VE "^E

ce qui donne :

On a donc :

m TgC'A'N = l' = (| + |;)^.

Yu la petitesse de Tangle, on peut substituer Tare à sa tangente, et Ton obtient finalement pour valeur de l'angle a dont il faut faire tourner Tare de cercle OA' autour du point A', pour avoir après la déformation la position de la corde de la poutre articulée:

m ,=8«+ae c'A'N=(| + |.^(5^+tgo^;

.. ' i^^' --. Cette formule peut être mise sous

^ J une autre forme, en désignant par 0 et

/: 6' les angles formés avec la verticale

/ par les deux systèmes de barres de la

r ! triangulation, d'après les conventions

I posées à propos des poutres articulées

On a :

g' -- cos* e ^ tg6 — tgQ^

^ccosô sin(ô' — OjcosÔ'cosô Wh 2

d'où

,U) „f5 . ^'\ / -cosQ , tgo + tge'

\E~^W) \cosÔ' sin (0' — Ô) "^ 2

Telle est la valeur de l'angle <r dont il faut faire tourner l'arc de cercle OA' autour du point A'. Dans ce mouvement

le point 0 décrit un arc égal à ^- (x, qui étant, vu sa petitesse,

sensiblement vertical, donne l'accroissement subi par la flèche au milieu du pont. Nous remarquons que l'angle 6 est 1 angle qui définit le système de barres, dont deux éléments sont articulés bout à bout au milieu de la portée ; ô' est relatif à l'autre svstème.

Si l'on suppose que ^ s'applique aux tirants, et S' aux liras,

laformule est encore applicuble

■^* à condition d'attribuer le signe

— à R et à R' ; l'expression

de a ne subit donc aucun chao-

*' ' gemcnt. L'équation de l'arc de

cercle OA' décrit après la déformation par cliague semelle

de la poutre articulée est en définitive {fig. 128) :

L'abaissement maximum a lieu au milieu de la pootro, et il est donné par la formule (15), où l'on fait ^ =;^'-

Rien n'est plus aisé que d'adapter cette formule à cliaqoe cas particulier. A titre d'exemple, nou» allons donner les formules particulières applicables à certaines poutres simples arliculéos.

Poutre Warren. — On sait que l'on a : fl' =î n — D. D'