eiffeti» des elian^eiiieiits de température
Supposons que tous les éléments du pont éprouvent un changement de température représenté en grandeur et en signe par / ; soit a le coefficient de dilatation du métal.
Reportons-nous à Fétude générale de la déformation de la ferme sans ancrages, faite à la page 594.
On a ici :
et
9a = o«^ 9h = 6«^ 9a: =L a*at, et 9b* = b'at.
w=o, v= (b+ j\ut, uf =U'+ y j«f,
Or,lecalculauxiliairefaitàlapage 598nous a appris qu'une charge verticale de 10000 k., appliquée à Tabout de chaque
culasse, détermine un déplacement vertical de cet about égal À II.
La réaction nécessaire pour ramener Tabout & son niveau primitif en lui faisant subir un déplacement égal à — v\ aura donc pour valeur :
D suffit ainsi de réduire dans le rapport — tous les
résultats numériques fournis par le calcul auxiliaire pour connaître exactement Teffet produit sur la ferme par le changement de température t.
Dan» le pont Mirabeau, le longeron dé ferme est protégé par le béton et le pavage de la chaussée contre Faction du soleil et le rayonnement nocturne. Il est donc permis de croire qu'en hiver et en été la température de cet élément sera toujours maintenue dans le voisinage de la moyenne correspondant à la saison considérée, et n'atteindra pas les limites extrêmes qui pourraient être constatées sur la membrure inférieure, laquelle n'est protégée par rien.
Supposons donc que Técart ± t\ que Ton observera entre la température du longeron et la température moyenne de montage, soit toujours inférieur à l'écart ±/ relatif à Tare.
Pour voir comment se comportera la ferme dans ces conditions particulières, on fera usage des formules qui donnent v, t?' et i^'en fonction des allongements Se et %c des arcs, et td du longeron (page 596) :
On a :
, -- â^ha'uX + e^o: {b ^ b') oct + en (a + a') ai ^ '^ b(ab' + ab) '
, Mb'txf ^ c«6' (b -.- y) oU + c^b (b — b') a< ^''"^ b(ab'+a'b)
La réaction exercée par la barre d'ancrage sur l'about de culasse est proportionnelle à v. Or on trouve que, si la valeur absolue de /' tombe au-dessous de celle de t, l'amplitude de v' va en diminuant rapidement.
604 P0NT8 MÉTALUQUES
Pour /'=0,58/, on constate dans le cas particulier du pont Mirabeau que v' est nul : la réaction de la culée se réduit à zéro. La protection exercée par la chaussée sur le Ion* geron ne peut donc qu'être avantageuse au point de vue de la stabilité, puisqu'en réduisant les écarts de température pour cette partie de la ferme elle atténue considérablement, et peut-être même annihile, les efforts déterminés dans le métal par cette cause spéciale.
ton. Observation» diverse». — Ainsi que nous Tavons déjà dit, le but essentiel à atteindre par l'emploi de culasses formant contrepoids est, comme dans le système Gadiat, la réduction delà poussée. Dans le pont Mirabeau par exemple, où Ton a alourdi à dessein les deux culasses en plaçant la chaussée en bois sur un massif de béton de 0 'n. 50 d'épaisseur moyenne, la poussée totale due à la charge permanente n'est que de 598*^, alors que, en réduisant l'ouvrage à sa travée centrale, qui fonctionnerait comme un arc ordinaire à triple articulation, cette poussée s'élèverait à 3696*^.
Avec la surcharge d'épreuve, la poussée peut varier entre les limites 110'^ (surcharge couvrant les culasses à l'exclusion des volées) et 2062^ (surcharge couvrant la travée centrale à l'exclusion des culasses). La poussée due aux changements de température atteint, avec un écart de ± 26' par rapport à la température moyenne, les limites de ±289'^. Il en résulte que, dans les circonstances extrêmes de température et de montage, lapoussée peut varier entre — 189"^ et -f- 2361'^. Dansle premier cas, elle est négative : quand la température tombe à — 16' et que la surcharge couvre les deux culasses à l'exclusion delà travée centrale, les fermes opposées tendent à se séparer ; il est par suite nécessaire que l'articulation centrale soit disposée de façon à les maintenir en contact, en transmettant de l'une à l'autre un effort de traction.
D'après le projet, le poids de la partie métallique du pont, dont la longueur sera de 173 "*. 50 et la largeur entre gardecorps de 20 m., se décompose comme il suit :
Aciers laminés 1.980,000 k.
Fers laminés 300,000 k.
