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Le train de voyageurs III en double traction comprend deux locomotives à deux essieux couplés pesant chacune avcr son tender 52 tonnes, et capable de remorquer 24 voitures. Dans le tableau, la colonne 1 indique : l"" la nalure du véhicule, locomotive L, tender T, fourgon F, wagon W ou voiture de voyageurs V ; 2* son poids total ; 3* sa longueur entre tampons; 4** la distance entre ses essieux extrêmes qu'on appelle aussi son empattement ; la colonne 2 donne le poids par essieu ; la colonne 3 indique la distance de chaque essieu à Tessieu ou au tampon du véhicule qui le précède immédiatement, enfin la colonne 4 donne les distances cumulées à partir du tampon d'avant de la prertiière locomotive.
Composition des attelages circulant sur les routes.
Une voiture à quatre roues pesant 16 tonnes occupe une longueur de chaussée de 5 mètres, savoir: 3 mètres entre les essieux, et 1" 50 au delà de chaque essieu. Un cheval ou une paire de chevaux occupent une longueur de 2" 30. La longueur d'un pareil attelage est donc égale à 5 mètres plus autant de fois 2™ 50 qu'il y a de files de chevaux. Si la voiture est suivie par un second attelage, il est nécessairo de laisser une zone libre d'au moins 1 mètre entre la voiture et le cheval qui la suit.
Une charrette pesant \ 1 tonnes occupe une longueur de 3 mètres divisée par son essieu en deux parties égales. Le poids d'un cheval varie de 300 à 600. En moyenne, un cheval robuste comme ceux employés pour le roulage pèse de 450 à 600 kilogrammes.
Il y a lieu de remarquer que les voitures de 16 et de 11 tonnes indiquées par la circulaire ne peuvent être li'aînées par 8 chevaux» dans le premier cas et 5 dans lo second que si la route parcourue est en très bon état el sensiblement horizontale. Dans le cas contraire, il faut ou augmenter le nombre des chevaux ou réduire le poids du véhicule trainé. L'ingénieur qui est chargé de procéder aux épreuves d'un pont-route doit donc tenir compte dans ses prévisions de l'état de la chaussée et de l'importance des déclivités, sans quoi il s'exposerait à voir son convoi rester
CHAP. n. RENSEIGNEMENTS PRATIQUES. FORMULES USUELLES. 69
en route,' et les épreuves ne pourraient se faire par Timpossibilité qu'il y aurait de se remettre en marche.
On peut aussi tenir compte de ce fait lorsque Ton établit la moyenne des charges maxima que le pont aura à supporter, eu égard à la nature de la chaussée et aux déclivités du chemin d'accès à cet ouvrage.
L'effort de traction exercé par un cheval marchant au pas varie de 50 à 90; il est en moyenne de 70. La résistance au roulement ou le tirage exercé par le véhicule est, par tonne de 1000 kilogrammes, égale à autant de kilogrammes qu'il y a de millimètres de pente par mètre de longueur, plus une constante qui dépend de Fétat de la chaussée, et est fournie pour les différents cas par le tableau suivant :
I en très bon état par un temps sec. . 24 kgs.
Chaussée ] " par un temps humide. 30
d'empm^^ement. ] ^^^^«"«e 40
/ en mauvais état avec des ornières. . 60
\ neuve non cylindrée 400
r,, , r ^ en très bon état par un temps sec. . 14 Chaussée pavée. < , * ^
'^ /boueuse 16
Chaussée formée de madriers en bois, par un beau temps. 18
On voit par exemple que 8 chevaux de force moyenne, capables d'exercer une force de traction égale à 560 kilogrammes peuvent traîner :
Sur un chemin pavé horizontal, par un temps sec, une voiture pesant 40,000 kil.
Sur un chemin empierré boueux, avec rampe de 0^02 par mètre, une voiture pesant 9,300 kil.
Sur une chaussée empierrée neuve avec rampe de 0*06 par mètre, une voiture pesant 3,500 kil.
Nous en concluons qu'il ne convient pas de s'en rapporter aveuglément aux indications de la circulaire précédente, mais qu'il faut dans chaque cas particulier se rendre compte de la surcharge d'épreuve qui pourra être réalisée dans la pratique, et calculer en conséquence la résistance de l'ouvrage.
