L.(a+6) = 1.6 +L. ue

: (f) On est en erreur si l’on pense difléremment par des causes étrangères. A-t-on des tables des logarithmes des nombres à tel nombre nécessaire de décimales, les log.-sinus sont inutiles pour calculer un log. de a+b, étant donnés L.a et L.b. Ne les a-t-on pas, en appliquant cette formule aux règles pour trouver les log. des nombres que nous avons vues dans la première partie de ce Mémoire, les log.-sinus sont également inutiles. Qu'on calcule, par exemple, un L.(a + b) à ro décimales par log.-sinus de Vlacq, et qu'on le calcule aussi par le moyen de mes tables, et particulièrement par ma table troisième : quelle différence ! Cette troisième table est même préférable aux tables des log. des nombres qui ont plus que huit décimales.

Toutes ces raisons auroient bien pu me retenir moi-même de mentionner les log.-sinus, plus encore d'en faire un parallèle avec les logarithmes additionnels et déductifs. Je vous dois avouer, Monsieur, que je ne m'attendois pas de trouver dans le Rapport ce projet-là. Il est bien vrai que vous m'en aviez parlé plus d’une fois avant de le faire; mais je le prenois naïvement pour une plaisanterie scientifique; tant cela est vrai, que je vous ai toujours répondu d’un air distrait : « Si vous comptiez pour rien la régularité des différences. »

Pour tirer une conclusion de tout ce que je viens de vous soumettre, je voudrois vous faire observer que nulle table connue peut être plus utilement employée pour l'objet de la mienne que la mienne propre; que sa simplicité, sa régularité, son peu d'étendue, la recherche directe qu'elle présente des logarithmes additionnels et déductifs, dont l'occasion de se servir est si fréquente, suivant ce qui est effectivement et que vous déclarez vous même dans votre Rapport; et enfin le peu de travail qu'exige son usage par la constance des différences, sont des avantages réels et conséquens; que ces avantages l'emportent toujours proportionnellement sur ceux de toute autre méthode différente, indépendamment de la quantité de décimales, car moins de chiffres à un logarithme exigent pour sa recherche moins d'opérations en toute méthode. D'ailleurs, mes tables à 14 décimales n'empêcheront pas de s’en servir aussi pour tel nombre inférieur qu'on voudra, et je me flatte qu'elles valent bien la peine d’être calculées et publiées tout exprès.

Je ne sais pas si vous trouverez avec moi ces avantages assez remarquables; mais fussent-ils moins conséquens, pourquoi les transcurer? Vous savez que

Vies sciences n'ont pas paru tout d'un coup, et que le moindre progrès mérite d'être cueilli et examiné pour y relever les défauts aussi bien que les propriétés favorables qui ont pu échapper aux remarques de l'auteur. |

Dans la certitude que vous voudrez bien, Monsieur, tenir compte de ces observations que vous avez prudemment exigées vous-même, j'ose vous prier de les révéler en toute leur étendue à l’Institut National, afin qu'on puisse avoir une idée plus convenable des tables, dont j'eus l'honneur de lui faire part dans mon Mémoire, et de faire changer dans le Rapport tout ce que vous croirez juste, en vous assurant en même temps que, d'après les réflexions que vous ferez sur ces observations, je n’aurois plus rien à souhaiter sur un jugement ultérieur.