ÉPURES. r

(61) Les cinq arches en charpente du ÎPont d'Ivry ont été établies sous un vaste hangard construit à cet effet par l'entrepreneur au milieu de son chantier.

Pour tracer l'épure de chaque arche, on a calculé le rayon de cour- Épure en arc de bure de l'intrados. On connaissait (P/. 2,^^. 4), la flèche /et la demi- '"p/J„^/J"'^^*^^ corde c de chaque arche , on connaissait par conséquent le layon de

l'arche r='

Au moyen de ce rayon et dun pomt de centre pris sur une des lignes magistrales de l'épure, on traçait l'iiîtrados de chaque arche avec un énoVme trusquin, ou règle à pivot d'ime longueur égale au rayon de courbure de chaque travée.

Pour s'assurer de ce premier tracé, on vérifiait par points, c'est-à-dire par abscisses et par ordonnées, l'intrados de chaque arche :

JOO PONT D'IVRY.

Soit r le rayon de courbure,

d la différence du rayon à la flèche de l'arc , oc l'abscisse rapportée au centre du cercle , j l'ordonnée = \/ r' — x'

Si l'on appelle li la portion d'ordonnée située en contre-haut de la corde {fig. 2 et 3),

On a : h =:j- • — • d = — </ 4- \/ r' — X'

On avait ainsi calculé toutes les valeurs de // :

1". Pour obtenir de mètre en mètre les points principaux de chaque intrados, en faisant successivement x =: i^.oo, 2'". 00, 3'". 00, etc.

2°. Pour établir, au moyen de points rapprochés de o^.io en o'".io, des règles de 2 mctrcs environ de longueur, en faisant successivement o"'.io, o"'.20, o"'.3o, etc.

Ces règles permettaient de compléter le tracé de l'intrados entre les points principaux calculés de mètre en m%^e.

L'intrados ainsi vérifié, on traçait les courbm'es conccnti'iques des arbalétriers jointifs , et les axes (concourant au centre de courbure) des différentes brides en fer ou moises pendantes de chaque ferme; il est inutile d'ajouter que, ces lignes une fois données, le reste de l'épure en dérivait. É|>ute en arc de ^'^^^ ""^^ métliodc aiialoguc OU a déterminé {fîg. 5 7 ) la parabole |)aiaijo!e.. I exil ados, suivaiit laquelle devaient être débitées en sciage les faces supérieures et inférieures des longerons formant l'extrados de l'arche milieu.

Si cet arc de parabole avait été d'une flèche plus accentuée, on aurait pu le décrire comme les courbes de raccordement des routes :

1°. En divisant par moitié la ligne ab menée du sommet a du ti iangle man, au milieu/^ de la base mn , ce qui donne le sommet e de la courbe;

2". En traçant par le point e la ligne oq parallèle à la base mn, et en divisant de même par moitié la ligne ol menée du sommet o au milieu de la base me, ce qui donne le point/»,

3°. En tiaçant semblablcment par le point la ligne gk parallèle à labase/ne, pour obtenir de même dans les triangles mgi , ke les milieux i' , P des lignes ^îv et Aw, etc.

Lesquels points i', i', P, etc., donnent la courbe cherchée men.

Mais, avec une flèche de o^.oSj seulement, ces procédés graphiques deviennent d'une approximation trop imparfaite, et il est nécessaire de tracer la courbe par points, , au moyen d'ordonnées exactement calculées.

TRAVÉES EN CHARPENTE. ,oi On s'est donc servi de l'équation de la parabole rapportée à l'extrémité de son diamètre, c'est-à-dire au sommet e 7 ) de l'arche, ce qui

supposait les ordonnées j parallèles à la corde mn, et les abscisses or parallèles à la flèche de courbure eb.

Dans l'équation de la parabole j^' = 2 p.x, on a trouvé 2 p = i699"\o36 en faisant j égal à la flèche de la courbe de raccordement, flèche que l'on a supposée toujours = «6=:o"".o83.

Soit donc 2 1699 "".036,

/ la flèche de l'arc = o'".83, j = l'ordonnée parallèle à la corde de l'arc, jc i=s l'abscisse parallèle à la flèche de la pui al»ole Si l'on appelle /i la hauteur du point de la courbe prise au-dessus de la corde de l'arc, suivant des lignes normales à cette corde;

On aura : h= f — x =/'■ — •

On a calculé ainsi les valeurs de A, en supposant (y?^. 6) successivement / = i°'.5o, S'^.oo, 4'^.5o, etc., c'est-à-dire pour des écartemens réguliers de i'".5o à partir du point milieu de l'arche; ce sont ensuite les diverses ordonnées h', h", h'", h'", {Jjg. 6) que l'on a rapportées et piquées avec le dernier soin sur les pièces de charpente destinées à . former les longerons de la troisième arche. Tous ces détails paraîtront peut-être minutieux, mais nous regardons la très -grande régularité d'une courbe de raccordement comme une de ces conditions impérieuses dont justice est rigoureusement faite, même par un œil peu exercé, lorsque le tracé présente le moindre jarret, soit dans la courbe même, : .

soit à ses points de tangence.