Nous ajouterons en terminant: 1** que la largeur des jantes des roues étant ordinairement de 0"20, la largeur de la voiture entre les bords extérieurs des jantes peut varier
PONTS HËTALUQUBS.
a au minimum, à 2" 26 au maximum, ce qui donne la ,r minimum à admettre pour un passag;e entre irotloin; : la distance entre les axes de deux files de voitures mt parallèlement, est au minimum de 1" 85 dans la ire hypothèse faite sur l'écartement des roues, etde2"70 e deuxième cas.
a lieu de prévoir l'éventualité où un pont subirait le ;e d'une foule compacte. A cet égard, nous donneron* nseignement^ suivants : pour une foule serrée sans ■ation, comme une troupe militaire occupant toute U !ar du pont, le poids par mètre carré est inférieur à logrammes ; pour une foule pressée et circulant diffint, le poids peut s'élever à 320 kilogrammes, enfin, ment où la foule est tellement comprimée que tout mouit est devenu impossible, et que des accidents aoot ents, le poids peut atteindre la maximum de 400 kilonés, qui suppose 7 à 8 personnes par mètre carré de tée.
. Effets dn veDt. — Le vent est susceptible d'exercer s ponts des efforts considérables, qui ont amené la Aesin de bien des ouvrages dans le calcul desquels on ne pas suffisamment préoccupé de cette cause perturbadont l'action essentiellement variable et temporaire itcindre à certains moments une intensité des plus danles. C'est ainsi que le vent a amené la chute du pont :ndee, sur le golf^ de Tay, en Ecosse. A la suite de cet nt, qui amena lamortd'environ quatre-vingts personnes, aité institué par le gouvernement anglais présenta un ■t relatif à l'évaluation de l'effort exercé par le vent sur nts métalliques. Nous extrayons de la Revue générale emins de fer les conclusions de ce rapport, qui nous sent fournir sur cette question des renseignements ants et très suffisamment développés pour servir de dans les applications.
Il faut admettre dans le calcul des ponts et des viaducs mins de fer une pression maxima de vent de 273' 43 btre carré.
i le pont ou le viaduc est formé de poutres pleines I hauteur est égale ou supérieure à celle des trains qui
CUÂP. II. RENSEIGNEMENTS PRATIQUES. FORMULES USUELIXS. 71
franchissent le pont, on supposera la pression de 273 kil. 43 par mètre carré appliquée sur toute la surface verticale de l'une des poutres seulement, mais si la hauteur du train surpasse celle des poutres, on devra supposer la pression de 273*^ 43 appliquée à toute la surface verticale depuis le bas (les poutres jusqu'au haut du train à son passage sur le pont.
3* Si les poutres sont à treillis^ on calculera la pression sur la poutre exposée au vent en lui appliquant la pression (le 273*^ 43 par mètre carré, conune si la poutre était pleine, depuis le niveau des rails jusqu'au haut du train, puis en y ajoutant une pression de 273^ 43 par chaque mètre carré do la surface verticale réelle des poutres au-dessous du niveau des rails ou dépassant le haut du train.
La pression sur la poutre non exposée directement au vent se calculera en supposant que le vent exerce, sur la portion de la surface de cette poutre inférieure au niveau des rails ou dépassant le haut du train, une pression :
[a) De i36^72 par mètre carré, si le treillis ne couvre pas plus des 2/3 de l'aire de la poutre.
[b) De 205*" 07 par mètre carré, si la surface du treillis couvre entre les 2/3 et les 3/4 de l'aire de la poutre.
[c) De 273^ 43 par mètre carré, si la Surface du treillis couvre les 3/4 au moins de l'aire de la poutre.
4* La pression du vent contre les arches et les piles des ouvrages d'art devra être calculée autant que possible d'après les règles précédentes.
5"" Afin d'assurer aux ponts et aux viaducs un coefficient de sécurité suffisante contre les effets du vent, il faudra donner à ces ouvrages une solidité assez grande pour sup- I>orter une pression du vent quadruple de celle qui est prévue par les règles précédentes ; dans le cas où la tendance du vent à renverser les ouvrages est combattue par leur pesanteur, un coefficient de sécurité égal à deux suffira.
La pression du vent est donnée avec une approximation suffisante par la formule :
F sr 0,25 V
P est exprimé en kilogrammes par mètre carré, et V en mètres par seconde. »
POMS MÉTALLIQt
lomitéfaitcnoulre observci' { Aes poutres sont en général l'action du vont, et que le dc) itles poutres dépend dc la g s présentent; quand les pont inlissant pas dans une assez la lion du vent, ou quand le trai ■c des poutres, il est bon d'él ns suffisantes.
omîté n'a pas voulu entrer dat jet, (le peur d'imposer des nio Comité termine son rapport e uivantcs :
ilesso du vent, comme celle de racnl, est plus ou moins retardé est donc alTectée par la natur lèvent passe, suivant qu'ellcj gulières. II s'ensuivra donc qu atteindra de plus grandes vite ttcndu que l'action retardatrici [u'à de basses attitudes.