Aciers moulés 90,000 k.
Fontes ....... 200,000 k.
Total. . . 2.570,000 k.
HOThS ANNEXES
Les deux supports en maçonuerie de la- TOnt à résister, le cas échéant, à une pouss< alors presque égale à la charge verticale (1 transmise. Ce sont donc des piles-culées siens ont dû être établies en tenant com renversement auquel elles peuvent être so ment.
Le dispositif essentiel du système est ei formant contrepoids et diminuant la poussé tant par conséquent d'exécuter des travées turc avec un fort surbaissement ; dans le beau, ia distance d'axe en axe des piles flèche de la courbe d'intrados n'est que 5™ baissement eiU été inadmissible pour un ai moins eàt exigé un poids de métal au moin triple.
Quant aux articulations et aux barres d'à
dispositifs qui peuvent être utiles et ju!
donné, mais ne constituent pas le compté:
la culasse.
On eût pu par exemple remplacer les art
des piles par
.y-"^, ments(art.l8(
après monta;
Un exemple
trcmcntàlac
nous est four
Blaauw-Kran
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' il II a fait disparf
'•- — ' î J ment des tra'
Pont (le Blaauw- l'arc, artïcul*
Krantz (Colonie <tii Cap
point de vue
manentCj'fiU encastré au point de vue de changements de température.
Une mesure de ce genre, avantageuse ai
surcharge et défavorable au point de vue de la température, eût probablement été admissible pour le pont Mirabeau : son
Fig. 326. (Suite).
plus grand inconvénient eût été peut-être de compliquer énormément les calculs de stabilité et d'exiger à ce point de vue un travail considérable.
Enfin les barres d'ancrage dans les culées peuvent ellesmêmes être supprimées à la condition d'arrêter la culasse à une certaine distance de la culée en maçonnerie, et de racheter cette solution de continuité par une poutre droite appuyée à SCS deux extrémités opposées sur les naissances et sur Tabout de culasse, ainsi qu'il a été fait en Amérique pour le viaduc du Kentucky (Voir Tome II des Ponts Métalliques^ page 201), dont la poutre couvrant la travée centrale est prolongée par des culasses reliées aux culées par des travées indépendantes. Ce dispositif, combiné avec la triple articulation aux naissances et À la clef de la travée centrale, aurait pour résultat, comme
NOT£S ANNBILES 607
dans le pont du Kcntucky, de rendre Touvrage indifférent aux changements de température.
Nous remarquerons d'ailleurs que le viaduc de Blaauw- Krantz présente une disposition du même genre ; seulement la culasse qui porte l'extrémité de la travée de raccordement est à l'état embryonnaire : en la prolongeant au-delà de la verticale de Tappui de pile, on obtiendrait unarcàdemi-encastré à la clef et aux naissances, et dont la culasse aurait son extrémité libre et reliée à la culée par une travée de raccordement.
Nous ajoutons en terminant que le type de Tare encastré avec culasse formant contrepoids se prête tout particulièrement au montage par encorbellement pour les ponts de grande hauteur au-dessus des vallées, où rétablissement de cintres présenterait de grandes difficultés. En ancrant la travée de rive dans la maçonnerie de la culée, on se donne un appui permettant de monter en porte-à-faux Tare de la travée centrale jusqu'à la clef. C'est" ainsi qu'a été construit le viaduc de Blaauw-Krantz, qui pendant cette période réalisait exactement le type du pont Mirabeau, puisqu'il était pourvu de trois articulations de clef et de naissances et comportait une culasse ancrée dans la maçonnerie, ('e n'est qu'après son achèvement qu'on a supprimé les trois articulations et la barre d'ancrage du pont Mirabeau, et établi l'articulation de la travée de rive, qui ne se rencontre pas dans l'ouvrage précité.
Il peut paraître inutile d'ajouter que le montage par encorbellement ne sera pas appliqué au pont Mirabeau, vu la faible hauteur de cet ouvrage au-dessus du niveau de la Seine.
RÈGLEMENT DU » AOUT 1S91. RELATIF AUX EPREUVES DCS PONTS METALLIQURS RN FRANCE.
INSTRUCTIONS MINISTÉRIELLES POUR LAPPLICATION BU RÈGLEMKNT DU £9 AOUT 1B9I.
INSTRUCTION MINISTÉRIELLE POUR LA SURVEILLANCE ET L'ENTRETIEN DES PONTS MÉTALLIQUES EN FRANCE.
rS INSTRUCTIONS
