VOUTES

Définitions. — Diverses sortes de voûtes ; plein-cintre, arc de cercle, anse tle panier, ellipse, ogive. —Voûtes en plein-cintre ; généralement adoptées dans l'antiquité et au moyen-≥ inconvénients; premiers ponts de montée inférieure à la moitié de Touverture. — Voûtes en arc de cercle ; surbaissemcnt, limite pratique, circonstances pouvant contraindre à la dépasser ; étude du pont delà Monnaie, à Paris ; arche d'essai des carrières de Souppes. — Voûtes en anse de panier ; procédés pour le tracé des courbes à plusieurs centres ; ovale antique ; procédés de Huygens et de Bossut; procédés et tables de Michai et de Lerouge ; courbe du pont de Neuilly : procédé de Perronet ; courbe du pont de la Trinité, à Florence. — Résumé concernant le tracé des courbes en anse de panier. — Voûtes ogivales ; définition de l'ogive ; diffè-

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renU iriaogles servant à en (lélerminor le tracé ; ogiva outre-paasée : ogive tiers-point. — Dispositions générales des voûtes ; archivoltes, profil type ; plates-bandes sans moulures ; têtes appareillées en refends et bossages ; clefs saillantes ; préférence à donner aux archivoltes avec moulures ; vieux pont de Lavaur, coupe perspective de l'archivolte et du couronnement ; clefs de voûtes ornées ; archivolte du nouveau pont de Lavaur, coupe perspective. — Appareil h redans, inconvénients ; voûtes très surbaissées, dispositions diverses. -^ Résumé. — Agencement des voûtes avec les culées et les piles ; indication sommaire des dispositions à observer.

Nous examinerons, dans lun dos paragraphes suivants, les questions de nature à influer sur le choix de la forme et des dimensions des voûtes d'un pont en projet ; pour le moment, nous nous en tiendrons à Tétude des divers types d'après lesquels ces voûtes peuvent être établies et des dispositions qui leur sont particulières.

Les voûtes ou arches d un pont peuvent être, suivant les expressions consacrées, en plein-dnlre y ou en arc de cercle^ en anse de panier ^ en ellipse^ en ogive^ ou bien encore, mais plus rarement, en parabole ou autre courbe exceptionnelle.

Quelle que soit celle de ces formes qu'elle présente, la courbe intérieure d'une voûte prend le nom de courbe d'intrados. Si celle-ci est une demi-circonférence complète, la voûte est en plein-cintre ; dans le cas contraire, c'est-à-dire si la flèche est moindre que le rayon, la voûte est en arc de cercle ; elle est en anse de panier lorsque la courbe d'intrados se compose d'une série d'arcs de cercle de rayons diffiércnts, formant ensemble une courbe continue de même conliguration qu'une ellipse. Souvent au lieu de l'ellipse approximative que donne l'anse de panier, on préfère maintenant adopter l'ellipse elle-môme avec son profil géométrique exact. Il en est de même pour les voûtes paraboliques. Enfin une voûte est en ogive , lorsque la courbe d'intrados se compose d'arcs de cercle égaux et symétriques décrits avec des rayons plus grands que la moitié de l'ouverture.

A Rome le plein cintre avait été adopté de façon à peu près exclusive pour la construction des ponts en maçortnerie, et il en a été de même tant que les traditions de l'art romain se sont maintenues. En fait, cette forme de voûte est assurémrat la plus parfaite et on ne doit pas hésiter à l'employer toules les

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fois qu'on le peut ; mais elle a rinconvénient d'offrir une très grande hauteur relativement à son ouverture, de sorte qull faut ou bien en placer les naissances trës bas, en se créant ainsi le plus souvent de très sérieuses difficultés d'exécution,, ou bien ménager vers les rives de fortes pentes pour faire passer par dessus leur sommet les voies pour lesquelles on les établit. Cette dernière disposition est celle qui se rencontrait le plus souvent dans les ponts de, l'époque romaine et surtout dû moyen-âge, et les déclivités étaient parfois de telle nature que les routes en devenaient presque impraticables & leurs abords. Il était donc naturel de chercher à réduire la hauteur dés voûtes par rapport à leur largeur et c'est à cela que tendent, Togive exceptée, toutes les courbes qu'on a successivemeijt employées. Le moyen le plus simple consiste à prendre pou*r courbe d'intrados un arc de cercle moindre qu'une demi cii^conférence,et Ton en voit déjà une première application à Rome au[iont Fabrîcius (pont actuel dei Quatro-Capi) datant de l'an 63 avant J.-C. L'ouverture, en effet, en est de 24", 50 et la moEH tée ou flèche de 10" seulement, soit un surbaissement de2"',25.