règles posées plus haut, appli< icrmettent à ces ouvrages do i ns du vent qui aient été relevé lire côté, il y aura beaucoup !s plus basses ou protégés con pour lesquels les régies donri lations. Il y aura lieu égaiemei s ponts suspendus et les ponl s cas ne présenteront rarement cmcnt quand l'occasion s'en pi ! pensons que le chiffre dc 27.
ommission anglaise, doit être a
( Irfes élevés au-dessus du sol, ^^. ^ „..,.„^.,.
dans dos vallées encaissées où le vent atteint une lisceplionnelle. Pour les ouvrages ordinaires établis à bic hauteur au-dessus du sol, un pourra se borner » • la limite de 180 kilogrammes qui a été autrefois fi-^éc Nordling, d'après les exemples qui lui étaient fournis
par des wagons renversés en pleine voie par des ouragans.
ST* Effets des eluàns^mentei de teiiip4^i*ature* —
Lorsque la température augmente d'un degré, les matériaux subissent les dilatations suivantes :
Fer 0,0000117
Fil de fer "... 0,0000144
Fonte 0,0000112
Acier 0,0000115
Bois de sapin 0,0000040
Si Ton suppose que la température s'élève par exemple de So**, et que les extrémités d'une pièce prismatique soient maintenues fixes en les appuyant si Ton veut à des culées en maçonnerie, le mouvement de dilatation du métal se trouve empêché ; la pièce se comportera comme si, après l'avoir laissée librement se dilater, on la ramenait à sa longueur primitive à l'aide d'une compression énergique exercée à ses extrémités. Il en résultera donc un travail du métal qu'il est facile de calculer. L'allongement dû à la température étant par mètre de longueur a ^ et le coefficient d'élasticité longitudinale du métal étant désigné par E, on a la formule
R — — Kai
qui donne la valeur dû travail R à la compression développée dans la pièce.
Si la température, au lieu de s'élever s'était abaissée, en entraînant une contraction dans la pièce, le travail du métal serait donné par la même formule, mais a ^ étant une quantité négative, on voit que ce serait un travail à l'extension. On peut admettre en général que cet écart de ± 35"* au-dessus ou au-dessous de la température moyenne correspond bien dans notre climat aux conditions les plus défavorables qui puissent se présenter : on a toujours soin de prescrire dans les cahiers des charges que l'on devra monter le pont à une époque où la température extérieure sera peu différente de la température movenne de la contrée, et dans ces conditions un écart de plus de 35® serait un fait absolument anormal.
Le tableau suivant indique les allongements et raccourcissements maxima que peut subir une pièce prismatique par
PORTS HÉTALUQtiES.
les variations de la Icmpéraiarc, qu'on sappose ne dépasser ± 35*.
. y avoDs aussi mentionné te travail à l'extension ou à )re8sion que subirait le métal de la pièoc pour nn étart ou pour un écart de ±35°, si ses extrémités étaient aues absolument fixes. Ce travail a été calculé en mt pour E les valeurs moyennes du tableau placé à la ;hapitre précédent.
VAHiATION
d'nne pûècp
pour nn écart
de
températnre de ±35»= t.
le sapin.
Travail du métal en supposant que
la longoeur de la jAèet mAt maintenue inTuiaUe atigri lea cbangement« de tempiralnre.
Pour un ^cart de n kilogr.
=F0.2S8 hzO.005
écart de
par mJHïai. q.
Enf ^z 8.i9 + 10.08 q: 3.53 qz 8.86 :p 0,17
oit que l'influence de la température peut joner un rftle portant dans le calcul des ponts en fer ou en acâer, et iipture d'un ouvrage niai conçu peut être uniquement
cette cause. Pour la fonte, l'effet est sensiïtlcmeDt c. Enfin pour le bois l'influence est quasi insi^ic'est pourquoi dans les ponts en bois on ne se préocis de la question des variations de température, qui
jamais jouer qu'un rôle très accessoire.
les ponts métalliques on doit toujours s'efforcer it '1er aucun obstacle aux mouvements de dilatation et traction que tendent à prendre les divers éléments itifs de l'ouvrage sous l'effet des changements de teme ; lorsque l'on ne peut arriver à ce résultat, fSi e pour les arcs appuyés sur des culées en maçonnerie,
CUAP. II. RENSEIGNEBIENTS PRATIQUES. FORMULES USUELLES. 75
on doit se rendre un compte exact du travail supplémentaire qui peut en résulter pour le métal, l'ajouter au travail dû aux charges et vérifier qu'en aucune circonstance le total ne peut dépasser la limite pratique admise.
