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Il est aisé de voir comment, à laide de cette table, on peut tracer sans avoir aucune recherche à faire une anse de panier d'une ouverture quelconque à 5, 7 ou 9 centres, pourvu que le surbaissement corresponde exactement à Tun de ceux prévus par M. Michal.

Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de tracer une courbe à 7 centres, de 12 mètres d'ouverture et de 3 mètres de montée, ce qui correspond à un surbaissement du quart, ou des

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rallèle à la corde cd ; enfin par le point d'intersection n' de ces deux parallèles on mène une parallèle au rayon Oc et les points ffij, nii où elle vient couper le prolongement du rayon n'mi et )e prolongement de l'axe vertical donnent le troisième el le quatrième centre. On a ainsi tous les éléments de la courbe, les trois derniers centres m», m„ m^ étant symétriques par rapport au trois premiers m„ m, et m,.

Comme le montre la figure, les arcs An, nn', n'n", etc., correspondent à des angles au centre égaux entr'eus et de 51', 34' , 11', 14 ; de plus, si l'on construisait une demi-ellipse sur AB et OE comme grand axe et petit axe, les arcs de celle-ci compris dans les mêmes angles que les arcs de cercle auraient, en leur milieu, un rayon de courbure ég^ au rayon de ces derniers.

On construit avec la même facilité, par cette méthode, les courbes à 5 el à 9 centres.

Après M. Michal, la question a encore été reprise par M. Lerouge, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées *, qui a dressé également des tables destinées au tracé des courbes à 3, 5, 7... el jusqu'à 15 centres ; mais en prenant comme conditions, pour effectuer ses calculs, qu'indépendamment de l'égalité des angles qu'ils font enlr'eux, les rayons successifs croîtraient suivant une progression arithmétique.

Ces mêmes tables donnent le rapport du développement de l'intrados à l'ouverture et la hauteur réduite du débouché.

Comme on pourrait, & l'occasion, avoir intérêt à les consulter, nouf en donnons les extraits suivants.

I. Annales dos Ponté et Chausiées ; 1839, page 335. Mimûve »W let uoi}ta en ante de panier, par M. Lerouge, inf^ënieur eu cher.

37Î CH. III - PONTS ET VIADUCS AU-DESSUS DES PONDs