PONTS POUR ROUTES ET CHEMINS
Poids total par mètre de largeur Poids par mètre superficiel. du trottoir.
Tôle y = 7x + 30 Y = 7x2 + 30x
Fonte ?/=8ar4-80 Y = 8a:2 + 80x
Ces formules exigent que l'on ait /> 20.
Elles peuvent être commodes lorsque l'on se propose d'examiner quelle sera l'ouverture à admettre pour les travées d'un pont, connaissant le prix de fondation d'une pile. Il est aisé d'en conclure la division la plus économique du débouché total en travées.
Dans tous les cas où ces formules ne sont pas applicables :
o6 POXTS MÉTALLIQUES.
ponts suspendus, ponts en fonte pour chemins de fer, etc., il convient do s'^n rapporter aux ouvrages existants pour le (•alcul de la charge du pont.
94* Ocàleal cle la diarg^e permaneitto «t'apr^s un ouvras^ esLlstant dit ntêiue type* — Supposons que
Ton connaisse le poids du métal entrant dans la construction d'un pont existant. Il est facile d'en déduire très exactement le poids qu'exigerait un ouvrage semblable, c'est-à-dire du même type et de dimensions proportionnelles pour une ouverture quelconque.
Partageons en effet le poids y par mètre courant du métal (»n deux portions : 1** le poids p qui dépend de la portée du pont, c'est-à-dire le poids des poutres principales ou des arcs métalliques, ou des câbles de retenue : c'est ici l'inconnue à déterminer; 2** le poids jo' qui est indépendant de Touverturc (rt comprend les pièces du tablier et du contreventement. Ce poids jo' est immédiatement fourni par l'exemple du pont considéré.
On voit que le poids total maximum par mètre courant de l'ouvrage, charge et surcharge ne contient qu'une inconnue, savoir : le poids ^ dont il a été question plus haut. Le surplus, qui comprend le tablier et ses accessoires, et la surcharge proprement dite, est aisé à déterminer d'après l'ouwagc existant et d'après les conditions fixées pour les épreuves (25). Soit n cette portion du poids par mètre courant que l'on pcul connaître immédiatement. Le poids total de l'ouvrage par mètre courant est donc égal à II -}- j».
Nous nous appuierons sur le principe fondamental suivant, qui est absolument vrai et qu'il est aisé de vérifier par la comparaison des ouvrages existants : le poids p par mètre courant de la partie essentielle d'un pont métallique est proportionnel, pour un type déterminé, au produit de l'ouverture par le poids total par mètre courant, charge et surcharge.
K étant un coefficient numérique qui dépend du type d'ouvrage que l'on considère et que nous appellerons son coefficient économique .
On en déduit les fonuules suivantes :
"l— KZ
La formule (4) permet de déterminer K à Taide de Touvrage existant. Cela fait, la formule (3) nous met à même de calculer le poids du métal qu'exigerait le type pour une ouverture quelconque. A Taide de la formule (2) on peut évaluer séparément le métal qui entre dans la composition de la partie essentielle de Touvrage, ce qui permet d'utiliser l'exemple choisi, alors même qu'on se proposerait de modifier dans la nouvelle application du type les dispositions du tablier et du contrcventement. Nous allons donner un exemple de l'application de cette formule qui permettra de voir combien l'usage en est simple.
Considérons une travée de 57 mètres d'ouverture du pont de chemin de fer établi sur le Lek à Kuilenburg (Croizette- Desnoyers, Travaux publics en Hollande^ pages 165 et 166).
La longueur des poutres est de 60", 50 et c'est cette longueur qui va nous servir à calculer les différents poids par mètre courant.
Les parties principales d'une ^
travée pèsent : 215.100 kgs.
Les pièces du tablier et du ( 289.710 kgs.
contrcventement pèsent : 74.610 —
Voix
^ 2<5.400kgs ^ , ^ . 74.610 . „^ ,
^^="60:50 = 3.^>'>^kgs. p' = .^5-^ = 1.233 kgs.
Le poids total de la superstructure est égal à 339.283 et comprend la partie métallique et les accessoires, plancher, longrines, etc. ; le poids par mètre courant est donc égal à
^Q ^Q soi 1 5 . 459 kgs .
La surcharge d'épreuve a été fixée à 7.700 kilogrammes par mètre courant.
