EI

Nous avons vu que b' est peu supérieur à r*. I, valeur du momeDt d'inertie de l'arc, est ég-al à ûr*, puisque r est la valeur moyenne du rayon de gyration.

On a donc sensiblement :

Ce qui signifie que la poussée est très sensiblement égale à l'efforl qui serait développé par ladilatatiou dans une pièce droite dont les extrémités seraient fixées à des appuis invariables (27). On a vu que dans ces conditions le travail peut atteindre, pour le fer, 8" par millimètre carré.

Tel est l'effort normal développé dans le longeron en S par les températures extrêmes ; cet effort est tantôt une pression, tantôt une tension, suivant le signe de t. Aux extrémités L et L' du longeron, l'cfTort est sensiblement moindre, car le travail dû au moment fléchissant développé dans la section LK vient en déduction du travail dû à l'effort normal (170).

Examinons maintenant l'effet produit par la charge ; la poussée est réduite à peu près à zéro, puisque b est très sentiblement égal à r :

» K w < Po' ., *^' gftpa' 1 K

*+ kb'

Donc l'effort normal est à peu près nu! : il en est de même du moment fléchissant à la clef, puisque la poussée Q est appliquée en un point très voisin du sommet S de l'arc. Le travail à la clef est presque nul : on pourrait scier la clef de l'arc sans que l'équilibre de l'ouvrage fût rompu.

Par contre, le moment Qéchissant aux naissances atteint une valeur considérable.

On a:

-Qi =

472 FONTS MÉTàlUQDES.

AdmettODS que b* s= r*, nous trouvons :

Le moment fléchissant est à peu près égal au moment dive* loppé à l'appui d'une poutre droite d'ouverture 2c, qui serait oncastrée en L et L'.

L'efTort de tension développé en L et L' est donc très important.

11 en résulte que cet ouvrage peut se disloquer de deux manières : 1* Par l'effet de4a température, il peut se développer en S des efforts tellement considéra- « blés que la limite d'élasticité o~ soit dépassée. C'est ce qui "t est arrivé au pont d'Arcole, "t où les constructeurs avaieat ^ commis l'imprudence de ré- -g duire outre mesure la section ^ de l'arc à la clef. La limite » d'élasticité a été dépassée, .S> et il s'est formé au milieu de la portée un jarret qui est très visible. Si l'ouvrage tient encore, malgré la désorganisation subie par lui, c'est parce que', aiosi que nous l'avons dit, on pourrait supprimer, la clef en scianl l'arc en ce point sans que l'équilibre fût rompu : bien au contraire, on y aurait avantage puisqu'on ferait disparaître le travail dû à la dilalion ou à la contraction du métal, sans rien changer aux

conditions dans lesquelles agissent la charge et la surcharge.

2"* Par Teffet de la charge et de la surcharge. Comme Tencastrement en L et L' est assuré d'une manière défectueuse par l'emploi de tirants noyés dans les maçonneries, il peut arriver que celles-ci, soumises à des efforts constamment variables, se disloquent et laissent les tirants prendre du jeu- C'est ce qu'on a constaté au pont de Szegedin sur la Theisêy où les longerons ont tiré à bas les maçonneries des culées. On a dû d'ailleurs supprimer la continuité des longerons d'une travée à la suivante , pour annuler les efforts énormes déve* loppés par les écarts de température, ce qui est revenu à abandonner le système Cadiat,

En somme le système Cadiat est des plus mal conçus : l'encastrement sur la culée est admissible pour les ponts-grues, tels que le pont de Brest et la passerelle établie sur la Seine près du Trocadéro, à la condition : 1^ de rompre l'ouvrage au milieu de la portée en laissant un vide à la clef, de façon à ce que chaque demi-travée soit parfaitement indépendante; 2** de réaliser l'encastrement sur la culée d'une façon absolument certaine et donnant toute sécurité, ce qui ne peut guère s'obtenir au moyen d'ancrages dans les maçonneries, quelque soin qu'on apporte dans leur exécution. Il faut, comme dans le pont de Brest et la passerelle précités, prolonger l'ouvrage métallique au delà de la pile et y établir une travée symétrique ou une culasse, de façon à constituer un contrepoids qui réalise nécessairement et invariablement l'encastrement dont il s'agit.

Le système Cadiat parait d'ailleurs complètement abandonné aujourd'hui. Toutefois, lors du concours ouvert pour l'établissement d'un pont de chemin de fer sur le Douro à Porto, concours où M. Eiffel a laissé bien loin derrière lui tous ses concurrents, deux des projets présentés se rattachaient au système Cadiat : la figure 383 représente l'un d'eux. Bien qu'on eût remédié au défaut de Tencastrement en observant la règle que nous venons de poser, ce qui améliore sensiblement le système, on semblait avoir maintenu la continuité de Tare à la clef, sans se préoccuper des effets de la dilatation. Ceci montre que le type que nous venons d'examiner a encore quelques parti-

FONTS HÉTÀUJQVBS.

CRAP, T. PO.'ÏTS Et

sans et c'est pourquoi nous n'avons | une !ance contre lui.

Qaant au type du pont de Brest, ( de modèle à M. Cadiat, il u'a auci en arc : il rentre dans la catégorie de ractëre essentiel est d'avoir leurs ex point d'appui avec encastrement. No le présent ouvrage, l'étude de ce gei

ATO. Xravall d6v«loppA par nne pièce droite de «ection i Me« eactr-èmltèi*. — Bien que cett que de loin à l'étude des ponts en ai faire remarquer ici que nous avons du travail développé par une varii dans un prisme à section consiunte a] fixées d'une manit'-re invariable. Ce l'avons dit, atteint pour le fer une va aux écarts de température de ± 35°. Supposons que la pièce, au lieu d constante d'un une hauteur restant conste pour fixer les minimum que respondrc à l'e

ng. asi.

leur maximum, que nous supposeroi mité A' de la pièce (flg. 284).

- Soit F l'effort normal développé ps rature -}- t.

Le travail à la compression est

conque de hauteur y et de largeur 1 é

correspondante sur une longueur d.

étant le coefficient d'élasticité du mé

La contraction totale / --(iccsl

de la pièce sous l'influence de l'écart

:•- » '« •TjTi - T^

476 FONTS MÉTALLIQUKS

Or on a t

Doù :

djp = — dv ,. " I

rZ F . rh FI dy P^ 1 X H , ,

Jo 17/ ^==- JHÊTir=rÂ)7==Èiïr=iô

d'oix:

E(H-A) /gf ^E(H^^;

^- 1 ^, -H*, ^lî^"'-

log nep ^ log nep -^

Le travail développé dans la plus petite section est égal à :

1 — Th^T'

log ép^ Pour H = A, on retombe sur la formule du n^ 27 :

R= Ea^ Pour H = Sh, on trouve :

SE R=7-i7;<l< = 4, 8. EoLt

Le travail est supérieur de 80 0/0 à celui qui se mcnifesterait dans une pièce de section constante.

Il faut donc se préoccuper dans Tétude des ouvrages en métal des conditions de stabilité des pièces à section variable qui ne subissent pas librement les effets de dilatation et de contraction dus aux changements de température : les efforts développés dans ces pièces peuvent dépasser les lioiiles admissibles, dans les parties où la section est rélrécie.

cnAP. V. PONTS £N auc 417