux seules figures » mentionnées. Dans tout cas, et en rapport de ce qu'on devoit auparavant et de ce qu'on peut faire à présent, ce seroit encore se plaindre d’avoir à faire deux pas pour arriver où il nous y falloit deux myriamiètres. Ce que j'ai ajouté à la première partie peut bien adoucir le regret de cet inconvénient supposé.

tables assez approchées ; c'est pour lorsqu'il faut insérer des moyens entre des logarithmes donnés, qu'elle doit servir, et non pas pour construire des tables, qui lui est un objet indifférent, et pour lequel il existe des méthodes plus propres. Nul inconvénient donc ne peut y être attaché, de la même manière que l'on ne pourroit pas en attribuer au calcul différentiel d'une série logarithmique, malgré qu'il présente peu d'avantage pour la recherche d'un logarithme isolé, et non plus qu'à un boulanger à cause qu'il ne fait pas aussi des petits pâtés. Pardonnez, Monsieur, l'ironie, car il n'y a pas de comparaison plus belle.