POXTS MÉTALLIQUES.
n+p = 5.io9 + 7.700 =r 13.439; n= 13.159 — 3.555 = 9.604.
formule (4) -donne pour ce type de ponl :
ns celte dernière formule il est plus exact de représenter la portée réelle des poutres, c'est-à-dire la distance points d'appui 59*°, SO plutôt que la longueur de boutcn 60-,50.
en lire
3posons-nous maintenant d'appliquer le type à un« rture réelle entre points d'appui de 98 mètres, sans rien a;er au système du tablier et au contreventement, mais odifiant la surcharge d'épreuve, qui, en raison de la plus le ouverture de l'ouvrage, sera réduite et fisée i I kilogrammes par mètre courant (voir n' 25). La valeur se trouve ainsi réduite de l'écart qui existe entre l« larges d'épreuves pour l'ouverture de 59° ,30 cl la nonsurcharge admise, aura donc :
n, = 9.604 — 1 .200 = S.iOi iigs.
K/JI^__ 0,0045X98x8-404
p',=p' = 1.233kgs.
=p, +p', = 6-630 + 1 .233 = 7-863 kgs.
asi le poids total du métal pour une portée réelle de êtres, c'est-à-dire pour une longueur totale de la poutK 0 mètres environ, serait do 7.863 kilogrammes par mètre inl soit de 786.300 kilogrammes pour l'ensemble de l'ou- !. Supposons que, sans nen changer aux parties princiqui resteraient conformes au type, on se propose Ae lacer le plalelage en bois du pont hollandais par un pla- 0 en tôle striée augmentant de 1.200 kilogrammes par ) courant le poids du métal employé, et de 400 kilogram-
CHAP. II. RENSEIGNEMENTS PRA'nQUES. FORMULES USUELLES. 59
mes le poids total du tablier (en tenant compte de la suppression du platelage en bois).
Le calcul ne serait pas plus compliqué, K conservant la même valeur.
On aurait seulement :
n, = 8.404 + 400 = 8.804 kgs.
p\ = \ .233 + \ .200 = 2.433 kgs.
y, =/>, + jo', = 6.945 + 2.433 = 9.378 kgs.
Le poids total du métal pour une portée réelle de 98 mètres ou une longueur de bout en bout de 100 mètres sérail ainsi 917.800 kilogrammes platelage compris.
Nous ajouterons en terminant que pour les poutres droites en particulier, le coefficient économique K varie entre certaines limites peu écartées : 0,004 et 0,006. Quand on examine un ouvrage, si Ton trouve K = 0,004, on peut affirmer ou que le travail du fer atteint une valeur élevée, ou que l'ouvrage est parfaitement conçu de manière à réaliser la plus grande économie possible de métal ; si K = 0,005 on se trouve djBins les conditions habituelles ; si K = 0,006, la dépense du métal est exagérée, soit que le type soit mal étudié, soit cjue le travail du métal tombe au-dessous de la limite généralement admise. A égalité de travail maximum, quelle que soit d'ailleurs l'ouverture, l'ouvrage le mieux conçu est celui pour laquelle coefficient K présente la valeur la plus faible.
Supposons que l'on veuille établir un pont métallique, d'après un type dont le coefficient économique est K, mais en se proposant de changer la limite pratique du travail du métal en la portant de R à R',ce qui serait rationnel si l'on adoptait un autre métal en substituant par exemple l'acier au fer. Le coefficient économique K' de l'ouvrage qu'on se proposerait d'exécuter pourrait se déduire exactement du coefficient K de l'ouvrage existant à l'aide de la formule :
Cette formule se traduit ainsi : pour un même type de pont le coefficient économique est inversement proportionnel à la
pour le travail, is davantage sur sque nous étudi . do ponts métall aapBTC d'épi-ei l'ouvrage peut i cun cas la limite reuve, parce qu 1 l'éprouve en li un. Elle dépend xécutant le pon ciales où l'on s c pont devra po:
une circulaire c dont cette sure as qui peuvent ?r ici in-extenso.
^onts sîipportaiU
Les ponts à travi Tont être en éta ,ou3 les trains ai partiennent.
s dimensions de ;s de telle sorte :s surcharges qi ail du métal, p; voir : à 1 kil, ■ ecte ;
mmes pour la : fléchie ; mmes pour la f itement, soit dan mmes pour le fc compression, idministration si )ur les grands p mt produites en ormes et les disi
UËNTS PRATIQUES, FORMULES USUELLES, (il
!urs des projets de travées mélalliqucs devront justifier, par des calculs suffisamment détaillés, qu'iU ae sont conformés aux prescriptions de l'article précédent.
En ce qui concerne les fermes longitudinales, ils pourront admettre l'hypothëse de surcharges uniformément réparties.
Dans ce cas, ces surchargées, par mètre courant de simplo voie seront réglées conformément au tableau suivant ' :
TBATÉEa
