HO

iO 30 i2

Charges Tarticales

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 i.OOO 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Pratsiont normales

Ni

lî

jmÊÊOOB

Angle

Charges

Tarticales

Pressions normales

Ni

Dans tout ce qui précède, on s*est proposé de calculer une limite supérieure de la char^^e d'un cintre en se plaçant dans les conditions les plus défavorables ; il y a intérêt à faire le calcul inverse, c'est-à-dire à rechercher la limite au dessous de laquelle, dans les conditions également les plus défavorables, la charge du cintre ne peut pas descendre. Ce n'est que de cette façon, en effet, qu'en cas de nécessité d'employer des cintres aussi économiques que possible, on en pourrait ré-

duire les dimensions à leur minimum sans courir trop de danger.

En supposant, comme on Ta fait plus haut, que la fraction de la charge transmise h la maçonnerie inférieure soit exprimée par P tang. (f' tang. a, on a donné à cette fraction une valeur exagérée^ de sorte que la charge portée par le cintre est certainement plus grande que P (1 — tang. f ' tang. cl). En se reportant aux notations précédentes et désignant par Gt la charge verticale par unité de longueur horizontale, par Fj la charge verticale par unité de longueur mesurée sur la courbe d'intrados et par Ni la pression normale, on obtient les non* velles formules qui suivent pour les limites inférieures cher* chées, se rapportant à des valeurs de a comprises entre 0 et

F| =x TTC (l + -- j (i -^ Ung f' tang a\

Quant à l'évaluation de ces mêmes pressions pour des va* leurs de a comprises entre 90° — <p' et 90% on peut très bien admettre que ces pressions sont égales à 0.

Avec du mortier de ciment et des pierres susceptibles d'une grande adhérence^ c'est-à-dire à surfaces rugueuses et d'une certaine porosité, M. Séjourné a constaté que l'angle <p' peut s'élever jusqu'à 90°, de sorte que dans ces conditions les valeurs de Gj, F| et N, seraient nulles jusqu'à la clef et qu'on serait à même de construire la voûte sans cintre, en se bornant à maintenir quelque temps chaque voussoir en place, au moment de la pose, pour l'empêcher de glisser sur la cou* che de mortier encore mou qui le sépare du voussoir infé* rieur.

En réalité, il faudrait en outre que Tadhérence du mortier et de la pierre, après prise complète, fût suffisante pour équilibrer le moment de flexion P xdj dû au porte à faux de la portion de voûte ÂBCD par rapport à un joint quelconque AD,

I n - CALCUL DE LA CHARGE OS»

coaditioa qui ne saurait se réaliser dans la pratique d^ que te porte à faux prend uoe certaine inaportaoce.

., Dans tous les cas, même lorsque

le coefticiept de frottement du

mortier sur la pierre est oonsidé-

n rable, la pose des voussoirs sans

cintre est limitée au joint dont

l'inclinaison sur l'horizontale est

suffisante pour que le travail ma-

xtinum à l'extension, développé

par le porte à faux sur les joints

inférieurs, soit égal & la cohésion propre du mortier ou à son

adhérence sur la pierre.

La valeur de celte adhérence est peu connue et elle est surtout très variable, de sorte qu'il serait imprudent de trop compter sur elle. Le mieux, dans tout tes cw, si l'on lient à construire sans cintre une partie de la voûte, est de limiter celle-ci à un joint tel que la verticale passant par le cenli*e de gravité d'un nombre quelconque de voussoirs considérés, à partir et au-dessus de ce joint, comme formant un massif solidaire, reste h l'intérieur de la maçonnerie oonoitte le montre la figure ci-dessous et ne vienne pas rencontrer la surface de rintrados.

La limite est donc atteinte lorsque. cette verticale coïncide avec celle élevée par le point. M, origine de la courbe d'intrados, h la naissance de la voûte.

iWO CHAPITRE IV — CINTRES

Pratiquement, cela revient à dire que la construction sans cintre doit être arrêtée au joint AB qne la verticale MN rencontre en son milien. Au-delà de cette limite, pour continuer le même travail sans ioiprudeoce, il faudrait recourir & l'artifice suivant.

Soit ABCD un tronçon de voûte en porte à faux ; il est évident qu'en ménageant dans le massif le passage d'un tirant ST de force suffisante et solidement ancré, vers le point T, on pourra équilibrer le moment du poids do ABCD .par rapport à l'arête A ; on sera donc à même de continuer ainsi Ift voCkte sans danger et do se passer de cintre jusqu'au point dont l'inclinaison sur la verticale est égale à 90° — ^ '. Le même but serait atteint au moyen d'une contrefiche SW pressant contre l'intrados vers le point B et prenant son point d'appui soit sur la moitié opposée de la voûte, soit sur la ouléc qui lui fait suite. Selon toute probabilité, comme l'a fait observer M. Résal (Tome I, page 197), c'est de cette façon qu'ont dû être construites les grandes voûtes ogivales du pont d'AlcaS" tara, près de Lisbonne ; il semble que de semblables dispositions pourraient très bien être admises sans danger, toutes les fois que l'établissement de« cintres exigerait des dépendes excessives.

Lorsqu'au lieu de construire une voûte avec toute son épaisseur en une seule fois, on la divise en rouleaux que l'on exécute successivement, il en résulte pour le cintre un allégement & peu près proportionné au nombre de rouleaux s'ils sont d'épaisseur égale, puisqu'après le premier rouleau clavé, ce-.