L.2 jusqu’à L.r. Une fois trouvé L.® dans la deuxième

colonne, je prends pour L. ( — 1) le complément

arithmétique du logarithme correspondant de la première colonne, auquel j'ajoute L.b, et j'ai L.(a — b).

222 SUPPLÉMENT LOGAXITHMIQUE.

Démonstration.

Nous avons vu que chaque logarithme de la première colonne est au logarithme correspondant de la troisième colonne comme L.n est à L.(n +1) {je prends ici net nr +1 pour la valeur naturelle et respective de chaque logarithme dans la même ligne desdites

£ colonnes}. En divisantn +1 parn,onar+-,et par

par conséquent

Soit L. (: +:) un déduction-log.-rapport compris entre L.r et L.2, c'est-à-dire de la deuxième colonne, et soit aussi

on aura a I I L(—:) =L(i+i-i)= L.+;

mais L.n est le logarithme de la première colonne correspondant à L.*; donc le complément de ce loga-

rithme sera L. (;) , où L. É — 1) qui en est égal. Donc L.b+L. etc. —L.(a—b).

Remarquons que,

LotL(-:)

lt) to

étant égal à PRES DRE a :

il sera plus court de soustraire directement L.n de L.b pour avoir L.{a — b). On voit au premier coup d'œil qu'il revient toujours au même, si, au lieu d'ajouter : L.b le complément de L.n, on soustrait L.n de L.b D'ailleurs