Deuxième partie du Rapport

J'aurois voulu, Monsieur, hésiter à vous faire des observations sur ce qui concerne la table des logarithmes additionnels et déductifs, jusqu'à ce qu'elle fût tout à fait construite, pour que vous eussiez pu voir sur le fait son étendue, la facilité de traiter ses différences, leur régularité, disposition, etc. Mais comme il y a des objets bien plus conséquens à relever, je me contenterai de vous dire sur cela que, espérant un succès heureux de ces tables, j'ai cru bon d'avancer leur construction, où je vois, par la rapidité des séries, qu'elles auront encore bien moins que 5000 termes, malgré que je me serve de différences assez petites. D'ailleurs, tout cela, ne rapportant que plus ou moins de peine au constructeur et quelques pages plus ou moins dans le volume des tables, ne doit pas produire des conséquences d'examen ultérieur, et me retenir de vous faire les observations suivantes.

«a Mais on est obligé partout d'avoir égard aux » secondes différences. Ce n'est pas tout : si le rapport » des deux nombres est moindre que celui de 2:71, » ce n'est plus que par artifice et par détours », etc. (Jusqu'à la fin du Rapport).

L'idée du travail qu’exigent les déduc.-log.-rapports, lorsqu'ils sont compris entre L.r et L.2, a servi à propos pour me faire réfléchir plus attentivement sur la disposition de mes tables, et à me faire apercevoir qu'on ne les pourroit pas rendre générales sans les augmenter de beaucoup de termes, ou sans y suppléer par des opérations fatigantes, si leur disposition n'étoit pas telle que je leur ai donnée, en faisant servir ainsi la même quantité tantôt pour un objet, tantôt pour des autres. C'est simplement au secours de cette disposition que nous allons voir comment on trouvera aussi les log.-déductifs des déduc.-log.-rapports compris entre L.r et L.2, avec une opération également directe et simple.

Soit donc L.® < L.2,au lieu de le chercher dans la troisième colonne, je le cherche dans la deuxième, où il sera nécessairement, à cause que cette colonne contient les logarithmes additionnels et déductifs, qui, en essence, sont la même chose que les déduc.-log.rapports compris entre L.r et L.2, et tout à fait la même série de la troisième colonne, qui décroît depuis