I U — CALCUL DE LA CHARGE U

bois et remplissant les joints après coup. Dans de semblables conditions, il est bien évident qu'entre les limites indiquées une z6ne quelconque du cintre porte la lotalilé du poids de la portion de voûte qui lui correspond.

En d'autres termes, le poide porté par les coucbis est représenté par l'cxpressioa -aie (1 -|-^J depuis la clef jusqu'au

joint dont l'inclinaison par rapport à la verticale varie, suivant les cas, de âS" à 44°, sans jamais dépasser 45". Celte expression est donc celle du maximum de la charge, dans les conditions les plus défavorables, entre les limites a = o et « = 45*. En dehors de ces limites, pour les joints où l'on oc ><p, le massif ABCD se déplacerait sur le cintre s'il n'était pas maintenu en place par ta maçonnerie infér rieure de la voûte, préalablenieat exé-

cutée depuis la naissance jusqu'au joint AD. Par conséquent, à partir des naissances, il y a nécessité de ne poser chaque voussoir qu'après avoir d'abord D exécuté le massif inférieur qui doit lut

servir d'appui. Dans ces conditions, le poids P de la portion de voûte ABCD se divise en deux composantes : l'une, F, appliquée sur la face AB et portant sur les coucbis, la seconde, S, appliquée sur la face AD et agissant sur le massif inférieur.

On peut admettre, sans trop s'écarter de la vérité, que les forces F et S sont verticales ; quant à leur valeur, le rapport

— sera d'autant plus faible que l'angle « sera plus grand. En

effet, la pression normale, c'est-à-dire la composante de Ssuivant une perpendiculaire au plan AD, peut développer sur le. joint une force tangentielle dont le maximum dépend du coefficient de frottement de la pierre el du mortier ; en désignant par f' l'angle de glissement des deux matières l'une sur l'autre, ce maximum sera tang. ip' ; en cas de suppression complète du cintre, celle force tangentietle pourrait suffire, dans certaines limites, pour maintenir le voussoir en place el l'em-

pêcher de glisser de D vers A pour tomber à Tinlérieur de la voûte ; il faudrait pour cela que Tangle d'inclinaison de AD par rapport à Thorizontale^ c'est-à-dire 90** — a fut égal ou inférieur à ç'.

Il serait possible de construire la voûte sans cintre depuis les naissances jusqu'aux joints dont Tinclinaison par rapport à la verticale est égale à 90° — <f\ chaque voussoir étant jusqu'à cette limite maintenu en équilibre par son frotteoienl sur le mortier du joint infénew.

M. Séjourné, d*aprës les expéMMfift auxquelles il a procédé, estime que Tangle ç' peut varier de 2S^ i 96P avec une valeur moyenne de 37"* sans jamais descendre au-Jcwgw d» 22^30 '. Il convient de remarquer que ff' ne saurait dépasser 40^ avec un mortier mou ; dans toutes les expériences où Ton a frotivé une valeur plus forte, cela provenait sans nul doute de ce que le mortier ayant déjà, en partie, fait prise, la résistance au glissement se trouvait augmentée de l'adhérence du mortier sur la pierre ou de sa cohésion propre, le glissement de la surface rugueuse du voussoir ne pouvant s'effectuer sans donner lieu à la désagrégation, sur une certaine profondeur, de la couche de mortier dans laquelle les aspérités de la pierre tracent des sillons.

En résumé, au-dessous du joint pour lequel ou a a==:f , le cintre ne porte plus la totalité du poids de la maçonnerie et la fraction qui lui en est transmise va en diminuant à mesure que oc augmente, ç étant toujours plus petit que 45°.

Théoriquement, cette fraction devrait être nulle à partir du point où a devient égal à 90** — ç', c'est-à-dire, dans les circonstances les plus défavorables, à parlir du joint qui fait avec la verticale un angle de 6T3Q\ puisque, d'après les expériences de M. Séjourné, la valeur de <p' ne descend jamais audessous de 22'30'.

Toutefois, dans la pratique, il y a lieu de prévoir que chaque voussoir, au moment de la pose, sera pressé à la façon d'un coin par le maillet du maçon, entre le joint inférieur et les couchis,pour épouser la forme exacte de la surface extérieure du cintre et que celui-ci, bien que son rôle pour cette partie de la voûte se réduise à peu près à celui d un gabarit, devra avoir la solidité nécessaire pour résister à cet effoi*t.