Ce n'est toutefois qu'aux ponts d'Avignon (1177) et du Saint- Esprit (1265) qu'on rencontre cette même disposition franchement appliquée ; pour le dernier de ces ouvrages, Touverlure étant de 30", 50, la montée n'est que de 9 mètres, soit un surbaissement de plus de 6 mètres. Au siècle suivant les ai^ches du pont de l'Arno, à Florence, étaient construites avec flèche de 6 mètres pour une ouverture de près de 30 mètres, ce qui eh portait le surbaissement à 9 mètres. Pour définir, du reste?, la proportion dans laquelle la hauteur d'une voûte est réduite, on est convenu de la représenter par le rapport numéri^ que de la flèche à la corde de l'arc employé. Ainsi pour le ponl

de l'Arno, par exemple, le surbaissement est de ^j^» *^ît

g à. peu près.

A partir du XV' siècle, et surtout au siècle dernier^ l'usage s'est de plus en plus répandu de construire des ponts avec voûtes en arc de cercle, Perronet, en. particulier, a disposé de

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cette façon la plupart des beaux ouvrages qu'on lui doit et en

a poussé très loin la hardiesse, puisque, pour plusieurs d'en-

tr'eux le surbaissement atteint tt- Pour le pont de Nemours,

dont il avait prépapré le projet et que Boistard a exécuté après

lui, le surbaissement a même été porté jusqu'à jr ; mais il y a

quelque exagération à aller jusqu'à de telles proportions, les voûtes ainsi disposées devenant presque des plates-bandes et donnant lieu, pour leur construction, à des difficultés hors de proportion avec les avantages qu*elles peuvent comporter.

Dans la pratique ordinaire, il convient de considérer, pour les arcs surbaissés, le rapport du dixième entre la flèche et la corde comme une limite extrême, en deçà de laquelle il sera toujours bon de se maintenir, à moins de circonstances exceptionnelles obligeant à faire le contraire.

De semblables circonstances peuvent du reste parfois se rencontrer.

Ainsi la ville de Paris se propose ou du moins se proposait, il y a une vingtaine d'années, de construire un pont à la traversée de la Seine pour la continuation de la rue de Rennes, lorsque celle-ci aura été prolongée jusqu'au quai Conti. A cause du voisinage du Pont-Neuf et des nombreux monuments existant vers ce point, sur l'une ou l'autre rive, Tidée d'un pont métallique a été écartée et l'on avait arrêté, en principe, que le pont à construire serait en maçonnerie. Aucune difficulté n'existe pour le grand bras de la rivière ; mais à la traversée du petit braâ il faut passer par dessus la tê(e aval de l'écluse de la Monnaie, et, eu égard aux cotes résultant des exigences de la navigation et du niveau du quai de la rive gauche, on a été forcément conduit à projeter une arche de 37" 88 d'ouverture et de 2" 18 seulement de flèche.

Rien de semblable n'a encore jamais été tenté et, avant de dresser le projet définitif du pont, on a jugé nécessaire de vérifier, par une expérience directe, la possibilité de l'entreprendre. A cet effet, une arche d'essai des dimensions que nous venons d'indiquer a été exécutée en 1864, dans les carrières de Souppes, sous la direction de M. l'ingénieur en chef

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Romany, et a servi à des expériences mullipliées dont le compte-rendu, publié par les Anttaies des Ponts et Chaussées, oSte le plus grand intérêt. '

II en a été question, du resle, dans le tome premier, à diverses reprises (pages 48, 223, 349)*, et nous rappelons que c'est des résu'lats couslatés pendant ces expériences que H.Résal a pu déduire le coefficient d'élasticité de la maçonnerie, telle qu'elle avait été exécutée pour cette arche d'essai avec pierre de taille de Souppes et mortier de ciment de Portland. Nous n'avons pas à y revenir et, pour 1« sujet qui nous occupe en ce moment, il nous suffit de retenir qu'il a été démontré, de la façon la plus certaine, qu'en cas de nécessité le surbaissement des voùles en arc de cercle peut être poussé jusqu'aux limites résultant des données indiquées ci-dessus, c'csl-à-dire jusqu'au dix-huitième.'

En même temps qu'on employait l'arc de cercle pour construire des voûtes de hauteur moindre que la moitié de leur ouverture, on adoptait également une autre sorte de courbe à laquelle sa conlîguratioii particulière faisait donner le nom A-'anse de panier.

Les applications les plus anciennes qui paraissent en avoir été faites sont celles du pont de Toulouse au XVI" siècle (dessin, page 92) et' du pont des Tuileries au siècle suivant. Puis l'usage s'en est de plus en plus répandu et est devenu 1res fréquent à l'époque actuelle, soit qu'on la trace avec plusieurs centres par les procédés qui lui sont particuliers et que nous allons exposer, soit qu'on lui donne la forme elliptique dont l'aspect général est exactement le même.

Quant à l'ogive qui, au lieu d'atténuer, accentue au contraire l'excès de hauteur des voûtes, puisque la montée en est plus grande que la moitié de l'ouverture, ce n'est qu'au moyenftge qu'elle a été franchement appliquée à la construction dès ponts, notamment au pont de Vaîentré dont noua avons donné le dessin page 58, et à de nombreux autres ouvrages cités éga-

1. AnnaUi des Ponts et Chaussées : année 1866, n° 129, notice par M. Fé- Itae Romany ; iinnêe 1868, n* 191, notice par M. de Lagrené.