EI

Cette formule est très suffisamment exacte dans la prartique.

On a vu (136) que, pour les arcs circulaires à section constante articulés aux naissances, la valeur de la poussée est donnée par la relation :

Elat

Nous en concluons que, toutes choses égales d'ailleurs la poussée produite par la dilatation dans un arc encastré est toujours plus considérable que si l'arc était articulé aux naissances, et que, lorsque r* est négligeable devant A-, Tencas-

trement augmente la poussée dans le rapport de — x -^ =6.

4St

PONTS MÉTALUQUES.

Donc la poussée est très augmentée par rencastrement. B en est de même de TeÉTort normal développé dans Tare : mais comme dans la pratique le travail dû à cet effort est très faible {fiff. 225), il n'en résulte pas d'accroissement sérieux dans le travail du mêlai. Il faut excepter le cas des arcs extrêmement surbaissés, où la flèche b et le rayon de gyration r sont des quantités de même grandeur : en ce cas, l'augmentation de ce chef peut être très importante (art. 27 et 176).

Comparons maintenant les moments fléchissants développés dans les deux cas par la dilatation.

Pour l'arc articulé aux naissances, le moment fléchissant est donné par la formule :

Pour Tare encastré, on se servira de la relation :

Le tableau suivant résume les résultais principaux de cette comparaison.

Poussée.

Moment fléchissant aux

naissances : . . j/ = o

Moment fléchissant aux

reins : V =5^

Moment fléchissant à la

clef: y = i