AC
Flg. 23 ;
droite du plan passant par M et définie par Tangle qu'elle fait
avec la droite AB, cet angle (p étant mesuré de gauche à droite à partir de l'extrémité A de la droite AB, la plus voisine du point M.
Proposons-nous connaissant le travail à la flexion R, qui se manifeste en M perpendiculairement à la direction AB, et le travail au cisaillement S qui se manifeste parallèlement à AB, de déterminer le travail à la flexion R' perpendiculaire à CD, et le travail au cisaillement S' parallèle à CD.
Nous obtiendrons le travail à la flexion (extension ou compression) perpendiculaire à CD par la formule :
(4) R' = iR(< +cos2<p) + S6iP«!9
et le travail au cisaillement par Téquation :
S' = — |R8in2(p + Scos2<p.
On trouvera la démonstration de ces formules darf^ le Traité de Résistance des matériaux de M. Collignon (n. H3).
Nous croyons utile de les discuter sommairement.
La figure 24 montre comment varient R' (trait plein) et S' ( ) lorsque Fangle 9 croît de 0 à tc.
Fipr. 24.
Les angles <p,, y„ 9,. «p^ sont définis par !es conditions t Tg.8?. = ¥' Tg.29. = -A. lg.29.= ^^^
Tg.2<p. = - — .
tu
•iS
^ONTS MÉTALUQUEft.
On voit facilement que f , est compris aécessairement entra 0 et T et que Ton a î
L'angle 9^ est défini par la condition : Tg. ç, = — ^"c* ^^
Sir
est plus petit ou plus grand que -r- suivant que R est plus
grand ou plus petit que 2 S. Dans le cas de la figure on a
R > 2 S et par suite 9^ < -j-.
Le tableau suivant résume les principales valeurs que pren^ nent R' et S' quand © croît de 0 à it.
aese
se
