CINTRE POUR VOUTE BIAISE DE 10 MÈTRES D'OUVERTURE

Elévation d*une ferme.

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Plan.

Coupe en travers suivant AB.

d'un poids par trop élevé, il semble qu il n'y ait rien, dans tout cela, de nature à rendre la conception chimérique.

Des calculs très minutieux seraient à faire, cela va sans dire, pour démontrer la possibilité de Tentreprise ; mais ils sont du domaine de la construction des ponts métalliques plutôt que des ponts en maçonnerie, et ce n'est qu'à titre de simple digression, nous le répétons, que nous mentionnons en passant cette question.

6* Cintres des voûtes biaises. — Les cintres des voûtes biaises s'établissent absolument comme ceux des voûtes droites. Toutefois, un tassement un peu notable devant avoir dans ce cas des conséquences beaucoup plus fâcheuses que pour une voûte ordinaire (Tome I, pages 293 el 303), il convient d'exagérer la solidité et la rigidité des fermes^ afin d'en rendre toute déformation à peu près impossible. Il faut donc éviter, à moins d*obligation absolue, l'emploi de Tare retroussé qui comporte des déversements quand la charge n'est pas uniformément répartie ; le bois ne doit pas être ménagé et l'obliquité des contrefiches doit être réduite au minimum, sous peine de s'exposera des dislocations se manifestant ai l'extérieur par des joints ouverts et des voussoirs épauSrés. En outre, il est nécessaire de relier les fermes entr'elies avec le plus grand soin, et de les rendre parfaitement solidaires au moyen d'un contreventeroent énergique formé de pièces massives dirigées normalement aux plans de tête de la voûte.

Nous donnons ci>contre les dessins d'un cintre de ce genre:

Les couchis sont disposés suivant les génératrices horizontales du cylindre oblique d'intrados, et l'on a soin qu*ils soient jointifs pour former une surface continue sur laquelle on puisse tracer les lignes de joints de l'appareil de la voûte, seul moyen d'assurer la pose parfaitement correcte des voussoirs. .

Dans les voûtes biaises convergentes et les voûtes de grande longueur (T. I, pages 306 et suivantes), il convient d'attribuer aux plans des fermes successives la même convergence que celle de la voûte, de façon qu'ils coïncident avec les plans des sections transversales considérées dans l'appareil de la douelle. Lorsqu'une tète biaise est suivie d'un appareil droit, il faut

pour la partie de la voùle qui correspond à ce dernier, disposer les fermes normalement au berceau et ne recourir aux fermes obliques que pour les tètes seulement.

Il ne parait pas nécessaire de répéter ici ce qui a été dit dans le premier volume relativement aux diverses sortes de voûtes biaises ; les cintres à employer dérivent toujours, en définitive, 4e ceux des voûtes droites de même ouverture, et les divers types en usage y sont également applicables. Il est de principe^ en outre, que les fermes doivent toujours être posées verticalement, même pour les voûtes en pente ou à têtes inclinées*

Nous terminerons cette étude générale des cintres par quel* ques observations sommaires concernant les déformations toujours à craindre pour ces sortes d'ouvrages.

Le tassement d'une voûte sur cintre, qu'il est d*usage de mesurer d'après la quantité dont la clef s'est abaissée, résulte de la déformation de la charpente qui la supporte et dépend de circonstances multiples et assez complexes. Cet abaissement est en proportion du travail à la compression que les bois ont à subir et en raison inverse du coefficient d'élasticité de ceuxci ; il varie avec la portée, la hauteur et les dispositions d'ensemble de l'ossature du cintre, avec la perfection théorique 'et pratique plus ou moins grande des assemblages, le choix des matériaux et le soin avec lequel ils sont mis en œuvre, la hauteur des supports verticaux, la compressibilité du sol, enfin avec le mode d'exécution de la voûte.

Ce simple énoncé doit suffire pour faire comprendre à quel point il serait difficile d'établir une formule pour calculer à l'avance le tassement à la clef qu'éprouvera une voûte en construction.

On peut toutefois évaluer le minimum de ce tassement pour un cintre déterminé, en supposant l'exécution de ce dernier en quelque sorte parfaite sou« tous les rapports. Les méthodes * de calcul exposées dans les paragraphes qui vont suivre donneront à cet égard toutes les indications nécessaires, lorsqu'il s'agira de cintres fixes où la clef de la voûté est généralement supportée par des conlrefiches obliques appuyées sur des supports verticaux. On peut dans ce cas évaluer, avec une exacti-

tude probable assez grande, la flèche d'abaissement de la charpente et cette recherche n'offre en réalité aucune difficulté sérieuse.

Avec les cintres retroussés il en est tout autrement ; le problème se complique à tel point que, même en s'imposant des calculs fort longs et des plus ardus, on ne parviendrait pas à un résultat méritant quelque confiance^ même à titre de simple approximation.

Nous voudrions cependant, avec

^ — 7r"-:?r^«^ ^- Résal, pouvoir mettre en avant

.i^!^^J^^^\^y^. une formule susceptible, bien que

ù^^^^^ ^^^ tout-à-fait empirique, de fournir des

W- l»... J indications de quelque utilité, et

peut-être même aussi rapprochée de la vérité que celles à attendre d'études beaucoup plus laborieuses.

Soient :

L la portée du cintre retroussé, mesurée entre ses deux

appuis ; / la longueur de la contrefiche considérée, aboutissant à la

clef; h la distance verticale entre les deux membrures ou semelles

du cintre ; R le travail à la compression, exprimé en kilogrammes par

centimètre carré, qu'on fait subir au bois ; / la flèche d'abaissement exprimée en mètres, à prévoir à la clef et devant provenir du cintre.

D'après M. Résal on poun-ait admettre, entre ces diverses quantités, la relation suivante :

Cette formule ne peut convenir, bien entendu, que pour des cintres d'un type parfaitement rationnel ; ses indications seraient à coup sûr bien au-dessous de la réalité si Ton voulait en faire Inapplication à ces cintres défectueux beaucoup trop en uaage dont nous avons parlé, dans la composition desquels on a omis Tua des éléments les plus nécessaires, les tirants.

En admeltant pour R une valeur de 75 kilogrammes par ceu* timëtre carré, la formule devient :

Lorsque la contrefiche de clef est verticale, on a/=:A et par suite :

Cette formule, nous le répétons, ne saurait avoir théoriquement qu'une valeur très restreinte ; mais les indications à en retirer ne présenteront d'inconvénients dans aucun cas, et pourront au contraire avoir quelque utilité.